ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ПРОЦЕДУРЫ

При решении задач оптимизации химико-технологических процессов очень часто ограничения на управляющие переменные являются линейными. Часто они имеют характер простых ограничений на максимальные и минимальные значения соответствующих управляющих переменных (1,9). В схемах, как правило, имеются делители потоков, на коэффициенты деления которых налагаются линейные ограничения вида (1,7). Особенно много таких ограничений будет в задачах синтеза при применении метода структурных параметров (см. гл. VI). Конечно, для решения задачи оптимизации с линейными ограничениями, можно использовать общие методы, разработанные для случая произвольных ограничений. Однако этот случай можно рассматривать отдельно по двум причинам. Первая из них состоит в том, что в задачах, где имеются только линейные ограничения, удается построить более эффективные алгоритмы, используя линейный характер ограничений. Вторая причина состоит в следующем. Математические модели отдельных аппаратов часто могут работать только в некоторой допустимой области. Скажем, если во время оптимизационной процедуры концентраций какой-либо компоненты на входе реактора примет [c.149]

На следующем этапе оптимизационной процедуры уточняется местоположение промышленной этажерки для обеспечения установки всех аппаратов на уровне О, 6, 12 и 18 м. Этажерка размещается по оси X от 5 до 17 м, по оси У от О до 12 м в координатах пространства объекта. Число секций этажерки размером 6 м х 6 м соответственно по оси Х—2, по оси У—2. [c.358]

Поскольку целевая функция в общем случае зависит от входных, промежуточных и выходных переменных схемы, расчет указанной функции сводится к расчету статического режима схемы при заданных значениях варьируемых параметров. Эта операция повторяется на каждом шагу итерационной оптимизационной процедуры. Методы [c.13]

Выше описан случай, когда были фиксированы все входные и выходные переменные схемы. Легко рассмотреть случаи, когда упомянутые переменные будут свободными. Пусть, например, свободна входная переменная Тогда при оптимизации блока s ее нужнее включить в число варьируемых параметров. Если же будет свободна некоторая выходная переменная y нри оптимизации а--го блока величину г/К надо будет считать свободной. В остальном в обоих случаях вся оптимизационная процедура не изменится. [c.187]

После того как определены переменные х, переменные z просто находятся из выражения (I, 56). Таким образом, на каждом шаге оптимизационной процедуры уравнения (I, 65) автоматически удовлетворяются, и с помощью методов условной минимизации необходимо учитывать только ограничения (I, 66). [c.22]

При втором способе учета ограничений (I, 63) их включают в число уравнений, которые автоматически удовлетворяются на каждом шаге оптимизационной процедуры. Таким образом, число уравнений, которым удовлетворяют переменные и, х, возрастает на величину g см. выражение (1,52)] по сравнению с предыдущим случаем. На такую же величину должно возрасти число зависимых переменных, с помощью которых должна удовлетворяться система уравнений (I, 62), (1,63). Предположим, что последние ( h < Sft) управляющих переменных в каждом блоке, т. е. часть свободных входных переменных блока [см. выражение (I, 13)] будут включены в число зависимых переменных. Введем обозначение [c.22]

В данном случае запись вектор-функций г з, f отличается от записи при формулировке задачи 1 [см. выражения (1,65), (1,66)1 тем, что здесь отражено разбиение вектора и на два вектора й, и. Итак, поиск ведется в пространстве независимых переменных й пр н каждом фиксированном значении й зависимые переменные х, и находятся из системы уравнений (I, 72), (I, 73). Таким образом, на каждом шаге оптимизационной процедуры автоматически удовлетворяются уравнения (I, 72), (I, 73), и с помощью методов условной минимизации необходимо учитывать только простые ограничения (I, 74). [c.23]

В случае отсутствия ограничений (I, 10) для решения задачи 1 могут быть использованы методы безусловной минимизации, модифицированные для учета простейших ограничений (I, 9), и оптимизационная процедура будет состоять только из 1-го и 2-го уровней (рис. 20). В этом большое преимущество данного метода. Введение же ограничений (I, 10) существенно усложняет задачу, поскольку вследствие этого придется применять методы условной минимизации (появляется третий уровень в численной процедуре оптимизации). [c.127]

Задача 2. Поиск по некоторым управлениям при выполнении ограничений на выходные переменные при расчете схемы [см. соотношения (1, 71)—(I, 74)]. В качестве поисковых берут только часть управлений, а ограничения на выходные переменные ХТС автоматически удовлетворяются на каждом шаге оптимизационной процедуры. [c.127]

Поскольку соотношения (I, 10) автоматически выполняются на каждом шаге, для решения задачи 2 могут быть использованы методы безусловной минимизации, конечно, модифицированные для учета простейших ограничений (I, 9). В данном случае численная оптимизационная процедура будет двухуровневой (рис. 21) независимо от наличия или отсутствия ограничений (I, 10). [c.127]

Рассмотрим подход к синтезу ТС, использующий построенную глобальную ТС. Он также основывается на декомпозиционном принципе закрепления, сводящим задачу синтеза ТС к двухуровневой оптимизационной процедуре. В соответствии с принципом закрепления закрепим в т-стадийной схеме температуры всех горячих и холодных промежуточных потоков. Рассмотрим /г-ую стадию (/г с т). На этой стадии имеется совокупность 5/, горячих и 5с холодных потоков, с известными входными и выходными температурами. Определим наилучшую ТС для й-той стадии. Поскольку к-тая стадия представляет собой базовую ТС 5, Х 5с), задача синтеза ТС -той стадии сводится к основной задаче синтеза размерности X М. Решив эту задачу для всех стадий глобальной схемы, найдем некоторую структуру ТС, что будет являться окончанием процедуры 1-го уровня. На втором уровне температуры всех промежуточных потоков освобождаются от закрепления и проводится оптимизация всей ТС, при этом поисковыми переменными являются все технологические параметры. Поскольку все переменные здесь непрерывные, на этом уровне используется один из поисковых методов. После окончания оптимизации будут получены новые значения температур для промежуточных потоков. Закрепим их на этих значениях и опять перейдем к решению задач 1-го уровня. Преимущество этого подхода к построению ТС перед предыдущим состоит в том, что решение одной задачи о назначениях большой размерности на [c.220]

В методе, базирующемся на принципе декомпозиции [14—16], координаты вершин определяются на каждой итерации в рамках единой оптимизационной процедуры. [c.30]

Оптимизационная процедура расчета предельных значений элементов и их линейных комбинаций в значительной мере лишена указанных [c.39]

Цель настоящей книги —решение данной задачи на примере поверхностных теплообменников-конденсаторов химикотехнологических процессов, разработка системы проектирования, позволяющей на алгоритмическом уровне перенести предлагаемые принципы на типовые объекты химических технологий. Основная концепция предлагаемого метода состоит в том, что объект и система управления рассматриваются как единая динамическая система. Предлагается декомпозиция задачи проектирования в виде двухуровневой оптимизационной процедуры. [c.8]

Таким образом, независимо от формы представления равновесия в системе, для расчета равновесных составов должны использоваться оптимизационные процедуры, которые могут быть реализованы различными способами. Для решения равновесных задач, выраженных в первой форме, используют градиентные методы, метод скорейшего спуска, нелинейное программирование. Для решения задач во второй формулировке может быть использован метод Ньютона — Рафсона и другие итерационные процедуры. С сущностью и математической формулировкой различных методов оптимизации читатель может познакомиться ь книге А. М. Бояринова и В. В. Кафарова [9]. Подробный обзор обобщенных численных методов расчета равновесных концентраций приведен в работе [10]. [c.367]

В отличие от параллельных оптимизационных процедур, описанных в предыдущем разделе, симплекс-метод является последовательным процессом. Выполняется минимальное число начальных экспериментов и на их основании выносится решение о положении следующих точек. Такую простейшую форму последовательной оптимизации можно охарактеризовать путем, которому на схеме, приведенной на рис. 5.4, отвечает число 1012. [c.227]

В разд. 5.4 обсуждаются методы, которые позволяют сузить параметрическое пространство, т. е. ограничить район поиска оптимума. Такие методы можно сочетать с методами, рассматриваемыми в разд. 5.2 и 5.3, но более часто их применяют в сочетании с оптимизационными процедурами, описанными в разд. 5.5. [c.212]

В-третьих, разработка процедуры нахождения глобального оптимума невозможна, если только он представляет интерес. В ряде ситуаций мы можем доверять оптимизационной процедуре как дающей удовлетворительный результат, даже если она позволяет установить лишь локальный оптимум. Однако мы не должны ожидать, что та же процедура приведет к удовлетворительному результату, если только глобальный оптимум обеспечивает удовлетворительное разделение. [c.219]

После выбора существенных параметров и определения их предельных значений приступают собственно к оптимизации и с этой целью проводят некоторые предварительные эксперименты. Даже для образцов известного состава не всегда можно предсказать хроматографические характеристики их компонентов (см. гл. 3), а для образцов неизвестного состава такие предсказания вообще невозможны. Естественно, что начальные данные для процесса оптимизации могут быть получены только в результате обдуманных экспериментов, содержание которых зависит от вида оптимизационной процедуры. Мы обсудим их в следующих разделах. [c.220]

Рис. 5.4. Блок-схема оптимизационных процедур. Характеристику отдельных путей можно получить путем сложения приведенных на схеме чисел, указанных вдоль выбранного пути.

Параллельные интерпретативные методы. В этом разделе описано несколько оптимизационных процедур, являющихся параллельными в том смысле, что все эксперименты выполняются в соответствии с заранее спланированной последовательностью. Однако в отличие от методов, рассмотренных в разд. 5.2, экспериментальные данные в этом случае для всех компонентов представляют в виде индивидуальных поверхностей удерживания. Лучшим из такого рода методов является так называемая оконная диаграмма . [c.249]

Если же в качестве варьируемых параметров выбираются некоторые из промежуточных переменных, дело обстоит значительно сложнее. Действительно, рассмотрим схемы на рис. 4, где все входные переменные являются свободными, но на них налагаются ограничения типа неравенств (11,15). Как было показано выше, расчет такой замкнутой схемы сводится к расчету разомкнутой схемы на рис. 6. Однако в данном случае переменные (или в обозначениях рис. 6 переменные оказываются уже выходными переменными схемы. Отсюда ограничения (П,15) становятся ограничениями на выходные переменные схемы учет же таких ограничений всегда значительно осложняет ее оптимизацию. Таким образом, добившись безытерационного расчета схемы, мы суш ественпо усложняем оптимизационную процедуру. [c.27]

В проектно-проверочном расчете для заданной конструкции нечи по известным температурам,давлениям,расходам и составам сырья на входе в печь и расходам,температурам и составам топлива на входе в отдельные ряды горелок определяются распределения температуры, давления и состава продукта по длине змеевика в радиантной и конвективной секциях,температуры дымового газа в топке и на ходу дымового тракта в конвективной секции,а также распределения тепловых потоков и температуры стенки змеевика по длине змеевика,температуры излучающих и отражающих стен.Затем,используя оптимизационную процедуру, производится определение оптимальных температурных условий процесса и уточнение поверхности теплообмена конвективной секции печи. [c.141]

Проектирование самой печи, определение ее основных консфуктивных и режимных параметров. 2. Определение оптимальных фаекторий нафева. 3. Проведение оптимизационных процедур по другим парамефам теплового режима (длина факела, коэффициенты расхода воздуха и т.д.). 4. Оценка представительных точек размещения датчиков температуры в зонах печи. 5. Проведение вычислительной идентификации модели управляющего контура. 6. Определение длины переходного участка (буферной или резервной зоны) нафевательного усфойства, обеспечивающего возможные переходы с минимальными потерями в динамическом режиме от одной траектории нафева на другую и определение других условий поведения системы в динамическом режиме (динамическая оптимизация). [c.423]

В этой главе мы обсудим современные процедуры, цель которых— реальная оптимизация селективности. Для этого мы будем пользоваться информацией, изложенной в предыдущих главах, однако детальное изучение материала, изложенного в гл. 3 и 4, не является обязательным. Ясно, что для оптимизации селективности в газовой хроматографии вовсе не требуется знания параметров, существенных, например, для ион-парной хроматографии. Более того, существуют оптимизационные процедуры, для которых не нужны никакие знания об оптимизируемых параметрах или знания о том, как они влияют на хроматографическую селективность. Однако хро.матографист должен четко представлять себе, какой параметр и с какой целью он оптимизирует, а также где находятся разумные верхняя и нижняя границы значений этого параметра. В принципе и это требование можно обойти, создав базу знаний ( экспертную систему ) в хроматографическом приборе (см. разд. 2.2.1). Хотя в этой области и наблюдается некоторая активность, однако трудно себе представить, чтобы достаточно скоро определенное понимание хроматографии могло оказаться излишним для тех, кто вовлечен в разработку новых хроматографических методов. [c.213]

В гл. 4 были определены и детально обсуждены критерии, которыми можно воспользоваться для оптимизации селективности. В прииципе для этого пригоден любой критерий в сочетании с любой оптимизационной процедурой, однако некоторые практические ограничения станут очевидными уже в данной главе. В большинстве случаев методы оптимизации обсуждаются независимо от ее критериев. [c.213]

Смотреть страницы где упоминается термин ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ПРОЦЕДУРЫ: [c.59] [c.24] [c.370] [c.212] [c.213] [c.215] [c.216] [c.217] [c.219] [c.221] [c.223] [c.225] [c.227] [c.229] [c.231] [c.233] [c.235] [c.237] [c.239] [c.241] [c.243] [c.245] [c.247] [c.249] [c.251]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология