Стационарная теория

В теории Семенова В 1, а в теории Франк-Каменецкого В > 1. Современная стационарная теория теплового взрыва рассматривает более общий случай, когда теплообмен с окружающей средой осуществляется по закону Ньютона и от опыта к опыту меняется критерий В1 = = аг/Х. [c.309]

СТАЦИОНАРНАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОВОГО САМОВОСПЛАМЕНЕНИЯ [c.72]

Перейдем теперь к стационарной теории воспламенения. Рассмотрим случай, когда влияние тепловой конвекции мало. Для анализа примем, что температура переменна внутри сосуда, но постоянна во времени (при больших критериях теплоотвода), т. е. йТ/йх = О в уравнении (5-24). При этом, если воспламенение не наступает, то внутри сосуда устанавливается квазистационарное распределение температур. В случае воспламенения стационарного распределения температур не получается. Следовательно, условием воспламенения является невозможность стационарного распределения температур и концентраций внутри сосуда. Разбираемая упрощенная теория развита Д. А. Франк-Каменецким. [c.119]

Д. А. Франк-Каменецкий. Раопределение температур в реакционном сосуде и стационарная теория теплового взрыва. Журнал физической химии, т. 13, 1939. [c.564]

В стационарной теории принимается во внимание переменность температуры и концентрации по сечению сосуда, но не учитывается изменение их во времени. При большой величине теплоотвода воспламенение не наступает и в сосуде устанавливается квазистационар-ное распределение температур (рис. 5-10) (считаем, что с течением времени процесс характеризуется только положением 1). [c.115]

Стационарная теория теплового взрыва [c.293]

Стационарная теория. Стационарная теория возмущений имеет дело с приближенным решением не зависящего от времени уравнения Шредингера (41). Она опирается на предположение, что полный гамильтониан Я можно разбить на две части Яо — невозмущенный гамильтониан и Я — гамильтониан возмущения (малая величина). [c.95]

Из уравнения (35) нетрудно видеть, что если уравнение (32) удовлетворяется (т. е. т — Г ), то и уравнение (33) также оказывается справедливым, т. е. величина будет изменяться линейно с ростом t. Таким образом, благодаря гипотезе о квазистационарности, из стационарной теории, которая приводит к уравнению (32), автоматически следует уравнение (33). Воспользовавшись уравнениями (32), (33) и (35), можно выразить константу испарения К через множитель пропорциональности К [c.79]

Уравнение (36) позволяет связать константу испарения К с результатами "излагаемой ниже стационарной теории. [c.79]

Стационарная теория возмущений [c.155]

Продолжая итерации далее, приходим к бесконечному ряду с членами того же типа, что и в уравнении (8), но со все увеличивающимся числом интегралов от до < в каждом члене. Эта конструкция очень похожа на то, что было в теории возмущений для стационарных задач (т.е. в стационарной теории возмущений) если бы с самого начала перед оператором У в (6) мы поставили параметр X, то в разложении вида (8) первый член не зависел бы от X, т.е. это был бы коэффициент в соотнощении (3), второй член зависел бы от X линейно, третий - квадратично и т.д. Другими словами, это было бы разложение коэффициента с,(/) в ряд по степеням X. Справедливость подобного разложения зависит прежде всего от того, насколько приемлема начальная аппроксимация коэффициентов с,(<) постоянными величинами на всем [c.164]

Существенным недостатком изложенной выше теории Семенова является допущение о постоянстве температуры газа во всех точках реакционного сосуда. Такое допущение соответствует случаю, когда в предвзрывной период в газе происходит интенсивная конвекция, приводящая к выравниванию его температуры, что, однако, обычно не имеет места. В большинстве реальных случаев необходимо учитывать распределение температуры в газе, что и делается в теории Франк-Каменецкого. В стационарной теории теплового воспламенения Франк-Каменецкого лежат следующие упрощающие допущения предполагается, что предвзрывной разогрев невелик по сравнению с температурой стенок реакционного сосуда, что теплопроводность стенок бесконечно велика и что скорость реакции зависит от тем-перат фы по закону. Аррениуса. [c.542]

В таком случае функция Ф полностью определяется набором чисел с,, другими словами - числа с задают представление функции Ф в базисе )(, Эти числа, как уже говорилось, определяются равенством с = <х, Ф>- Если х, являются собственными для А, то говорят об -представлении. В рамках стационарной теории возмущений мы пользовались разложением по собственным функциям оператора, т.е. энергетическим представлением. Возможно разложение в ряд Фурье по собственным функциям оператора импульса Р, например для одномерной задачи - по [c.190]

Итак, изложенная выше стационарная теория не может объяснить, почему изменяется отношение диаметра пламени к диаметру капли и расширяется зона высокотемпературного газа. По-видимому, перенос тепла и массы на внешней стороне пламени является нестационарным. Хотя состояние внутри пламени, строго говоря, также следует рассматривать как нестационарное, однако в силу малого объема этой зоны распределение температуры в ней быстро приближается к стационарному состоянию. Следовательно, зону внутри пламени приближенно можно описывать с помощью зависимостей, полученных для ста- [c.224]

Франк-Каыенецкий Д. А. Распределение температур в реакционном сосуде и стационарная теория теплового взрыва.— ЖФХ, 1939, т. 13, вып. 5, с. 738—755. [c.375]

Во втором приближенном методе рассматривают баланс тепла всей системы, не учитывая пространственного распределения температур. Это значит, что средние значения величий , зависящих от температуры, заменяются значениями этих величин при средней (по объему) температуре. Ошибка усреднения, которая при этом делается, не влияет на качественные выводы и касается только численных множителей, точные значения которых должны быть найдены из стационарной теории. Теплоотвод в нестационарной теории описывается введением коэффициента теплоотдачи а. Численное значение этого коэффициента является очевидным в только что рассмотренном предельном случае полного перемешивания (VI,36), когда все тепловое сопротивление приходится на стенку. Во всех остальных случаях значение эффективного коэффициента теплоотдачи приходится брать из стационарной теории (см. главу VII). [c.299]

В соответствии с исходным положением стационарной теории теплового взрыва измерения обнаруживают значительное различие температур у стенки (на расстоянии 4 мм) и по оси сосуда (г = [c.29]

Стационарная теория имеет большое значение для выявления физико-химической сущности процесса самовоспламенения, но она не предназначена для расчетов форсированных топливосжигающих устройств с весьма малым периодом индукции. [c.75]

П. А. Серебряковым экспериментальные исследования проводились следующим образом. В фарфоровую трубку, помещенную в графитовую печь, после нагрева потока воздуха до определенной температуры и выключения печи подавалась угольная пыль и измерялась температура реагирующей смеси на выходе трубки. Разность между температурой реагирующей смеси на выходе из трубки и температурой на входе в нее АТ, определенная с поправкой на нагрев пыли, характеризует развитие процесса реагирования. За температуру воспламенения принималось значение начальной температуры воздуха, при которой разогрев АГ достигает критической величины АГк, определяемой по стационарной теории теплового самовоспламенения. [c.342]

Впервые кинетика неизотермической реакции на пористой частице исследовалась с помощью методов стационарной теории теплового взрыва Франк-Каменецкого [3]. Рассмотрим наиболее интересный случай экзотермической реакции и предположим. [c.143]

В этом разделе показано, как использовать дифференциальные уравнения для раскрытия формул теории возмущений после этого изложены два варианта теории возмущений для многочастичных систем (один из них хорошо известен). Хотя последующее изложение опирается только на стационарную теорию возмущений, распространить все рассмотрения на случай временной теории возмущений не представляет труда. [c.37]

В стационарной теории Д. А. Франк-Каменецкий исходит из предположения, что при отсутствии выделений тепла в газовой смеси устанавливается стационарное распределение температур. При этом максимум — в центральной зоне, минимум— у стенок сосуда и нарущение возможно только в случае экзотермической реакции. [c.293]

Множитель (и(1/3 пропорционален квадрату линейного размера. Заметим, что критерий б стационарной теории (VI,31), если за температуру взять Го, отличается от отношения xJXad только постоянным множителем, зависящим от геометрической формы [c.303]

Основные выводы теории теплового взрыва получены для идеализированных условий, в предположении, что во всем объеме реагирующего газа под действием свободной конвекции устанавливается одинаковая температура и, соответственно, одинаковая скорость реакции, так что весь температурный перепад сосредоточен на стенке сосуда [14, стр. 870]. Но в то же время в теорпи принимается независимость коэффициента теплоотдачи от дав.лення, т. е. предполагается теплопередача кондуктивного типа, в противоречии с исходным нредположением. Принятие однородного поля температур, помимо отмеченного, оказывается в противоречии и с опытными данными, из которых, как отмечает Франк-Каменецкий, хорошо известно, что воспламенение всегда начинается в точке, а затем пламя распространяется по сосуду [17, стр. 235]. Между тем при полностью выровненной по всему объему газа температуре должно было бы произойти одновременное воспламенение. Таким образом, в газе, заключенном в нагретый сосуд, при отсутствии тепловыделения от реакции, всегда устанавливается некоторое стационарное распределение температуры с максимумом в центре сферы, по оси цилиндра, в сродней плоскости плоскопараллельного сосуда и с постепенным ее снижением к стенкам. Это стационарное распределение температуры может быть нарушено только прогрессирующим тепловыделением от реакцнн. Стационарная теория и дает метод вычисления, для определепных условий теплопередачи, температуры, при которой нарушается стационарное распределение температуры в газе. [c.14]

Если известны кинетические характеристики (энергия активации, скорость предвзрывной реакции), термохимические данные (теплота реакции), физические характеристики смеси (теплопроводность), то для сосуда данной формы и размера становится принципиально возможным вычисление предельной температуры воспламенения для данного давления (которым определяется в уравнении (1.24) величина предэкспоненциальиого множителя /с). Приведенные в [17] расчеты для ряда реакций дали удовлетворительное совпадение с опытными значениями температуры воспламенения. В качестве примеров использования стационарной теории теплового взрыва укажем па расчет критических условий воспламенения газов от искры Постом (см. 15 стр. 219), а также на расчет критических условий воспламенения и предвзрывного разогрева Ванне (см. 2). [c.15]

Дальнейшее развитие тепловой теории самовоопламенения связано с отысканием критериальных выражений, получаемых из величин, поддающихся намерению. При этом делались попытки учитывать характер теплопередачи через стенки сосуда, расход компонентов смеси в процессе разогрева и другие важные факторы. Известны две наиболее совершенные теории в этой области нестационарная теория О. М. Тодеса и стационарная теория Д. А. Фрацк-Каменецкого. [c.13]

Стационарная теория основана на предположении что температурное поле является однородным, а следовательно, самовоспламенение происходит одновременно во всем объеме. Однако это" противоречит опытным данным, согласно которым самовоспламе-иение всегда возникает локально. Поэтому Д. А. Франк-Каменецкий пришел к выводу, что в газовой смеси в отсутствие тепловыделений устанавливается стационарное распределение температур с максимумом в центральной зоне и минимумом у стенки сосуда. Такое распределение температур может быть нарушено только в том случае, если реакция является экзотермической. [c.13]

Какое выражение суш,ествует для стационарной теории возмуи ений. поправки второго приближения к [c.142]

Задача (2) хорошо известна в стационарной теории теплового взрьша [Франк-Каменецкий, 1967] имеются общие методы ее исследования [Вольперт, Худяев, 1975 Худяев, 1984]. [c.248]