Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Группы математические

    Ввиду того что одна и та же физическая система может быть описана разными методами, возникает проблема выбора модели, которая наилучшим образом соответствует исследуемому явлению. Выбор модели обычно начинается с того, что выделяется ограниченная группа математических описаний, которые структурно удовлетворяют физической картине изучаемого явления. Следующий этап выбора требует более тонкого и детального анализа, который может быть осуществлен по следующим принципам  [c.185]


    Каждый такой вычислительный блок чаще всего служит математическим описанием одного аппарата (реактора, теплообменника, ректификационной колонны и т. д.), но может объединять группу математических описаний нескольких аппаратов или же, наоборот, отвечать только части реального аппарата (секции реактора, ректификационной колонны и т. п.). Если ряд блоков с. х.-т. с. имеет одно и то же математическое описание, всем блокам соответствует один и тот же вычислительный блок. [c.268]

    Для обеспечения надежности химико-технологической системы как при проектных работах, так и в период ее эксплуатации необходимо учитывать данные коррозионного прогноза о коррозионном состоянии элементов системы (аппаратов, трубопроводов, КИП, систем автоматизации и т. д.). Только при наличии адекватной математической модели коррозионного прогноза можно составить математическую модель надежности химико-технологической системы, способную выдавать полную статистическую информацию о состоянии системы. Различают две основные группы математических моделей надежности химикотехнологических систем аналитические (символические) и топологические (структурные) модели. Классификация и принципы построения математических моделей надежности технологических систем с учетом коррозионного прогноза описаны в работе [ИЗ]. [c.190]

    В настоящее время все исследования по моделированию процесса ионного обмена по типу реализуемого решения могут быть условно подразделены на две основные группы. В работах, относящихся к первой группе, математическое описание ионного обмена в форме системы дифференциальных уравнений, отражающих физическую модель процесса, используется для получения точного или приближенного аналитического решения задачи с последующим анализом и оценкой влияния отдельных физических и физико-химических факторов на процесс. Это направление актуально в плане более глубокого и полного отражения физической природы процесса, его физического понимания при составлении математического описания процесса. [c.94]

    Построение математических моделей, учитывающих стационарные и нестационарные процессы, осуществляется в данной книге е единых позиций для решения задач оптимизации как проектирования, так и эксплуатации действующих промышленных процессов полимеризации. Иллюстрацией отдельных теоретических положений являются многочисленные примеры, взятые в основном из практики работы автора и отраженные в ряде совместных публикаций с сотрудниками группы математического моделирования Воронежского политехнического института. [c.6]


    Числа в этой таблице определяют тип симметрии х, у я г для молекулы, принадлежащей к данной точечной группе. Математическая теория групп определяет для каждой точечной группы возможные типы симметрии и дает таблицу характеров, содержащую коэффициенты преобразования функций, которые соответствуют этим типам симметрии. Для точечной группы Сг таблица характеров выглядит следующим образом  [c.15]

    Вычислительный блок в общем представляет собой некоторую группу математических операций для расчета выходной информа- [c.26]

    В химическом реакторе одновременно протекают процессы массо- и теплообмена и химические реакции, одна из которых — основная (приводящая к получению целевого продукта), а остальные — побочные. Все эти процессы взаимосвязаны, и совместное описание их математическим уравнением или системой уравнений в большинстве случаев является сложной задачей. Для ее решения в проектных организациях должны создаваться специальные группы математического моделирования химических процессов Квалифицированное решение этой задачи с учетом данных кинетики и условий регулирования технологического процесса возможно только при помощи электронно-вычислительной техники и под силу лишь инженерам специального профиля. [c.121]

    Таким образом, принципиальным недостатком экспоненциальной модели роста популяции можно считать отсутствие учета в ней одной из особенностей популяционного уровня — внутривидовой борьбы — события, являющегося результатом взаимоотношений, возникающих на определенном этапе развития популяции. Поставив под сомнение правомочность сделанного, хотя и не высказанного явно сторонниками экспоненциального закона допущения об отсутствии взаимовлияния микроорганизмов в популяции, рассмотрим группу математических моделей роста, учитывающих этот фактор. [c.61]

    Рассматриваемая ниже группа математических моделей,, предложенная для описания процесса роста популяции, объединяется общим принципом поиска связи между скоростью увеличения численности микроорганизмов и запасом субстрата в питательной среде, что, по мнению авторов, развивающих эти представления, является определяющим. При этом предполагается, что в основе увеличения численности популяции должен лежать экспоненциальный закон, а те отклонения, которые наблюдаются в реальных условиях осуществления культивирования периодическим способом связываются с уменьшением количества субстрата, приходящегося на одну микробную клетку. Изменение скорости роста популяции в этом случае рассматривается как общий результат снижения скорости роста клеток, испытывающих недостаток субстрата. [c.71]

    Основой рассматриваемой ниже группы математических моделей роста является оригинальное или модифицированное уравнение Моно, а также уравнения других типов, заимствованных из кинетики ферментативных процессов и созданных в предположении лимитирующего действия субстрата, но дополненных [c.82]

    Взаимодействие с группой математического моделирования лучше всего начинать при постановке кинетических исследований, а не после их завершения. В первом случае это дает экономию времени, даже когда специальные методы планирования эксперимента не применяются. Дело в том, что если математическая модель процесса составлена в самом начале работы, требуется в сумме меньше экспериментов для ее уточнения, чем в случае, когда модель составляется по имеющемуся массиву данных. [c.90]

    Задача построения неприводимых представлений пространственной группы если известны неприводимые представления ее подгруппы, сводится к подробно рассматриваемой в теории групп математической проблеме отыскания неприводимых представлений группы по неприводимым представлениям ее инвариантной абелевой подгруппы. [c.62]

    Экспериментально-статистические методы математического моделирования целесообразно классифицировать (рис. 68) как по способу сбора экспериментальных данных (активный и пассивный эксперимент), так и по виду моделей (математические модели статики и динамики объектов исследования). Каждому сочетанию способа эксперимента и цели моделирования соответствует определенная группа математических методов. В частности, для составления математических моделей статики объектов при пассивном эксперименте используются методы корреляционного и регрессионного анализа, методы оценки параметров модели на основе критерия максимума правдоподобия и минимума среднего риска и др. Математические модели статики объекта при активном эксперименте удается получить, например, методами факторного эксперимента, методом ортогонального центрального композиционного планирования, методом центрального композиционного рототабель-ного планирования. [c.192]


    До некоторой степени очевидно, что чем больше среднее расчетное число полиэфирных боковых цепей в привитом сополимере, тем меньше в конечном продукте содержится якорного полимера, вообще лишенного растворимых полиэфирных групп. Математическая обработка этого варианта сополимеризации по Корнишу и Лилли [90 ], базирующаяся на методе Штокмайера [91 ], подтвердила это предположение и дала некоторую количественную основу для расчета состава гребневидных привитых сополимеров. [c.116]

    Уравнение (3) было решено относительно Кр, значения которого приведены в табл. 11 и на рис. 11. Интересно, что один из членов группы математического анализа нри лаборатории авторов при помощи вычислительной машины типа Бурроус Е-101 менее чем за 4 ч провел такой трудоемкий процесс, как нахождение из уравнения (3) семи значений Кр. [c.343]

    Колебательные спектры многоатомных молекул интерпретируют на основе учения о симметрии молекул и теории групп. Математический аппарат теории групп позволяет вычислить число частот и правила отбора для молекул различной симметрии. Такая информация, чрезвычайно ценная для определения молекулярных констант, изучения строения молекул и т. д., находит сравнительно малое применение для решения химикоаналитических задач. Для решения этих задач используются так называемые характеристические частоты. [c.57]

    В математических моделях, учитывающих внутрипопуляци-онное взаимодействие особей, вопрос о роли субстрата вообще оставался в стороне. Этот компонент системы лишь неявно учитывался при рассмотрении конкуренции особей, а также выступал в виде жертвы в модели взаимодействующих популяций Вольтерра. В рассматриваемой ниже группе математических моделей роста популяции их авторы, сосредоточив свое внимание именно на роли субстрата, практически полностью игнорировали взаимное влияние особей в популяции, не отражая его ни в неявном, ни, тем более, в явном виде. [c.69]

    Модель 1-й группы, математическое описание которой отсутствует, постул,ирует. монотонное изменение Ядф в радиальном направлении, что не соответствует установленному экспериментально распределению Ядф (рис. 2). [c.79]

Кристаллография (1976) -- [ c.65 ]



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Группы математические двумерные

Марковников в группе профессоров и преподавателей физико-математического факультета Московского университета

Математические модели второй группы

Математические модели первой группы

Математические модели третьей группы



© 2025 chem21.info Реклама на сайте