Уравнения стационарного одномерного движения

Система уравнений, описывающих стационарное одномерное движение сначала однофазной, а затем двухфазной химически реагирующей невязкой многокомпонентной смеси, которая состоит в общем случае из идеальных газов и частиц различных размеров, в канале реактора постоянного сечения, подобрана при следующих допущениях. [c.602]

Показать, что стационарные решения уравнений одномерного движения (15.1) описывают течения типа источника (см. 11). [c.214]

При выводе вида уравнения энергии, удобного для описания одномерного движения сжимаемой жидкости, мы будем исходить не из уравнения (10. 10), а из уравнения (4. 13). Для стационарного адиабатического движения без совершения внешней работы это уравнение можно записать в виде [c.222]

Уравнения расхода. Для определения массовых расходов в проточной части компрессора сделаем следующие упрощающие процесс допущения 1) течение газа во всей проточной части одномерное и адиабатное 2) каждый канал, через который перемещается газ, может рассматриваться при определении его сопротивления как круглое отверстие с острыми кромками и площадью поперечного сечения эквивалентной площади канала 3) процесс движения газа в канале установившийся, соответствующий мгновенным параметрам газа до и после канала 4) коэффициенты расхода, получаемые при продувке каналов стационарным потоком, справедливы и для нестационарного течения. [c.61]

Решение уравнения (5.182) в общем виде представляет весьма значительные трудности, и потому в литературе имеются лишь примеры анализа наиболее простых случаев. Так, в [62] рассматривается полное перемешивание частиц одинакового и неизменного размера. Анализируется также процесс одномерного диффузионного перемешивания частиц материала в направлении его массового движения. В [63] приводятся некоторые решения применительно к случаям отсутствия сепарации, истирания и уноса частиц и для сушки только в периоде постоянной скорости, описываемой уравнением (5,183) или для простых, целочисленных значений аппроксимационного коэффициента т в формуле (5,39), Полученные решения содержат квадратуры и в общем случае описывают не только стационарные, но также и переходные режимы работы сушильного аппарата непрерывного действия. [c.332]

Постановка задачи требует использования уравнения неразрывности для каждого химического вещества, уравнения состояния, а также уравнений сохранения энергии, количества движения и массы. Чтобы решить эти уравнения и однозначно определить скорость пламени, необходимо принять ряд упрощающих допущений. Прежде всего это касается выбора вида пламени. Наиболее приемлемым для такого рассмотрения представляется плоское одномерное пламя предварительно приготовленной гомогенной газообразной горючей смеси (рис. 1-4). Принимается также, что пламя является стационарным, влияние массовых сил незначительно, потери энергии излучением ничтожно малы, кинетика химической реакции пламени подчиняется закону Аррениуса. [c.23]

В работе [50] представлены результаты численного расчета-течения около полубесконечной вертикальной плоской пластины при ступенчатом изменении ее температуры. Были использованы уравнения движения, неразрывности и энергии без привлечения обычных приближений пограничного слоя. Все конвективные члены были опущены и было получено решение для малых т. Затем полученное решение было использовано для интегрирования полной системы уравнений, включая конвективные члены. Приближенно считалось, что момент времени,-когда максимальная скорость в пограничном слое достигает установившегося значения, совпадает с моментом достижения стационарного состояния. Был сделан вывод, что в воздухе одномерный режим занимает очень короткое время. [c.437]

Уравнение (2.72) очень сложно в математическом отношении, однако, его можно упростить, приняв допущение, что движение потока одномерно со средней скоростью V. Тогда это уравнение с учетом стационарного состояния процесса, т. е. при [c.60]

Тогда дифференциальные уравнения одномерного стационарного движения взвеси газа с каплями или частицами могут быть представлены в виде [c.338]

Структура стационарных волн детонации. Рассмотрим плоское одномерное стационарное движение монодисперсной горючей аэровзвеси в системе координат, связанной с детонационным фронтом. При высоких скоростях движения, характерных для детонационных волн, влияние излучения и процессов переноса (диффузии, теплопроводности) пренебрежимо мало. Уравнения (5.1.1) в стационарном случае имеют интегралы, представляющие собой законы сохранения массы, импульса и энергии (см. (4,4.5)) [c.425]

До сих пор мы рассматривали квазиодномерные пламена как системы с постоянным давлением, в которых учитывалась взаимосвязь между химическими превращениями и диффузией массы и энергии. Эта модель достаточно точна при условии, что число Маха пламени мало, и с ее помощью можно получить скорость ламинарного горения в одномерном стационарном пламени. Скорость ламинарного горения, будучи собственным значением стационарного дифференциального уравнения, является одной из основных характеристик, зависящей от состава, температуры и давления исходной топливной смеси, что дает возможность рассматривать процесс распространения пламени при больших скоростях потока. Однако для высокоскоростных пламен и пламен, возникающих вокруг мощного локализованного источника энергии, важную роль начинают играть газодинамические эффекты, связанные с воспламенением или распространением зоны реакции в самом деле, даже для низкоскоростных пламен взаимодействие пламени с внешним потоком может вызвать необходимость учета эффектов, связанных с малыми градиентами давления. В этих случаях приходится рассматривать давление как дополнительную зависимую переменную, а в систему уравнений добавлять уравнение движения (2.7а). Однако в этом уравнении источниковый член содержит градиент давления по ячейке разностной сетки, а так как давление вычисляется в центральном узле ячейки, то самое удобное — расположить точки, в которых вычисляется скорость, зигзагообразно по отношению к узлам ранее выбранной сетки, так что центр ячейки для импульса располагается на границе исходной ячейки, а граница ячейки импульса проходит через узел исходной сетки. В предположении линейного изменения скорости в зависимости от со между узлами интегрирование по вновь построенной разностной ячейке для импульса в пределах от соу до дает в обозначениях, аналогичных (4.23) — (4.26), уравнение [c.97]

Уравнения стационарного одномерного движения. Исследование только что определенной стационарной волны удобно проводить в системе координат, связанной с этой стационарной волной, в которой параметры среды не зависят от времени, т. е. течение является стационарным. В указанной системе координат волна неподвижна, а невозмущенная среда перед волной имеет скорость Vo = —Во, которая равна скорости распространения стационарной ударной волны относительно невозмущенноп среды. Ось X направим вдоль направления распространения волны относительно невозмущенной среды [c.335]

Как известно, при одномерном движении газов по трубам и каналам для выяснения режима давлений используется уравнение Бернулли. Строго говоря, это уравнение справедливо для трубки тока идеальной несжимаемой жидкости при установившемся движении. Однако с достаточной степенью точности (в частности, путем введения так называемого коэффициента неравномерности скорости Кориолиса) уравнение Бернулли можно применять в технических расчетах и для стационарных потоков реальной жидкости. Все это справедливо, конечно, при усло-В(ии, если для данно1го пот01ка сможет быть применимо уравнение сплошности. [c.116]

Для разъяснения этого рассмотрим стационарное одномерное течение среды в цили1щрическом канале кругового сечения, удовлетворяющее уравнениям (16). Уравнения движения принимают вид [c.113]

Первые слагаемые правой части этих трех уравнений представляют собой соответственно источники количества движения, тепла и вещества (газа — в рассматриваемом случае). -- производительность источника тепла [ккал1м сек], а — производительность источника газа [м ]м сек]. Переходя для простоты на одномерное течение (вдоль оси X) при стационарном (установившемся) [c.70]

Поскольку Од и рд постоянны, это уравнение является линейным относительно переменных. В этом смысле оно существенно проще исходного уравнения движения (3.1). Однако эта простота достигнута за счет сильного сужения области применимости нового уравнения. Если уравнение в исходной форме (3.1) применимо ко всяким одномерным течениям идеальной жидкости, то в новой форме оно справедливо лишь для течений, мало отклоняющихся от стационарных. Иснользовашге в настоящей книге линеаризированных зависимостей вместо точных является вполне оправданным, так как акустические колебания характеризуются малыми амплитудами. [c.33]

Программа STRMTB, использованная для расчета догорания в трубках тока, основана на упрощении рассмотренной выше модели до одномерной стационарной модели. Для согласования ее с программой 3-D OMBUST вязкостью газа пренебрегают, уравнение сохранения энергии для газа заменяют таблицами свойств в условиях равновесия, а связывающие члены рассчитывают по уравнениям (7.24) — (7.26). Практически эта модель представляет собой множество одномерных моделей, поскольку для каждой трубки тока имеется полная одномерная модель. Компоненты топлива в жидкой и газовой фазах, попадающие в трубку тока в ее начальном сечении, далее не покидают ее пределов. Таким образом, между соседними трубками тока нет обмена массой, количеством движения и энергией. [c.158]

Доказательство. Предположим, что форма звуковых волн неизменна и что волны распространяются с постоянной скоростью, нормальной к волновому фронту. Тогда, если мы перейдем к осям координат, движущимся вместе с волнами, то увидим, что движение жидкости не только одномерно, но и стационарно. Выбрав в качестве направления движения ось х, мы можем написать р = р(д ), и = и(х) и т. д., и (без учета силы тяжести) уравнение Бернулли (8) сведется к виду ис1и 4- /р/р = 0. Кроме того, уравнение неразрывности (1) перейдет в равенство [c.37]

К линейному уравнению ( .3.2) применим весь хорошо разработанный аппарат теории теплопроводности (и теории упругого режима). Важнейшее достоинство метода состоит в том, что оп имеет весьма широкую область применения — как ири решении одномерных, так и многомерных задач, при любом законе изменения гранатных значений давления и расхода жидкости и т. д. Это определило широкое применение метода линеаризации в теории разработки газовых месторождений. Однако этот метод имеет и недостаток при его применении специфика задачи, отличающая ее от задач упругого режима, правильно учитывается. лишь в тех областях, где движение можно считать стационарным [действительно, в таких областях др1д1 = [c.131]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология