Ферми-жидкость (Не

Магнитная восприимчивость слабо возбужденной ферми-жидкости, обусловленная ориентацией спинов ( спиновая восприимчивость ), имеет вид [c.258]

Рассмотрим теперь слабовозбужденные квантовые состояния изотропной ферми-жидкости. Их энергия должна мало отличаться от энергии основного состояния. В возбужденных состояниях распределение частиц по импульсам не такое, как прн О К- Всякое возбужденное состояние может быть получено из основного путем последовательного перевода частиц из внутренней части ферми-сферы наружу. При каждом таком элементарном акте, или, иначе говоря, элементарном возбуждении, получается состояние, отличающееся от исходного появлением частицы, имеющей импульс р> р , н возникновением дырки в ферми-сфере, где р < р . Каждое элементарное возбуждение имеет спин 1/ . Элементарные возбуждения всегда образуются парами. У одного из них импульс больше р , импульс другого меньше р . [c.257]

Жидкий Не — изотропная ферми-жидкость, состоящая из частиц, не имеющих заряда. Теория такой квантовой ферми-жидкости была развита Л. Д. Ландау [82], его учениками Л. П. Питаевским, И. М. Халатниковым, А. А. Абрикосовым [83] и рядом других теоретиков [84]. Согласно этой теории спектр квантовых возбужденных состояний изотропной ферми-жидкости подобен спектру квантовых состояний идеального ферми-газа. [c.256]

Хотя спектр квантовых возбужденных состояний изотропной ферми-жидкости, как уже было сказано, подобен спектру квантовых состояний идеального газа, эти спектры все же несколько различаются. [c.257]

Элементарные возбуждения в ферми-газе не взаимодействуют друг с другом. В ферми-жидкости каждая частица взаимодействует со всеми остальными, поэтому частица, находящаяся вне ферми-сферы, движется вместе с тем возмущением остальных частиц, которое возникло вследствие взаимодействия. Это, по существу, уже не частица, а некоторое коллективное состояние ферми-жидкости, зависящее от движения многих частиц. А так как элементарное возбуждение в ферми-жидкости вблизи ферми-поверхности в некоторых отношениях все же подобно частице, то оно носит название квазичастицы . Квазичастицам можно приписать определенный импульс и эффективную массу т. Квазичастицы взаимодействуют друг с другом. Теория Ландау учитывает это взаимодействие с помощью ряда безразмерных параметров Р и Р , (/=0, 1, 2,. ..). [c.257]

Если Fo —1, то усо ив ферми-жидкости возникает спонтанная намагниченность. Тогда ферми-жидкость будет ферромагнитной. Найдя Рр и т по уравнениям (XI.35) и (XI.36) можно по данным о у с помощью уравнения (XI.38) вычислить Fo. [c.258]

Если Fo ->—1, то, согласно (XI.39), скорость звука стремится к нулю. При Fi < —1 ферми-жидкость будет неустойчива. Зная плотность р, скорость звука а и теплоемкость Су, можно по уравнениям (XI.35), (XI.36) и (XI.39) найти fo- Параметр fo характеризует отталкивательное взаимодействие само по себе, т. е. не зависящее от спина квазичастиц. [c.259]

Мы видели, что, согласно теории Ландау, магнитная восприимчивость и скорость звука ферми-жидкости не зависят от температуры. Опыты с жидким Не при температурах ниже 0,05 К подтверждают это. Измеряя С[/ и х жидкого Не при очень низких температурах, когда X и я становятся постоянными, можно найти параметры т, [c.259]

Таким образом, теория слабовозбужденной ферми-жидкости, основы которой были развиты Л. Д. Ландау и его учениками, качественно, а в некоторых случаях н количественно описывает многие свойства жидкого Не при температурах ниже 0,1 К. Весьма интересна проблема существования у жидкого Не области сверхтекучего состояния при очень низких температурах. Теория считает, что сверхтекучее состояние может быть. Экспериментальное подтверждение этого вывода, как уже отмечалось, по-вндимому, получено [701. Теория, позволяющая объяснить поведение жидкого Не при температурах выше 0,1 К, отсутствует. [c.259]

Многоэлектронная задача для кристаллов еще находится в стадии разработки. В ней электрон в зоне проводимости, дырка в заполненной зоне и т. д. рассматриваются как возбужденные состояния системы многих электронов (ферми-жидкость) [20] и являются квазичастицами (см. выше). Но поскольку и в зонной теории сохраняется понятие квазичастиц, она вполне надежна. [c.130]

Как мы видели (гл. I), систему взаимодействующих атомных ядер и электронов, образующих конденсат, можно приближенно представить как совокупность двух подсистем ионного каркаса (состоит из ионных остовов) и коллективизированных электронов, образующих, например, в металлах так называемую Ферми-жидкость (в первом приближении электронный газ) и в неметаллических веществах-— мостики более или, менее локализованных в пространстве химических связей. [c.301]

Связь с теорией ядерной ферми-жидкости [c.187]

В духе теории ферми-жидкости это взаимодействие следует применять только в прямом частично-дырочном канале. [c.418]

Ферми-жидкость Квантовая ж-ть, в к-рой элементарные возбуждения (к в аз и ч-цы) подчиняются Ферм и—Д Ирака статистике. К Ф.-ж. относятся жидкий Не-3, эл-ны в ме- [c.224]

Строго учесть самосогласованное движение электронов позволила теория ферми-жидкости Ландау. О ней мы расскажем в гл. 19. [c.321]

В книге Физики шутят есть такая острота Господь Бог, видя, что физики-теоретики продвинулись в понимании устройства Мира, говорит Подбросим им нелинейность.. . . Насколько проще было бы рассказывать о свойствах Не , если бы не была открыта его сверхтекучесть Правда, температура перехода в сверхтекучее состояние составляет порядка тысячной градуса Кельвина, а до нее жидкий Не можно считать нормальной ферми-жидкостью. Это означает, что свойства Не хорошо описываются теорией ферми-жидкости Ландау. О сверхтекучести ферми-жидкости мы поговорим позже, а пока сформулируем некоторые положения теории Ландау. [c.334]

Ферми-жидкость очень напоминает ферми-газ [c.334]

Согласно теории Ландау, в основе построения спектра фер-ми-жидкостного типа лежит предположение, что по мере постепенного включения взаимодействия между электронами, т. е. при переходе от газа к жидкости, классификация уровней остается неизменной — состояние электрона в кристалле по-прежнему можно описать заданием квазиимпульса р и номера зоны ) 5. Роль частиц газа в этой классификации принимают на себя элементарные возбуждения (квазичастицы). Каждая квазичастица обладает определенным квазиимпульсом. Квази-частицы подчиняются статистике Ферми, а их число всегда совпадает с числом частиц в жидкости. Квазичастицу можно в известном смысле рассматривать как частицу, находящуюся в самосогласованном поле окружающих частиц. При этом естественно, что энергия частицы зависит от состояния окружающих частиц энергия всей системы не есть сумма энергий отдельных частиц, а является функционалом от функции распределения. Последнее утверждение — основная идея теории ферми-жидкости. [c.19]

Основными характеристиками ферми-жидкости служат закон дисперсии квазичастиц е(р) и корреляционная функция Ф(р, р ), которые вводятся следующим равенством, справедливым при малых отклонениях системы от основного состояния ) [c.20]

Таким образом, электронная теплоемкость при низких температурах (см. уравнение (12.6)) линейно зависит от температуры. Этот вывод не связан с законом дисперсии электронов проводимости. Более того, формула (12.10) остается справедливой, даже если учесть взаимодействие между электронами в духе теории ферми-жидкости Ландау [11]. [c.121]

Ш. ТЕОРИЯ ФЕРМИ жидкости 147 [c.147]

Физический смысл параметра Fo следующий. Волновая функция, описывающая относительное движение двух фермионов с параллельными спинами, в соответствии с принципом Паули должна быть антисимметричной по отношению к перестановке их координат. Поэтому такие фермионы имеют малую вероятность находиться вблизи друг друга. Они стремятся расположиться как можно дальше друг от друга. F как раз и описывает то стремление к отталкиванию ква зичастиц ферми-жидкости, которое обусловлено принципом Паули, т. е. особенностями симметрии волновых функций. [c.258]

Из теории Ландау далее следует, что теплопроводность слабовоз-бужденной изотропной ферми-жидкости должна быть пропорциональна а вязкость 7 ". Эти результаты тоже согласуются со свойствами жидкого Не. Так, при температурах, меньших 0,1 К, и давлении насыщенных паров вязкость жидкого Не следует эмпирической формуле [58] [c.259]

Длина L свободного пробега квазичастиц в ферми-жидкости, по Ландау, пропорциональна Квазичастицы могут принимать участие в распространении звука, если его длина волны много больше L. При достаточно низких температурах величина L сравнима с и звук распространяться не может. Но, как показал Л. Д. Ландау, в этих случаях возникает особый вид движения, обусловленный квантовокогерентными свойствами жидкости в окрестности О К- Это движение было названо нулевым звуком. Оно сопровождается периодическими деформациями ферми-поверхности в пространстве импульсов. В ходе этих деформаций ферми-поверхность перестает быть сферой и вытягивается в направлении распространения пулевого звука. Скорость нулевого звука немного превышает скорость обычного звука. Нулевой звук в жидком Не был обнаружен и изучен В. Р. Абелем, А. К. Андерсоном и Д. К- Уитли [85]. [c.259]

Электроны, как и атомы в твердом теле, не свободны. Плотность обобществленных электрЬнов, например, в металлах огромна, порядка 10 —10 эл/см . Следовательно, электронный газ более чем в 10 000 раз плотнее воздуха, которым мы дышим. Такой сверхплотный газ можно рассматривать как электронную жидкость, а конденсированную систему атомов—как электронноионную плазму. Электронную жидкость обычно называют ферми-жидкостью, поскольку она состоит из частиц (электронов), подчиняющихся статистике Ферми—Дирака. [c.75]

Удобный подход дает теория ферми-жидкости Ландау—Мигдала (см., например, Мигдал, 1967 Pines and Nozieres, 1966). В этом подходе нуклоны рассматриваются как квазичастицы с числами заполнения п(р) для состояния с импульсом р. В результате взаимодействия в среде распределение п(р) отличается от поведения в виде функции ступеньки в свободном ферми-газе, а свободная нуклонная масса М заменяется эффективной массой М. [c.187]

С темой пионоподобных ядерных состояний тесно связан вопрос о ядерных спин-изоспиновых корреляциях, вызванных механизмами, отличными от однопионного обмена. В гл. 5 мы обнаружили, что такие механизмы приводят к экранированию ядерного пионного поля и препятствуют возникновению пионного конденсата в нормальной ядерной материи. Ключевой величиной в этом явлении оказался параметр взаимодействия в ферми-жидкости g П1 02 Т1 Т2, зависящего от спина и изоспина. От него зависит одно из наиболее интересных коллективных возбуждений в ядерных системах, "гигантский" гамов-теллеровский резонанс. Энергия такого состояния накладывает количественные ограничения на этот важный параметр g. [c.397]

Хотя в природном газе содержится очень мало легкого изотопа гелия, удается получить макроскопические количества этой уникальной жидкости. Помогает ядерная энергетика среди ее отходов присутствуют атомы Не . В руках экспериментаторов оказался целый набор квантовых жидкостей, будто специально предназначенный для исследования их свойств бозе-жидкость (Не ), ферми-жидкость (Не ) и растворы бозе- и ферми-жидкостей (Не + Не ). Мы остановимся только на свойствах жидких Не и Не . [c.331]

Теория ферми-жидкости естественным образом переносится на электроны проводимости. Правда, состояние частиц (электронов) и дырок определяет квазиимпульс, а не импульс, а ферми-сферу заменяет ферми-поверхность. При этом многие из формул, выведенные согласно теории ферми-жидкости Ландау, не отличаются от формул, которые получены в предположении, что электроны проводимости — ферми-газ. Последнее относится и к температурной зависимости теплоемкости, и к значению константы в законе Видеманца-Франца, и к зависимости сопротивления от температуры. [c.335]

На примере Не мы видели, что взаимодействие атомов жидкости друг с другом не сводится к рассеянию. Конспективно излагая теорию ферми-жидкости Ландау, о рассеянии мы вообш,е не упоминали. Мы говорили о перенормировке массы, приведшей к количественному изменению зависимости энергии частиц и дырок от импульса. Всегда ли перенормировка ограничивается количественными изменениями Оказывается, нет. Далее мы приведем один, но очень впечатляюш,ий пример. [c.335]

Основой приближения в теории ферми-жидкости служит малость отклонения системы от основного состояния, которое аналогично основному состоянию идеального газа все состояния с энергией, меньшей некоторой (энергии Ферми), заняты, а остальные свободны. Возбужденные состояния возникают, когда частица переходит из занятого состояния с энергией, меньшей энергии Ферми, в свободное состояние. Для того чтобы каждой квазичастице можно было приписать определенный квазиимпульс, необходимо, чтобы неопределенность квазиимпульса была мала не только по сравнению с самим квазиимпульсом, но и по сравнению с областью размытости фер-миевского распределения Др. Легко видеть, что это условие заведомо соблюдается, если область размытости достаточно мала. [c.19]

Изложение строится на основании газовой модели , т. е. почти везде, если не оговорено противное, предполагается, что электроны проводимости представляют собой идеальный газ заряженных квазичастиц. Такое изложение кроме простоты оправдано тем, что в наиболее интересных случаях (низкие температуры, большие магнитные поля) результаты, полученные из модели ферми-жидкости (см. введение), совпадают с результатами, найденными в газовом приближении. Во всех случаях, когда имеется расхождение между моделями, это специально оговаривается. Надо, правда, помнить, что, строго говоря, понятие электрона проводимости как элементарного возбуждения с определенным квазиимпульсом имеет смысл только для возбуждений с энергией порядка фермиевской (см. введение). В процессе вывода мы часто будем пользоваться газовой терминологией для состояний, далеких от поверхности Ферми, однако подавляющее число приведенных здесь окончательных результатов определяется электронами с энергией порядка энергии Ферми. В некоторые формулы входит объем поверхности Ферми. Согласно теореме Ландау — Латинжера [1], эта величина инвариантна относительно включения взаимодействия. Поэтому такие понятия, как число электронов , число дырок , носят вполне достоверный характер. [c.109]

Отметим, что формула (12.13) имеет не меньшую обш,ность, чем формула (12.10). В частности, формула (12.13) имеет место и при учете взаимодействия электронов. Действительно, а дЩ1дТдР = дЩ1дРдТ = д81дР, а энтропия электронов как величина, имеющая комбинаторный смысл, определяется систематикой состояний, не меняющейся при переходе от ферми-газа к ферми-жидкости. [c.121]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология