Законы сохранения массы, импульса и энергии

Уравнения газодинамики (10,1) и полученные из них упрощенные уравнения пограничного слоя по смыслу своего вывода представляют собой законы сохранения массы, импульса и энергии. Эти законы сохранения могут быть сформулированы в интегральном виде, полезном для практических применений. [c.235]

Задачи неустановившегося движения жидкости и газа в пласте решаются методами математической физики. Для этого составляются и затем интегрируются дифференциальные уравнения. Чтобы вывести дифференциальные уравнения фильтрации в пористой среде, заключающей в себе движущийся флюид (жидкость, газ), выделяется бесконечно малый элемент пласта и рассматриваются изменения массы, импульса и энергии, происходящие в этом элементе за бесконечно малый промежуток времени. При этом используются законы сохранения массы, импульса и энергии, а также результаты лабораторного или промыслового экспериментального изучения свойств и поведения флюидов и свойств пористой среды с изменением термобарических условий. [c.36]

Итак, рассмотрим плоскую звуковую волну, распространяющуюся в изотропной теплопроводной вязкоупругой среде вдоль оси ох (одномерный случай). В качестве уравнений, описывающих распространение звуковой волны, выберем уравнения, выражающие законы сохранения массы, импульса и энергии. Такая система уравнений имеет вид [c.14]

Эти соотношения выражают законы сохранения массы импульса и энергии при столкновении частиц, записанные с использованием ударной трансформанты [58]. [c.165]

Выведем интегральные уравнения сохранения массы, импульса. Механика смесей строится на основе физических законов сохранения массы, импульса и энергии, поэтому далее будем записывать балансовые соотношения массы, импульса и энергии для каждой соответствующей смеси в некотором фиксированном в пространстве объеме смеси V ограниченном поверхностью 5, учитывая при этом обмен (взаимодействие) не только с внешней (по отношению к выделенному объему V) средой, но и соответствующий обмен (взаимодействие) массой, импульсом и энергией между составляющими внутри объема V. [c.15]

Соотношения, выражающие законы сохранения массы, импульса и энергии на поверхности раздела, можно получить, записав уравнения (1) — (4) в интегральной форме для объема, содержащего рассматриваемую поверхность, и далее перейти к пределу, стягивая объем интегрирования к поверхности. [c.31]

Рассмотрим теперь общий случай. Сначала выведем конкретные выражения для временных производных, входящих в правую часть локального условия устойчивости (6,28). Для этого нам понадобятся законы сохранения массы, импульса и энергии, которые [c.88]

С учетом сделанных выше замечаний законы сохранения массы, импульса и энергии могут быть записаны в следую-ш ем виде [c.118]

Выше уже отмечалось, что при обтекании тел газодинамическим потоком диссипативные явления, связанные с вязкостью и теплопроводностью, имеют место в тонком слое газа, образующего фронт ударной волны, и в слое газа малой толщины, называемом пограничным, вблизи поверхности обтекаемого тела. Процессы в самом фронте ударной волны изучались мало. В этом, может быть, и не имеется особо большой надобности, так как ввиду малой толщины слоя, в котором осуществляется само явление удара, его можно трактовать как поверхность разрыва физических величин с выполнением при прохождении газа сквозь эту поверхность законов сохранения массы, импульса и энергии. На основе последних, как мы видели, возможно развить феноменологическую теорию ударных волн, весьма полезную для практических целей. Явления в пограничном слое у поверхности обтекаемого тела нельзя уже оставить без подробного рассмотрения, так как процессы трения и теплообмена всецело обусловлены полями скоростей и температур именно в пограничном слое. В нем же могут происходить и другие, более сложные и весьма важные явления образования отрывающихся от тела вихрей и ударных волн. Поэтому теории пограничного слоя было посвящено большое количество работ, начиная с классических исследований Прандтля и Кармана [52], заложивших основы учения [c.230]

В качестве исходных уравнений выберем законы сохранения массы, импульса и энергии для одномерного случая они имеют вид [c.239]

Система уравнений (6.6.22) — (6.6.24) является незамкнутой, как и соответствующие уравнения переноса, выводимые при феноменологическом подходе непосредственно из законов сохранения массы, импульса и энергии. Тем не менее, вьфажения для неизвестных функций Pa и Qa, справедливые в г-м приближении по параметру х> можно вычислить по формулам (6.6.25) и (6.6.26), если известны функции i. В свою очередь, явный вид лю- [c.302]

В качестве искомых будем считать 11 компонентов вектор-функции Ф(р,, м,, T , р, г, 11, к, п), для определения которых служат семь дифференциальных уравнений в частных производных, выражающих законы сохранения массы импульса и энергии фаз и компонентов из (2.1), одно уравнение состояния из (2.5), алгебраическая связь между г, к, выражаемая последним из (2.1). И, наконец, замыкает математическую модель кинетическое уравнение роста окисной пленки [c.90]

Взаимодействие ударной волны с облаком реагирующих твердых частиц описывается в рамках механики взаимопроникающих континуумов с учетом протекающих в смеси химических реакций. Стенки канала предполагаются идеально гладкими и нетеплопроводными, эффекты вязкости учитываются только в силах межфазного взаимодействия. Концентрация частиц принята близкой к стехиометрической, что позволяет пренебречь влиянием объемной доли частиц на движение смеси. При этом уравнения, вытекающие из законов сохранения массы, импульса и энергии, имеют дивергентный вид (полное описание физико-математической модели одномерного нестационарного детонационного течения приведено в [95]) [c.268]

Система уравнений для вязкой теплопроводной сжимаемой среды. Законы сохранения массы, импульса и энергии [c.140]

Законы сохранения массы, импульса и энергии. В основу вывода уравнений, определяющих законы изменения этих характеристик, можно положить следующий принцип отвердевания изменение массы, импульса и энергии любого движущегося объема uj t) в каждый данный момент времени происходит (за счет воздействия извне) так же, как для твердого тела, занимающего объем uj t) и имеющего те же самые физико-механические характеристики. Приняв этот принцип, можно написать законы изменения массы, импульса и энергии в следующей форме. [c.17]

Итак, исходные интегральные законы сохранения массы, импульса и энергии в рассматриваемой модели имеют вид [c.19]

Они выражают соответственно законы сохранения массы, импульса и энергии в ударных волнах. Эти уравнения связаны с изменением вектора скорости в направлении нормали к фронту кроме ннх еще выполнено уравнение сохранения касательной к фронту составляющей вектора скорости [c.40]

Вполне аналогично обстоит дело также в случае ударных волн в газе и детонационных волн скорости распространения этих волн определяются из законов сохранения массы, импульса и энергии и не требуют для своего определения привлечения структуры волн. Структура волн определяет ширину переходной области. [c.104]

Аналитическое выражение для В можно получить, рассматривая отдельно каждый поток как гибкую трубку тока и выписывая соотношения, выражающие законы сохранения массы, импульса и энергии поперек составной волны. Имеем [c.184]

При моделировании неустановившихся течений газовой смеси через узлы сочленения (разветвления) многониточных трубопроводов для сохранения высокой точности расчетных оценок во всей трубопроводной системе необходимо стремиться к обеспечению строгого выполнения законов сохранения массы, импульса и энергии в области узла сочленения. В связи с вышесказанным С.Н. Пряловым при участии В.Е. Селезнева была предложена и научно обоснована математическая модель нестационарного низкоскоростного неизотермического турбулентного течения вязкого сжимаемого теплопроводного природного газа через сочленение N трубопроводов с круглыми поперечными сечениями и с абсолютно жесткими шероховатыми теплопроводными стенками [1,6]. Суть подхода к моделированию в этом случае заключается в стремлении максимально (с практической точки зрения) обеспечить вьшолнение основных законов сохранения. [c.123]

Как будет показано ниже, из первых интегралов (4.4.5), являющихся следствиями законов сохранения массы, импульса и энергии смеси, и из уравнений состояния фаз по параметрам перед волной (состояние о Vo = —Do, p< , T , рю, Рго) можно определить параметры за волной (состояние е Ve, Ре, Т , pi , рзе), причем указанные соотношения между параметрами перед (о) и за (е) волной не зависят от интенсивности межфазного взаимодействия, которое влияет лишь на структуру волны, или, другими словами, па то, как происходит переход из состояния о в состояние е. [c.337]

Структура стационарных волн детонации. Рассмотрим плоское одномерное стационарное движение монодисперсной горючей аэровзвеси в системе координат, связанной с детонационным фронтом. При высоких скоростях движения, характерных для детонационных волн, влияние излучения и процессов переноса (диффузии, теплопроводности) пренебрежимо мало. Уравнения (5.1.1) в стационарном случае имеют интегралы, представляющие собой законы сохранения массы, импульса и энергии (см. (4,4.5)) [c.425]

Будем характеризовать движущийся газ с известными термодинамическими свойствами, скоростью, плотностью и давлением как функциями координат и времени. Для нахождения этих функций служит система уравнений газодинамики, представляющая собой выраженные в дифференциальной форме общие законы сохранения массы, импульса и энергии вещества. В этом смысле система уравнений оказывается полной. [c.9]

Нетрудно убедиться, что исходная общая трехмерная постановка рассматриваемой задачи, вследствие указанных предположений, существенно упрощается и сводится к решению следующей системы двумерных дифференциальных уравнений в частных производных, в консервативной форме отражающих законы сохранения массы, импульса и энергии, с последующим восстановлением параметров течения в третьем направлении по нормальному [c.117]

Энтропийный подход предполагает рассмотрение законов сохранения массы, импульса и энергии (описанных нижеприведенными уравнениями) для гетерогенной полидисперсной системы, в которой процессы супжи могут сопровождаться химическими реакциями, агрегацией, дроблением и затем па их основе - производство энтропии для анализа движущих термодинамических сил и потоков на микро- и макроуровнях. [c.147]

Классич. теория Д. позволяет рассчитать скорость и др. параметры детонац. волны с использованием только термодинамич. характеристик исходного в-ва и продуктов р-ции, на основе законов сохранения массы, импульса и энергии. Устойчивая стационарная Д., самопроизвольно распространяющаяся со скоростью, постоянной для данного в-ва, происходит при условии, если скорость детонац, волны относительно продуктов р-ции равна скорости звука с в них D — и = с. Если с помощью мощной ударной волны возбудить в среде Д. с большей скоростью, возникающая за ее фронтом (в продуктах р-ции) волна разрежения настигает фронт Д., снижает давление и скорость Д. до тех пор, пока они не примут значений, соответствующих условию D — и = с. [c.27]

Для расчета указанных типов струйных аппаратов, кроме ЖГСА, наиболее приемлемой является полуэмпирическая методика ВТИ [14], основой которой являются известные законы сохранения массы, импульса и энергии. [c.407]

Состояние движущегося газа с известными термодинамическими свойствами определяется заданием скорости, плотности и давления, как функций от координат и времени. Для нахождения этих функций служит система уравнений, которая представляет собой выра-укенные в дифференциальной форме общие законы сохранения массы, импульса и энергии. Эти уравнения замыкаются термическим и калорическим уравнениями состояния. [c.9]

В модели мгновенной кристаллизации предполагается, что все вещество частицы кристаллизуется мгновенно, как только ее температура достигнет температуры равновесного фазового перехода Т° р) при давлении, равном значению давлепия в газе теплота, выделившаяся в результате кристаллизации частицы, мгновенно отводится в газовую фазу. При этом соответствующей фракции скачком изменяется от 1 до О, а все остальные параметры частиц данной и остальпых фракций не изменяются. Параметры газа при этом также меняются скачком, причем их значения за скачком находятся с помощью соотношений на разрыве, полученных из законов сохранения массы, импульса и энергии всей смеси в целом. Соотношения на фронте кристаллизации имеют вид [c.340]

Сплайн-схема (2.362) аппроксимирует недивергентную форму записи законов сохранения массы, импульса и энергии (2.36). Поскольку в узлах пространственно-временной расчетной сетки выполняются дифференциальные формы записи данных законов, то в узлах расчетной сетки также выполняются и дивергентные формы записи основных законов сохранения. [c.179]