Уравнения фильтрования постоянные

Формула (138) является основным уравнением фильтрования. Постоянная г дает удельное сопротивление и численно равна перепаду давления, необходимому для получения единичной скорости потока фильтрата, имеющего единичную вязкость, через слой осадка, объем которого составляет единичный куб. Размерность для г будет 1/ . [c.148]

ГЛАВА IV. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННЫХ В УРАВНЕНИЯХ ФИЛЬТРОВАНИЯ 117 [c.4]

Эти указания не исчерпывают вопроса о выборе способа определения постоянных в уравнениях фильтрования. Внутри каждой группы (кроме четвертой) существуют отличающиеся один от другого способы, выбор 3 которых возможен только с учетом специфических условий рассматриваемого процесса фильтрования и выбранной конструкции фильтра. Кроме того, в производственных условиях процесс фильтрования осуществляется не только при постоянной разности давлений, но и при постоянной скорости процесса, а также при одновременно изменяющихся значениях разности давлений и скорости процесса. [c.21]

Из сказанного следует, что в настоящее время не представляется возможным дать исчерпывающие указания по выбору способа определения постоянных в уравнениях фильтрования в каждом отдельном случае. Специалист, работающий в области фильтрования, должен глубоко изучить особенности этого сложного процесса и существующие методы его исследования, чтобы с учетом извес гных общих указаний самостоятельно решать вопрос об окончательном выборе способа нахождения рассматриваемых постоянных. [c.21]

После выбора средств фильтрования и определения постоянных в уравнениях, описывающих этот процесс, можно, используя указанные уравнения, рассчитать фильтры. Необходимо отметить, что основные уравнения фильтрования, относящиеся к движению жидкости сквозь пористую среду, являются гидродинамическими аналогами уравнений теплопроводности и электропроводности. При этом, как показывает опыт, точность таких уравнений фильтрования не уступает точности уравнений, описывающих процессы переноса тепла или электричества. [c.21]

В рассматриваемом случае для вывода уравнения фильтрования в уравнение (11,5) следует ввести величину постоянной толщины слоя осадка / ос, полученного в результате расслаивания определенного объема суспензии с образованием чистой жидкости [c.27]

Закономерности процессов фильтрования с образованием осадка и закупориванием пор перегородки исследовали на основе уравнений движения двухфазных систем, используя статистические концепции потоков [6]. При этом каждая дискретная фаза представлена в виде некоторой фиктивной сплошной среды с применением вероятностного осреднения характеристик флз. В частности, получены уравнения фильтрования с образованием несжимаемого осадка при постоянной разности давлений и постоянной скорости процесса. Эти уравнения отличаются от соответствующих им соотношений (11,6) и (11,9) иным выражением постоянных Го и Хо, что требует уточнения. [c.30]

В этих уравнениях г о, Го, г ,, а, з и з" — постоянные, находимые опытным путем. Анализ и сопоставление приведенных уравнений будут выполнены в главе IV. Здесь отметим, что уравнения (11,48) и (11,50) в некоторых случаях точнее соответствуют опытным данным, а уравнения (П,47) и (11,49) при совместном решении с уравнениями фильтрования при условии, что Рф. в = 0, приводят к относительно простым объединенным уравнениям (см. пример П-1). [c.38]

Уравнение при постоянной разности давлений (11,6). При постоянной общей разности давлений АР принимают, что величины Го и / ф.п не изменяются, вследствие чего уравнение (П,6) используют для сжимаемых осадков и перегородок. В действительности при возрастании толщины осадка общая разность давлений непрерывно перераспределяется между осадком и фильтровальной перегородкой, причем ДРос возрастает, а ДРф.д уменьшается. При этом среднее удельное сопротивление осадка увеличивается, а сопротивление перегородки уменьшается, если она обладает эластичностью. Однако такие явления могут быть ощутимы лишь в начале фильтрования, когда сопротивление перегородки относительно велико, или при небольшой конечной толщине осадка. Вообще влияние перераспределения разности давлений обнаруживается тем меньше, чем меньше отношение сопротивлений перегородки и осадка обычно этим перераспределением можно практически пренебречь (см. с 64). [c.40]

Уравнение при постоянной скорости фильтрования (11,9). В соответствии с уравнением (11,8) объем фильтрата получается из простого соотношения [c.41]

Уравнение при постоянной разности давлений и постоянной скорости фильтрования (11,11). Это уравнение можно представить в виде [c.41]

Перераспределение общей разности давлений. Как указывалось выше (с. 37), общепринятые основные уравнения фильтрования с образованием сжимаемого осадка теоретически точны только при условии равенства показателей сжимаемости осадка и фильтровальной перегородки. Неточность возникает ввиду перераспределения общей разности давлений между фильтровальной перегородкой и осадком по мере увеличения толщины последнего. Целесообразно исследовать зависимости, учитывающие это перераспределение, применительно к процессам при постоянной разности давлений и постоянной скорости. [c.64]

Даны уравнения фильтрования и консолидации в условиях постоянного давления, постоянной скорости, а также переменных давлении и скорости [82], которые сопоставлены с данными опытов по разделению суспензий каолина и цемента. Приведены коэффициент фильтрования Оф=(Ьо— )/( о— 1) и коэффициент консолидации / =( 1—1)/(/,1— 2), где 1о — начальная толщина слоя суспензии, Ll — толщина слоя осадка в конце стадии фильтрования или в начале стадии консолидации, 2 — толщина слоя осадка в конце консолидации, I — толщина в любой момент времени [83]. Даны соотношения для 11ф и в зависимости от времени и условий проведения процесса. [c.69]

Закономерности фильтрования с закупориванием пор тесно связаны с особенностями структуры и свойств фильтровальных перегородок. В работе, посвященной этому вопросу [117], методом введения ртути в поры, фильтровальных перегородок исследовалось распределение пор в полотняных, хлопчатобумажных и найлоновых тканях, в фетре, в перегородках из спекшихся и спрессованных металлических порошков. Кроме того, проведены опыты по осветлению малоконцентрированных суспензий карбонила железа, взвешенного в смеси глицерина и воды. Были выведены уравнения фильтрования с постепенным закупориванием пор при постоянной разности давлений и постоянной скорости процесса, в которых учтены факторы, характеризующие структуру фильтровальной перегородки. [c.109]

Описаны способы определения следующих величин постоянной к в уравнении фильтрования с закупориванием пор, начальной скорости фильтрования, продолжительности срока службы фильтровальной перегородки и степени очистки фильтруемой жидкости [129]. [c.111]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННЫХ В УРАВНЕНИЯХ ФИЛЬТРОВАНИЯ [c.117]

Величины, входящие в рассмотренные выще уравнения фильтрования, в данных условиях можно подразделить на постоянные и переменные. [c.117]

В целях упрощения постоянными величинами обычно принимают сопротивление фильтровальной перегородки и отношение объема осадка к объему фильтрата в уравнениях фильтрования как с образованием осадка, так и с закупориванием пор. При наличии сжимаемых пористых сред в качестве постоянных используют средние значения этих величин. Такое допущение значительно упрощает расчеты без существенного уменьшения их точности. [c.117]

В дальнейшем постоянные в уравнениях фильтрования для краткости называются постоянными фильтрования. [c.117]

Очевидно, что в первом варианте нет необходимости находить постоянные в уравнениях фильтрования, так как производительность единицы активной поверхности фильтров на действующем и вновь организуемом производствах должна быть одинакова. [c.119]

Далее рассматриваются два способа определения этих постоянных, которые в практическом отнощении приблизительно равноценны. Первый способ имеет два варианта. По первому варианту производится обработка данных только одного опыта фильтрования при постоянной скорости, а по второму варианту обрабатываются данные нескольких таких опытов. Второй способ применим только при наличии данных нескольких опытов по фильтрованию при постоянной скорости. Очевидно, что выполнение одного опыта проще, чем нескольких, но получаемые при этом результаты менее точны. Обработка данных одного опыта в рассматриваемом случае мало отличается по степени сложности от обработки данных нескольких опытов. Первый способ основан на использовании уравнения фильтрования при постоянной скорости, а второй способ сводится к обработке опытных данных при постоянной разности давлений. [c.142]

Первый способ определения постоянных фильтрования. Если уравнение фильтрования при постоянной скорости (11,9) отнести к 1 м поверхности фильтрования и заменить на получим [c.142]

С применением основного уравнения фильтрования разработан [157] графоаналитический способ перехода от опытов, проведенных на оборудовании относительно небольшого размера, к процессам производственного масштаба при изменении разности давлений, концентрации суспензии и вязкости ее жидкой фазы. При использовании этого метода отпадает необходимость в определении постоянных фильтрования метод позволяет оценивать точность выполненных измерений. [c.153]

Математический анализ уравнений фильтрования при постоянной разности давлений показывает, что если в качестве сопротивлений учтены только сопротивления осадка и фильтровальной перегородки, функция W=f(AP) не имеет максимума. Поэтому можно предположить, что при легкой деформируемости частиц осадка на границе между ним и фильтровальной перегородкой возникает дополнительное сопротивление, возрастающее с увеличением разности давлений. После достижения максимальной скорости фильтрования дальнейшее повышение разности давлений увеличивает эту скорость меньше, чем ее замедляет возрастающее дополнительное сопротивление. Возникновение дополнительного сопротивления можно объяснить, предположив, что деформированные ча- [c.203]

Если во время промывки с осадком соприкасается слой промывной жидкости, то скорость ее при постоянной толщине слоя осадка может быть определена из уравнения фильтрования (11,11), которое нетрудно привести к виду [c.244]

Из основного уравнения фильтрования при постоянной разности давлений с учетом балансов жидкости и твердого вещества в процессе разделения суспензии выведено уравнение, которое использовано для анализа производительности непрерывно действующих фильтров [345]1 [c.311]

Уравнение фильтрования для первой стадии можно вывести следующим образом. Если для упрощения считать, что фильтр имеет вертикальные стенки и постоянное поперечное сечение, то высоты различных слоев осадка на фильтре будут численно равны объемам этих слоев, отнесенным к 1 м поверхности фильтрования. Поэтому в дальнейшем толщину слоя осадка Лос заменим величиной ОС. [c.325]

Первая стадия описывается тем же уравнением (IX,10), которое характеризует первую стадию разделения расслаивающихся суспензий с образованием сжимаемого осадка. Вторая стадия описывается обычным уравнением фильтрования чистой жидкости сквозь слой осадка постоянной толщины. [c.332]

Толщина слоя осадка на фильтрующей перегородке /г, - х У/Р. Постоянные процесса фильтрования Го и входящие в основное уравнение фильтрования, определяют опытным путем в условиях, максимально приближенных к промышленным, на моделирующих установках. Методики их определения приведены в РТМ Технологические расчеты , разработанных НИИхиммашем и УкрНИИхимма-шем для фильтров практически всех групп там же рассмотрены более сложные случаи процесса фильтрования, например, при сжимаемых осадках. [c.287]

При выборе средств фильтрования выполняют сравнительные расчеты по определению удельной производительности различных фильтров или их удельной поверхности фильтрования. Такие расчеты можно производить на основании полученных опытных данных без иопользования оеновных уравнений фильтрования. После выбора средств фильтрования расчеты по определению удельной производительности или удельной поверхности фильтрования выбранного фильтра в принятых условиях разделения суспензии выполняют при проектировании новой промышленной фильтровальной установки. Для этих расчетов можно использовать основные уравнения фильтрования, предварительно определив экспериментально некоторые постоянные в указанных уравнениях, в частности удельное сопротивление осадка и сопротивление фильтровальной перегородки. В связи с этим представляется возможным высказать некоторые соображения об определении постоянных в уравнениях фильтрования и о расчете фильтров, а также о физическом моделировании процессов фильтрования. [c.20]

Существует большое число способов определения постоянных в уравнениях фильтрования, причем выбор одного из них нередко может вызвать затруднения. Применительно к процессам с обра-зобанием осадка при неизменной разности давлений все способы определения удельного сопротивления осадка, которое является наиболее важной постоянной в уравнениях фильтрования, распределены на четыре группы. [c.20]

Уравнение при постоянной разности давлений. Уменьшение KopQ TH фильтрования при постоянной разности давлений и возрастание разности давлений при фильтровании с постоянной скоростью обусловлены повышением сопротивления осадка в результате увеличения его толщины. [c.26]

При ДР = onst все величины в уравнении (11,5), за исключением V и т, постоянны. После разделения переменных, интегрирования в пределах от О до т и от О до V и простейших преобразований получается уравнение фильтрования с образованием несжимаемой фильтровальной перегородки при постоянной разности давлений [c.26]

Уравнение при постоянной скорости. Для фильтрования при постоянной скорости производную dVIdx можно заменить равным отношением конечных величин У/т. После такой замены и небольших преобразований уравнение (11,5) принимает вид [25] [c.26]

Найденное таким образом значение ДРэкв подставляют в уравнение фильтрования при постоянной разности давлений. Графическая интерпретация уравнения (И,19) дана на рис. П-1. [c.29]

В соответствии с изложенным выше уравнение фильтрования при возрастающей разности давлений и постоянной скбрости ( 1,9) является частным случаем общего уравнения фильтрования при переменных разности давлений и скорости. [c.30]

Это уравнение представляет собой уравнение фильтрования при постоянной разности давлений (при Рф, п = 0), в котором вместо АР находится ДРэкв- [c.30]

Исследовано разделение суопензии, дающей осадок с неболь-щой сжимаемостью (диатомит) и содержащей жидкую фазу, которая характеризуется степенной зависимостью напряжения сдвига от скорости (водный раствор полиакрилата натрия концентрацией 0,2—0,3%) [167]. Опыты выполнены на лабораторном фильтре диаметром 0,13 хМ при постоянной разности давлений в пределах 10 —3-10 Па удельное сопротивление осадка определялось на фильтре с порщнем. Найдено, что среднее сопротивлёние является функцией показателя степени в упомянутой зависимости осадок, получаемый при псевдопластичной жидкости, плотнее, чем осадок, образующийся при ньютоновской жидкости. Дано обобщенное уравнение фильтрования, которое при показателе степе- [c.57]

Как показывает анализ, когда =0, т. е. осадок несжимаем, уравнение (II, 124) переходит в обычное уравнение фильтрования при постоянной разности давлений (II, 24), в котор1м произведение ГоХо заменено на равную величину ГиД . [c.66]

В этом случае прежде всего должны быть известны консгрук-ция фильтров, устанавливаемых во вновь организуемом производстве, и тип используемой в них фильтровальной перегородки. Таким образом, определение постоянных в уравнениях фильтрования в данном случае следует начинать с выбора фильтра и фильтровальной перегородки для вновь организуемого производства. [c.120]

С учетом сказанного в дифференциальное уравнение фильтрования (11,5), которое применимо также для сжимаемых осадков, следует вместо У/8 подставить д, а вместо АР подставить АРц-Н + Ргидр и проинтегрировать это уравнение в пределах, соответствующих началу и концу фильтрования при постоянной разности давлений [c.128]

Если установлено, что процесс разделения суспензии описывается уравнением фильтрования с полным или постепенным закупориванием пор, помещенными в таблице 1, то постоянные этих уравнений и7 ач, /с и /с можно нзйти графическим путем. Для процесса с полным закупориванием пор уравнение (П1,4) в координатах q—W выражается прямой линией, отсекающей на оси ординат отрезок нач и имеющей наклон к оси абсцисс — к. Для процесса с постепенным закупориванием пор уравнение (1П,20) в координатах т—т/д также выражается прямой линией, отсекающей на оси ординат отрезок 1/и7 ач и имеющей наклон к оси абсцисс к/2 (см. пример 1У-10). [c.150]

Если найдено, что процесс разделения суспензии описывается уравнением фильтрования с полным или постепенным закупориванием пор, то постоянные этих уравнений ЛЯнач, к и к" можно определить графическим путем, аналогичным указанному для процессов при постоянной разности давлений. Для фильтрования с полным закупориванием пор уравнение (111,61) в координатах д— /АР соответствует прямой линии, которая отсекает на оси ординат отрезок 1/ДРнач и имеет наклон к оси абсцисс —к. Для фильтрования с постепенным закупориванием пор уравнение (111,62) в координатах д—1/уЛР также соответствует прямой линии, которая отсекает на оси ординат отрезок 1/уДРнач и имеет наклон к оси абсцисс —к 12. [c.151]