Динамика процесса в стационарном режиме

Возможны случаи, когда скачкообразное, быстрое изменение какой-либо независимой переменной в непрерывном стационарном процессе нарушает установившийся режим процесс при этом становится нестационарным и остается таким до тех пор, пока не установится непрерывное стационарное состояние уже с другими параметрами. Такое переходное состояние можно представить как диффузию величины помехи (возмущения). Эта проблема особенно важна в технике регулирования (динамика процесса). Характерные переменные системы, таким образом, зависят от времени. В общем проблему можно сформулировать так стационарное состояние элемента процесса нарушается тем, что на входе изменяется значение переменной (мы считаем безразличным, нроизводится ли изменение намеренно с целью приближения к техническому или экономическому оптимуму или же оно происходит самопроизвольно) важно определить, какое значение примет эта переменная на выходе из единичного элемента процесса или из их совокупности. Этот переход в системе описывается дифференциальным уравнением, в котором присутствует (на выходе) производная упомянутой переменной. Появившаяся функция возмущения сама может быть любой функцией времени и содержать производные высших порядков. В общем виде она выражается следующим образом [c.305]

Уравнения нестационарных режимов работы или динамическая модель процессов ректификации позволяет теоретически исследовать на стадии проектирования динамику объекта и определить такие важнейшие характеристики, как, например, время достижения стационарного состояния при пуске колонны непрерывного действия, а также изучить влияние различного рода возмущающих факторов на стационарный режим работы и выявить местоположение контрольных тарелок для построения системы регулирования проектируемой колонны. [c.76]

Общепринятой моделью динамики адсорбции в неподвижном слое является модель фронтальной отработки слоя адсорбента [3]. После насыщения лобового слоя адсорбция вещества из потока в нем прекращается, и поток проходит этот участок без изменения концентрации. Время работы слоя до насыщения лобового участка принято называть периодом формирования фронта адсорбции. После этого начинается второй период, для которого характерна неизменная форма выходной кривой. Концентрационный фронт перемещается с постоянной скоростью вдоль слоя, что указывает на стационарный режим процесса. При этом существует область, называемая работающим слоем или зоной массопередачи, в которой концентрация падает от начальной практически до нулевой. Наличие такой зоны свидетельствует о существовании внутри- и внешнедиффузионного сопротивлений массопереносу. Инженерные методы расчета, допускающие существование стационарного фронта, широко применяются на практике. Для расчета адсорбционного аппарата в этом случае используют уравнение, описывающее время защитного действия слоя в зависимости от его длины, и общий закон массопередачи в слое. [c.69]

Изучение динамических режимов химического процесса включает изучение вопросов и динамики химических реакций, в том числе нестационарной кинетики, т.е. скорости реакции при любых изменениях условий протекания процесса (переходные режимы, случайные или принудительные возмущения в условиях процесса). Встречается способ построения динамической модели, заключающийся. в том, что к уравнению, описывающему стационарный режим, дописывают инерционный член, характеризующий накопление вещества и тепла. В этом случае общая структура явлений сложного процесса сохраняется. Но в многостадийной каталитической реакции в переходном режиме меняются также концентрации промежуточных веществ. Тогда нестационарная кинетическая модель будет отличаться от стационарной, поскольку последняя построена на основе теории стационарных скоростей реакции. Покажем это на простейшем примере [317] гетерогенно-каталитической реакции [c.240]

С феноменологической точки зрения процесс адсорбции в одиночном аппарате с неподвижным слоем и в каскаде последовательно соединенных адсорберов протекает идентично. Специфика работы многоступенчатых адсорбционных установок заключается в цикличности отключения колонны, стоящей первой по ходу движения потока и содержащей насыщенный поглощаемым веществом активный уголь, и подсоединения вместо нее новой колонны со свежим углем к стоявшему ранее последним аппарату. Поэтому динамика сорбции в каскаде аппаратов, как и в случае одиночного адсорбера, описывается уравнениями баланса массы и кинетики адсорбции с соответствующими начальными и краевыми условиями. Основываясь на этом, мы провели теоретический и экспериментальный анализ работы каскада аппаратов. Было доказано, что при выпуклых изотермах адсорбции стационарный режим наступает уже на втором цикле работы каскада, причем степень отработки слоя адсорбента в первой по ходу движения потока колонне на всех циклах практически одинакова. Полученные выводы о закономерностях работы каскада аппаратов в случае выпуклых изотерм позволили перейти к рассмотрению асимптотически стационарного режима процесса сорбции с целью получения аналитических зависимостей для расчета многоступенчатых установок. Решение поставленной задачи было найдено в виде распространяющейся волны по аналогии с тем, как это было сделано в известных работах А. А. Жуховицкого, Я. Л. Забежинского, А. Н. Тихонова. Для частного случая, когда выпуклая изотерма сорбции описывается уравнением Ленгмюра, для внешне- и внутридиффузионного механизма массопереноса получены соотношения, позволяющие производить расчет каскада аппаратов с плотным слоем без применения ЭВМ. [c.179]

Для процессов, протекающих в непрерывных условиях, в некоторых случаях важна не только статика, но и динамика. Больше того, можно еще указать и на то, что реализация рассчитанного стационарного оптимального режима связана с минимизацией времени вывода процесса на этот режим. А это также представляет собой задачу управления в динамическом режиме. [c.256]

Получена формула, аналогичная формуле скорости стационарного фронта с обрывом (III.26) или (III.32). Итак, в процессе равновесной динамики сорбции при Z> = О и линейной изотерме осуществляется режим параллельного переноса начального фронта (рис. 8). Линейность изотермы сорбции — это фактор сохранения размытия фронта динамики сорбции. [c.60]

В настоящее время практически все процессы фракционирования проектируются на основе алгоритмов, моделирующих стационарные режимы. При этом не учитываются динамические характеристики объекта проектирования. В то же время из опыта эксштуатации фракщюнируг-ощего оборудования известно, что практически непрерывно изменяются те или иные входные технологические параметры и выход на стационарный режим или приближение к нему требует определённого времени. В течение этого периода вырабатывается продукция, о качестве и количестве которой можно только догадываться. Какова же динамика процесса фракционирования, как долго идёт установление стационарного режима, какие изменения терпят продукты переработки, как контролировать и управлять этими явлениями Обозначенные и многие другие вопросы малоизучены применительно к процессам фракционирования. На наш взгляд, анализ динамических характеристик фракционирующего оборудования заслуживает более глубокого изучения. [c.15]

Выпуклая изотерма. Режим динамики сорбции при выпуклой изотерме характеризуется тем, что в противоположных направлениях действуют два фактора — фактор размытия фронта (продольные диффузионные и квазидиффузионные эффекты) и фактор сжатия фронта (выпуклость изотермы сорбции и действие закона Викке). На основе этого представления о действии двух противоположно направленных факторов можно выдвинуть физическую предпосылку о том, что на некоторой асимптотической стадии динамики сорбции должно произойти взаимное уравновешивание этих факторов. Размытие фронта будет скомпенсировано его сжатием, в результате чего произойдет стабилизация фронта, установится движение стационарного фронта, перемещающегося вдоль колонки с постоянной скоростью в режиме параллельного переноса. Впервые это представление об условиях возникновения стационарного фронта при действии факторов размытия было высказано Я. В. Зельдовичем [63] и далее развито О. М. Тодесом [139]. Физическая предпосылка возможности образования стационарного фронта — это основа для постановки задачи отыскания асимптотического решения, т. е. определения функций распределения вещества для стадии стахщонарного фронта. Отметим, что здесь мы опять привлекаем представление о стадийности процесса динамики сорбции. В рассматриваемом случае можно условно выделить две стадии динамики сорбции стадию формирования стационарного фронта и стадию его параллельного переноса (рис. 9). [c.62]