Потери эксергии

Согласно закону Гюи—Стодолы потери эксергии пропорциональны увеличению энтропии системы [c.104]

Потери эксергии обычно подразделяют на внутренние, связанные с производством энтропии в контрольном объеме за счет необратимости процессов, и внешние, которые определяются эксергиями массовых и тепловых потоков, полезно не используемых вне контрольного объема (например, сбросного потока). Эксергетический к. п. д. можно, используя уравнение (7.36), представить как функцию потерь в отдельных стадиях процесса [c.240]

Можно допустить, что термодинамическое совершенство процесса разделения в реакционно-диффузионных мембранах также окажется функцией величин Ф,, а,/, х и 1Х Аг. Если использовать значения ац и Л1 = Ф,Л,-, то потери эксергии в мембранах такого типа можно вычислить по уравнениям (7.47) и (7.52), эксергетический к. п. д. проницания по соотношениям (7.54) —(7.56), (7.64) и (7.66), приведенные плотности проникшего целевого и суммарного потоков — по уравнениям (7.58), (7.59) и (7.67), состав проникшего потока по выражениям (7.62) и (7.65). Применимость соотношений несопряженного массопереноса для расчета эффективности разделения в реак-ционно-диффузионных мембранах основано на общности подхода, трактующего мембрану в сечении как точечную систему с конечным значением движущей силы на границах, т. е. как черный ящик . При этом предполагается, что перенос компонентов смеси сопряжен только с химической реакцией, взаимно их потоки независимы. [c.249]

Потери эксергии при селективном проницании [c.241]

В изотермических процессах без химических превращений при Т=Тср диссипативная функция и, следовательно, плотность потерь эксергии, равны сумме произведений плотностей потоков массы Л и импульса Р,/ на соответствующие движущие силы [c.241]

Первый член уравнения (7.97) оценивает потери доступной энергии за счет трения во внешнем течении газовой фазы в дренажном канале второе выражение, заключенное в фигурные скобки, соответствует потерям эксергии за счет смешения. [c.259]

Расчет внутренних потерь эксергии основан на использовании уравнения [c.240]

Анализ соотношений для эксергетического к. п. д. и приведенных массообменных характеристик показывает, что эти величины оказываются функцией отношения (а не разности) давлений в напорном и дренажном каналах. Однако масштабный поток, согласно (7.59), непосредственно зависит именно от разности давлений (Р —Р"), коэффициента проницаемости и толщины диффузионного слоя мембраны. Следовательно, производительность мембранного модуля также окажется функцией этих характеристик мембраны и технологического режима. Повышение разности давлений при сохранении оптимального их отношения (е е ) позволит интенсифицировать мембранное разделение при сохранении максимума энергетической эффективности. Разумеется, этот путь интенсификации ограничен возрастающим негативным влиянием внешнедиффузионного сопротивления массообмену (см. гл. 4). Далее будет дана оценка потерь эксергии в результате этого влияния. [c.248]

Расчет потерь эксергии в процессе селективного проницания газов через мембрану сводится к интегрированию диссипативной функции по всему объему мембраны, которое можно представить в форме последовательного интегрирования по толщине (вдоль координаты г) и площади поверхности мембраны А [c.241]

Рнс. 7.13. Схема потоков в модуле (к расчету потерь эксергии) [c.256]

Концентрации растворенного компонента на поверхности мембраны С и С" определяются сорбционным равновесием с объемной газовой фазой в напорном и дренажном каналах модуля (см. раздел 3.2.1), составы последних обычно являются результатом численного расчета модуля (см. главу 4). Таким образом, соотношения (7.46) и (7.47) позволяют дать расчет и анализ потерь эксергии при селективном проницании газов через мембрану, если известно распределение концентраций на поверхности и в сечении мембраны. [c.242]

Потери эксергии в мембране находят с учетом (7.41) интегрированием диссипативной функции по всей поверхности мембраны в модуле [c.243]

Результаты расчета интегральных потерь эксергии в мембранном модуле будут обсуждаться далее, в разд. 7.3. [c.248]

Таким образом, расчет и анализ процесса разделения в ре-акционно-диффузионных мембранах можно выполнить по уравнениям разд. 7.2.2. с учетом селективности и проницаемости мембраны как сильной функции внешних параметров процесса л ш и Е. Это обстоятельство следует учесть при вычислении интегральных потерь эксергии в мембранном модуле по уравнениям (7.52) и (7.53). [c.249]

В завершение обсудим принципы расчета интегральных потерь эксергии в реакционно-диффузионных мембранах, рассматривая последние как открытые системы с распределенными па- [c.253]

Потери эксергии в мембране определяют интегрированием диссипативной функции по объему мембраны, используя уравнения (7.45). Диссипативная функция, характеризующая скорость рассеяния свободной энергии в единице объема мембраны, вычисляется по уравнению [c.254]

Уравнение (7.77) получено из общего выражения для диссипативной функции (7.42) с учетом соотношений для сопряженных потоков и перекрестных коэффициентов (см. уравнения разд. 1.2). Первая сумма в уравнении (7.77) оценивает рассеяние свободной энергии в диффузионных процессах в матрице мембраны для всех компонентов, которые приняты взаимно независимыми. Интегральное значение потерь эксергии за счет диффузии каждого компонента может быть вычислено по уравнениям (7.46) или (7.47), следует учесть, что распределение компонента 1 находится решением дифференциального уравнения диффузии, сопряженного с реакцией (см. разд. 1.4.2). Третья сумма в уравнении (7.77) оценивает рассеяние свободной энергии в цепи химических превращений, вторая сумма характеризует изменение свободной энергии в процессах переноса и химических превращениях, обусловленное их взаимным влиянием. Все составляющие первой и третьей сумм положительны — это следует из условия Ьц>0 и Lrr>0. Составляющие второй суммы могут быть отрицательны, это зависит от знака сопряжения Ljr O и направленности градиента ii. [c.254]

Потери эксергии на трение и смешение в дренажном канале вычислим из уравнения баланса эксергии для контрольного объема, ограничивающего область внешнего течения газа со среднемассовым составом [c.259]

Потери эксергии в напорном и дренажном каналах [c.256]

Для решения данной задачи необходима информация о распределении скоростей и концентраций газового потока. Если учесть возможность возникновения концентрационной неустойчивости и развития смешанно-конвективного течения газа, число переменных резко возрастает и такой подход к оценке потерь эксергии реализовать достаточно сложно. [c.256]

Потери эксергии в процессе проницания Л р вычисляют по уравнениям (7.51) и (7.52) в пересчете на моль разделяемой [c.257]

Для установления степени совершенства ХТС и отдельных элементов необходимо исследовать потери эксергии, которые характеризуют степень необратимости процесса. С этой целью на основе материального и энергетического балансов ХТС составляется и решается система уравнений эксергетического баланса. Для отдельного элемента ХТС эксергетический баланс можно записать следующим образом [c.336]

Потери эксергии в диффузионном пограничном слое дренажного канала можно оценить на основе тех же модельных представлений, которые были сделаны выше. Расчетные соотношения для диссипативной функции, диффузионных потоков и потерь эксергии соответственно имеют вид [c.259]

В табл. 7.1 и 7.2 приведены относительные доли потерь эксергии в процессах трения, диффузии в напорном канале и смешения в дренажной полости мембранного элемента (внешнедиффузионное сопротивление и трение в дренажном канале принятой модели не учитывались). [c.265]

Относительная величина потерь эксергии [c.261]

С ростом давления Р энергетическое совершенство процессов в модуле быстро падает, причем определяющее влияние оказывает рост потерь эксергии в процессе селективного проницания через мембрану. Общий вид зависимости т]мд = 11(Рг) определяется видом функции Ппр = т](Р) ), так как сумма относитель- [c.261]

С ростом давления Яf и доли проникшего потока 0 влияние диссипативных процессов быстро нарастает, хотя доля потерь эксергии за счет внешнедиффузионного сопротивления в напорном канале не превышает 1%. Из этого не следует, что процесс внешней диффузии несущественен для энергетики мембранного разделения. [c.265]

Поскольку все реальные процессы необратимые, баланс для какого-либо элемента схемы записывается с учетом потерь эксергии, т. е. в виде [c.105]

С точки зрения термодинамики критерием эффективности может служить значение потерь эксергии [34, 35]. [c.77]

Потери эксергии при проницании всех компонентов под действием внешней движущей силы можно вычислить по уравнениям (7.50) и (7.51), убыль эксергии энтальпии определяюттак же, как это сделано ранее, в разд. 7.2.2. Потери эксергии в химических реакциях и в вызванном ими дополнительном массопереносе оценим позже. [c.251]

Подставив выражения для химического сродства Аг, скорости реакции Vrr и перекрестного коэффициента г в уравнение диссипативной функции (7.77) и интегрируя ifo по объему мембраны (см. 7.45), можно получить уравнение для расчета и анализа потерь эксергии в процессе селективного проницания через реакционно-диффузионную мембрану. Необходимое значение степени сопряжения массопереноса и химического превращения находят по уравнению (1.18) на основе опытных значений коэффициента ускорения Фь Предполагается также, что известно распределение концентраций всех компонентов разделяемой газовой смеои и веществ матрицы мембраны, участвующих в реакциях, как решение системы нелинейных дифференциальных уравнений (1.26). Энергетическая эффективность процесса при 7 = Гер оценивает эксергетический к. п.д., вычисляемый по уравнению (7.71). [c.255]

Источником потерь эксергии в каналах мембранного модуля являются необратимые процессы течения газа, смешение газовых потоков различного состава и диффузионные процессы в пограничном слое. В изотермическом процессе (Т = Тср) потери эксергии можно вычислить, интегрируя диссипативную функцию по контрольному объему канала, прн этом из уравнения (7.42) следует исключить тепловой (JqXq) и реакционный (2 Т г л) члены. [c.256]

В рамках рассматриваемой модели потери эксергии в напорном канале складываются из потерь за счет дисоипатвных эффектов диффузии в пограничном слое и вязкого течения со среднемассовыми значениями параметров газа [c.257]

В табл. 7.1 приведены результаты расчета величин т] д, —АЕмл, Лпр/—А нд, нк/—А мд и Лдр/—Д мд для процесса разделения смеси СОг—N2 в плоскокамерном модуле с мембраной из поливинилтриметилсилана [асо2ЛМ2= 13,3 и Лсо2бт" = 5,55- 10 м (м -с-МПа) ]. Расчет массообменных характеристик процесса выполнен по схеме, изложенной в гл. 4. При этом допускалось, что газовые смеси идеальны, селективность и коэффициенты проницаемости мембран постоянны, в дренажном канале давление газа неизменно и равно Р" = Рр = Ро=0,1 МПа, потери эксергии на трение и внешнедиффузионное сопротивление массообмену учитывались только в напорном канале. [c.261]

Эти выводы можно качественно использовать при анализе интегральных потерь эксергии в стадии проницания для всего модуля, если оценить усредненные значения параметров газовой фазы вблизи поверхности мембраны. В частности, для условий процесса, при которых проведен расчет эксергетических характеристик, общее давление вдоль напорного канала меняется крайне незначительно, поэтому основным переменным параметром является состав газовой фазы х вблизи поверхности мембраны. Очевидно, по мере истощения разделяемой смеси и вследствие внешнедиффузионного сопротивления концентрация легкопроникающего компонента падает, причем чем выше давление и чем больше доля проникшего потока 0, тем заметнее отличается усредненный состав газа Хи от исходного Х(. [c.262]

Вид функции т]мд = т)(0) при Р/ = соп5( определяется одновременным воздействием двух факторов — снижением относительной доли потерь в процессе проницания за счет смещения усредненного значения состава газовой фазы на мембране в сторону максимума "Ппр и нарастанием потерь эксергии в диссипативных процессах в напорном и дренажном каналах. Для равнения заметим, что при фиксированном значении Рр эксергетический к.п.д. процесса разделения слабо меняется с ростом доли проникшего потока — обе тенденции компенсированы (кривые 36 и 46 на рис. 7.15). [c.265]

Выражение (7.105) можно представить в форме соотношения ir/iFmin= (т]нз Пмд )" , где 11мд — эксергетический к. п. д. мембранного модуля, в котором, помимо внутренних потерь эксергии при проницании ц вследствие диссипативных процессов в. напорном и дренажном каналах, имеются внешние потери, равные эксергии сбросного потока [см. уравнение (7.99)] [c.266]

Сравнивая выражения (7.104) и (7.105) с учетом (7.107) и при условии Рр = Ро и PrTtiPf, можно заметить, что отношение WlWmin равно обратной величине эксергетического к, п. д. мембранной ступени разделения, включающей, помимо модуля, компрессорную установку т1 ст = г1 ндт1из. Величина (1—ri a) характеризует долю потерь эксергии в охлаждаемом компрессоре и приводе, при этом предполагается, что сжатый газ поступает в мембранный модуль при температуре T = Tq, т. е. охлажденным до исходной температуры среды, а отведенное тепло полезно не используется. [c.266]

Другим способом оценки эффективности тенлообменной системы является использование термоэкономического (4.37), эксерге-лического КПД (4.33) при оценке потерь эксергии системы в предположении постоянства теплоемкостей потоков [16] [c.454]

Рассчитанные значения потерь эксергии позволяют найти степень необратимости процессов в элементе ХТС, для чего вводится понятие термодинамического к. п. д., который определяется как отношение суммарного количества эксергии, выходящей из элемента, к суммарному количеству подводимой эксер- [c.336]