Теория Энскога

Теперь в неизотермическом случае диффузионный поток зависит не только от градиента относительной концентрации р Р = п п (концентрационная диффузия), но и от градиента температуры (термодиффузия). Величина й,, характеризует соотношение коэффициентов термодиффузии и концентрационной диффузии. Из (3-19) можно получить соотношение (3-7) для коэффициента взаимной диффузии (неточное) и выражение для кт (еще более неточное, непригодное для практических расчетов). Строгая кинетическая теория Энскога и Чепмена также приводит к соотношению (3-19). При этом получается формула (3-12) для коэффициента диффузии 0 2 находятся соотношения для определения термодиффузионного отношения кт- Однако эти соотношения получаются очень громоздкими, сложным оказывается даже расчет к- по первому приближению, он не обеспечивает к тому же (в отличие от вычисления достаточной точности. [c.73]

Не останавливаясь на аналитических выражениях, вытекающих из теории Энскога и Чепмена, отметим только, что величина к . зависит от содержания компонент в смеси. Величина к в случае чистой компоненты 1 равная нулю, увеличивается при повышении содержания компоненты 2. При этом к - проходит через максимум и в случае чистой компоненты 2 вновь достигает нуля. Величина к . тем больше, чем сильнее разнятся массы компонент и размеры их молекул. В случае не очень низких температур (при Т12 = кТЫ > > 0,9) величина к,- оказывается положительной, если индексом 1 отметить более тяжелую компоненту (или в случае равных молекулярных масс компоненту с большим размером молекул). Как следует из соотношения (3-19), термодиффузионный поток компоненты 1 будет направлен против градиента температуры, т. е. в сторону понижения температуры. Термодиффузионный поток компоненты 2 будет направлен в противоположную сторону. [c.73]

Теория Энскога— Чепмена построена на ряде предположений, которые ограничивают применимость получаемых из нее результатов. В этой теории рассматриваются только парные столкновения, в связи с чем ее результаты неприменимы при больших плотностях газов, когда тройные столкновения начинают играть значительную роль. [c.140]

На основании теории Энскога — Чепмена коэ( >ф,ици-ент теплопроводности чистого газа в первом приближении равен [c.141]

X — числовой фактор, используемый в теории Энскога, связанный с вероятными столкновениями молекул р — плотность газа. [c.163]

Распространение теории Энскога (по которой сжатые газы представляются состоящими из твердых шарообразных и идеально упругих молекул) на явление диффузии приводит к зависимости [18] [c.465]

Корреляции, основанные на понятии остаточной вязкости. Тогда как теория Энскога [уравнение (9,6.2)] предполагает, что отношение вязкостей y /if может быть скоррелировано с плотностью и, пожалуй, температурой, сейчас доказано, что более удобно использовать функцию остаточной вязкости rj—i) , где т — вязкость плотного газа, ат ° — вязкость разбавленного газа при той же температуре. Значение т]° следует находить на основании данных при низком давлении или по [c.371]

Теория Энскога, подробно рассматриваемая в работе Чэпмена и Каулинга [2], является первой теорией, разработанной для плотных газов. Она основана на допущении, что молекулы являются [c.446]

Теория Энскога для газов, состоящих из молекул, представляющих собой твердые сферы, вводит поправку, применимую к жидкости низкой или средней плотности. Поправочный коэффициент определяется зависимостью [c.582]

Мало что дает графическое изображение этих данных в виде зависимости х от вытекающее из теории Энскога для твердых сфер. Замечено лишь, что для СОг плотности были наибольшими и что Для всех приведенных систем, в том числе и для СО2—СО2, значение х находится между 0,8 и 1,3 в условиях, когда мольная плотность < 15 моль л. [c.584]

Сходным образом можно рассмотреть н теплопроводность к газов. Теория Энскога ведет к уравнению, близкому по форме к уравнению (103), а именно [c.40]

Теория Энскога, учитывающая при решении уравнения Больцмана особенности, обусловленные конечными размерами молекул. Решение Энскога справедливо лишь для модели [c.61]

В качестве примера применения теории Энскога можно назвать работы [525, 501, 641]. [c.62]

Плотные газы. Теория Энскога [c.351]

Хотя теория Энскога справедлива только для твердых сфер, ее результаты довольно успешно можно применять к реальным газам. [c.351]

ГЛ. 12. ПЛОТНЫЕ ГАЗЫ. ТЕОРИЯ ЭНСКОГА [c.352]

Таким образом, теория Энскога дает следующие выражения для коэффициентов сдвиговой вязкости и теплопроводности умеренно плотного газа [c.363]

Применение теории Энскога [c.364]

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ЭНСКОГА [c.365]

Если соответствующим образом подобрать параметры у я Ь, то теорию Энскога можно применить к реальным газам. Величину % можно вычислить из формулы (12.4.10) для гидростатического давления плотных газов в состоянии равновесия. Из равновесной термодинамики известно, что в случае, когда молекулы газа представляют собой твердые сферы, вириальные коэффициенты не зависят от температуры. Действительно, уравнение состояния такого газа записывается как [c.365]

Следовательно, чтобы применять теорию Энскога к реальным газам, нужно лишь вычислить эффективный диаметр о, а значит, — эффектив- [c.365]

Фиг. 12.3. Зависимость коэффициентов вязкости инертных газов от плотности. Сравнение экспериментальных данных с расчетами по теории Энскога. (Из работ Сенд-

В работе Гиршфельдера, Кертисса и Берда [Л. 2-4] подробно изложена строгая кинетическая теория разреженных одноатомных газов и смесей, теория Энскога — Чепмена с применением вариацио нного принципа (разложением но полиномам Сонина). Конечным результатом этой теории является возможность выражения всех коэффициентов переноса через систему интегралов, обозначенных ), значение которых зависит от потенциальной функции межмолекулярного взаимодействия и которые отражают всю динамику столкновения молекулы, а следовательно, и закон действия межмолекуляр- [c.139]

Строго говоря, кинетическая теория Энскога — Чепмена применима только к одноатамным газам, имеющим молекулы без внутренних степеней свободы, для которых потенциал взаимодействия сферически симметричен. [c.140]

Из-за сложного характера теплового движения частиц Ж. теория их динамич. св-в развита недостаточно. Процессы переноса качественно верно описывает теория Энскога, основанная на модели твердых сфер. Она позволяет выразить Г1, X и D простых Ж. через их значения в газовой фазе и тер.модинамич. св-ва Ж. Находит применение и т. наз. структурная теория Эйринга, основанная на условном выделении в Ж. газоподобных и твердоподобных областей и соответствующей интерполяции св-в Ж. между св-вами газа и твердого тела. [c.155]

В случае одиокомпонеитного газа на уровне уравнений Навье — Стокса обе теории ведут к одинаковым результатам. Однако в случае многокомпонентного газа они существенно различаются, причем необходимо отметить, что ни для одного из существующих обобщений обычного уравнения Энскога для смеси газов нельзя найти ясных физических аргументов для оправдания выбора точки оценки парной функции распределения х (1 )- модифицированной теории Энскога надобность в выборе такой средней точки отпадает сама собой. Кроме того, модифицированная теория Энскога ведет к уравнениям переноса, которые находятся в соответствии с результатами необратимой термодинамики, т. е. выполняются соотношения симметрии Онсагера, в то время как для обычной теории это несправедливо. [c.183]

Поэтому применимость теории Энскога к расчету вязкости реальных газов мсшю исследовать в двух планах. [c.188]

Теория Энскога связывает % [уравнение (VIII. 21)] с размером и плотностью молекул следующим образом [c.583]

Теория Энскога применима только к самодиффузии молекул, представляющих собой твердые сферы, для которых тройные столкновения невозможны. Попытки применить эту теорию к диффузии в реальных бинарных газовых смесях [53] оказались не очень успешными, хотя параллельное развитие теории вязкости плотных газов было многообещающим. Общая теория этого вопроса рассматривается в работах [7] и [54]. Однако Леннерт и Тодос [55] считали, что для самодиффузии Ьор1М и ЬорхШ могут быть представлены графически в функции от и и что значение % может быть получено из таких корреляций и использовано в уравнении (X. 34). Оба представленных ими графика основаны на данных для аргона Z = 0,290) со значениями Х вычисленными из данных о вязкости аргона, однако, как было показано, они позволяют хорошо предсказать коэффициенты самодиффузии аргона, азота (2с = 0,291) и двуокиси углерода (2с = 0,275). [c.583]

ТО, как следует из результатов, изложенных в разд. 1.1, частицы смогут преодолеть гидродинамическое сопротивление их сближению и увеличится вероятность столкновения между ними. В этом случае кроме составляющей вязкости т1эфф °>, обусловленной гидродинамическим фактором, появится составляющая вязкости Т1эфф >, связанная с фактом частых столкновений и отклонением функции распределения от равновесной. Эту составляющую можно выразить согласно теории Энскога газа твердых сфер [51] [c.52]

Однако суш ествуют и другие факторы, которые целесообразно учитывать при оценке вязкости системы. Во-первых, при псевдоолсижении происходят частые столкновения частиц и это приводит к переносу импульса. В результате система ведег себя подобно плотному газу или жидкости. На основе теории Энскога плотного газа твердых сфер была получена формула (11.8), которая при малых скоростях вибрации Vp = k a(ii gLsl имеет вид [c.120]

Задачу подлинной разработки формализма, позволяющего найти решение уравнения Больцмана, независимо решили Чепмен и Энског вскоре после опубликования результатов Гильберта. Работа Чепмена, в которой используется метод Максвелла, основана на применении уравнений переноса, в то время как подход Энскога основан на построении решения уравнения Больцмана для функции распределения по скоростям. Оба метода приводят к одинаковым выражениям для кинетических коэффициентов. В двух статьях 1916 и 1917 гг. Чепмен [28, 29] вьшел формулы для коэффициентов вязкости и теплопроводности простого газа и газовой смеси, приняв (как и Максвелл), что для слабо неоднородного газа функцию распределения по скоростям можно записать в виде /=/ (1 + ф) при этом предполагается, что в однородном газе функция ф должна обращаться в нуль. Теория Энскога, опубликованная в его докторской диссертации [64] в 1917 г., основана на решении уравнения Больцмана с помощью разложения в ряд. Такой подход был впервые применен Гильбертом, который пытался разработать (к сожалению, безуспешно) аналогичный формализм, основанный на последовательных приближениях. [c.19]

В заключение этого параграфа мы упомянем о двух непосредственных обобщениях теории Энскога Торн, результаты которого приведены в книге Чепмена и Каулинга [31], обобщил ее на случай бинарной смеси газов, состоящих из твердых сфер. Теория для плотного газа, состоящего из абсолютно шероховатых сфер, была развита МакКоем, Сандлером и Далером [154]. [c.364]

О применении обобщения теории Энскога к расчету коэффициентов переноса см. работу Хэнли, Мак-Карти и Коэна [257 ]. — Прим, ред. [c.364]

Фиг. 12.2. Коэффициенты переноса газа из твердых сфер, рассчитанные по теории Энскога Х1ХЩ1Ьд (кривая 7) г)1г1Щ1Ьд (кривая 2) х1г]ЩЬд (кривая 3). (Из книги

Этот последний способ расчета был также применен Сенджерсом [182, 183] для вычисления коэффициентов сдвиговой вязкости г] и теплопроводности А инертных газов. Экспериментальные данные для сдвиговой вязкости гелия, неона, аргона и ксенона и теплопроводности неона и аргона сравнивались с полученными из теории Энскога. Результаты приведены на фиг. 12.3 и 12.4. Из графиков видно, что экспериментальные и теоретические зависимости ту и Я от плотности согласуются довольно хорошо вплоть до значений Ьд==0,6. Аналогичное сравнение было проделано для сдвиговой вязкости водорода и азота, а также для теплопроводности азота. Однако здесь результаты оказались менее удовлетворительными, поэтому следует ожидать, что тео- [c.367]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология