Волны де Бройля

Уже было упомянуто, что в этих реакциях перенос электронов происходит по туннельному механизму это означает, что электрон не преодолевает энергетического барьера, а просачивается через него. Туннельный эффект объясняется корпускулярно-волновым дуализмом частиц на основе соотношения неопределенности Гейзенберга, если рассматривать электрон как волну де Бройля (подробнее см. в учебниках атомной физики). В данном случае возможность туннельного перехода [c.203]

Уравнение де Бройля удобно для предсказания результатов дифракции потоков микрочастиц, обладающих постоянной кинетической энергией, когда скорость частиц и, следовательно, и длина волны де Бройля Я постоянны. Однако в атомах и молекулах потенциальная (а следовательно, и кинетическая) энергия электронов зависит от расстояния между частицами и непосредственно использовать уравнение де Бройля в этих случаях нельзя требуется его обобщение, учитывающее указанное обстоятельство. Это было сделано квантовой механикой. [c.18]

Таким образом, распределение вероятности пребывания микрочастиц в пространстве описывается закономерностями, аналогич-< ными закономерностям волнового движения. В этом проявляется двойственная корпускулярно-волновая природа микрочастиц — их корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля иногда назы--вают волнами вероятности. [c.18]

Вычислить длину волны де Бройля, которая соответствует а-частиц е с массой 6,6 10 кг, движущейся со скоросп.ю 70 м/с. [c.39]

Принцип действия и устройство электронного микроскопа. Принцип электронно-микроскопического метода заключается во взаимодействии узкого электронного пучка с достаточно тонким объектом, слабо поглощающим электроны. Длина волны де Бройля для электронов, разогнанных до высоких скоростей в вакууме, составляет 0,005 нм, что значительно меньще межатомных расстояний в конденсированном веществе. Поэтому основными явлениями, возникающими при взаимодействии электронного пучка с веществом, являются рассеяние и интерференция. [c.123]

Рассчитайте, с какой скоростью должны двигаться электрон, нейтрон и частица массой 1 г, чтобы соответствующая длина волны де Бройля составляла 0,1 нм. [c.5]

Возвращаясь к рассмотренным в начале главы дифракционным экспериментам, можно сказать, что почернение фотопластинки, пропорциональное числу электронов, попадающих на единицу ее площади, определяется квадратом модуля волновой функции (квадратом модуля амплитуды волны де Бройля). [c.34]

Аналогия с квантованными орбитами, в которых может уместиться лишь целое число волн де Бройля, напрашивается сама собой. Конечно, уравнение (15) не похоже на уравнение (14)—разные порядки производной по времени. Но важно другое — идея рассмотреть задачу о движении электрона в атоме как математическую задачу на определение собственных значений и собственных функций некоторого дифференциального уравнения. Оставалось найти это уравнение. [c.31]

Становится ясным и вопрос о состоянии электрона при переходе из одного стационарного состояния в другое (в терминологии Бора — с одной стационарной орбиты на другую). Если, например, электрон из состояния, отвечающего рис. б, а, переходит в состояние, соответствующее рис. б, б, то во время этого перехода длина волны де Бройля будет иметь переменное значение, не отвечающее условию образования стоячей волны. Именно поэтому состояние электрона в этот промежуток времени будет неустойчивым оно будет меняться до тех пор, пока длина волны де Бройля не будет вновь соответствовать условию образования стоячей волны, т. е. пока электрон не окажется в новом стационарном состоянии. [c.75]

В рассматриваемой одномерной модели атома волна де Бройля тоже должна быть стоячей это следует иа того, что выйти за границы атома электрон не может и, следовательно, иа границах [c.73]

Волны, возникающие при движении материальных частиц, получили название волн де Бройля. [c.39]

Многие ученые догадывались, что волны де Бройля— это решения какого-то неизвестного пока уравнения. Но лишь австрийскому ученому Э. Шредингеру удалось его найти. [c.28]

Волны де Бройля. В 1924 г.- де Бройль (Франция) предположил, что двойственная корпускулярно-волновая природа присуща не только фотонам, но также любым другим микрочастицам. Движение микрочастицы можно рассматривать как волновой процесс, и для него справедливо соотношение, аналогичное (1.22) [c.19]

Перед изучением данного раздела рекомендуется повторить по учебнику физики (см. например. И. В. Савельев. Курс физики. М. —Л., Наука, 1979, т. 3) опытные обоснования квантовой механики, краткую историю ее возникновения, волны де Бройля и соотношение неопределенностей. [c.8]

V при постоянном хи соответствует изменению объема системы без любого относительного изменения формы или конфигурации. Хотя это не самый общий вид возможного изменения объема системы, не следует ожидать зависимости термодинамических свойств системы от ее формы, так как ее размеры велики по сравнению с длиной волны де Бройля частиц системы. В новой системе координат гамильтониан будет равен [c.33]

Эти полуклассические квантовые поправки часто относят к дифракционным эффектам , так как они включают отношение длины волны де Бройля к диаметру молекулы. На ошибочность такой интерпретации указывает существование квантовых поправок применительно к модели одномерного газа, состоящего из жестких линейных сегментов [62], хотя дифракция не может происходить в одном измерении. Поправки действительно появляются из-за исключенного объема, что можно доказать простым физическим аргументом. Исключенный объем можно учесть, уменьшая объем сосуда на величину, пропорциональную объему, занимаемому самими молекулами [c.58]

Из-за ограниченности координат электрона в атоме водорода в пределах Дх, Ау, Аг, описываемых волновым пакетом [1], образования на стационарных орбитах волн де Бройля, приблизительности значения радиусов орбит, кривизна центральных силовых трубок и их радиус кривизны также колеблются в пределах К + АК и [c.28]

В интересном для химической кинетики диапазоне температур и плотностей молекул поправка, связанная с конечной длиной волны де Бройля, очень мала (так, например, даже при Т = 300 К для воздуха Л = [c.40]

Таким образом, распределение вероятности пребывания микрочастиц в пространстве описывается закономерностями, аналогичными закономерностям волнового движения. В этом проявляется корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля иногда называют волнами вероятности. [c.20]

Для проверки применимости метода классических траекторий были сделаны оценки величин длин волн де Бройля Л для рассматриваемых взаимодействий (табл. 4.2). Значения длин волн де Бройля оказались достаточно малыми, и, следовательно, в рассматриваемых условиях оправдано применение классической механики для описания движения атомов. [c.96]

Вычислите, с какой скоростью должны двигаться электрон, нейтрон и частица с массой I г, чтобы соответствующая волна де Бройля составляла [c.25]

Какова длина волны де Бройля для человека массой в 63 кг, бегущего со скоростью 10 м/с Возможно ли измерить такую величину [c.17]

X - длина волны де Бройля. [c.29]

Следовательно, при увеличении амплитуды колебания электрона средняя величина радиуса атома (г) при соударениях не изменяется, поэтому соударение не приводит к изменению длины волны де Бройля на стационарной орбите. [c.38]

Модель одномерного атома позволяет понять, почему электрон, находящийся в атоме в стационарном состоянии, не излучает электромагнитной энергии (второй постулат теории Бора). Согласно модели Бора — Резерфорда, электрон в атоме совершал непрерывное движение с ускорением, т. е. все время менял свое состояние в соответствии с требованиями электродинамики, он должен при этом излучать энергию. В одномерной модели атома стационарное состояние характеризуется образованием стоячей волны де Бройля пока длина этой волны сохраняется постоянной, остается неизменным и состояние электрона, так что никакого излучения пронсхо- дить не должно. [c.75]

Электронография. Метод электронографии основан на явлении дифракции электронов на молекула . Прн встрече пучка электронов, характеризуемых длиной волны де Бройля 1, с препятствием, имеющим размеры того же порядка, что и I., возникает дифракция, соответствующая этрй длине волны. [c.62]

Таким образом, длина волны де Бройля в области напряжений 102—1о 1 в имеет порядок —0,1 нм, т.е. близкий длине волны рентгеновского излучения. Волновые свойства других элементарных частиц также получили экспериментальное подтверждение. [c.28]

Вывод классических уравнений движений из квантовых показывает, что классическая механика применима при условии малости длины волны де-Бройля X по сравнению с характерным размером I об.тасти действия потенциала, в котором движется частица. Из правил квантования следует, что условие к (ШР) <5 эквивалентно условию Пк для связанных состояний системы (колебательное и вращательное движение). Для тепловых энергий Т 1000 К) и молекул среднего атомного веса [М 20) X, составляет величину ппр>[дка К)" см, что заметно меньше размера молекул (3-10 сж). Для этих же условий наиболее вероятные значения вращательных квантовых чисел ] обычно превышают 10, тогда как для колебаний условие 1 к 1. как правило, не выполняется. Таким образом, описание поступательного и вращательного движения молекул в рамках классической механики полностью оправдано. Что касается колебательного движения, то опо может быть описано классически только в случае, когда колебательная энергия заметно превышает величину колебательного кванта, например в случае сильно г1Кзотермнческих реакций. [c.57]

Длина волны де Бройля нейтрона близка по порядку величины размерам молекул, поэтому нейтроны тормозятся веществом (например, тяжелой водой ВаО). Измерение дифракции потока нейтронов (обычно для твердых препаратов) проводится, как правило, с помощью борфторидных счетчиков (в результате ядерной реакции °бВ + оП—>- зЬ1 + 2Не образуются а-частицы, которые можно обнаружить обычными методами). [c.75]

Выражение (6.1) в геометрической интерпретации представляет собой вектор, выходящий из начала координат, длиной А и углом с осью ОХ, равным а. Тогда если a=ait, то такой вектор будет вращаться с частотой ш/(2л), а если a = u>t—kr, то амплитуда вектора будет запаздывать по фазе на величину kr, где г—-расстояние от рассматриваемой точки до центра рассеивания вдоль линии распространения электронной волны /г = 2п/к — волновое число (здесь >. — длина волны де Бройля). [c.129]

Масса частиц микромира сравнительно с макротелами весьма мала и поэтому длины волн их колебаний (волн де Бройля) достигают измеримых величин. Так, для электрона (при v=2,l7 Ю м/с) [c.55]

На основе предложенной в [114] схемы метода Монте-Карло были проведены расчеты для реакции рекомбинации Н-ьН-ьН Нг-нНв интервале температур 2000—5000 К. При этих температурах длина волны де Бройля атомов водорода, участвующих в реакции, мала, и их движение можно описывать уравнениями классической механики. Поверхность потенциальной энергии взаимодействия трех атомов водорода достаточно хорошо исследо-аана [372], и, следовательно, в данном случае не было необходимости в процедуре восстановления реакционного потенциала. Исходя из данных работы [159], / о ===2,5 - 10 см. Начальные значения координат и импульсов атомов генерировались в соответствии с формулами (3.66) — (3.71), а затем осуществлялся переход в систему центра масс. Численное интегрирование системы уравнений Гамильтона проводилось на ЭВМ БЭСМ-6 методом Кутта-Мерсона 4-го порядка [324]. Контроль вычислений осуществлялся по сохранению полной энергии и каждой из компонент момента импульса (гамильтониан сохранялся с точностью 0,1%, компоненты момента импульса — 0,01%). Эффективность предложенной схемы метода Монте-Карло составила 20%, т.е. только одна траектория из пяти оказывалась интересной для рассмотрения, эффективность схемы работы [306] (расчет траекторий в фазовом пространстве взаимодействующих атомов) составляла около 11%. [c.102]

E ычи лить длину волны де Бройля, которая соответствует электрону с массой 9,1 10 кг, движущемуся со скоростью [c.39]

Разложение Вигнера—Кирквуда для неаналитических потенциалов непригодно. Несостоятельность, проявляющаяся в более скрытом виде, чем появление производных потенциалов в уравнениях (2.116) — (2.118), заключается в потере членов нечетных степеней /г в разложении для вириальных коэффициентов. Другими словами, квантовая поправка для не является аналитической, как можно было бы ожидать из разложения Вигнера— Кирквуда. Хотя Уленбек и Бет [39] уже давно оценили для жестких сфер порядок коэффициента, стоящего перед к, общая форма разложения Вигнера—Кирквуда не была реализована в течение многих лет [61—61в]. Первые четыре поправочных члена через h для жестких сфер известны точно [616, 61в], а следующий член известен приближенно из численных расчетов [61а]. Если ввести длину волны де Бройля к = к/ (2лткТ) / и диаметр сферической молекулы ст, то результат будет иметь вид [c.58]

Таким образом, электрон на каждой стационарной орбите атома водорода, двигается с образовагшем двух волн волны де Бройля и ранее неизвестной волны с более высокой частотой. [c.19]

Известно [1], что устойчивое волгювое движение де Бройля по кольцевой орбите возможно, если вдоль орбиты укладывается целое число волн. В стационарном состоянии длина волны де Бройля равна [c.37]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология