Модели межфазного переноса

Ряс. 1.7. Пленочная модель межфазного переноса [c.46]

Рис. 2.13. Связные диаграммы пленочной модели межфазного переноса а — физическая схема б — г — варианты связной диаграммы

Таким образом, анализ структуры связных диаграмм моделей межфазного переноса позволяет сделать вывод о том, что диаграммы межфазного переноса с учетом условий равновесия в рамках существующих теорий топологически неразличимы (изоморфны) и различаются между собой лишь значениями параметра проводимости и формой его зависимости от гидродинамической обстановки в системе. [c.156]

Рассмотрены топологические структуры межфазных явлений в гетерофазных ФХС. Обсуждены особенности топологического описания теплового, механического и покомпонентного равновесия фаз. Дано преставление в виде топологических структур связи ряда моделей межфазного переноса двухпленочной модели, модели обновления поверхности контакта фаз, модели диффузионного пограничного слоя, модели развитой межфазной турбулентности. Показано, что диаграммы межфазного переноса с учетом условий равновесия в рамках существующих теорий структурно изоморфны и различаются между собой лишь значениями параметра проводимости и формой его зависимости от гидродинамической обстановки в системе. [c.182]

Рис. 44. Корреляция опытных данных межфазного переноса в двухфазной модели

Модели сетей со случайной топологией применяются для расчета дисперсии, потока вязкой среды, диффузии, всасывания, испарения с поверхности, межфазного переноса, взаимного распределения фаз в многофазных пористых средах. Модели применяются в различных модификациях без учета или с учетом геометрических характеристик узлов и ветвей, например для описания кнудсеновской диффузии применена модель случайной решетки с узлами идеального смешения, в которых диффузия рассматривается как переход от полости к полости [23]. При задании геометрических характеристик узлов и ветвей в решетке моделирующей структуры пространства пор получаем обращенный вариант модели Колмогорова — решетку полостей и горл, для которой также существует множество модификаций упорядоченное и хаотическое расположение полостей одного размера взаимное проникновение полостей распределение взаимопроникающих полостей по размерам [20]. [c.130]

Основную группу уравнений, необходимых для построения любой модели колонны, составляют уравнения, описывающие процесс межфазного переноса компонентов разделяемой смеси. Практически такие уравнения позволяют определить состав паровой фазы, покидающей ступень разделения, по известному составу жидкости на ней и составу пара, поступающего на нее. Эта зависимость наиболее сложна и в то же время она является основополагающей при проведении расчетов разделения. [c.297]

Следует отметить, что модели реакторов сложных многофазных систем составляют пофазно, учитывая условия на границах фаз (межфазный перенос и др.). [c.485]

Перенос турбулентности использован также в модели Кафа-рова [37]. В этой модели предполагается, что вещество переносится из одной фазы в другую вихрями с осями, перпендикулярными к направлению движения потоков. Возникновение вихрей объясняется развитием турбулентности в каждой фазе это приводит к тому, что в турбулентные пульсации вовлекается поверхность раздела, которая сама становится источником турбулентности. В таком виде описанная модель (модель межфазной турбулентности) дает лишь качественную картину. [c.109]

Межфазный газообмен носит нестационарный характер 41]. Сопротивление межфазному переносу сосредоточено не только на границе раздела фаз внутри плотных пакетов могут иметь место существенные градиенты концентраций. Двухфазная модель не отражает поперечной неравномерности потока и т. д. [c.62]

Таким образом, математическое описание насадочной части колонны состоит из системы дифференциальных уравнений (модели идеального вытеснения и диффузионная), определяющей распределение концентраций в потоках пара и жидкости. При этом в рассматриваемых ниже соотношениях принимается, что межфазный перенос определяется эквимолярным массообменном, что приводит постоянству потоков пара и жидкости по высоте колонны [4-6]. [c.202]

В настоящее время проблема прогнозирования оптимальных характеристик промышленных экстракторов и каскадных схем — одна из наиболее актуальных. Решение этой проблемы возможно лишь при переходе на качественно новый уровень математического описания, основанный на поэлементном представлении о межфазном равновесии, об условиях межфазного переноса, о влиянии гидродинамической обстановки и конструкции аппарата на организацию транспорта сплошной и диспергированной фаз. Сведение воедино в модели процесса описаний для всех отмеченных факторов известно как блочный принцип построения модели 1[3]. Заметим, что стыковка в модель процесса данных об отдельных элементарных составляющих осуществима только при том необходимом условии, что описание каждого фактора в отдельности и всех вместе будет строиться на единой методологической и аналитической основе. [c.364]

Однако из-за сложности элементарных явлений, протекающих внутри зерна ионита на молекулярном уровне, и недостаточности информации о них, использование таких моделей для практических целей в настоящее время весьма затруднительно. Развитие элементарных явлений внутри отдельно взятых частиц ионита при неизменных внешних условиях будет неодинаковым, даже при допущении, что эти частицы во время их пребывания в аппарате не подвергнутся механической деструкции. По этой причине на втором этапе, как правило, используют обобщенную усредненную кинетическую модель ионного обмена на зерне ионита. Последняя характеризует перенос массы, энергии и импульса в гетерогенной системе через границу раздела взаимодействующих фаз и учитывает такие эффекты, как формирование и развитие пограничного слоя, изменение физико-химических характеристик фаз, которые вызывают обновление межфазной поверхности и, таким образом, интенсифицируют процессы межфазного переноса массы и определяют гидродинамическую обстановку в элементарном объеме. [c.93]

Можно ли пользоваться моделью проницания при расчете скоростей межфазного переноса количества движения Если нет, почему [c.620]

При межфазном переносе веществ наиболее проста двухпленочная модель, согласно которой с обеих сторон поверхности раздела фаз имеются пограничные пленки. Перенос вещества в этих пленках осуществляется за счет молекулярной диффузии, а в объеме фаз — за счет более быстрой конвективной или турбулентной диффузии. В результате диффузионное сопротивление сосредоточивается в этих двух пограничных пленках, причем принимается, что на границе раздела фаз устанавливается равновесие согласно уравнению (V-1). Применяя к каждой из пограничных пленок уравнение диффузии Фика Гс=—D d /dx) (где D — коэффициент молекулярной диффузии, м /с) и условие непрерывности потока (согласно которому изменение концентраций в пленке в отсутствие реакции должно быть линейным), получим выражение [c.247]

В качестве внешних условий обычно принимаются питание колонны с учетом количественных и качественных характеристик количество теплоты, подводимой к кипятильнику и отводимой от дефлегматора. Внешние условия ь огут быть связаны между собой или внутренними параметрами процесса, или дополнительными соотношениями, которые также включаются в систему в виде уравнений модели. Основными являются уравнения, описывающие внутреннюю задачу, т. е. отражающие процесс межфазного переноса компонентов разделяемой смеси. С помощью этих уравнений можно определять состав паровой фазы над тарелкой, жидкости на ней и состав поступающего на нее пара и уходящей жидкости. [c.199]

Механизм не обсуждался, однако поскольку реакция катализируется основанием, а последнее не переносится в органическую фазу, то возможно, что енон захватывает НО2 на границе фаз. Образующийся енолят-анион остается закрепленным на межфазной поверхности до тех пор, пока катион катализатора, обладающий хиральностью, не снимет его с поверхности. Происходит мгновенная потеря ОН-, и образуется хиральный эпоксид. Такая модель не требует переноса окислителя в органическую фазу. Продолжительность реакции скорее всего определяется липофильным характером М. [c.390]

Гетерогенные модели. Если межфазные градиенты концентраций и температур становятся значимыми и влиянием их на гетерогенно-каталитический процесс в реакторе нельзя пренебречь, то уравнения материальных и тепловых балансов должны быть записаны для каждой из рассматриваемых фаз. Математические модели при таком подходе к многофазным системам образуют группу гетерогенных моделей. Причем в зависимости от учета всех процессов переноса (на границах раздела фаз газ-жидкость, жидкость—твердое, в порах катализатора) или только их части модели могут быть двухфазными или трехфазными. [c.236]

Эта модель удовлетворительно описывает процессы в адиабатическом слое катализатора при допущениях градиенты температур внутри зерен катализатора незначительны химические процессы на внутренней поверхности зерен и диффузионные процессы внутри пористых зерен квазистационарны по отношению к процессам переноса в газовой фазе процессы межфазного тепло- и массообмена настолько интенсивны, что температура и концентрация реагента в твердой и газовой фазе неразличимы. [c.309]

Некоторые авторы 180, 81] при наблюдении разрушения бронирующей оболочки на межфазной поверхности при помощи деэмульгатора, заметили растрескивание этой оболочки и последующее увеличение и расширение трещин. Однако этот эффект во всех экспериментах наблюдался на больших по площади межфазных поверхностях (большие капли или плоские поверхности раздела), и вряд ли правомерен его автоматический перенос на случай разрушения бронирующих оболочек на капельках эмульсии с радиусами порядка 1 мк. Поэтому для получения оценки верхней границы длительности ослабления эмульсии рассмотрим модель с равномерным (диффузным) процессом вытеснения эмульгатора деэмульгатором по всей поверхности. Предельный слой деэмульгатора на межфазной поверхности будем считать [c.64]

Уточнение модели переноса вещества. Оценим теперь влияние других факторов диффузию газа в плотной фазе, дисперсию газа в разреженной фазе, характер потока (восходящий или нисходящий) в плотной фазе, наличие частиц в пузырях и др. Как будет показано ниже, роль всех этих факторов существенно меньше по сравнению с межфазным обменом. В то же время при отражении их в математической модели, как правило, повышается порядок исходной (невозмущенной) системы дифференциальных уравнений, решение которых даже в линейном случае громоздко. Часто оказывается достаточным найти первое приближение к решению невозмущенной системы. [c.48]

Результаты расчета [9] показывают, что двухфазная модель (28) достаточно полно описывает динамику переходных процессов в неподвижном слое катализатора. Влияние неравномерности распределения потока на перенос тепла и вещества учитывается конвекцией, коэффициентами межфазного тепло- и массообмена, эффективной теплопроводностью и диффузией, являющимися функциями от скорости фильтрации [10]. [c.87]

Обозначения Т, Гщ, Го — температуры слоя, на входе в слой и начальная с, Сщ, Со — соответствующие значения концентрации реагента в газовой смеси в слое на входе и начальное ц — линейная скорость потока газовой смеси, отнесенная к полному сечению слоя W T, с) —скорость химической реакции АГа — адиабатический разогрев смеси при полной степени превращения I, L —текущая и общая длина слоя катализатора Я — эффективный коэффициент продольной теплопроводности слоя Сел — средняя объемная теплоемкость слоя катализатора Ср — средняя объемная теплоемкость реакционной смеси е — пористость слоя катализатора у = = Ср + Ссл D — эффективный коэффициент диффузии реагента в газовой смеси. Эта модель удовлетворительно описывает процессы в адиабатическом слое катализатора при таких предположениях градиенты температур внутри зерен катализатора незначительны химические процессы па внутренней поверхности зерен и диффузионные процессы внутри пористых зерен квазистационарны по отношению к процессам переноса в газовой фазе процессы межфазного тепло- и массообмена настолько интенсивны, что температура и. концентрация реагента в твердой и газовой фазе неразличимы. [c.100]

Влияние турбулентных пульсаций на перенос вещества учитывается моделью проникновения, получившей широкое распространение за последние 10—15 лет. При использовании этой модели предполагается, что турбулентные пульсации непрерывно подводят к межфазной поверхности свежие порции жидкости и смывают жидкость, уже прореагировавшую с газом. Таким образом, каждый элемент поверхности взаимодействует с газом в течение некоторого времени (время контакта, период обновления), после чего данный элемент поверхности обновляется. Считают, что за время контакта растворение газа происходит путем нестационарной диффузии в неподвижный слой бесконечной толщины. [c.147]

В модели Данквертса, как и в модели проницания, принят чисто молекулярный перенос во время пребывания элементов жидкости на межфазной поверхности, но рассматривается вероятность замены каждого элемента новым. При этом допускается, что продолжительность пребывания элементов на поверхности не одинакова и распределяется по некоторому экспоненциальному закону. Последнее допущение позволяет преобразовать уравнение (Х,24) [c.398]

При отсутствии равновесия между фазами происходит переход вещества из одной фазы в другую этот процесс называют массопередачей. Аналогично теплопередаче массопередача является сложным процессом, состоящим из процессов переноса вещества в пределах каждой из фаз (массоотдача) и переноса вещества через границу раздела фаз. Некоторые модели процесса массоотдачи рассмотрены ниже (стр. 100 сл.). Обычно считают, что сопротивление переходу вещества на границе фаз отсутствует. Такое предположение равносильно допущению о существовании в каждый момент времени равновесия у поверхности соприкосновения фаз (вопрос о механизме переноса вещества через межфазную поверхность рассмотрен на стр. 124). [c.84]

Для уточнения пенетрационной модели Кишиневским было предложено заменить коэффициент молекулярной диффузии О эффективным коэффициентом Ьэф, учитываюш,им совместное действие молекулярной и турбулентной диффузии [модель Кишиневского). Данквертс, сохранив механизм молекулярного переноса, скорректировал модель Хигби, приняв не одинаковое, а экспоненциально распределенное время пребывания элементов рабочей фазы на межфазной поверхности. При этом получено следующее выражение (модель Данквертса) [c.445]

В гомогенных процессах не происходит переноса вещества или энергии через границу раздела фаз, поэтому в математической модели реактора для проведения гомогенных процессов отсутствует межфазный тепло- и массоперенос. В то же время модели реакторов этого типа, основные уравнения, методы использования безразмерных переменных и параметров и т. п. применяются также для анализа процессов и проектирования реакторов других типов. [c.58]

Рассмотрим возможность использования теоретических моделей межфазного переноса (см. гл. И) для описания процессов в стесненном потоке. Для этого ирежде всего следует рассмотреть вопрос [c.246]

Диаграммы моделей межфазного переноса. Рассмотрим методику построения связных диаграмм, отражающих перенос массы в гетерофазной системе с учетом условий межфазного равновесия компонентов с точки зрения существующих теорий межфазного переноса. Прежде чем переходить к рассмотрению этих вопросов, отметим, что использование понятия химического потенциала в технических расчетах не всегда удобно. Поэтому при дальнейшем изложении вместо химического потенциала будет использоваться другая интенсивная величина псевдоэнергетического характера — концентрация (массовая, объемная, молярная) компонента. [c.149]

Как видно из (1.63), (1.64), по сравнению с перекрестными эффектами, развивающимися в однофазных системах [42] (например, эффекты Соре, Дюфура и др.), в случае многофазных многокомпонентных систем (с химическими реакциями, фазовыми превращениями, тепло- и массообменом), подчиняющихся модели взаимопроникающих континуумов, спектр перекрестных эффектов значительно расширяется. Так, на величину диффузионных и тепловых потоков в пределах фазы оказывает влияние относительное движение фаз (коэффициенты ап зи > / 2п+зд)- Поток тепла 5,12) между фазами определяется не только разностью температур фаз, но и движущими силами межфазного переноса массы (коэффициенты i,2jv+2.....2Л42П+1) и химических превращений (коэффициенты, 121 > 2jv+i). Скорость транспорта вещества к-то компонента между фазами определяется прежде всего движущей силой межфазного массопереноса, состоящей из трех частей разности потенциалов Планка (V-ik [c.59]

Антибиотики 222 и 223, так же как и многие другие природные ионофоры, по характеру связьгеания катиона и по определяющему этот характер типу структуры подобны краун-эфирам. Действительно, открытие краун-эфиров дало в руки исследователей долгожданные искусствение модели для изучения селективности связывания катионов и их эффективного межфазного переноса из воды в органический растворитель (или в липофильную мембрану). Поэтому неудивительно, что открытие Педерсена сразу же было воспринято как прорыв в понимании биологического явления трансмембранного переноса ионов. Уже через несколько месяцев многочисленные исследования были направлены на дизайн искусственных мультидентатных комплексонов как моделей для изучения механизма действия природных ионофоров и связи их активности со структурой. Конечная цель таких исследований — создание искусственных аналогов природных соединений с перспективой их применения в медицине. [c.474]

Реакция. Синтез 1,2-диола гидроксилированием олефина перман-днатом калия. В дициклопентадиене более реакционноспособна напряженная С=С-связь (см. молекулярную модель ). Выходы при исполь-юваиии этого метода обычно плохие, однако сам процесс прост и дешев. Выходы улучшаются при проведении реакции с КМпОд в присутствии катализатора межфазного переноса (Р-462). В случае неустойчивых [c.511]

Система уравнений (3.3.1.1) и (3.3.1.2) является незамкнутой. Ее необходимо дополнить условиями совместного движения и деформирова1шя фаз, реологическими уравнениями состояния, задающими коэффициенты псевдотурбулентной диффузии, тензора напряжений и силы межфазного взаимодействия, а также членами, характеризующими межфазные переносы массы и импульса. Определение указанных уравнений представляет собой сложную проблему и проводится применительно к конкретной выбранной модели течения с привлечением феноменологических, теоретических, полуэмпирических и эмпирических методов. [c.177]

Известны попытки включить в анализ изотермы ионного обмена (при ее выведении и обосновании) процесс переноса воды в виде непосредственно введенного термодинамического потенциала набухания (ДФ ,б) или рассчитанного через химические потенциалы воды 168]. Мы здесь не будем применять эту систему анализа, так как независимый межфазный перенос воды в рамках анализа изотермы ионного обмена требует рассмотрения переноса десольватированных противоионов, что вызывает определенные затруднения при использовании таких моделей для расчета. Естественно, что разделение воды на приносимую с сольватированными ионами и независимо переносимую воду, сольватируюш ую матрицу ионитов, при термодинамическом анализе недопустимо. [c.82]

В настоящем разделе описана простая модель, позволяющая до конца проанализировать зависимость коэффициентов трения, тепло- и массопередачи от скорости массообмена. В качестве такой модели принята модель однонаправленного потока, обтекающего бесконечно протяженную плоскую твердую поверхность. Задачи тепло- и массопереноса в одномерных потоках жидкостей и газов удалось решить нескольким авторам [6, 11—13]. Так, например, в работе [111 в рамках пленочной теории исследован межфазный перенос обоих компонентов бинарной газовой смеси в условиях высоких скоростей массообмена. Работа [12] была посвящена расчету [c.590]

Артор не совсем точно излагает основные концепции, лежащие в основе модели Кинга, а также выводы в отношении характера зависимости от В а, вытекающие из нее. В основу модели положена возможность одновременного действия двух механизмов переноса вещества от свободной поверхности вглубь жидкости в турбулентном потоке. Один из них соответствует постепенному затуханию коэффициентов турбулентного обмена с приближением к межфазной границе. Этот механизм Кинг считает относящимся к вихрям сравнительно небольшого масштаба. Другой механизм связан с обновлением поверхности сравнительно крупными вихрями (их размер должен быть больше толщины слоя, в котором происходит затухание по первому механизму и где соответственно происходит основное изменение концентрации). Таким образом, модель Кинга, по существу, включает представления теорий пограничного диффузионного слоя (см. выше) и обновления поверхности (см. ниже). Что касается возможного характера зависимости от О а, то на основании собственных экспериментальных данных, полученных в ячейке с мешалкой и в насадочной колонне и анализа результатов, полученных другими исследователями, Кинг приходит к выводу о более узком интервале практически возможного изменения показателя степени при Оа от 0,5 до 0,75. Прим. пер. [c.102]

Здесь — средний радиус эквивалентной сферы включения =diag ( 1, Р21 -I Ря) матрица коэффициентов равновесного распределения концентраций и температур на границе раздела фаз условие (3.17) постулирует неразрывность потока субстанции через межфазную границу, причем элементы матриц в силу принятой конструкции модели следует рассматривать как эффективные коэффициенты переноса соотношение (3.18) отражает экстремальные условия на внешней сфере ячейки. [c.143]

Приведенные выше уравнения для высот и чисел единиц переноса получены на основе модели идеального вытеснения. Насадочные абсорбционные колонны обычно рассчитывают на основе этой модели. При bt jm несовершенство структуры потоков в какой-то степени учитывается эффективной величиной межфазной поверхности. Для других аппаратов, в частности для механических экстракционных колонн, применение модели идеального вытеснения при расчете их высоты приводит к неправдоподобно низким величинам. Применение более сложных моделей для расчета рабочей высоты колонн чаще всего основано на приближенных методиках одна из них заключается в том, что уравнение (3.31) записывается в виде [c.101]

Расчет числа реальных ступеней с учетом эффективности каждой ступени по Мэрфри, как и расчет теоретических ступеней, основывается на последовательном определении составов фаз, уходящих со всех ступеней. Удобнее начинать расчет с того конца аппарата, где входит фаза, по которой выражена эффективность ступени. Возможная схема расчета показана на рис. 3.5. Основное отличие алгоритма расчета числа реальных ступеней от приведенного на рис. 3.2 алгоритма расчета числа теоретических ступеней заключается в том, что для каждой ступени требуется определение ее эффективности. Для этого необходимо иметь данные, позволяющие находить общие числа единиц переноса, а в случае применения сложных моделей структуры потоков (диффузионной, ячеечной и др.) —также данные для определения параметров этих моделей. Исходными данными для расчета чисел единиц переноса обычно служат уравнения, чаще всего эмпирические, из которых можно определить коэффициенты массоотдачн и межфазную поверхность. Знание этих параметров позволяет найти частные (фазовые) числа единиц переноса, определяемые выражениями [c.106]

Дальнейшее развитие эта теория получила в модели автора работ [231, 232], который изучал продукты реакции на межфазной поверхности, состоящие, согласно его данным, главным образом из Снх8, при X равном 1,8-2,0. Первой стадией при возникновении адгезии является образование Снх8. Этот слой может увеличиваться за счет катионной диффузии, то есть переноса ионов металла и свободных электронов через сульфидный слой. На границы поверхности "сера-сульфид происходит реакция [c.223]

Модель. В качестве модели принимается простая двухмерная система из двух полубесконечных несмешиваемых жидких фаз, находящихся в контакте друг с другом через плоскую поверхность раздела. Предположим, что фазы находятся в термическом равновесии концентрация раствора достаточно низка, поэтому свойства жидкости остаются постоянными, а межфазное натяжение достаточно велико, т. е. поверхность раздела фаз остается плоской. Градиент концентрации в обеих фазах принимается линейным, что ведет к стационарному (независимому от времени) переносу вещества. Предположим также, что в начальный момент система неподвижна. Затем в систему вводятся двухмерные бесконечно дгалые возмущения и исследуется ее устойчивость по отношению к ним. Если возмущения гаснут, считают, что система устойчива. Если они возрастают, система нестабильна. [c.214]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология