Математическое моделирование основные этапы

Математическое моделирование включает следующие основные этапы [c.24]

Математическое моделирование включает в себя несколько основных этапов. [c.379]

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ [c.125]

Перечислите основные этапы математического моделирования. [c.397]

Общая характеристика метода математического моделирования и, в частности, содержание основных задач, которые решаются на соответствующих этапах, свидетельствуют, что математическое моделирование не противопоставляется физическому моделированию, а скорее призвано дополнить его имеющимися средствами математического описания и численного анализа. В связи с внедрением математического моделирования метод физического моделирования приобретает новое качество его успешно используют для нахождения значений коэффициентов, входящих в уравнения математической модели. Тем самым появляется возможность масштабировать математически описанный процесс и устанавливать адекватность модели изучаемому объекту. [c.20]

Общие положения. Идентификация математического описания объекта является основным этапом в построении адекватной математической модели процесса и поэтому представляет собой одну из центральных задач в области математического моделирования химико-технологических нроцессов. [c.281]

Основные этапы разработки промышленных реакторов с использованием математического моделирования показаны на рис. В.4. На каждом из них используют соответствующие модели и может возникнуть. необходимость вернуться к предыдущим этапам. При математическом моделировании не исключаются экспериментальные исследования,но, чтобы получить данные для создания модели и определения ее параметров, меняют их вид и назначение. [c.8]

Установление оптимальных условий ведения процесса-характерная задача математического моделирования, последовательность этапов которого детально разработана в работах Г. К. Борескова и М. Г. Слинько [142-144], Стратегия моделирования заключается в последовательном исследовании и анализе основных закономерностей регенерации на моделях различных уровней кинетическом, зерна и слоя катализатора, контактного аппарата, агрегата в целом. [c.63]

В некоторых случаях высказывают мнение о том, что применение метода математического моделирования полностью исключает испытания новых процессов в укрупненных установках. На наш взгляд, это неправильное утверждение. Опытная установка может понадобиться для производства небольших партий продукта, проверки стабильности катализатора и прочности материалов аппаратуры, уточнения отдельных коэффициентов модели. Однако все принципиальные решения об оптимальных режиме и типе химического реактора, основных размерах зерен и количестве катализатора можно найти математическим моделированием на основе правильно поставленных и проведенных лабораторных исследований. Если для решения какой-либо специальной задачи необходима укрупненная установка, то и ее нужно создавать на базе метода математического моделирования в соответствии с перечисленными выше этапами, которые тесно связаны между собой. В зависимости от результатов анализа иногда приходится возвращаться к предыдущим этапам и снова уточнять выбранные условия и параметры. Последовательное приближение обеспечивает разработку аппарата, наилучшим образом удовлетворяющего всем требованиям. [c.521]

В последующих семи главах книги рассмотрены основные этапы математического моделирования типовых химико-технологическиХ процессов, проводимых в химических реакторах, конденсаторах, ректификационных колоннах и других технологических аппаратах. При этом математические модели строятся в наиболее простой и наглядной блочной форме. [c.9]

Математическое моделирование включает три этапа 1) формализацию изучаемого процесса — составление математического описания его модели 2) создание алгоритма, моделирующего изучаемый процесс 3) установление адекватности модели изучаемому объекту. Методы математического моделирования в сочетании с современными вычислительными средствами позволяют при относительно небольших материальных затратах исследовать различные варианты аппаратурного оформления процесса, изучить его основные особенности и вскрыть резервы усовершенствования. При этом в рамках используемой модели всегда гарантируется отыскание оптимальных решений. [c.15]

Составление математических моделей объектов химической технологии осуществляется по этапам, количество которых определяется сложностью изучаемого объекта, наличием сведений о связях между его параметрами и другой полезной информации. Однако независимо от содержания, количества и последовательности возможных этапов, в ходе математического моделирования объектов химической технологии всегда приходится решать три основные задачи составление математической модели, нахождение ее решения и проверка адекватности модели изучаемому процессу. [c.19]

В математическом моделировании сложных химических систем можно выделить два основных этапа [c.22]

Относительная роль и взаимосвязь методов физического и математического моделирования при исследованиях — в определенной мере вопрос конъюнктурный, зависящий от уровня развития вычислительной техники, прикладной математики и техники экспериментальных исследований. Еще сравнительно недавно (до появления и внедрения в практику ЭВМ) физическое моделирование было основным методом перехода от пробирки к заводу . Исследование процесса на более или менее крупных опытных и опытнопромышленных установках являлось необходимым этапом создания новых производств. Между тем, как это будет показано ниже, физическое моделирование не всегда обеспечивает соблюдение необходимых условий создания уменьшенных моделей, точно воспроизводящих свойства сложных процессов. Эго было причиной многих затруднений при создании и освоении новых производств. На современном этапе развития науки таких трудностей в значительной мере можно избежать благодаря использованию физического моделирования в комбинации с математическим, причем роль последнего непрерывно возрастает в связи с прогрессом вычислительной техники и прикладной математики. [c.69]

Математическое моделирование процесса включает в качестве первого этапа выражение этого процесса в виде математической записи, связывающей основные параметры, влияющие на процесс, с учетом граничных условий и затем составление алгоритма (программы решения), необходимого для получения конечных уравнений связи между параметрами. [c.124]

Книга посвящена проблеме оптимизации, имико-технологических процессов, возникающей при проектировании новых процессов и интенсификации действующих производств, а также при разработке автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП). Б ней рассматриваются основные этапы этой задачи (расчет стационарных режимов химико-технологических систем, методы безусловной минимизации, алгоритмы учета ограничений), приводятся многочисленные примеры использования описанных методов при решении тестовых и реальных задач оптимизации химико-технологиче-ских процессов. Большое внимание уделено проблеме синтеза хнмико-технологических систем — новому и быстро развивающемуся разделу теории математического моделирования. [c.2]

Следующая стадия — моделирование основных сторон работы аппаратуры на стендах в результате, привлекая и данные предыдущего этапа, получают математическую модель процесса в целом— с учетом влияния аппаратуры. Эту модель закладывают в машину и рассчитывают оптимальные размеры и режим опытной установки полупромышленного масштаба. Опыт работы этой [c.24]

В этой книге мы рассматриваем в основном стационарные процессы — то, что Б теории автоматического регулирования называют статикой. Процессы в д и н а м и к е (меняющиеся во времени) также играют в химической технологии важнейшую роль. К ним относятся все периодические процессы, а также такие важные этапы любого процесса, как пуск и останов, и кроме того, переходные процессы, возникающие при изменениях режима работы вследствие либо случайных возмущений, либо регулирующих воздействий. Изучение переходных процессов — одна из основ теории автоматического регулирования, и здесь, пожалуй, важнейшим методом является математическое моделирование. [c.225]

Следующий этап — моделирование основных сторон работы аппаратуры на стендах в результате, привлекая также данные предыдущего этапа, получают математическую модель процесса в целом с учетом влияния аппаратуры. Эту модель закладывают в машину и рассчитывают оптимальные размеры и режим опытной установки полупромышленного масштаба. Опыт работы этой установки позволяет внести уточнения в математическое описание и на следующем этапе рассчитать уже большую, хотя, вероятно, еще опытную, установку. [c.27]

В основу общей структуры системы положен блочный принцип реализации отдельных этапов рещения общей системы уравнений математического описания независимо от вида используемых соотношений (рис. 7). Выделяются шесть основных этапов расчета (блоки №№ 1—6), кроме которых используются блоки № О и № 7, которые не входят в итерационный цикл, а предназначены для начальной обработки исходных данных с определением некоторых типов ошибок, возникающих при вводе исходной информации, и для представления результатов моделирования в желаемой форме. [c.74]

За последнее десятилетие в СССР и некоторых зарубежных странах получила распространение отрасль науки — математическое моделирование химических реакторов и процессов. Ее успехи обусловлены, с одной стороны, совершенствованием экспериментальных. методов исследования кинетики химических превращений и скоростей переноса тепла и реагирующих веществ, а с другой, — стремительным развитием вычислительной математики и вычислительной техники. Сейчас математическое моделирование стало общим методом оптимального проектирования химической аппаратуры. Поэтому редактор перевода счел целесообразным дополнить книгу разделом, в котором в конспективной форме изложены основные идеи и этапы моделирования каталитических реакторов (глава XV), а также подробной библиографией работ по математическому моделированию химико-технологических процессов, опубликованных в 1965—1967 гг. В дополнении отражены главным образом исследования коллектива лаборатории моделирования Института катализа СО АН СССР, проведенные совместно с сотрудниками Института математики и ВЦ Сибирского отделения АН СССР, особенно работы В. С. Бескова, Т. И. Зеленяка, Ю. И. Кузнецова, В. А. Кузина, Ю. Ш. Матроса, В. Б. Скоморохова и А. В. Федотова. [c.11]

Считается, что методы моделирования химико-технологнче-ских процессов прошли три основных этапа эмпирическое моделирование, моделирование на основе теории подобия и математическое моделирование [197]. Согласно [197] первый этап — эмпирическое моделирование — начался в конце XIX — начале XX века и длился вплоть до 50—60-х годов. Второй этап — моделирование на основе теории подобия — получил распространение в 40—60-е годы. Третий этап — метод математического моделирования является в настоящее время доминирующим. Однако, сложность, многофакторность химико-технологических процессов вообще, а процессов получения полимеров в особенности, практически исключает возможность его применения для составления полного математического описания. Даже в производстве таких крупнотоннажных полимеров, как полиэтилен, поливинилхлорид, полистирол,. математические модели сегодня разработаны лишь для отдельных стадий синтеза и не охватывают всего технологического процесса. Для других, менее проработанных технологий получения полимеров математическое моделирование еще весьма робко делает свои первые шаги. [c.241]

Изложим основные этапы математического моделирования процессов химической технологии [c.111]

Следующий этап — математическое моделирование основных элементов расчета и создание на его основе достаточного набора совместимых и субординированных элементарных струк тур всех уровней иерархии, т. е. тех модулей, с помощью которых можно синтезировать любые алгоритмы и соответственно системы, используя созданную ранее структурную основу синтеза. [c.10]

С позиций системного подхода математическое моделирование можно рассматривать как итеративный процесс, протекающий в три этапа I) формализация изучаемого процесса - составление математического описания его модели 2) разработка алгоритма, моделирующего изучаемый процесс 3) установление адеква 1 ности модели изучаемому объекту. Метода математического моделирования позволяют исследовать различные варианты аппаратурного оформления процесса, изучить его основные особенности и вск нль резервы усовершенствования. При этом всегда гарантируется отыскание оптимальных решений в рамках используемой математической модели. [c.7]

Выполненные в Уфимском государственном нефтяном техническом университете (УГНТУ) в 1995-2000 гг. исследования, составляющие основу настоящей книги, были направлены на поиск эффективных сорбентов для решения в основном второго этапа вышерассмотренной экологической задачи, на оценку их сорбционных свойств, разработку технологии использования сорбентов как в диспергированном виде, так и в виде наполнителя нефтепоглощающих оболочек, и на решение некоторых технических проблем, связанных с разработкой конструкций механизированных нефтесборщиков. Затронуты также задачи математического моделирования процесса сорбционного нефтесбора. [c.48]

Математическое описание и моделирование совмещенных процессов осуществ-ляе1ся с использованием системного гюдхода. На первом этапе разрабатывается математическая модель процесса для одиночной частицы или капли. На втором этапе составляются математические модели основных зон аппарата с коллективом частиц. На третьем этапе предлагается математическая модель аппарата в целом. [c.38]

Известно, что основной целью математического моделирования является оптимизация химико-технологических процессов. В книге Р. Фрэнкса вопросы оптимизации только затрагиваются, но практически не решаются. Это — следующий этап, требующий знания специальных разделов математики. В отечественной и зарубежной технической литературе имеется ряд работ, посвященных отдельным вопросам оптимизации химико-технологических процессов. Систематическое изложение этих вопросов читатель найдет в недавно выпущенной издательством Химия книге А. И. Бояринова и В. В. Кафа-рова Методы оптимизации в химической технологии . [c.10]

Внутренние параметры модели. После того как вычислительный алгоритм составлен, начинается основной этап решения задачи математического моделирования — собственно процесс моделирования, т. е. экспериментирование на модели. В простейшем случае работа с математической моделью заключается в нахождении значений внутренних параметров модели при данной совокупности [c.54]

Первые АВМ на электронных лампах были созданы объединенными усилиями двух коллективов НИИ—855 МРП СССР и ИАТ АН СССР. В дальнейшем этим занимались в СКБ—245, НИИСчетмаше, ИПУ АН СССР, КБ-1. Серийный выпуск АВМ был организован на Московском, Пензенском и Кишиневском заводах счетно—аналитических машин и ряде других заводов радиопромышленности. За первые 20 лет было изготовлено более 100 тыс. АВМ различной мощности - от простых АВМ типа МН-7 (общий выпуск которых превысил 25 тыс.) до самых мощных типа МН-8, АВК-2. На первом этапе (50-е гг.) АВМ использовались в основном в виде самостоятельных средств математического моделирования динамических объектов в реальном времени. Часто они входили в состав тренажеров (авиационных, космических, атомных установок, транспортных средств и т. п.). Со временем (60 -70--е гг.) в связи с прогрессом в области цифровой электроники АВМ все чаще стали подключаться к ЦВМ для совместной обработки информации. Появи.тся новый вид вычислительной техники — аналого-цифровые вычислительные комплексы (АЦВ1С). Функции АВМ п ЦВМ в этом случае суще- [c.147]

На современном этапе технического прогресса возникла потребность в специалистах по использованию вычислительных машин при проектировании, оптимизации и управлении производствами. Для удовлетворения этой потребности в 1966 г. при кафедре ТНВ была создана специальность Основные процессы химических производств и химической кибернетики . Для организации лаборатории математического моделирования и вычислительной техники много энергии и труда вложили доц. А. Г. Бондарь, доц. Г. А. Статюха, ст. преп. И. А. По-тяженко, ст. преп. О. Т. Попович, а также О. В. Сахненко, Е. В. Клименко и др. [c.125]

Идентификация математического описания объекта является основным этапом в построении адекватной математической модели процесса и поэтому представляет собой одну из центральных эадач математического моделирования химико-технологических процессов. Как уже отмечалось, большинство таких процессов представляет собой многофазную многокомпонентную среду, распределенную в пространстве и во времени. Существенной особенностью этих процессов является их детерминированно-стохастическая природа, определяемая наложением стохастических особенностей гидродинамической обстановки в аппарате на процессы массо-и теплопереноса. Как следствие этого, параметры математических моделей отражают стохастические особенности протекания процесса и определяются статистическими методами. [c.23]

Статистическое моделирование надежности системы включает в себя четыре основных этапа моделирование случайных событий, процессов или случайных величин с заданными законами распределения, построение вероятностных моделей процессов функционирования системы, статистическая оценка результатов моделирования и оиределение характеристик (показателей) надежности. Статистические модели надежности вюиочают в себя, как правило, следующие составные части статистические модели надежности отдельных элементов, логические и математические модели взаимодействия элементов, управляющие алгоритмы, отражающие закономерности протекающих в системе процессов, вычислительные алгоритмы расчета по соответствующим математическим моделям и алгоритмы обработки результатов статистического моделирования. [c.743]

На этапах собственно технического проектирования детально разрабатываются все алгоритмы математического и информационного обеспечения АСУ, на одном из алгоритмических языков составляются и отлаживаются на универсальных ЦВМ программы решения задач в АСУ. Создается общий алгоритм функционирования всей системы в реальном времени, осуществляющий координацию и соподчинение частных алгоритмов контроля, регулирования, онтималтлого управления и других програлш. Наконец, на этом же этапе проводится экспериментальная проверка основных алгоритмов управления (оптимизации) путем математического моделирования на цифровых и аналоговых вычислительных машинах всего автоматизированного комплекса или отдельных его частей. Результаты математического моделирования позволяют количественно оценить экономическую выгодность решения задач оптимизации и выбрать наиболее обоснованный вариант системы управления с учетом надежности и ремонтопригодности используемых в ней технических устройств, т. е. получить оценку эффективности АСУ. [c.37]

Как часто приходится сталкиваться с такой ситуацией есть хорошие химики и технологи, есть хорошие математические методы и современные ЭВМ, но нет грамотного математического моделирования. Потому что химики не умеют корректно записать то, что они знают, на языке математического описания, а математики и программисты — не специалисты в области химии и технологии Они не знают, что и как описывать. Это наше с вами, а не их дело Да и на следующих этапах необходимо понимающее уча стие химика-технолога пусть мы не разбираемся в математи ческих тонкостях, но основной смысл применяемого математиче ского аппарата должен быть понятен по существу. Иначе мы можем не распознать, где допущена ошибка, или не заметить тот самый неожиданный результат, который может перевернуть наше представление об изучаемом процессе. [c.277]

Одним из основных этапов математического моделирования является стратегия решения больших и сложных задач с помощью ЭВМ. Гл. 1 и 2 посвящены вопросам стратегии моделирования и моделирующим программам. В гл. 3 и 4 детально описаны используемая авторами моделирующая программа PA ER и выбранное в качестве примера производство серной кислоты. Стратегия моделирования кратко рассмотрена в разд. 4.2. В дальнейшем изложении (гл. 4—12) эта стратегия применяется к моделированию и оптимизации установки для получения серной кислоты контактным способом с помощью программы PA ER. В гл. 13 обсуждается стратегия моделирования применительно к любой производственной установке на основании данных, полученных для сернокислот- [c.8]

В ГЛ. 4—12 последовательно развивалась стратегия математического моделирования процессов, которая иллюстрировалась главным образом на примере сернокислогного производства. В настоящей главе были обобщены этапы этой стратегии и показаны основные ее положения на примере других производств. Здесь описаны случаи применения математического моделирования и сформулированы требования, предъявляемые к математическим моделям. [c.321]

Таким образом, рассмотрение основных положений методологии математического моделирования процессов микробиологиче-ческого синтеза приводит к выводу, что основное внимание следует уделять детерминированным моделям популяционного уровня, описывающим процессы перехода компонентов питательной среды в организованную биомассу популяции. При трактовке получаемых данных и практическом использовании математических моделей роста популяции необходимо всегда иметь в виду те разобранные выше ограничения, которые присущи методу математического моделирования на современном этапе развития биологии. [c.22]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.125 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.125 ]

Математическое моделирование в химической технологии (1973) -- [ c.60 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии 1968 (1968) -- [ c.111 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология