Нормированная автокорреляционная функция

Рис. 4.7 Нормированные автокорреляционные функции отклонения прогноза показателя текучести расплава полиэтилена от экспериментальных данных

Рис. 50. Нормированные- автокорреляционные функции колебаний содержания влаги в подсушенном колчедане на, тарели питателя Д — при возмущениях, график которых см. рве. 47 [о==0,383 (абс.% НаО) 1 О —то же, см. рис. 49, кривая СнаО (абс.% НгО) ]

Рис. 3.16. Нормированные автокорреляционные функции случайных процессов изменения компонент скоростей движения частиц твердой фазы в псевдоожиженном слое силикагеля (р=1100 кг/м , <1 = 3,6 мм) в колонке диаметром 220 мм при отношении высоты слоя к диаметру Г = 0,6

Пример. В результате статистической обработки реализаций входного и выходного сигналов стационарного объекта построены графически нормированная автокорреляционная функция входного сигнала (х) [c.326]

Значения нормированной автокорреляционной функции, вычисленные для полученной из эксперимента дисперсии а =0,17(% НгО) , показаны на рис, 50 кружочками. [c.132]

Гж (6) — нормированная автокорреляционная функция входа х, [c.59]

На рис. 1-6 показан пример построения нормированной автокорреляционной функции изменения показателя качества (рефракции рафината) на установке селективной очистки масел фенолом. [c.46]

Продолжительность измерения разности потенциалов между сооружением и землей обычно устанавливается по времени затухания нормированной автокорреляционной функции случайного процесса изменения измеряемой разности потенциалов. Обычно для описания основных свойств случайного процесса используют четыре статистические функции среднее значение квадрата случайного процесса, плотность распределения, спектральную плотность и автокорреляционную функцию. Однако только последняя дает полную информацию о процессе во времени и характеризует степень связи между сечениями случайной функции при различных значениях аргумента. Исходным материалом для расчета продолжительности времени измерения обычно служат непрерывные диаграммные записи /т. з, которые при расчете заменяются совокупностью дискретных значений. Продолжительность записи- конкретной реализации U ,з определяется длительностью периода максимального движения электрифицированного транспорта. Методика вычисления нормированных автокорреляционных функций для определения времени измерения разности потенциалов между сооружением и землей детально разработана в работах [13, 14, 17]. Она предусматривает проведение многократных операций сдвига матрицы исходных данных, определение оценок для математических ожиданий, расчет оценок для дисперсий и средних квадратичных отклонений, определение оценок корреляционных моментов, вычисление оценок для элементов нормированной корреляционной матрицы и усреднение вдоль параллелей главной диагонали. Для каждой конкретной реализации на основании данных, полученных при расчете на ЭВМ, строятся автокоррелограммы. Анализ построенных автокоррелограмм позволяет получить рекомендации по продолжительности измерений на данном сооружении при определенном сочетании влияния различных источников блуждающих токов. [c.106]

На рис. 3.16 представлены нормированные автокорреляционные функции случайных процессов изменения компонент скоростей движения частиц твердой фазы псевдоожиженного слоя Уг(0 и у, (/). Как видно из рис щка, все представленные автокорреляционные функции носят характер затухающих гармонических колебаний. Характер расположения экспериментальных точек вблизи оси ординат дает основание полагать, что автокорреляционные функции имеют гладкий максимум при т=0, что характерно для дифференцируемых случайных функций. [c.155]

Рис. 3.19. Нормированные автокорреляционные функции (а) и функции спектральной плотности (б) случайного процесса изменения аксиальной компоненты скорости газа

Рис. 3.21. Нормированные автокорреляционные функция пульсаций порозности в псевдоожиженном слое

Рис. 1. Нормированные автокорреляционные функции колебаний выпусков по технологическим переходам 1 — прядение 2 — крутка с вытяжкой 5 — окончательная крутка.

Формула (66) в условиях динамического режима работы рентгеноспектрального анализатора позволяет по известным статистическим характеристикам интенсивности Г, а], р(и) определять значение Г, обеспечивающее минимальную погрешность д. На практике нормированная автокорреляционная функция контролируемого процесса бывает неизвестна и для стационарных процессов определяется по конечной конкретной реализации. [c.123]

Рис. 3. 9. Нормированная автокорреляционная функция выловов (К) при случайных некоррелированных колебаниях кормовой базы.

Форма аномальных тел имеет важное значение при анализе и интерпретации данных гравитационных и магнитных аномалий. Вопросы определения формы тел специально в литературе не рассматривались, только в отдельных статьях при решении других задач попутно указывались отдельные признаки, позволяющие выявить форму тел. Приведем несколько разных способов, разработанных специально для нахождения формы тел, они же позволяют определять и некоторые другие их параметры. Все эти способы основаны на применении более устойчивых значений нормированных автокорреляционных функций и нормированных энергетических спектров аномалий, определяемых равенствами [c.293]

Получаемую при этом оценку нормированной автокорреляционной функции интенсивности в широко распространенном на практике случае оказывается возможным аппроксимировать типичной для стационарных случайных процессов экспоненциальной зависимостью, которая в общем виде может быть представлена семейством экспонент [c.124]

Распространен на практике случай, когда аппроксимирующая функция должна отражать колебательный характер изменения нормированной автокорреляционной функции интенсивности. В этом случае для целей корреляционной обработки может использоваться семейство функций, максимально удовлетворяющих приближению к нормированной автокорреляционной функции [c.125]

Параметр Ь подбирается способом наименьших квадратов. Результаты вычислений д1) для различных L на ЭВМ Минск-32 дали оптимальное значение Ь = 300 см. С учетом зависимости (84) нормированная автокорреляционная функция концентрации имеет вид [c.127]

В потоках с поперечным сдвигом между временным и пространственным масштабами может существовать в зависимости от уровня турбулентности более сложная связь, на что указывает И. О. Хинце [152]. Поэтому представляется более оправданным сравнивать непосредственно нормированные автокорреляционные функции, используя приближенное соотношение (2.8) лишь для оценок. [c.52]

Нормированную автокорреляционную функцию можно определить из равенства [c.81]

Пример опробования этих данных показан на рис. 60. На рис. 60, а приведены графики нормированных автокорреляционных функций, полученные из кривых магнитной аномалии ДГ, аналитически продолженных на уровни Н = О, 5, 10, 20, 40 и 60 км верхнего полупространства. Из этих кривых после учета нулевого уровня определены значения Хо,з и Х05, графики изменения которых показаны на рис. 60, б. [c.284]

Графики рис. 60, б соответствуют бесконечной горизонтальной материальной полосе. Экстраполируя графики до пересечения их в одной точке с горизонтальной осью рисунка, можно определить глубину залегания h - она соответствует расстоянию 00, (как видно из рисунка, Л = 5 км). Если построим рассматриваемые кривые 1 и 2 на кальке в том же масштабе, что и кривые на рис. 59 (начало координат при этом нужно переместить в точку О,) и сравним их, то увидим, что они близки к кривой (см. рис. 59, б) с параметром 21 = 100. По этому совпадению можно определить 21. Получаемое из рис. 59, б значение 21 = 90 км. Таким образом, рассматриваемую магнитную аномалию АГ, нормированные автокорреляционные функции которой приведены на рис. 60, а, можно аппроксимировать аномалией от бесконечной горизонтальной ма- [c.284]

В способах, основанных на применении нормированной автокорреляционной функции В (т), используются значения взаимно обратной функции (горизонтальных координат) [c.294]

По значениям С, соответствующим нормированной автокорреляционной функции аномалии силы тяжести (магнитной Z или Н аномалии), для различных тел [38] построены кривые, графики которых приведены на рис. 62. Здесь и на других рисунках кривая с параметром О соответствует аномалии от бесконечного горизонтального кругового цилиндра (от однополюсной линии). Кривые, расположенные выше нее, относятся к случаю бесконечной вертикальной материальной полосы (бесконечной вертикальной заряженной полосы). Построены они для параметра ДА/А,, где ДА = Аг А, - высота полосы, А, и Aj - глубины залегания верхней и нижней границ полосы. Кривые, расположенные ниже, соответствуют аномалии от [c.294]

Другими словами, С, выражает отношение смещений т, при которых значения нормированных автокорреляционных функций самой аномалии и ее первой производной равны одной и той же величине а. [c.298]

На рис. 69, а показана остаточная аномалия над нефтеносной структурой, соответствующей другому району Волго-Уральской провинции (также по Л.Д. Немцову). Здесь пунктирная линия соответствует усредненным данным, из которых определены значения первой горизонтальной производной. Вычисленные значения нормированных автокорреляционных функций исходной аномалии (кривая /) и ее первой производной (кривая 2) приведены на рис. 69, б. По данным кривой [c.305]

Результаты опробования некоторых из полученных соотношений по данным случайных аномалий приведены на рис. 71. На нем показаны исходные магнитные аномалии Т, снятые по профилю, проходящему меридионально через территорию Якутии и кривые изменения нормированных автокорреляционных функций и энергетического спектра. [c.313]

На рис. 75 приведен график изменения нормированной автокорреляционной функции аномального магнитного поля ДГ,, полученного по данным полета спутника ПОГО на высоте [c.329]

Нормированную автокорреляционную функцию Н (т) можно рассчитать из представительной выборки концентраций на входе как функцию времени. Она характеризует временной масштаб флуктуаций и их периодичность. Флуктуацию РВП / (0) можно рассчитать теоретически, если известна картина течения, или определить экспериментально любым из обычно применяемых трассерных методов. [c.215]

Наиболее естественно анализ траекторий проводить с помощью нормированных автокорреляционных функций торсионного угла и нормированных кросскорреляционных функций двух разных торсионных углов специального вида (К. В. Шайтан). Нормированные автокорреляционные функции торсионного угла берутся в виде [c.316]

Рис. 76. Нормированные автокорреляционные функции аномалии ДГ измеренные по двум профилям на высоте 28 ки (по В.Н. Луговенко, А.Г. Попову, Ю.П. Цветкову и др.)

Пример районирования впадины Тихого океана по видам автокорреляционных функций аномального магнитного поля приведен М.А. Эфендиевой (рис. 61). При этом нормированные автокорреляционные функции считались по средним для данной площади значениям, в качестве радиусов корреляции принимались значения Гд. Выделенные участки значительно отличаются друг от друга радиусами корреляции и дисперсиями аномального магнитного поля. [c.290]

На этом свойстве и основано определение формы тела по параметру С, получаемому с применением значений нормированной автокорреляционной функции точки, соответствующие вертикально вытянутым и горизонтально вытянутым телам, расположены на плоскости рисунка в разных непере-секающихся областях. Границей этих областей является кривая с параметром О , соответствующая точечному источнику. [c.295]

Рис. 72. Пример интерпретации магнитной аномалии АТ по щюфилю (исходная аномалия и кривые нормированных автокорреляционных функций и энергетического спектра по В.Н. Луговенко).

Рис. 73. Графики нормированных автокорреляционных функций Ольховской магнигаой аномалии Д2 при разных нулевых уровнях (по Г.Н. Карелиной)

Рассмотрим другой пример. По измеренным значениям аномального магнитного поля на высоте 28 км над земной поверхностью вдоль двух широтных профилей по территории России были вычислены автокорреляционные функции (шаг выборки - 5 км, длина каждого профиля - около 6000 км). Графики изменения нормированных автокорреляционных функций по этим профилям показаны на рис. 76. Найденное по графикам значение о 300 км. Для к = 28 км из формулы (6.102) найдем, что "К < 1,2. Так как X > 1, то этот случай относится к кривой / (см. рис. 72), т.е. к формуле (6.103). Поэтому источниками поля главным образом являются бесконечные горизонтальные заряженные полосы. Примем, что X = 1,1 (среднее между 1,0 и 1,2), тогда из кривой / (см. рис. 74) получим а = 0,5. Из формулы (6.102) при X = 1,1 найдем Л = Я + + 28 = 0,102 0 = 30,6 км, т.е. Я == 2,6 км. Число I = ак = = 0,5 к = 15,3 км. Если же а = О, т.е. X, = 1,0, то Я можно определить из первого равенства (6.105) Л = 28 + Я = 0,112/,о = = 33,6 км, т.е. Я = 5,6 км. Это значение Я является наиболее вероятным. Оно удовлетворительно совпадает и со значением Я, принятым В.Н. Луговенко, А.Г. Поповым, Ю.П. Цветковым и др. [c.331]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология