Необходимые сведения из статистической механики

Другие особенности курса состоят в следующем. Ему предпосланы краткие сведения из квантовой механики, необходимые как основа при современном изложении теории строения молекул и химической связи, спектроскопии, статистической термодинамики и химической кинетики. [c.3]

Описание системы с помощью волновой функции предусматривает наличие полных сведений о системе й" взаимодействиях в ней если же система находится во внешнем поле, необходимо знание параметров этого поля в их зависимости от времени (все это отражается в операторе Гамильтона системы). Имеется аналогия с постановкой Задачи в классической механике, когда требуется однозначно описать изменение состояния системы во времени. Разница состоит в том, что в квантовой механике состояние системы в данный момент времени задается волновой функцией V (д) и описывается статистически, тогда как в классической механике состояние определяется совокупностью значений импульсов и координат. Изменения состояний системы во времени однозначно описываются уравнением (VII.6) в квантовом случае и уравнениями движения (11.28) в классическом. Состояния, описываемые волновой функцией (так называемые чистые состояния), представляют, однако, теоретическую абстракт-цию, о чем подробнее см. 5 этой главы. [c.149]

Структура книги и метод изложения требуют некоторых пояснений. Чтобы как можно скорее приступить к изложению основного материала, я исхожу из того, что читатель обладает основами знаний, необходимыми для понимания теории горения. Предполагается знание математики (главным образом полное понимание дифференциальных уравнений, обг.гкновенных и в частных д роизводных), термодинамики, статистической механики, химической кинетики и теории явлений переноса. Чтобы помочь читателю, недостаточно хорошо ориентирующемуся в этих областях, а также для того, чтобы освободить текст от детального вывода исходных уравнений, книга снабжена подробными дополнениями, в которых содержится обзор сведений по термодинамике и статистической механике, по химической кинетике, по уравнениям гидродинамики и явлениям переноса. [c.12]

Необходимые сведения из статистической механики [c.438]

Основные положения статистической механики [ ]. Основной задачей статистической механики является нахождение вероятностей осуществления определенного состояния системы. Точное предсказание поведения отдельной газовой молекулы невозможно, однако применение статистических методов позволяет определить среднее поведение ансамбля из большого числа таких молекул. Полученные таким образом результаты находят применение при решении многих задач физики и химии однако здесь мы приведем лишь те сведения, которые будут необходимы при изложении теории скоростей реакций. [c.157]

Для решения уравнений состояния на основе соотношений статистической механики, кратко рассмотренных в данной главе, необходимо гораздо больше сведений о конкретных веществах — ограничиться критическими свойствами и ацентрическим коэффициентом в этом случае нельзя, а следовательно, и больше машинного времени. Эти уравнения изучены и проверены не столь подробно, как уравнения Бенедикта — Уэбба — Рубина и Соава, которые были соотнесены с тысячами экспериментальных данных. Более того, они не всегда имеют теоретические обоснования, так как потенциалам жесткой сферы и прямоугольной ямы присущ исключительно эмпирический характер и они, вероятно, нередко нереалистичны. Однако новые тенденции в оценке роли члена, характеризующего действие сил отталкивания, могут в недалеком будущем привести к ценным открытиям. [c.94]

Во-вторых, существует некая иерархия методов в классической статистической теории жидкостей, поскольку все приближенные теории (вириальные разложения, ячеичные и т. п.) эквивалентны тому или иному способу замыкания цепочки уравнений Боголюбова. Все известные приближения такого рода плохи тем, что их качество заранее никогда не известно, и, но-видимому, не может быть проверено внутренним образом. Напомним, что речь идет о жидкостях. Это приводит к необходимости коррекции их экспериментом. Таким образом, фактически они являются полуэмпирическими. Это усугубляет положение, при котором используемые обычно статистической механикой потенциалы межмолекулярных взаимодействий содержат экспериментальные константы, причем сведения о последних обычно получают, обрабатывая данные эксперимента с помощью какого-либо упомянутого выше приближенного метода. [c.347]

Рассчитывать теплоемкость молекул непросто. Квантовая механика и статистическая физика дают математическую формулировку задачи, для решения которой необходимы, однако, подробные структурные и спектральные данные. Обычно молекулу считают жестким ротором, колебания которого являются гармоническими, т. е. на атомы, выведенные из положения равновесия, действуют силы, пропорциональные смещениям. Принимается также, что отдельные составляющие не оказывают друг на друга взаимного влияния. Несмотря на эти упрощения, при правильном учете всех вибрационных характеристик расчетные значения теплоемкостей хорошо согласуются с экспериментальными данными. Обычно в инженерной практике невозможно иметь исчерпывающие сведения о таких, например, величинах, как частоты колебаний по связям, получаемые из спектральных данных, молекулярные моменты инерций, или о влиянии эффектов пространственной блокировки групп в молекуле на внутреннее вращение. Кроме того, яе каждый инженер может заниматься такими расчетами. Поэтому имеются усредняющие методики и эмпирические структурные корреляции. Такие приближенные методы приводятся ниже. Для тех читателей, которые желают более глубоко ознакомиться с проблемой, рекомендуется работа Слейтера [1]. Этот вопрос хорошо освещен также Янцем [2], Денбигом [3], Беннером [4] и Гласстоном [5]. [c.195]

В статистической механике простых жидкостей обычно с самого начала предполагается, что ме/имолекулярпый потенциал аддитивно слагается из потенциалов парного взаимодействия. В прилож е-ниях статистической механики каждый такой парный потенциал принимается обычно равным потенциалу парного взаимодействия в газовой фазе. Однако в действительности для жидкостей и твердых тел необходимо принимать во внимание существенные отклонения от аддитивности, даже если учитывать только вандервааль-совы силы. Некоторые примеры таких многоатомных неаддитивных сил, действующих меж ду атомами с заполненными оболочками, рассмотрены в разд. III-2 и III-3 этого тома. С крайним случаем неаддитивности межмолекулярных взаимодействий мы сталкиваемся в металлах. В разд. 1И-4 и И1-5 изложены основные сведения [c.7]

Первая часть курса лекций включает в себя введение и три из семи разделов курса Турбулентность модели и подходы . Первый раздел содержит базовые сведения из механики жидкости, необходимые для дальнейшего изложения. Второй посвящен вопросам, связанным со стохастическим поведением маломодовых систем гидродинамического типа. В третьем разделе выводятся уравнения для статистических моментов пульсаций скорости и дается краткий обзор моделей, используемых для их замыкания. [c.2]

В пособии иалагвются основы химической термодинамики на современном уровне. Особое внимание уделено элементам статистической термодинамики и методам статистического расчета термодинамических функций. В связи с этим приводятся в необходимом объеме сведения о молекуле с использованием элемен roa квантовой механики для простых молекулярных моделей. Описаны некоторые методы изучения энергетических уровней и других характеристик молекул, необходимых для теоретического расчета термодинамических функций и констант равновесия. [c.2]

Привлечение фундаментальных результатов статистической физики и механики сплошной среды к решению задач теоретического анализа основных процессов химической технологии, в частности, потребовало существенного увеличения информации о характере движения фаз в этих процессах появилась необходимость использовать более широкий спектр экспериментальных методов, в том числе наиболее современных. Однако сведения о примерах использования тех или иных экспериментальных методов при исследовании основных процессов химической технологи можно почерпнуть в подавляющем большинспве случаев лишь в журнальных статьях, диссертационных работах и тому подобных источниках, изучение которых с целью получения необходимых представлений о возможностях и специфике современных экспериментальных методов требует значительных затрат времени и не всегда возможно. В связи с этим правильный выбор технологом-исследователем соответствующего экспери-меитального метода зачастую бывает затруднен указанными обстоятельствами. В данной монографии впервые систематизируются экспериментальные методы исследования движения фаз, использующиеся в инженерной химии. Изложение ограничивается рамками двухфазных систем, так как последние являются наиболее распространенными при осуществлении основных тепло- и массообменных процессов химической технологии, а также кругом экспериментальных задач и условий опытов, которые характерны для исследования химико-технологических аппаратов. [c.6]