Сферические частицы, потенциальный барьер

СФЕРИЧЕСКИЕ ЧАСТИЦЫ, ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР [c.136]

Теория столкновения использует результаты, полученные в кинетической теории газов. В наиболее простом варианте газ рассматривается как совокупность сферических частиц конечных размеров. До столкновения они не взаимодействуют друг с другом. При столкновении же возможны два качественно различных результата либо частицы не меняют химического строения, либо это происходит и возникают новые частицы. В момент столкновения, длящийся 10- —10- с, кинетическая энергия поступательного движения частиц переходит в энергию внутренних видов движения (колебательную, вращательную и т. д.). Если накопленная в момент соударения энергия используется на преодоление энергетического (потенциального) барьера реакции, то результатом такого неупругого столкновения будет химическое превращение. Это — так называемое реакционное столкновение. [c.725]

В отличие от коагуляции, стимулируемой введением флокулянтов, при электрокоагуляции исключительно важную роль играет размер частиц (см. раздел ХП1.8). Даже в слабых полях глубина дальнего.минимума на потенциальной кривой для достаточно крупных частиц может составить несколько кТ (так как, например, для сферических частиц дипольный момент возрастает пропорционально третьей степени радиуса). Если, кроме того, учесть, что электрокоагуляция не сопряжена с преодолением барьера, можно заключить, что она практически всегда реализуема для достаточно крупных частиц. Поэтому воздействие электрическим полем может быть более эффективным, чем введение флокулянтов, в особенности для дисперсий, защищенных адсорбционными слоями ПАВ или полимеров. Если адсорбция полиэлектролита на поверхности частиц резко повышает устойчивость дисперсий в отношении электролитной коагуляции, то в отношении электрокоагуляции можно ожидать прямо противоположного эффекта, так как при этом возрастают Кз, дипольные моменты и, следователЬно, энергия поляризационного взаимодействия частиц. [c.381]

Как видно из сравнения выражений (1У.46) и (1У.48), они совпадают лишь при условии == А2 = А. Но последнее равенство может иметь место, как видно из (1У.47), только при А13 1, т. е. при очень малом отличии диэлектрических свойств сферических частиц и жидкой среды, в которой они находятся. Количественные расчеты, проведенные Смитом с сотр. [68] для сферических частиц полистирола в воде, гептане и вакууме, подтвердили неприменимость уравнения Гамакера, когда функции е (г ) для частиц и среды сильно различаются. В работе [44] было показано, что применение формулы Гамакера (1У.48), например, к гидрозолям металлов ведет к большим ошибкам. Отличия в значениях энергии притяжения при (Я/а) С 0,2 превышают 10 к Г. Как известно, изменение высоты потенциального барьера на 10 к Г может привести к изменению фактора устойчивости на несколько порядков. [c.96]

Согласно теории медленной коагуляции (формула Фукса (IX.31)), агрегативная устойчивость дисперсных систем, состоящих из таких сферических частиц, для которых существенно их броуновское движение, будет полностью нарушаться, когда исчезает потенциальный барьер на кривой взаимной энергии С/ двух соседних частиц. Поэтому в критическом состоянии [c.131]

Так как величина потенциального барьера, разделяющего частицы, пропорциональна радиусу кривизны их поверхности, то у взвесей малых сферических частиц (в отличие от плоских) [c.133]

Схема процесса перехода через потенциальный барьер в модельной системе, представляющей собой набор сферических частиц, показана на рис. 2.18. Выбор в качестве модели молекулярно-кинетической единицы сферической частицы несуществен, поскольку форма частиц нигде не учитывается при расчете, и сделано это лишь для наглядности. [c.150]

В упрощенном варианте теории ДЛФО с параллельными пластинами не учитываю тся размер частиц и их форма. Соотношения, полученные для энергии взаимодействия сферических частиц, показывают [см. уравнение ( 1.111)], что высота ионно-электростатического барьера и соответственно устойчивость к коагуляции повышаются с увеличением размера частиц. Высота потенциального барьера в первом приближении пропорциональна радиусу частиц. Увеличение размеров частицы приводит к возрастанию также глубины вторичного энергетического минимума. Это подтверждается тем, что процессы дальней агрегации особенно распространены в грубодисперсных системах, например в пастах и цементных растворах. [c.382]

Существенно, однако, что мы не имеем дело с частицей, находящейся в сферическом ящике г < 6 с граничными условиями Ч " (г) = О при г — Ъ. Нужно оценить интеграл (9.10) без каких бы то ни было граничных условий. Нет никакой физической причины существования потенциального барьера при г = Ь скорее наоборот, волновая функция гладко продолжается за пределы этого барьера. [c.42]

Важным в волновой теории атома является также то, что имеется возможность отделения электрона от ядра даже в случае, когда его полная энергия меньше потенциальной. Действительно, электрон удерживается ядром потенциальным барьером конечной ширины а как было показано в предыдущем параграфе, всегда имеется вероятность проникновения частицы за барьер посредством туннельного перехода. В классической теории электрон, энергия которого меньше потенциальной, остается все время связанным с ядром. Функции со сферической симметрией вида (I, 43) называются 5-функциями, а соответствующие им энергетические состояния — [c.32]

Рассмотрим монодисперсную суспензию или эмульсию с частицами сферической формы (синглетами) диаметром с гладкой и энергетически однородной поверхностью раздела фаз [21]. В соответствии со сказанным выше будем полагать, что после добавления некоторого количества электролита зависимость полной взаимной потенциальной энергии II двух синглетов от расстояния г между их центрами представляет собой кривую с двумя узкими потенциальными ямами (дальней, вторичной - х и ближней, первичной - р), разделенными узким барьером Ь (рис. XI.11). Очевидно, при этом в зависимости от характера взаимной фиксации частиц агрегаты могут быть двух типов — слабые, вторичные (индекс х) и прочные, первичные (индекс р). [c.170]

J, V — плоские частицы, силовой барьер 2, 2 — сферические частицы, силовой барьер или пластинчатые частицы, потенциальный барьер з — сферические частицы, потенциальный барьер. Кривая 1 — по [20], остальные кривые — по [19]. Сплопшые кривые рассчитан при постоянном потенциале пунктирные кривые — при постоянном заряде поверхности Горизонтальные прямые — соответствующие асимптоты [c.268]

Рассмотрим коллоидную систему, в которой энергии парного взаимодействия сферических частиц соответствует потенциальная кривая, изображенная на рис. XI. 1 [3]. Предположим (хотя это и не является принципиальным), что барьер и потенциальная яма на кривой достаточно узки, т.е. ширина их много меньше диаметра частиц 2Я. При этом вполне реальном предположении упрощается вид константа и й. Максимум на кривой может быть связан с ионно-электростатическим отталкиванием, а стенка — следствие борновских сил отталкивания или сил взаимодействия тонких сольватных слоев на поверхности частиц. При очень малой концентрации электролита и (или) малом радиусе частиц дальний (вторичный) минимум на потенциальной кривой практически не сказывается. Для сохранения общности мы проведем рассуждения для кривой с максимумом, опшчным от нуля. [c.153]

В результате рассмотрения взаимодействия двух сферических частиц, имеющих наведенные дипольные М01ленты, предложены уравнения для расклинивающего давления в функции напряженности внешнего электрического поля и параметров двойного ионною слоя [79]. Действие поляризационных сил притяжения понижает силовой энергетический барьер, разделяющий частицы, и ускоряет процессы коагуляции. Электрическое поле обусловливает при достаточной величине барьера отталкивания фиксацию частиц во вторичном минимуме потенциальной кривой выключение поля обычно приводит к пептизации агрегатов (рис. 4) [79, 80]. Поляризационное взаимодействие З еличивает прочность коагуляционных структур, что должно иметь место в процессах электрообработки почв, грунтов, твердеющих строительных растворов. Так, например, предельное напряжение сдвига метанольных суспензий полиакрилонитрила, находящихся в электрическом поле, возрастает пропорционально Результаты расчета находятся в удовлетворительном согласиц с опытными данными [70]. [c.134]

Если обозначить через Ф отношение скорости быстрой коагуляции и скорости медленной коагуляции при наличии потенциального барьера 5, то для значительной области медленной коагуляции золей с сферическими частицами, как показал Рееринк, lg линейно зависит от логарифма концентрации коагулирующих электролитов, однако, деталь- ная теория кинетики медленной коагуляции еще не разра- ботана. [c.152]

Рис. 13 иллюстрирует зависимость высоты барьера от потенциала поверхности и размера взаимодействующих шаров [229]. Меньщая устойчивость мелких сферических частиц определяет более быструю их коагуляцию по сравнению с крупными, что было использовано Оденом [71] для фракционирования полидисперсных золей серы. Вместе с тем, для больших сферических частиц и толстых пластинок, а также для крупных микрообъектов другой формы характерно появление глубокого вторичного минимума на потенциальных кривых [5]. Поэтому процессы дальней агрегации должны быть особенно распространены в грубодисперсных системах. Гамакер [167, 230, 231] рассмотрел зависимость сил, действующих на коллоидную частицу (преимущественно сферической формы), от ее размера. Используя уравнение Стокса для вязкого сопротивления Р = бпцги (где т] — вязкость среды) и уравнение Гельмгольца для электрофоретической скорости и = г1Д1%лц, Гамакер получил выражение для силы, действующей на коллоидную частицу со стороны внешнего электрического ноля [c.42]

В связи с широким распространением полидисперсных систем вопрос о взаимодействии микрообъектов различной величины приобретает особое значение. Рассмотрим суспензию из сферических (неполяризованных) частиц одной и той же природы, но разного размера. Пусть ri = 1,0 мкм и Гг = 0,2 мкм. Если к = [d = 5-10 см , ifo = 40 л б и Л = = 5-10 эрг, то потенциальный барьер, разделяющий крупные частицы (1) Ai/imax 600 кТ, а мелкие А /гтах 120 кТ, что обеспечивает длительную стабилизацию системы. [c.45]

На рис. 7 приведена зависимость min ( Ф >), рассчитанная для случая плоских и сферических частиц и потенциального и силового барьеров. Как и следовало ожидать, min > min для любого значения потенгща-ла, так как всегда сила отталкивания х) р (х). Каждой величине min соответствует некоторая максимальная пороговая концентрация maxi которая также разграничивает области возможности и невозможности барьерного механизма коагуляции если при данном потенциале фоо коагуляция не произошла при с < с ,ах, то, следовательно, она вообще невозможна (речь идет, естественно, только о барьерной коагуляции). [c.12]

Ниже дается количественная теория процесса агрегатообра-зования на уровне контактного взаимодействия двух частиц [17, 18]. HyisTb в начальный момент времени две одинаковые сферические частицы радиусом Ro начинают сближаться со скоростью vo, расстояние между их поверхностями в этот момент составляет ko Ro. Необходимо найти связь между vo, Ro и другими параметрами, при которых частицы способны преодолеть потенциальный барьер поверхностных сил. Подобно предпосылкам в статической теории устойчивости ДЛФО предполагается, что потенциальная энергия взаимодействия частиц U(h) имеет максимум при /i = /Zk и достаточно глубокую потенциальную яму при /г<Лк. Коагуляция наступает в том случае, если частицы, получив от внешнего источника кинетическую энергию, смогут преодолеть гидродинамическое сопротивление и потенциальный энергетический барьер и сблизиться до расстояний /г<Лк. [c.15]