Волны электронные Бройля

При прохождении потока электронов (или других микрочастиц) через дифракционную решетку интенсивность этого потока в одних направлениях увеличивается, а в других уменьшается в соответствии с уравнением де Бройля. Интенсивность потока электронов определяет вероятность попадания электрона в различные участки экрана. Таким образом, распределение вероятности пребывания микрочастиц в пространстве описывается закономерностями, аналогичными закономерностям волнового движения. В этом проявляется двойственная корпускулярно-волновая природа микрочастиц — их корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля иногда называют волнами вероятности. [c.25]

Уже было упомянуто, что в этих реакциях перенос электронов происходит по туннельному механизму это означает, что электрон не преодолевает энергетического барьера, а просачивается через него. Туннельный эффект объясняется корпускулярно-волновым дуализмом частиц на основе соотношения неопределенности Гейзенберга, если рассматривать электрон как волну де Бройля (подробнее см. в учебниках атомной физики). В данном случае возможность туннельного перехода [c.203]

Уравнение де Бройля удобно для предсказания результатов дифракции потоков микрочастиц, обладающих постоянной кинетической энергией, когда скорость частиц и, следовательно, и длина волны де Бройля Я постоянны. Однако в атомах и молекулах потенциальная (а следовательно, и кинетическая) энергия электронов зависит от расстояния между частицами и непосредственно использовать уравнение де Бройля в этих случаях нельзя требуется его обобщение, учитывающее указанное обстоятельство. Это было сделано квантовой механикой. [c.18]

Применение теории де Бройля к атому водорода приводит к интересным результатам и, в частности, к новому толкованию первого постулата Бора. Если длина волны электрона X = h/mv, то можно представить, что состояние атома устойчиво в том случае, если на его орбите укладывается целое число длин волн (стоячие волны) [c.40]

Принцип действия и устройство электронного микроскопа. Принцип электронно-микроскопического метода заключается во взаимодействии узкого электронного пучка с достаточно тонким объектом, слабо поглощающим электроны. Длина волны де Бройля для электронов, разогнанных до высоких скоростей в вакууме, составляет 0,005 нм, что значительно меньще межатомных расстояний в конденсированном веществе. Поэтому основными явлениями, возникающими при взаимодействии электронного пучка с веществом, являются рассеяние и интерференция. [c.123]

Рассчитайте, с какой скоростью должны двигаться электрон, нейтрон и частица массой 1 г, чтобы соответствующая длина волны де Бройля составляла 0,1 нм. [c.5]

Возвращаясь к рассмотренным в начале главы дифракционным экспериментам, можно сказать, что почернение фотопластинки, пропорциональное числу электронов, попадающих на единицу ее площади, определяется квадратом модуля волновой функции (квадратом модуля амплитуды волны де Бройля). [c.34]

Аналогия с квантованными орбитами, в которых может уместиться лишь целое число волн де Бройля, напрашивается сама собой. Конечно, уравнение (15) не похоже на уравнение (14)—разные порядки производной по времени. Но важно другое — идея рассмотреть задачу о движении электрона в атоме как математическую задачу на определение собственных значений и собственных функций некоторого дифференциального уравнения. Оставалось найти это уравнение. [c.31]

Длину волны такой частицы часто называют длиной волны де Бройля. Для любой частицы с массой т и известной скоростью длину волны де Бройля можно рассчитать. Например, для электрона с энергией около 1,6- 10" эрг, а это довольно низкая энергия, длина волны де Бройля будет порядка 1,2 А. Эта величина примерно соответствует параметрам кристаллических решеток. Используя близость значений кристаллических параметров и длины волны де Бройля для электрона с энергией около 1,6-10 эрг, Дэвиссон и Джермер показали, что электрон и в действительности имеет волновой характер. Применяя кристалл никеля как дифракционную решетку, они получили дифракционную картину, которую можно было легко объяснить с помощью волнового движения электрона. Если об истинности корпускулярного характера электрона может возникнуть вопрос, то волновые свойства были обнаружены для таких бесспорно материальных частиц, как нейтрон и атом гелия. [c.41]

Становится ясным и вопрос о состоянии электрона при переходе из одного стационарного состояния в другое (в терминологии Бора — с одной стационарной орбиты на другую). Если, например, электрон из состояния, отвечающего рис. б, а, переходит в состояние, соответствующее рис. б, б, то во время этого перехода длина волны де Бройля будет иметь переменное значение, не отвечающее условию образования стоячей волны. Именно поэтому состояние электрона в этот промежуток времени будет неустойчивым оно будет меняться до тех пор, пока длина волны де Бройля не будет вновь соответствовать условию образования стоячей волны, т. е. пока электрон не окажется в новом стационарном состоянии. [c.75]

Теперь воспользуемся соотношением де Бройля, чтобы найти длину волны электрона [c.356]

В рассматриваемой одномерной модели атома волна де Бройля тоже должна быть стоячей это следует иа того, что выйти за границы атома электрон не может и, следовательно, иа границах [c.73]

Из-за ограниченности координат электрона в атоме водорода в пределах Дх, Ау, Аг, описываемых волновым пакетом [1], образования на стационарных орбитах волн де Бройля, приблизительности значения радиусов орбит, кривизна центральных силовых трубок и их радиус кривизны также колеблются в пределах К + АК и [c.28]

Электронография. Этот> метод основан на явлении дифракции электронов на молекулах (и кристаллах), При встрече пучка электронов, характеризующихся длиной волны де Бройля X, с препятствием, имеющим размеры того же порядка, что и Л, возникает дифракция, соответствующая этой длине волны. [c.66]

Вычислите, с какой скоростью должны двигаться электрон, нейтрон и частица с массой I г, чтобы соответствующая волна де Бройля составляла [c.25]

Следовательно, при увеличении амплитуды колебания электрона средняя величина радиуса атома (г) при соударениях не изменяется, поэтому соударение не приводит к изменению длины волны де Бройля на стационарной орбите. [c.38]

Будем считать, что в условиях эксперимента проявляется только волновая природа электрона. Тогда можно рассматривать задачу о рассеянии электронов на совокупность препятствий (или щелей), расположенных в пространстве определенным образом. Выясним некоторые принципиальные характеристики электрона-волны. Длину волны электрона можно вычислить из соотношения де Бройля и закона сохранения энергии [c.129]

Выражение (6.1) в геометрической интерпретации представляет собой вектор, выходящий из начала координат, длиной А и углом с осью ОХ, равным а. Тогда если a=ait, то такой вектор будет вращаться с частотой ш/(2л), а если a = u>t—kr, то амплитуда вектора будет запаздывать по фазе на величину kr, где г—-расстояние от рассматриваемой точки до центра рассеивания вдоль линии распространения электронной волны /г = 2п/к — волновое число (здесь >. — длина волны де Бройля). [c.129]

Масса частиц микромира сравнительно с макротелами весьма мала и поэтому длины волн их колебаний (волн де Бройля) достигают измеримых величин. Так, для электрона (при v=2,l7 Ю м/с) [c.55]

Для макрообъектов длина волны чрезвычайно мала и волновые свойства не проявляются. Например, в случае частицы массой в 1-10-3 движущейся со скоростью 1 м/с, А,= 10- нм. Другое дело в случае микрообъектов. Например, для электронов с энергиями от 1,60-10- до 1,60-10 Дж (от 1 до 10 000 эВ) длины волн де Бройля лежат в пределах (1н-0,01) нм, т. е. в интервале длин волн рентгеновского излучения. Для них волновая природа обнаруживается достаточно четко.. Первое экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля было получено в 1927 г. в опытах по-дифракции электронов на монокристалле никеля и по дифракции электронов,, движущихся в поле "с ускоряющим потенциалом, на монокристалле никеля и поликристаллических пленках алюминия и золота. В первом случае при напряжении порядка 100—200 В длина волны становилась соизмеримой с раз- [c.46]

Особое место среди простых веществ УПТА-группы занимает гелий. Во-первых, это наиболее трудно сжижаемый газ во-вторых, это единственный элемент, для которого твердое состояние достигается только при повышенном давлении (около 25 10 Па), в-третьих, в жидком состоянии гелий обладает особыми свойствами. Вплоть до температуры 2,172 К гелий — это бесцветная, прозрачная, легкая жидкость Не-1 (примерно в 10 раз легче воды). При отмеченной температуре наблюдается так называемый фазовый переход П рода (не сопровождаемый тепловым эффектом) и вплоть до сколь угодно низких температур, приближающихся к абсолютному нулю, гелий существует в виде жидкого Не-П. Эта жидкость с особыми и уникальными свойствами она практически не обладает вязкостью (сверхтекучесть), имеет колоссальную теплопроводность (в 3-10 раз больше гелия-1), а также проявляет ряд других аномальных эффектов. Эти явления связаны с тем, что при температуре 1—2 К длина волны де Бройля для атома гелия сравнима со средним межатомным расстоянием (т. е. объясняются с позиций квантовой механики). Поэтому сверхтекучий Не-П называют квантовой жидкостью. Из-за сверхтекучести гелий можно перевести в твердое состояние только под большим давлением. Существует глубокая аналогия между сверхтекучестью гелия-П и сверхпроводимостью металлов. При низких температурах свободные электроны в металлах также ведут себя как электронная квантовая жидкость . [c.391]

Амплитуды Фа и фв рассеянных атомами А и В волн зависят от интенсивности взаимодействия падающей волны с атомами в данном случае, когда мы рассматриваем дифракцию быстрых электронов, амплитуды можно считать пропорциональными зарядам ядер Z. Интенсивность потока электронов пропорциональна квадрату амплитуды результирующей волны (мы рассматриваем волны де Бройля, а электронная плотность определяется величиной ф ). [c.294]

Основной характеристикой микроскопа является его разрешающая способность, т. е. минимальное расстояние между двумя точками, при котором разделяется их изображение. Наибольшее разрешение может быть достигнуто при минимальной длине волны электронов. Длина волны Я может быть описана несколько видоизмененным уравнением де Бройля [c.110]

Длину волны такой частицы называют длиной волны де Бройля. Для любой частицы с массой m и известной скоростью и длину волны де Бройля можно рассчитать. Идея де Бройля была экспериментально подтверждена в 1927 г., когда были обнаружены у электронов как волновые, так и корпускулярные свойства. [c.13]

Модель одномерного атома позволяет понять, почему электрон, находящийся в атоме в стационарном состоянии, не излучает электромагнитной энергии (второй постулат теории Бора). Согласно модели Бора — Резерфорда, электрон в атоме совершал непрерывное движение с ускорением, т. е. все время менял свое состояние в соответствии с требованиями электродинамики, он должен при этом излучать энергию. В одномерной модели атома стационарное состояние характеризуется образованием стоячей волны де Бройля пока длина этой волны сохраняется постоянной, остается неизменным и состояние электрона, так что никакого излучения пронсхо- дить не должно. [c.75]

Таким образом, для микрочастиц в отличие от макрочастиц, исходя из начальных условий, невозможно предсказать ее траекторию движения. Можно говорить лишь о вероятности нахождения микрочастицы в той или иной точке. Нельзя представлять движение электрона в атоме в виде движения по определенной орбите. Его описывают при помощи волн де Бройля. [c.48]

Электронография. Метод электронографии основан на явлении дифракции электронов на молекула . Прн встрече пучка электронов, характеризуемых длиной волны де Бройля 1, с препятствием, имеющим размеры того же порядка, что и I., возникает дифракция, соответствующая этрй длине волны. [c.62]

По аналогии с фотоном, имеющим природу частицы и волны, де Бройль высказал предположение, что двойственная природа присуща всем микрочастицам, в том числе и электронам. [c.33]

Основываясь на уравнении Бора тиг=ггЯ/2л и уравнении де Бройля К=Шти, покажите, что стационарные орбиты Бора — это те орбиты, в длине окружности которых укладывается целое число волн электрона. Сколько волн электрона укладывается в длине окружности первой и второй стационарной орбиты Бора в атоме водорода Ответ одна и две. [c.81]

Сразу видно, что символ д /дх является оператором, который, действуя на функцию г)), дает эту же функцию, умноженную на —4я л , Примем в качестве постулата, что волновое уравнение верно и для волн де Бройля, т. е. предположим, что между длиной волны X и импульсом частицы (электрона, фотона, протона и т. д.) существует зависимость [c.34]

Как уже отмечалось, основной метод изучения структуры кристаллов —рентгенография, дополняемая нейтронографией. Длина волны рентгеновского излучения меньше межатомных расстояний в кристалле ( 10 см), так что кристалл служит для рентгеновских лучей дифракционной решеткой. Близкое значение имеет и средняя длина волны де Бройля для тепловых нейтронов при средних температурах (заметим, что рентгеновские лучи рассеиваются электронными оболочками атомов, нейтроны ядрами). [c.175]

Признание волновых свойств у электрона и у других частиц микромира поставило перед физикой необычайно сложные проблемы одна из наиболее трудных — природа волн де Бройля. Гипотезу, признававщую электрон волновым пакетом , пришлось оставить. Пакет обязательно расплывается по мере движения, к электрон должен был бы терять свои корпускулярные свойства. М. Борн выдвинул ставшее почти общепризнанным представление, согласно которому волна, соответствующая электрону (будем иметь в виду под этим словом вообще субатомную частицу), представляет собой изменение вероятности найти электрон в данном месте пространства. Вероятность — величина положительная, поэтому, если волна де Бройля выражается периодичесной (волновой) функцией г)7, то мерой собственно вероятности будет т 5 или произведение г г1з , где г]) — комплексно сопряженная функция.. С этой точки зрения можно говорить о наложении (суперпозиции) плоских волн. Попытка определить местонахождение (координату) электрона ведет к поразительным выводам. [c.29]

Законы движения микрочастиц в квантовой механике существенно отличаются от классических. С одной стороны, они ведут себя (например, при столкновениях) как частицы, обладающие неделимыми зарядами и массой, с другой — как волны, обладающие определенной частотой (длиной волны) и характеризующиеся волновой функцией а1з — свойством, отрал<ающим волнообразно распространяющееся возмущение, причем устойчивое движение электрона в атоме, как показал Шредингер (1926), описывается при помощи указанной волновой функции 1)7, являющейся регне-нием волнового уравнения особого типа — уравнения Шредингера. Это уравнение получается в результате подстановки в уравнение сферической волны, описывающее периодическое изменение по закону гармонических колебаний в трехмерном пространстве, длины волны из уравнения де Бройля. Такой подход основан на постулате квантовой механики, согласно которому уравнение сферической волны описывает распространение волн де Бройля. [c.47]

E ычи лить длину волны де Бройля, которая соответствует электрону с массой 9,1 10 кг, движущемуся со скоростью [c.39]

С момента появления работы де Бройля (1925) прошло всего два года, когда были опубликованы поразительные результаты опытов Дэвиссона и Джермера, в которых удалось обнаружить волновые свойства электрона. Пучок параллельно летящих электронов, направленный на поверхность монокристалла никеля, отражается под определенным углом, следуя закону отражения света, согласно которому угол падения равен углу отражения. Угол, под которым происходит особенно сильное отражение, изменяется по мере изменения скорости электронов в пучке. Это вполне естественно, так как от скорости и должна зависеть длина волны электрона (l=hlmv). Рассчитать эту длину можно по известному уравнению Брэггов для отражения рентгеновских лучей от кристалла [c.28]

Кроме идеи о волновой природе материи, Шредингера привлекла в работе де Бройля оригинальная, интерпретация квантовых условий Бора — Зоммерфельда (5). По де Бройлю устойчивыми будут-лишь те орбиты, в которых укладывается целое число волн (рис. 6). Иными словами, длина устойчивой орбиты (/) должна быть целым кратным длинц волны электрона 1 = пК (где /I —целое). Тогда, подставляя в [c.29]

Из законов обычной волновой оптики следует, что ширина Ах связана с интервалом длин волн, примененных для создания пакета Ак, соотношением АхАкх 2л, где кх = 2яД — волновой вектор. Следовательно, чем шире интервал, т. е. чем больше различие в длинах волн (разброс значений X и, соответственно, к.<), тем точнее определена координата электрона. Но различие в длинах X означает, что электрон не имеет строго определенного импульса, так как импульс связан с длиной волны де Бройля уравнением Х = к1р. Подставив значение ЛА, в выражение для к, получим [c.29]

Таким образом, электрон на каждой стационарной орбите атома водорода, двигается с образовагшем двух волн волны де Бройля и ранее неизвестной волны с более высокой частотой. [c.19]

Атомные остовы (ионы металла) нарушают распространение волн де Бройля, аналогично интерференции рентгеновских лучей, проходящих через кристалл для заданного направления распространения существуют запрещенные значения длин волн и соответственно запрещенные значения энергии электрона. Энергия электрона не может изменяться непрерывно, и в зависимости от структуры кристалла в нем можно выделить зоны, внутри которых имеются совокупности разрешенных уровней, зоны отделены друг от друга интервалами запрещенных значений энергии (зоны Бриллюена). [c.280]

Выражения (III.19) и (111.20) есть волновые уравнения Шрё-дингера для стационарного состояния, когда энергия системы не зависит от времени. В большинстве случаев задачи сводятся именно к нахождению стационарных состояний. Уравнения (III.19) и (III.20) не выводятся из более обших законов, а являются следствием эмпирического выбора уравнения стоячей волны в качестве модели для описания поведения электрона в атоме с учетом волны де Бройля. Правомерность такого вывода уравнения Шрёдингера доказывается тем, что его решение приводит к значениям энер-1ИН Е, точно соответствующим опытным данным из атомных спект- ров. [c.39]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология