Связь между точностью измерений и точностью вычислений

Связь между точностью измерений и точностью вычислений [c.71]

Практически при количественном анализе обычно делают два или три параллельных анализа. Это вызвано главным образом стремлением избежать грубых случайных промахов при анализе. Если результаты двух параллельных анализов резко расходятся между собой, то это, как правило, означает, что при одном из определений была допущена грубая ошибка и анализ следует переделать заново. Резкое расхождение одного из результатов при трех параллельных определениях позволяет сразу получить достаточно надежный результат анализа по двум сходящимся значениям. Результат третьего измерения, если он отличается от двух первых больше, чем на величину максимальной возможной ошибки, следует отбросить и не учитывать при вычислении среднего значения. Больше трех параллельных анализов обычно не делают, так как это связано с потерей труда и времени, которая дает только небольшое повышение точности. [c.257]

Если одна или обе поверхности испытываемых образцов не являются абсолютно гладкими, что характерно для реальных образцов, то при определении толщины образца из слоистого пластика, даже если его поверхность предварительно зашкурена, с помощью технического микрометра можно измерить только толщину по пикам поверхностного профиля, а не по среднему уровню поверхности, который принимается во внимание при расчетах. Поэтому получаемые данные значительно завышены и типичная ошибка при измерении толщины образца из листового стеклопластика с хаотическим распределением волокон с зашкуренной поверхностью составляет 0,2 мм, что при толщине листа 5 мм составляет 4%. При вычислении модуля упругости при изгибе экспериментально определенная л<есткость делится на толщину в кубе, и, следовательно, при этом ошибка при измерении толщины, равная 4%, приводит к ошибке при определении модуля упругости почти в 12%. Таким образом, рассчитанный модуль упругости имеет заниженное значение вследствие завышения толщины при измерении. Влияние только одного этого фактора объясняет большинство различий экспериментальных и расчетных данных на рис. 4.5. В связи с тем что не удается усовершенствовать методы измерения средней толщины листовых материалов с волокнистым или тканевым наполнителем, неизбежно уменьшается точность экспериментального определения модуля упругости при изгибе. Наиболее остро эта проблема стоит при определении модуля упругости при изгибе тонких листовых материалов с грубой текстурой, напрнмер, при использовании в качестве наполнителя тканого ровинга. Листы, отвержденные между плитами пресса, в соответствие со стандартами Великобритании В8 3552 [12] и В5 3496 [c.205]

Однако аналитическое и численное решение далеко не равноценны. Ряды чисел, получаюш.иеся как результат численного решения, выражают большой объем очень полезных знаний, которые с успехом могут быть использованы. Но они не определяют внутренних связей, характеризующих исследуемую задачу. Конечно, анализ численных результатов всегда позволяет обнаружить некоторые конкретные соотношения. Можно подобрать уравнения, аппроксимирующие эти соотношения с той или иной степенью точности (разумеется, такие уравнения являются не более, чем эмпирической корреляцией). Но разрозненные частные зависимости, связывающие между собой отдельные переменные и не объединенные общим уравнением, в целом трудно обозримы и не могут привести к полной и отчетливой картине. Очевидно, они обладают тем меньшей познавательной и практической ценностью, чем больше число переменных, существенных для задачи. Заметим, что с принципиальной точки зрения ничего не изменяется, если рассматривается не численное решение задачи, а результат экспериментального исследования. Различие заключается только в том, что частные значения переменных, связанных эмпирическими зависимостями, 9 этом случае являются продуктом измерений, а не вычислений. [c.9]

Радиальные профили скоростей газа для более низких слоев практически такие же, за исключением того, что граница между ядром и кольцом выражена более отчетливо [15, 131]. Всплеск кривых на границе, вероятно, может быть связан с некоторым повышением локальной порозности, обычно наблюдаемой вдоль границы плотного слоя [197]. Прав- / а да, здесь нельзя забывать, что точность измерений с помощью трубки Пито остается под вопросом из-за возникающих возмущений при введении ее в слой. Таким образом, аномально высокое значение скорости газа в кольце, о котором сообщил Беккер [142], вызывает сомнение еще и потому, что Мамуро и Хаттори не смогли получить такие же данные по сзга марным газовым потокам, интегрируя радиальные профили скорости газа. Поэтому они отказались от своих данных по кольцу и для вычисления распределения газа между ядром и кольцом использовали только результаты измерения локальной скорости газа в ядре фонтана. В связи с тем, что порозность в ядре велика почти по всему его протяжению, измерения здесь с помощью трубки Пито не должны приводить к подобного рода ошибкам, за исключением, может быть, шапки фонтана. [c.58]

Следует также иметь в виду, что многие из известных в литературе значений свойств являются приближенными, а некоторые — даже весьма ориентировочными. Это плохо не только само по себе, не только в связи с тем, что непрерывно повышаются требования к точности измерений и к чистоте материалов, но и потому, что отдельные свойства связаны между собой, т. е. образуют систему значений. Поэтому нередко небольшая ошибка в значениях одного из свойств служит источником большой погрешности в значениях других. Так известдао, например, что расчет тепловых эффектов взаимодействия органических соединений по их тепло-там сгорания может привести к существенным ошибкам, так как нередко он сводится к вычислению небольшой разности больших величин, и поэтому незначительная неточность в какой-либо составляющей может привести к огромной относительной погрешности в искомой величине. Вот колоритный пример, иллюстрирующий это положение расхождение в значениях теплоты сгорания этена на 1% при 7 = 600 К приводит к 17-кратной ошибке в величине константы равновесия реакции [c.6]

Абсолютная величина а представляет больший интерес, чем абсолютная величина, потому что а связано с более простым физическим процессом и может быть найдено с помощью независимых экспериментальных методов. Так, для раствора пикрата триизоамиламмония в бензоле из измерений электропроводности было получено значение а 10 = 4,74, из исследований по влиянию диэлектрической постоянной—5,05 и из измерений температуры замерзания—5,54 (табл. 38 и 36). Как видно из табл. 33, константа Вальдена составляет 0,265 для пикрат-иона и около 0,295 для иона триизоамиламмония (если считать, что электропроводность этого иона равна электропроводности иона тетраэтиламмония). При подстановке этих величин в уравнение (2) для радиусов отдельных ионов получаются значения 3,1 и 2,7 А, так как вычисленное из подвижностей значение а равно 5,8 А. Поскольку физический смысл величины а является довольно неопределенным и так как при различных определениях этой величины приходится принимать некоторые допущения и учитывать ошибки опытов, то расхождения между этими независимо полученными значениями нельзя считать слишком большими. При обсуждении влияния размеров и строения ионов на величину а мы не останавливались на этой неопределенности в определении величины а, поскольку наблюдаемые при изменении размеров и строения ионов эффекты больше,, чем относительная точность определения а по методу электропроводности. [c.201]

Тушение флуоресценции антрацена процессы., лимитируемые диффузией. Измерения тушения флуоресценции в растворе интересны в связи с теорией процессов, лимитируемых диффузией, так как при их использовании можно определить большие константы скорости в растворителях с различной вязкостью и в широком температурном интервале. Для бимолекулярных реакций между незаряженными молекулами, происходящих нри каждом столкновении, приблизительная величина вычисленной константы скорости равна (8ДГ/ЗОООт]) л-молъ -сек , где т] — вязкость. Это выражение предсказывает 1) обратную зависимость скорости от вязкости 2) значение константы скорости порядка 10 л-молъ сек нри 25° в воде (т] = 0,01 пуаз) и в органических растворителях, имеющих сравнимую вязкость 3) зависимость от температуры определяется температурной зависимостью Т 1ц, что дает эффективную энергию активации в несколько килокалорий на моль. Было изучено тушение флуоресценции антрацена и его замещенных кислородом в различных органических растворителях при температурах от —50 до Н-20° при таких концентрациях, когда димеризация незначительна [17, 30, 311. Константы скорости в бензоле, ацетоне, хлороформе и т. д. лежат в интервале 2-10 —8-10 л-молъ -сек- . Эти значения с точностью до 50% согласуются со значениями, рассчитанными из простой теории диффузии нри условии, что в качестве коэффициента диффузии кислорода берут неносредственно наблюдаемую величину [5], а не значение, получаемое из уравнения Стокса — Эйнштейна, которое используется в приближенной теории (Л Г/бят г). (Для тушения двуокисью серы получены сравнимые значения, для тушения четыреххлористым углеродом и бром-бензолом они примерно в 100 раз меньше.) Растворы в различных парафиновых фракциях с вязкостью 0,03—1,9 пуаз обнаруживают зависимость от вязкости [30]. Температурные коэффициенты малы но сравнению с температурными коэффициентами боль- [c.162]

Обычно тепловые эффекты, вычисленные по тепло-там сгорания, менее достоверны по сравнению с непосредственно измеренными, так как вычисление связано с нахождением величины разности между двумя сравнительно большими теплотами сгорания. Если теплоты сгорания известны с большой степенью точности, то можно получить точную величину теплоты полимеризации. Для стирола величина, полученная по данным о теплотах сгорания, составляет —16,7 ккал1моль, что удовлетворительно совпадает с величиной теплоты полимеризации, измеренной непосредственно, —16,1 и еще ближе к недавно измеренному значению —16,4 0,3 ккал1моль. [c.113]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология