Дисперсионный анализ однофакторный

Методы дисперсионного анализа и тесно связанного с ним планирования эксперимента в настоящее время довольно щироко применяются ДЛЯ рещения прикладных задач в химии и химической технологии. Дисперсионный анализ использует свойство аддитивности дисперсии изучаемой случайной величины и дает возможность разложить ее на компоненты, обусловленные действием независимых факторов. Основные положения дисперсионного анализа даются в данной главе без доказательств. Приведены алгоритмы обработки наблюдений для однофакторного и двухфакторного анализов. Рассмотрены методы планирования экспериментов по схеме латинского, греко-латинского, гипер-греко-латинского квадратов и латинских ку- [c.118]

Однофакторный дисперсионный анализ (с равным числом повторений опытов) [c.83]

В дисперсионном анализе используется рассмотренное в гл. 1,3 свойство аддитивности дисперсии изучаемой случайной величины, обусловленной действием независимых факторов. Р. А. Фишер в 1938 г. впервые определил дисперсионный анализ как отделение дисперсии, приписываемой одной группе причин, от дисперсии, приписываемой другим группам . В зависимости от числа источников дисперсии различают однофакторный и многофакторный дисперсионный анализ. [c.75]

По окончании процесса составления диаллельных таблиц начинается их генетико-статистический анализ (собственно диаллельный анализ). Этот элемент диаллельного анализа является наиболее ответственным. Основным методом генетико-статистического анализа служит дисперсионный анализ (однофакторный), который включает в себя несколько моделей, применяемых в зависимости от того, какого рода материал анализируется. Поэтому исследователь, который проводит эту часть диаллельного анализа, должен свободно владеть методом дисперсионного анализа, знать его возможности, модификации и ограничения. [c.181]

Однофакторный дисперсионный анализ. Рассмотрим действие единичного фактора /1 (количественного или качественного), который принимает к различных значений (уровней фактора). На г-м уровне производится Пг наблюдений, результаты которых можно записать следующим образом [c.79]

Исходные данные для однофакторного дисперсионного анализа с равным числом повторений опытов [c.80]

При однофакторном дисперсионном анализе обычно изучают [c.148]

Изменение УЭС ио сечению ниппельной заготовки определялось на цилиндрах, вырезанной из данной заготовки, диаметр которых уменьшался путем последовательного снятия поверхностного слоя. Методом однофакторного дисперсионного анализа показано существование зависимости УЭС от диаметра. Различия в УЭС между центральной частью и поверхностным слоем достигают 4 — 5 мкОм-м, т. е сравнимы с измеряемой величиной — 5—10 мкОм-м. Таким образом, УЭС. определенное на ниппельной заготовке не соответствует УЭС изготов ленных из нее ниппелей. Расчет показал, что в связи с неодно родностью по сечению сортность 36% исследованных ниппелей не соответствует сортности определенной по УЭС ниппельной заготовки. [c.119]

Существует несколько подходов к размещению стационарных постов контроля. За рубежом для характеристики загрязнения предлагается применять регулярную сеть наблюдений, которая предусматривает размещение постов контроля за качеством воздуха в узлах сетки с шагом 2 км. Недостатком такого подхода является возможность нерепрезентативного расположения постов по отношению к источникам и значительные финансовые издержки. Для оптимизации выбора постов наблюдения используют статистические методы. В соответствии с зонально-функциональным методом на основании однофакторного дисперсионного анализа данных наблюдений посты наблюдения располагаются в зависимости от их принадлежности к функциональным зонам. Трудность заключается в том, что функциональные зоны не имеют четких границ и могут заметно влиять друг на друга. Использование зонально-функционального метода приводит к необходимости размещения стационарных постов наблюдения по периметру предприятия по направлению к функциональным зонам — жилым массивам, автомагистралям и другим мощным источникам выбросов. [c.324]

Для вычисления стандартного отклонения нужен какой-то набор экспериментальных данных. Приходится предположить, что на них влияет только случайная ошибка метода, не имеет места негомогенность проб и не играют роли ошибки, обусловленные личностью аналитика и лаборатории. Тогда разброс внутри распределения частот определяется только случайной ошибкой метода анализа, а ее можно характеризовать, задавая параметр а — стандартное отклонение. Учитывать негомогенность проб можно при помощи однофакторного дисперсионного анализа (см. гл. 8). Влияние особенностей работы лабораторий и лаборантов можно определить по Морану [1], используя предложенную им детальную схему эксперимента, см. также [2]. [c.85]

Ряд рассмотренных до сих пор вопросов ограничивался некоторыми частными случаями. Так, например, при вычислении и применении стандартного отклонения или доверительного интервала предполагалось, что есть лишь один единственный источник ошибок, а именно ошибки метода анализа. Сравнение средних по i-критерию ограничивалось только двумя сериями измерений. Обобщение этой проблемы на неоднородном числовом материале, когда действуют более чем одна причина ошибок (например, ошибка пробоотбора и ошибка анализа), а также сравнение более чем двух средних позволяют сделать простой (однофакторный) дисперсионный анализ. Его применение предполагает нормальное распределение числовых данных, отдельные значения которых получены независимо друг от друга. Дисперсионный анализ чувствителен к отклонениям от гауссова распределения. Поэтому результаты дискретных методов анализа можно подвергнуть дисперсионному анализу только после соответствующих преобразований (см. [1]). [c.138]

Анализ достоверности разности по критерию Стьюдента в высоте растений варианта НММ 0,006% и контроля показал с вероятностью 5 0,95 стимулирующее действие мутагена. По результатам однофакторного дисперсионного анализа (табл. 2), эта разница все-таки имеет случайный характер — влияние мутагена па рост сеянцев в варианте НММ 0,006 7о оказывается недостоверным (5<0,095). Влияние ДАБ 0,1% достоверно в высшей степени (5>0,999). Можно отметить, что стимулирующее влияние ДАБ на рост сеянцев ели обыкновенной в первый год после воздействия на семена незначительное. Даже в варианте ДАБ 0,1% влияние мутагена составляет лишь 6,1 0,4% из суммы всех факторов, определяющих высоту сеянцев в данных условиях. [c.306]

Однофакторный дисперсионный анализ (с равным числом [c.83]

Пример 1. Рассмотрим применение однофакторного дисперсионного анализа для выяснения влияния вида галоидного алкила (фактор А) на процесс радикальной полимеризации. Изучалось влияние на выход полимера (у пяти раз- [c.84]

Определение характеристик однородности СО додецилсульфата натрия. Оценка характеристик однородности СО ДС проведена согласно ГОСТ 8.531-85. Измерения выполняли методом, основанным на многократном определении массовой доли аттестуемого компонента в пробах, отобранных случайным образом из всего количества образца с последующей обработкой результатов по схеме однофакторного дисперсионного анализа согласно ГОСТ 8. 531 Однородность стандартных образцов дисперсных материалов . [c.87]

При постановке исследований с использованием однофакторного дисперсионного анализа суммарную дисперсию [c.23]

Для разделения операторов на две группы успешно и условно пригодных был выбран критерий профессиональной пригодности, равный 0,477. Этот критерий был рассчитан в работе [5] методом однофакторного дисперсионного анализа для операторов такого же разряда, выполняющих аналогичные производственные функции. По экспериментальным данным получилось, что семь из восьми операторов являются успешно пригодными, а один оператор - условно пригодным, [c.68]

Подход к решению всех этих задач основан на многочисленных очень сильно идеализированных предположениях о содержании частиц и распределении их по размерам. Поэтому в общем он не приводит к разумным оценкам при вычислении ошибки пробоотбора. В связи с этим целесообразно рекомендовать обратный путь, а именно производить отбор проб исходя из практического опыта, а затем проверять результаты такого отбора статистически. Для этого с помощью однофакторного дисперсионного анализа (см. разд. 8.2), пользуясь специально поставленными для этого экспериментами, находят ошибку отбора пробы етр [3]. По предположению Томплинсона [14] отбор пробы можно считать безукоризненным, если его ошибка составляет примерно четыре пятых общей ошибки. [c.81]

Известные примеры использования дисперсионного анализа для аналитических измерений [3—5] ограничивались двухфакторпым экспериментом. Представлялось целесообразным свести задачу обработки результатов трехфакторного эксперимента к схеме однофакторного анализа за счет последовательного исключения влияния исследуемых факторов. [c.233]

Эксперимент строился по схеме однофакторного дисперсионного анализа. Предполагалось, что для материала государственных стандартных образцов (ГСО) погрешность из-за неоднородности распределения микропримесей (в данном случае — свинца, олова и молибдена) является статистически незначимой по сравнению с погрешностью воспроизводимости метода ( в)- [c.152]

В качестве примера показано использование однофакторного дисперсионного анализа при контроле пористости восьми различных образцов фильтрующих патронов цилиндрической формы длиной 250 т наружнш диаметром 68 мм и толщиной стенки 20 мн. Материалы, ва основе которых изготовлены фильтрукяцие патроны, и пористость представлены в табл. I. [c.97]

Описанная методика однофакторного дисперсионного анализа может быть использована не только при ашализе пористости фильт-руицих патронов (перегородок), но и при оценке факторов, влияющих на эффективность работы технологического оборудования, [c.100]

Однофакторный дисперсионный анализ возрастной изменчивости, проведенный на плотве из Моложского и Шекснинского плесов, показал достоверную специфичность поколений практически по всем признакам. Источником такой разнокачественности являются, по всей видимости, как модифицирующие влияния конкретных условий развития поколения, так и особенности нерестового стада соответствующего года. [c.130]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология