Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Математическая модель кинетическая

    Под математической моделью (математическим описанием) понимается совокупность математических зависимостей, отражающих в явной форме сущность химического процесса и связывающих его физико-химические, режимные и управляющие параметры с конструктивными особенностями реактора. В общем случае математическая модель химического реактора должна состоять из кинетических уравнений, описывающих зависимость скорости отдельных реакций от состава реагирующих веществ, температуры и давления, из уравнений массо-теплообмена и гидродинамики, материального и теплового балансов и движения потока реагирующей массы и т. д. [c.7]


    После того как выполнена процедура идентификации значения X, в соответствии с наиболее значимым механизмом диспергирования (стесненный удар, фрикционные взаимодействия, кавитационно-акустическое воздействие или другие), выбираются такие практические приемы осуществления процесса, которые способны обеспечить найденное значение кинетического параметра X. Успех такого выбора зависит от 1) понимания того или иного механизма диспергирования 2) его адекватного теоретического представления (например, в форме математической модели) и 3) определения параметров, функционально связанных с Я, и позволяющих достаточно надежно обеспечить это значение посредством доступных технических приемов. [c.131]

    В гл. И было показано, что в состав математической модели неадиабатического стационарного трубчатого реактора входят два дифференциальных уравнения — кинетическое уравнение реакции и дифференциальное уравнение теплопередачи  [c.349]

    В промышленных исследовательских центрах фирм лабораторные реакторы используют ири поиске наиболее экономичного катализатора для установок крупного масштаба. С помощью лабораторных реакторов решается и другая задача — поиск оптимальных условий эксплуатации катализатора в промышленных реакторах. Важнейшими применениями лабораторных реакторов в промышленности являются испытание катализаторов и нахождение математических моделей — кинетических уравнений каталитического процесса. Эти две задачи взаимосвязаны. [c.52]

    Производную математической модели, или кинетическое уравнение реактора, можно найти в литературе [13]. [c.339]

    Понятия кинетическая модель , математическая модель и адекватность определены в гл. 3 и разд. 3.6. [c.13]

    В качестве искомых будем считать 11 компонентов вектор-функции Ф(р,, м,, T , р, г, 11, к, п), для определения которых служат семь дифференциальных уравнений в частных производных, выражающих законы сохранения массы импульса и энергии фаз и компонентов из (2.1), одно уравнение состояния из (2.5), алгебраическая связь между г, к, выражаемая последним из (2.1). И, наконец, замыкает математическую модель кинетическое уравнение роста окисной пленки [c.90]

    Решение задачи идентификации. Математическая модель кинетического реактора сформулирована в виде системы уравнений [c.107]

    К настоящему времени уже накоплен значительный объем экспериментальных работ, связанных с осуществлением гетерогенных каталитических процессов при нестационарном состоянии катализатора. И не вызывает сомнения тот факт, что переход к нестационарному режиму позволяет во многих случаях существенно повысить эффективность процесса по сравнению со стационарным. Однако наблюдаемые изменения эффективности процесса очень редко объясняются количественно на основе математической модели, построенной на базе независимых кинетических исследований. Это создает значительные трудности при постановке задач управления нестационарными процессами и определении оптимальных условий их осуществления. [c.287]


    Рассмотрим процедуру построения плотности распределения параметров 0 математической модели. Пусть в соответствии с некоторым заданным механизмом химической реакции определена ее кинетическая модель, имеющая вид [c.185]

    Построена процедура универсального последовательного анализа сложного химического процесса, принадлежащего классу простых кинетик, которая приводит к получению адекватной математической модели такого процесса. Рассмотрены физические и математические особенности отдельных этапов процедуры — оценки начальных приближений, синтез механизмов и проблемы стехиометрии, прямая и обратная кинетические задачи и т. д. Качественными методами анализа и систематическим численным моделированием исследован процесс воспламенения водорода, для которого приводятся максимальный кинетический механизм и значения констант скоростей всех элементарных стадий. [c.2]

    Следует отметить также, что методы дискриминации математических моделей, в частности кинетических, правомерно использовать только в том случае, если нелинейные модели и модели, [c.198]

    В формально-кинетическом подходе, напротив, основное внимание концентрируется как раз на законах построения кинетической и математической модели сложного процесса и подход может быть охарактеризован как макроскопический от начала до конца. Если для физико-химика элементами являются атомы, молекулы и т. д., то для формального кинетика элементом будет сам элементарный процесс. Характеристики этого элементарного [c.5]

    В монографии рассматривается в сосредоточенной постановке газовая гомогенная совершенная изолированная многокомпонентная система, в которой имеет место сложный неравновесный неизотермический процесс, относящийся к классу простых кинетик. Основная цель — построение адекватной кинетической и математической модели такого процесса. [c.11]

    Математическая модель реактора может быть полная и приближенная. Полная модель, как только что отмечалось, является математическим отображением физико-химической модели реактора. Приближенные модели не учитывают в полном объеме физические процессы, протекающие в реакторе (кинетическое приближение), или химические процессы (диффузионное приближение). [c.23]

    Механизм процесса, независимые и зависимые переменные, а также параметры процесса составляют элементы кинетической модели. Математическая модель процесса есть формализованное математическое представление кинетической модели, и ее элементами являются как кинетическая модель, так и вид связи, существующий между [c.105]

    Конечная цепь формально-кинетического анализа — построение математической модели, адекватно отражающей реальный процесс. Для достижения поставленной [c.106]

    Нетрудно подсчитать, что количество возможных математических моделей в слое катализатора даже без учета многообразия кинетических моделей составляет несколько сотен, поэтому приводить их полный перечень не имеет никакого смысла, тем более сама процедура вывода для тех или иных случаев однотипна и поддается автоматизации. Процесс принятия решений при синтезе математической модели должен опираться на знания о механизме взаимосвязи химических, тепломассообменных, гидромеханических процессов в реакторе, учет которых позволяет ЛПР построить наиболее достоверную и простую из возможных моделей. Для этого требуется знать кинетическую модель процесса и условия его осуществления в промышленном реакторе, что по- [c.16]

    Функциональные операторы перечисленных стадий, объединен-ные в математическую модель контактно-каталитического процесса на зерне катализатора, включают следующие группы параметров, подлежащие идентификации параметры адсорбционно-десорбционного равновесия кинетические коэффициенты поверхностных процессов коэффициенты переноса транспортных стадий. [c.149]

    После получения точечных оценок констант в конкурирующих моделях необходимо осуществить их проверку по статистическим критериям на соответствие экспериментальным данным. Основные способы проверки адекватности математических моделей базируются на методах дисперсионного анализа и анализа остатков. Дисперсионный анализ моделей используется для проведения сравнения между собой величин остатков с величинами ошибок измерений. Посредством подобного сравнения устанавливается как общая адекватность модели, так и способы ее дальнейшего упрощения путем удаления из модели отдельных статистически незначимых ее членов или кинетических параметров [21]. [c.181]

    На рис. 5.2 представлена схема второго уровня математической модели реактора — модель явлений, происходящих на пористом зерне катализатора. Входными характеристиками блока являются вектор концентраций Свх и температура Твх в свободном объеме слоя, а выходными — вектор потоков различных ком. понентов реакционной смеси Qs и поток тепла через наружную поверхность отдельного зерна. Модель состоит из трех взаимосвязанных частей (обведены пунктиром) / — элемент массоемкости II — элемент теплоемкости III — кинетическая модель, представляющая первый уровень модели реактора в целом. В частях [c.221]


    Одной из важных задач применения математической статистики является определение доверительной области кинетических параметров физико-химического процесса. Эти параметры определяются по экспериментальным данным, причем в соответствие эксперименту ставится математическая модель с неизвестными параметрами к ,. .., к/. [c.42]

    Разработка кинетической модели процесса представляет собой, по сути, часть общей работы создания математической модели реактора в целом. При этом имеет место ряд этапов теоретический анализ [c.76]

    Рассмотрим простейшую реакцию, протекающую в кинетической области. Математическая модель процесса имеет вид  [c.79]

    Если доля обрыва цепей на поверхности пренебрежимо мала или если поверхность благоприятствует протеканию процесса в нужном направлении (инициирует радикалы, разлагает побочные нестабильные промежуточные продукты и т. п.), то здесь интенсификация теплоотвода и оптимизация реакции достигается максимальным усилением перемешивания и особых проблем не возникает. Иначе обстоит дело при вредном влиянии поверхности за счет обрыва цепей или разложения активных промежуточных продуктов. Тогда направления интенсификации теплообмена и повышения скорости и (или) селективности реакции противоположны. Эту противоположность нельзя обычно устранить каким-либо покрытием поверхности, поскольку, как правило, неактивные в химическом плане поверхности (фосфорные, борные или силикатные эмали) мало теплопроводны. Кроме того, часто вообще не удается подобрать инертное покрытие. В таком случае задачу надо решать расчетом, подбирая решение, оптимальное в химическом или экономическом смысле. Основой такого решения будет математическая модель реактора, представляющая собой систему кинетических уравнений вида (2.5), дополненную уравнениями гибели радикалов на стенке и (или) разложения на стенке кинетических промежуточных продуктов реакции. Без уточнения механизма реакции такую систему с учетом принципа Боденштейна для проточных аппаратов полного смешения (более частый [c.103]

    Два рассмотренных выше процесса являются простейшими из наиболее распространенных процессов в ДЖР. Полученные решения могут быть использованы для приближенного расчета более сложных процессов, когда в системе одновременно протекает больше реакций нулевого или первого порядка. Анализ полученных решений свидетельствует о большом влиянии констант фазовых равновесий, скоростей межфазного обмена и объемных скоростей фаз на суммарную скорость и селективность процесса. Отсюда прежде всего вытекает необходимость использовать полную математическую модель, так как в случае процессов, которым соответствуют сложные кинетические схемы, только применение такой модели процесса обеспечивает достаточную точность расчетов. [c.162]

    Таким образом, система уравнений (IX.20)—(IX.22) с учетом соотношений (IX.27) или (IX.28), а также (IX.29) представляет математическую модель процесса выжигания кокса из слоя катализатора в двух различных кинетических режимах. [c.308]

    Двухфазная модель реакторов с зернистым слоем. До сих пор часто в математической модели реакторов члены уравнений материального и теплового балансов, выражающие скорость химических реакций, аппроксимируются уравнениями формальной химической кинетики с некоторыми эффективными значениями кинетических констант. Недостатками такого приближения, во-первых, является то, что эффективные константы должны определяться для каждого размера зерна и каждой структуры катализатора, а, во-вторых, в этом случае модель обладает слабой экстраполирующей способностью, особенно для быстрых и сильно экзотермических реакций, где велика роль процессов переноса. [c.291]

    Разработка кинетической составляющей математических моделей состоит из ряда этапов теоретический анализ химизма процесса с целью выбора возможных вариантов кинетической схемы проведение экспериментов на кинетических или укрупненных установках , оценка параметров математического описания по полученным экспериментальным данным оценка доверительных областей параметров оценка принятых гипотез о механизме реакций и планирование дополнительных экспериментов для уменьшения доверительной области параметров и выбора механизма, адекватно описывающего-процесс в исследованной области режимных параметров. Описанная процедура является итеративной, так как не всегда удается получить-однозначный ответ об адекватности единственной модели из всех выдвинутых априори после первой серии экспериментов. Процесс отбраковки неадекватных моделей продолжается до тех пор, пока не-останется единственная модель, не противоречащая всей совокупности экспериментальных данных. [c.423]

    Математическая модель. Кинетическое уравнение для скорости фосфофруктокиназной (PFK) реакции, предложенное Сельковым и Бетцем [105], имеет вид [c.44]

    Будем называть реакционную систему стехиометрически определенной со степенью избыточной стехиометрической определенности, равной п п N — 1<в)), если для этой системы известна концентрация (или скорость ее изменения) для числа [и - - п) реагентов (при условии, что соответствующий им минор стехиометрической матрицы имеет ранг ив). Для сокращения записи в дальнейшем будем говорить, что известны такие-то реагенты, вместо того, чтобы сказать, что известны концентрации (или скорости изменения концентраций этих реагентов). Если для данной системы известны все реагенты, то будем называть такую систему полностью стехиометрически определенной. При этом избыточная стехиометрическая определенность может быть использована для получения более уточненных значений (кинетических) констант математической модели (кинетического уравнения) реакции, а также для экспериментальной проверки справедливости предполагаемого вида матрицы В., [c.35]

    Детальный анализ статистических свойств оценок показал, что в отличие от метода МНК — EVM-идентификатор обеспечивает оценки, обладающие оптимальными статистическими свойствами. Среднеквадратичное отклонение опытных и корректированных концентраций соизмеримы со среднеквадратичной ошибкой эксперимента, при безусловном выполнении равенств (30), описывающих математическую модель кинетического реактора. Метод и алгоритм оказались очень эффективными при исследовании кинетики многомаршругных, многокомпонентных реакций (например, газожидкостная реакция Фишера-Тропша) [32]. Экспериментальные данные получены в проточном по газовой фазе сларри-реакторе. Спецификой этой задачи является одновременный учет термодинамики фазовых превращений, сопровождающих химические реакции. [c.90]

    Учитывая, что исходное сырье представляет собой сложную систему как в химическом, так и в физическом отношении, а все основные и побочные реакции протекают на поверхности полидисперсных катализаторов в условиях нарастающей дезактивации, исследование проблем кинетики процессов каталитического гидрооблагораживання остатков строится на двух уровнях теоретических представлений. На первом уровне не учитывается гетерогенность протекания процесса, т. е. используются формальные подходы гомогенного катализа, основанные на различных эмпирических моделях, описывающих формальную кинетику основных реакций [55]. На втором уровне используются макро-кинетические методы гетерогенного катализа с учетом закономерностей диффузионных процессов, протекающих на зерне и в порах катализатора и использующих математические модели, связьшающие материальные балансы изменения концентраций реагентов с диффузионными характеристиками зерна и сырья, объединенные известными приемами. диффузионной кинетики [27]. [c.70]

    Итак, изложенная процедура дает возможность получить оценки обобщенного максимального нравдоподобия практически для любых нелинейно параметризованных математических моделей. Причем не вводится никаких ограничений на степень нелинейности математической модели и, следовательно, рассматриваемый метод оценивания применим к достаточно широкому классу существенно нелинейных по параметрам моделей. Конечно, есть ограничения на количество оцениваемых параметров, их не должно быть больше 6—7, так как в противном случае затраты машинного времени становятся крайне большими. Однако этому ограничению удовлетворяют многие кинетические модели промышленных реакций, и поэтому эти методы обладают необходимой общностью. [c.186]

    Механизм 1. Импульсом для создания математических моделей реальных гетерогенных каталитических систем, в которых возможно возникновение сложных и хаотических колебаний, послужила работа [146], в которой исследован механизм возникновения хаотических колебаний, состоящий из двух медленных и одной быстрой переменной. Большинство математических моделей, описывающих автоколебания скорости реакции на элементе поверхности катализатора, двумерны, поэтому они не пригодны для описания хаотического изменения скорости реакции. Механизм возникнования хаоса из периодического движения для кинетической модели взаимодействия водорода с кислородом на элементе поверхности металлического катализатора предложен и проанализирован в работе [147]. Модель учитывает основные стадии процесса адсорбцию реагирующих веществ, взаимодействие адсорбированных водорода и кислорода, растворение реагирующих веществ в приповерхностном слое катализатора. Показано, что сложные и хаотические колебания возникают в системе с кинетической моделью из трех дифференциальных уравнений, два из которых описывают быстрые процессы — изменение концентраций водорода и кислорода на поверхности катализатора, и третье уравнение описывает медленную стадию — изменение концентрации растворенного кислорода в приповерхностном слое катализатора. Система уравнений имеет вид [c.322]

    Наибольшее распространение получили две приближенные модели ДЖР (двухфазного жидкостного реактора) кинетическая и квазигомогепная. Использование этих моделей значительно упрощает решение задачи, хотя ко.тичество уравнений в математической модели практически не изменяется [20]. [c.119]

    Выше подчеркивалось, что полная математическая модель ДЖР не имеет аналитического решения. Ряд аналитических решений получен в рамках приближенной кинетической модели [36—38]. Так, например, разработан метод расчета оптимального соотношения объемных скоростей фаз для случая протекания реакции в обеих фазах [39] и метод расчета степени конверсии при протекании реакции в полидисперспой фазе [40, 41]. Однако полная модель ДЖР в некоторых частных случаях также может быть решена аналитически. [c.125]

    Таким абразом, система уравнений (7.4) — (7.6) с учетом (7.7) или (7.12), а также (7.13) предста1вляет математическую модель процесса выжига 1Комса из слоя катализатора в двух различных кинетических режимах. [c.142]

    Метод математического моделирования эаключается в том, что явления, протекающие в заданном объекте, и их взаимосвязь количественно описываются системой математических уравнений, которая п представляет собою математическую модель объекта. Для каталитических реакторов математическая модель в общем случае должна включать в себя всю систему уравнений кинетики, макрокинетики, гидродинамики и теплообмена, которым посвящены главы I —П1 и VI. Численные значения коэффициентов модели могут меняться при изменении масштаба реактора, но структура модели остается неизменной. Значения коэффициентов модели, таких, как кинетические константы, коэффициенты диффузии и тепло- и массопереноса могут определяться как экспериментальным путем при лабораторных или стендовых исследованиях, так и расчетно-теоретическим путем. При наличии модели и известных значениях коэффициентов с применением ЭВМ могут быть исследованы различные варианты реактора для заданного процесса и проведена его оптимизация. [c.260]

    Кинетические исследования. Наиболее эффективный, хотя и самый трудный путь экспериментального исследования состоит в раздельном количественном изучении всех разнородных явлений (например, кинетики химических превращений, переноса массы и тепла, движения потока), взаимодействие которых определяет закономерности реального каталитического процесса. Эксперимент при этом должен быть поставлен либо в таких условиях, когда исключено действие всех факторов, кроме исследуемого, либо когда методами математического анализа может быть выявлено влияние каждого исследуемого фактора. Результатом такого исследования является построение математической модели, на основании которой может быть осуществлен расчетный выбор оптимального реясима процесса. [c.401]


Библиография для Математическая модель кинетическая: [c.356]   
Смотреть страницы где упоминается термин Математическая модель кинетическая: [c.196]    [c.442]    [c.17]    [c.106]    [c.109]    [c.110]    [c.16]    [c.184]   
Математическое моделирование в химической технологии (1973) -- [ c.60 , c.85 , c.86 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Математические модели процесса с различным кинетическим механизмом при различных условиях его организации и аппаратурного оформления и решение их на ЭВМ

Математическое описание процессов химического превращения (кинетические модели) Основные понятия химической кинетики

Модель кинетическая

Модель математическая

РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ КИНЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И БИОЛОГИЧЕСКАЯ СИНЕРГЕТИКА Математические модели автоволновых процессов



© 2025 chem21.info Реклама на сайте