Метод ZAF, второе приближение

Во втором приближении теория учитывает конечные размеры ионов. Дебай и Хюккель ввели так называемый параметр а. определяемый ими как среднее расстояние сближения ионов , т. е. как некоторое среднее расстояние между центрами ионов, на которое другие ионы могут приблизиться к центральному. Однако точное определение физического смысла этой величины затруднено, особенно в растворах смесей электролитов. Методов ее независимого определения не существует, поэтому параметр а нередко рассматривается как некоторая эмпирическая константа, отражающая конечные размеры ионов. [c.145]

На основании измерений релаксационного модуля в широ ком диапазоне времени I при 20° С по методу второго приближения Ферри и Вильямса [1] рассчитан спектр времен релаксации ПИБ (рис. 3). [c.190]

Прежде чем приступить к вычислению В измеряют значения , Рдоп , 2,-, Zj в формуле (2), подготавливают исходную информацию методом последовательных приближений. В первом приближении по заданному расходу углекислого газа О, дальности транспортирования L и максимальному рабочему давлению из табл. 42 выбирают ориентировочное значение В. Такие параметры, как плотность р, теплоемкость при постоянном давлении с, вязкость V, определяют по соответствующим графикам при давлении р=рср и температуре <=<тах. В результате второго приближения уточняют значения X, р и рдоп , которые и используют при вычислении значения ,, по формуле (2). [c.177]

Во втором приближении учитывается, таким образом, отличие состояния первого слоя связей, окружающих данную пару связей. Это приближение отвечает приближению в описанном выше методе Татевского (см. 39). При определении значения рассматриваемого свойства как суммы указанных инкрементов используется допущение, что влияние каждой из связей первого слоя окружения не зависит от влияния других связей. [c.242]

Расчет методом последовательных приближений начинаем с какого-либо начального значения вектора переменных (скажем, с = 0). Затем решаем первое уравнение (т. е. при I = 1) системы (21) относительно неизвестной Х1, считая остальные Х постоянными. Найденную используем при решении второго уравнения (т. е. при I = 2) системы относительно х , затем найденные х ж х — при решении уравнения с 1 = 3 относительно х , и так далее, т. е. А -е уравнение решаем относительно [c.29]

В методах второй группы по каждому из компонентов исходной смеси записывается система уравнений и решение осуществляется матричными методами. Поскольку начальное приближение выбирается произвольно, то после выполнения очередной операции производится коррекция искомых переменных. Методы второй группы находят все более широкое применение, так как при этом проявляется меньшая склонность к накоплению ошибок округления и соответственно большая устойчивость вычислительных схем при расчете колонн с несколькими вводами питания и боковыми отборами. К тому же при расчете комплекса колонн снимается проблема задания топологии системы, так как все связи между колоннами отражены соответствующими коэффициентами в матрице системы уравнений баланса. [c.78]

Далее с учетом второго члена правой части методом постепенного приближения получим [c.264]

В соответствии с расчетной схемой залежь АСб-е была представлена двумя обобщенными пропластками, один из которых (нижний) чисто нефтяной, второй имеет оторочку и газовую зону. Залежь АС7-8 схематизирована в виде трех пропластков, нижний из которых чисто нефтяной. При выборе характерных размеров модели использовали метод последовательного приближения, ориентируясь на следующие требования [c.192]

При помощи коэффициента теплоотдачи аг определяют коэффициент массоотдачи К. В выражение для определения кт входит также давление Рп, р при неизвестной температуре /п. р поверхности раздела. Эту температуру определяют методом последовательных приближений (или графическим методом) так, чтобы удовлетворялось соотношение ( 11.36). Второе соотношение между давлением Рп. р и температурой /п. р задано кривой зависимости давления паров от температуры. [c.194]

Разнообразие предложенных методов расчета ректификации (а также абсорбции) многокомпонентных смесей от ступени к ступени связано в основном со вторым условием решения уравнений методом последовательных приближений — выбором начальных данных и критерия сходимости задачи. Однако ввиду многообразия разделяемых смесей и большого различия их свойств пи один из методов решения нельзя считать универсальным. [c.506]

Строго говоря, коэффициенты летучести в уравнении (19) следовало бы определять при рассчитанных равновесных составах, которые в общем случае не должны были бы точно совпадать с экспериментально установленными составами. Указанное уточнение не применялось по двум причинам. Во-первых, для нахождения расчетного значения равновесного состава необходимо было бы проводить трудоемкие расчеты методом последовательного приближения. Во-вторых, различие между К при экспериментально установленном составе и К ири рассчитанном составе было бы не существенным. [c.13]

При расчетах точек росы или температур кипения известны состав одной фазы и либо температура, либо давление. Неизвестные величины (температура или давление) и состав второй фазы рассчитываются методом последовательных приближений. [c.128]

Это уравнение надо решить методом последовательных приближений, то есть задавать произвольно величину и 1ио, подставлять это значение в правую часть соотношения (129), находить новое значение Ил/мо и т. д. Так как величина Кл/мо обычно равна 0,3—0,7, то в качестве первого приближения возьмем ил/ио = 0,5. Тогда во втором приближении получим [c.325]

Для отыскания энергии лондоновского взаимодействия между молекулами применяется второе приближение метода возмущений, т. е. уравнение (1.14) [c.24]

Как расчетный метод за последние годы очень большое развитие получил второй приближенный метод квантовой химии — метод молекулярных орбиталей, основная заслуга первоначальной разработки которого принадлежит Хюккелю. К сожалению, метод значительно менее нагляден, чем предыдущий. [c.20]

Однако, во-первых, этот способ обладает большой трудоемкостью во-вторых, при неточном задании исходных данных точное решение определять, видимо, нецелесообразно. В этих условиях возникает необходимость разработки метода регуляризации приближений для определения нормального решения Х° задачи (5.1)-(5.3), т. е. построения таких приближений, которые, в свою очередь, при малых колебаниях исходных данных мало уклоняются от Х°. [c.145]

Дальнейшее развитие аддитивно-групповой метод получил в серии работ Ю.Д. Орлова и Ю.А. Лебедева, обобщенной в монографии [82]. Авторы учли отражающееся на величинах инкрементов взаимодействие неспаренного электрона с атомами различной удаленности от радикального центра, преодолев таким образом недостаток метода [74, 83]. Были разработаны различные приближения метода. Это компактная схема, первое и второе приближения. Компактная схема базируется на функциональной зависимости группового вклада от степени удаления группы от радикального центра [87] [c.336]

Методы второй категории нозволяют регламентировать дисперсную структуру битума по комплексу реологических показателей, порой имеющих условное значение. Не считая, что каждый из этих показателей может имитировать условия практического применения битумов, можно подобрать такой ряд испытаний, который в первом приближении описывает битумы определенной дисперсной структуры. Естественно, что развитие методов этой группы должно пойти по пути разработки научно обоснованных, имеющих четкий физический смысл характеристик, дающих представление о структурно-механических свойствах материала. [c.184]

Для второго отделения колонны, расположенного между первой II второй тарелками, расчет элементов ректификации ведется следующим образом. По составу и температуре с помощью уравнения равновесня (IV.19) вычисляется концентрация Ху флегмы gl, стекающей с первой тарелки на вторую. Дальнейший расчет ведется методом постепенного приближения. Удобное всего задаться относительной массой СдШ паров и с помощью расчета проверить нравнльность принятой величины. Проверка производится следующим образом. Концентрацию у этих паров находят по уравнению (IV. 18) [c.239]

Приближенные решения уравнения Навье-Стокса для промежуточных значений критерия Рейнольдса. Решения Стокса и Адамара получены при значениях критериев Рейнольдса Кс1 и Кег, много меньших единицы Обтекание твердой сферы при малых, но конечных значениях Кез впервые исследовалось Уайтхедом (1889 г.), который применил к решению уравнений Навье - Стокса метод последовательных приближений, разлагая поле потока в ряд по степеням Ясз. Однако построенное Уайтхедом решение противоречило граничным условиям вдали от сферы. Второе приближение для скорости не удовлетворяло условиям равномерного потока на бесконечности, а более высокие приближения на бесконечности расходились. Таким образом, все члены разложения, кроме главного, не удовлетворяли граничным условиям. Этот парадокс, свойственный задачам обтекания тел конечных размеров, был назван парадоксом Уайтхеда. Его объяснение и правильное решение при малых значениях Кег было осуществлено в работе Озеена [1]. Озеен показал, [c.11]

По способу организации вычислений все методы можно разделить на две группы потарелочные (от ступени к ступени) и матричные. Вшетодах первой группы расчет выполняется последовательно, начиная от одного из концов колонны к другому с последующей проверкой выполнения уравнений материального и теплового балансов. В качестве критерия обычно выбирается выполнение уравнений баланса, равенство суммы концентраций компонентов по высоте аппарата единице в мольном измерении или равенство концентраций, температур или потоков по высоте аппарата (с заданной точностью) в двух последующих приближениях. После очередного расчета уточняется начальное приближение и вычисления повторяются. В методах второй группы по каждому из компонентов смеси (или по всем компонентам) записывается система уравнений и решение осуществляется матричными методами. По-С1мльку начальное приближение в общем случае произвольно, то после выполнения очередной итерации производится коррекция значения искомых переменных. [c.134]

Принимая в первом приближении за верхний предел интегралов в выражениях (34) это значение Гг, шсленным методом находим Pir) и по уравнению (37) величину Ь во втором приближении. Подставляем Ь в формулу (31) и находим во втором приближении. Затем Га опять рассматриваем как верхний предел указанных интегралов и, решая вторично (37), находим величину Ьа в третьем приближении. С достаточной точностью можно на этом остановиться. [c.116]

В первом приближении удобно задаться значением коэффициента размножения на быстрых нейтронах (например, е = 1), а потом проверить его. Все необходимые данные выбраны, и из соответствующих ураипеиий критичности 1см. равенства (6.80) и (6.111)] можно вычислить В" методом подбора. Это полученное значение можно проверить, вычислив величи]1у е с помощью, например, уравненпя (6.81). Если эта величина е хорошо согласуется с выбранной ранее, то первого приближения для В достаточно в противном случае вычис.яеиное значение е можно подставить и уравпепие критичности н рассчт1тать второе приближение для В . Как правило, е очень близко к единице, поэтому процесс подбора для 5 сходится быстро. [c.211]

Вся процедура описания экспериментальных данных может быть существенно механизирована с помощью обычных численных методов, которые становятся все более популярными по мере распространения быстродействующих ЭВМ. Обычно как критерий описания выбирается метод наименьших квадратов, но применяемое аналитическое определение нельзя использовать, так как теоретическая зависимость параметров нелинейна. При наличии большой вычислительной машины минимизация среднеквадратичного отклонения может быть выполнена непосредственно численным методом [104]. Если такие вычисления невозможны, то используется аналитический метод последовательных приближений [183—1836]. Первое приближение для параметров потенциала берется, например, из графического метода, затем относительно этих параметров производится разложение в ряд Тейлора. При сохранении первых членов разложения относительно корректирующих поправок к параметрам потенциала получается система линейных уравнений. Если первое приближение параметров оказывается слишком грубым, то всю процедуру можно повторить, начиная со второго приближения, полученного в первом цикле. Уолли и Шнейдер [183а] применяли этот метод для определения параметров потенциала из вторых вириальных коэффициентов, а также в расчетах для некоторых инертных газов. Этот же метод расчета применялся для метана и закиси азота [1836]. [c.247]

Применение основных соотношений. Самым простым, обычно используемым способом, позволяющим разрешить эту сложную задачу, является метод последовательных приближений. Сначала задаются геометрия поверхности теплообмена (например, диаметр труб и расстояние между ними) и скорости обоих теплоносителей, а затем вычисляются требуемая площадь поверхности теплообмена и )зезультируюп[ие потери давления. Полученные результаты исследуются, и затем делается второе приближение с соответствующими изменениями геометрии поверхности теплообмена, благодаря которым конструк-дия в большей степени удовлетворяет поставленным требованиям, чем предыдущая. Процедура повторяется до получения подходящей конструкции. [c.77]

Уравнения, описываюш ие процесс многокомпонентной ректификации, не имеют явного выражения относительно искомых величин, поэтому задача решается только численными методами. Процедура заключается в постепенном подборе значений не известных до удовлетворения одновременно всем уравнениям системы. Решить эту задачу после первого приближения удается только в отдельных случаях. Обычно полученные результаты служат для выполнения второго приближения, которое (как и все последушпдие) должно проводиться по алгоритму, обеспечи-ваюш,ему наибольшую эффективность. [c.14]

В первой ступени расчета методом последовательных приближений сумма мольных долей в паровой фазе равна 1,028 вместо 1,000. Это указывает на то, что искомое значение температуры должно быть ниже, чем принятое в первой ступени значение 48,9°. Поэтому для второй ступени выбрана температура 37,8°. Среднемольная температура кипения пара, полученная в первой ступени расчета, равна —128° вместо принятой — 134,4°. Это рассчитанное значение могло бы быть использовано во второй ступени расчета, однако практика показала, что расчеты за1санчиваются значительно быстрее, если брать более высокие значения так, для второй стуиени расчета было принято —123,5°. [c.39]

Таким образом, метод Боголюбова нозволяет получить для разных областей концентрации разные уравнения электростатической теории элеьгтролитов уравнение Дебая первого приближения, второго приближения и, наконец, уравнение Бьеррума. [c.85]

Недостатки метода ВС. Приближение МО ЛКАО, Строение молекулярного иона Не и молекулы На-Строение миогоэлектронных двухатомных молекул гомосоединений элементов второго периода. [c.284]

Итерационная хроматография — метод постепенного приближения к этой неизвестной концентрации несколькими шагами. Сначала дозируют вещество при концентрации, отвечающей максимуму пика на хроматограмме а. Эта концентрация несколько превышает концентрацию, требуемую для компенсации вакансии (на хроматограмме вакансии бутана), а для другого компонента получается вакансия, уже точнее выражающая действительную концентрацию. При втором шаге итерации дозпруют газ, содержащий изобутан при концентрации, отвечающей хроматограмме Ъ. Полученный ири этом пик к-бутана еще больше приближается к его истинной концентрации. [c.439]

Первый основан на условии равенства поверхностей днища и плоской заготовки — развертки. Второй основан иа условии равенства диаметра заготовки и длины кривой, определяющей профиль днища (например, нолуэллииса), с учетол ширины борта днища. Второй метод, более приближенный, определяет размеры развертки с некоторым избытком но сравнению с первым. [c.105]

Следует отметить, что Хд и фигурируют в этих уравнениях в знаменателе правой части при точном расчете эти концентрации растворителя находят методом последовательных приближений. Однако второй член знаменателя обычно мал и для весьма нелетучих растворителей, когда р становится малой долей единицы, им можно пренебречь. Уравнения (25) и (26) приведены здесь в форме, предложенной Кольберном. Они аналогичны уравнениям, предложенным Бенедиктом и Рубиным [2], которые опубликовали также графический метод определения концентрации растворителя по всей высоте колонны. [c.134]

Реализация указанных задач выполняется при помощи ЭЦВМ. При этом нами разработан и осуществлен следующий общий метод решения математической модели (2)—(5) для ряда конкретных задач получение функции диссипации, решение уравнения энергии с учетом полученного вида функции диссипации, т. е. определение температурного поля в первом и втором приближениях и затем интегрирование функции диссипации (при известном температурном поле) по всему рабочему объему машины с целью определения мощности диссипации ( дисс (1), а затем и мощности привода. В этом случае энергосиловые параметры оборудования определяются с учетом неизо-термичности процессов переработки термопластов. При этом температурное поле позволяет не только корректно решить уравнение теплового и энергетического баланса, но и обеспечивает технологически допустимый уровень переработки. [c.98]