Основные этапы математического моделирования процессов

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ [c.125]

Общая характеристика метода математического моделирования и, в частности, содержание основных задач, которые решаются на соответствующих этапах, свидетельствуют, что математическое моделирование не противопоставляется физическому моделированию, а скорее призвано дополнить его имеющимися средствами математического описания и численного анализа. В связи с внедрением математического моделирования метод физического моделирования приобретает новое качество его успешно используют для нахождения значений коэффициентов, входящих в уравнения математической модели. Тем самым появляется возможность масштабировать математически описанный процесс и устанавливать адекватность модели изучаемому объекту. [c.20]

Общие положения. Идентификация математического описания объекта является основным этапом в построении адекватной математической модели процесса и поэтому представляет собой одну из центральных задач в области математического моделирования химико-технологических нроцессов. [c.281]

Изложим основные этапы математического моделирования процессов химической технологии [c.111]

В последующих семи главах книги рассмотрены основные этапы математического моделирования типовых химико-технологическиХ процессов, проводимых в химических реакторах, конденсаторах, ректификационных колоннах и других технологических аппаратах. При этом математические модели строятся в наиболее простой и наглядной блочной форме. [c.9]

Математическое моделирование процесса включает в качестве первого этапа выражение этого процесса в виде математической записи, связывающей основные параметры, влияющие на процесс, с учетом граничных условий и затем составление алгоритма (программы решения), необходимого для получения конечных уравнений связи между параметрами. [c.124]

Считается, что методы моделирования химико-технологнче-ских процессов прошли три основных этапа эмпирическое моделирование, моделирование на основе теории подобия и математическое моделирование [197]. Согласно [197] первый этап — эмпирическое моделирование — начался в конце XIX — начале XX века и длился вплоть до 50—60-х годов. Второй этап — моделирование на основе теории подобия — получил распространение в 40—60-е годы. Третий этап — метод математического моделирования является в настоящее время доминирующим. Однако, сложность, многофакторность химико-технологических процессов вообще, а процессов получения полимеров в особенности, практически исключает возможность его применения для составления полного математического описания. Даже в производстве таких крупнотоннажных полимеров, как полиэтилен, поливинилхлорид, полистирол,. математические модели сегодня разработаны лишь для отдельных стадий синтеза и не охватывают всего технологического процесса. Для других, менее проработанных технологий получения полимеров математическое моделирование еще весьма робко делает свои первые шаги. [c.241]

В некоторых случаях высказывают мнение о том, что применение метода математического моделирования полностью исключает испытания новых процессов в укрупненных установках. На наш взгляд, это неправильное утверждение. Опытная установка может понадобиться для производства небольших партий продукта, проверки стабильности катализатора и прочности материалов аппаратуры, уточнения отдельных коэффициентов модели. Однако все принципиальные решения об оптимальных режиме и типе химического реактора, основных размерах зерен и количестве катализатора можно найти математическим моделированием на основе правильно поставленных и проведенных лабораторных исследований. Если для решения какой-либо специальной задачи необходима укрупненная установка, то и ее нужно создавать на базе метода математического моделирования в соответствии с перечисленными выше этапами, которые тесно связаны между собой. В зависимости от результатов анализа иногда приходится возвращаться к предыдущим этапам и снова уточнять выбранные условия и параметры. Последовательное приближение обеспечивает разработку аппарата, наилучшим образом удовлетворяющего всем требованиям. [c.521]

Математическое моделирование включает три этапа 1) формализацию изучаемого процесса — составление математического описания его модели 2) создание алгоритма, моделирующего изучаемый процесс 3) установление адекватности модели изучаемому объекту. Методы математического моделирования в сочетании с современными вычислительными средствами позволяют при относительно небольших материальных затратах исследовать различные варианты аппаратурного оформления процесса, изучить его основные особенности и вскрыть резервы усовершенствования. При этом в рамках используемой модели всегда гарантируется отыскание оптимальных решений. [c.15]

Следовательно, задача оптимизации процесса сводится в основном к следующим этапам выбору критерия оптимальности и упрощению функции цели, исходя из конкретных особенностей процесса математическому (или физическому) моделированию процесса с целью получения зависимостей выходных параметров процесса от входных и управляющих воздействий и представлению экономического критерия через варьируемые технологические параметры, связанные между собой известными зависимостями. [c.172]

Установление оптимальных условий ведения процесса-характерная задача математического моделирования, последовательность этапов которого детально разработана в работах Г. К. Борескова и М. Г. Слинько [142-144], Стратегия моделирования заключается в последовательном исследовании и анализе основных закономерностей регенерации на моделях различных уровней кинетическом, зерна и слоя катализатора, контактного аппарата, агрегата в целом. [c.63]

Составление математических моделей объектов химической технологии осуществляется по этапам, количество которых определяется сложностью изучаемого объекта, наличием сведений о связях между его параметрами и другой полезной информации. Однако независимо от содержания, количества и последовательности возможных этапов, в ходе математического моделирования объектов химической технологии всегда приходится решать три основные задачи составление математической модели, нахождение ее решения и проверка адекватности модели изучаемому процессу. [c.19]

Относительная роль и взаимосвязь методов физического и математического моделирования при исследованиях — в определенной мере вопрос конъюнктурный, зависящий от уровня развития вычислительной техники, прикладной математики и техники экспериментальных исследований. Еще сравнительно недавно (до появления и внедрения в практику ЭВМ) физическое моделирование было основным методом перехода от пробирки к заводу . Исследование процесса на более или менее крупных опытных и опытнопромышленных установках являлось необходимым этапом создания новых производств. Между тем, как это будет показано ниже, физическое моделирование не всегда обеспечивает соблюдение необходимых условий создания уменьшенных моделей, точно воспроизводящих свойства сложных процессов. Эго было причиной многих затруднений при создании и освоении новых производств. На современном этапе развития науки таких трудностей в значительной мере можно избежать благодаря использованию физического моделирования в комбинации с математическим, причем роль последнего непрерывно возрастает в связи с прогрессом вычислительной техники и прикладной математики. [c.69]

Выбор типа реактора или реакционного узла, состоящего из нескольких реакторов, разработка оптимальной его. конструкции, а также решение задач по масштабному переходу являются основными вопросами при проектировании промышленных производств. Их решение — сложный процесс исследования, обработки экспериментальных данных, математического описания процесса и моделирования реактора. Установление кинетических закономерностей реакции является необходимым этапом для решения этих задач, однако их недостаточно для выбора промышленного варианта реакционного узла и процесса в целом. Это обусловлено тем, что реакция окисления в промышленном реакторе объемом 5—150 м осложняется процессами массо- и теплообмена. Кроме того, реальная гидродинамическая ситуация в реакторах больших объемов не всегда может быть воспроизведена на базе моделей идеального смеше- [c.186]

Следующая стадия — моделирование основных сторон работы аппаратуры на стендах в результате, привлекая и данные предыдущего этапа, получают математическую модель процесса в целом— с учетом влияния аппаратуры. Эту модель закладывают в машину и рассчитывают оптимальные размеры и режим опытной установки полупромышленного масштаба. Опыт работы этой [c.24]

В этой книге мы рассматриваем в основном стационарные процессы — то, что Б теории автоматического регулирования называют статикой. Процессы в д и н а м и к е (меняющиеся во времени) также играют в химической технологии важнейшую роль. К ним относятся все периодические процессы, а также такие важные этапы любого процесса, как пуск и останов, и кроме того, переходные процессы, возникающие при изменениях режима работы вследствие либо случайных возмущений, либо регулирующих воздействий. Изучение переходных процессов — одна из основ теории автоматического регулирования, и здесь, пожалуй, важнейшим методом является математическое моделирование. [c.225]

Следующий этап — моделирование основных сторон работы аппаратуры на стендах в результате, привлекая также данные предыдущего этапа, получают математическую модель процесса в целом с учетом влияния аппаратуры. Эту модель закладывают в машину и рассчитывают оптимальные размеры и режим опытной установки полупромышленного масштаба. Опыт работы этой установки позволяет внести уточнения в математическое описание и на следующем этапе рассчитать уже большую, хотя, вероятно, еще опытную, установку. [c.27]

Математическое моделирование объектов химической технологии представляет собой важнейший этап при изучении основных процессов, при проектировании и автоматизации производства. Цель таких исследований — получение статических и динамических характеристик объекта, используемых для выбора параметров аппаратов и технологических режимов. [c.196]

Книга посвящена проблеме оптимизации, имико-технологических процессов, возникающей при проектировании новых процессов и интенсификации действующих производств, а также при разработке автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП). Б ней рассматриваются основные этапы этой задачи (расчет стационарных режимов химико-технологических систем, методы безусловной минимизации, алгоритмы учета ограничений), приводятся многочисленные примеры использования описанных методов при решении тестовых и реальных задач оптимизации химико-технологиче-ских процессов. Большое внимание уделено проблеме синтеза хнмико-технологических систем — новому и быстро развивающемуся разделу теории математического моделирования. [c.2]

Начиная с 50-х годов химическая технология вступила в новый этап своего развития, характеризуемый увеличением темпов и масштабов роста промышленности, резким увеличением единичной мощности агрегатов и поточных линий, автоматизацией управления процессами. Стали ведущими проблемы создания теории непрерывных химических процессов, единых кинетических закономерностей, химических реакторов и т. д., включая вопросы инженерной экологии и энергосбережения. В настоящее время в большинстве химико-технологических, технологических, машиностроительных и политехнических вузов курс процессов и аппаратов — основная инженерная дисциплина, закладывающая фундамент общей технической подготовки будущих специалистов-технологов и механиков. В этом курсе изучают [2-31] теорию основных процессов, принципы устройства и методы расчета типичных аппаратов и машин, в которых осуществляются эти процессы, на основе фундаментальных законов физики, химии, математики, термодинамики и других наук кроме того, широко привлекаются методы математического моделирования, оптимизации и системного анализа. [c.13]

Разработкой математической модели, описывающей закономерности процессов в элементарном звене, заканчивается первый этап моделирования, основной целью которого является получение данных для создания логико-математической модели изучаемого технологического объекта. Логико-математическая модель описывает связи между элементарными звеньями объекта, содержит уравнения для расчета граничных параметров процесса и методы, с помощью которых модель может быть реализована. Таким образом, логико- математическая модель объекта есть определенная математическая структура, фиксирующая в заданном порядке математические модели элементарных звеньев и способная в той или иной степени точно, отразить свойства моделируемого технологического объекта. [c.4]

Выполненные в Уфимском государственном нефтяном техническом университете (УГНТУ) в 1995-2000 гг. исследования, составляющие основу настоящей книги, были направлены на поиск эффективных сорбентов для решения в основном второго этапа вышерассмотренной экологической задачи, на оценку их сорбционных свойств, разработку технологии использования сорбентов как в диспергированном виде, так и в виде наполнителя нефтепоглощающих оболочек, и на решение некоторых технических проблем, связанных с разработкой конструкций механизированных нефтесборщиков. Затронуты также задачи математического моделирования процесса сорбционного нефтесбора. [c.48]

Известно, что основной целью математического моделирования является оптимизация химико-технологических процессов. В книге Р. Фрэнкса вопросы оптимизации только затрагиваются, но практически не решаются. Это — следующий этап, требующий знания специальных разделов математики. В отечественной и зарубежной технической литературе имеется ряд работ, посвященных отдельным вопросам оптимизации химико-технологических процессов. Систематическое изложение этих вопросов читатель найдет в недавно выпущенной издательством Химия книге А. И. Бояринова и В. В. Кафа-рова Методы оптимизации в химической технологии . [c.10]

За последнее десятилетие в СССР и некоторых зарубежных странах получила распространение отрасль науки — математическое моделирование химических реакторов и процессов. Ее успехи обусловлены, с одной стороны, совершенствованием экспериментальных. методов исследования кинетики химических превращений и скоростей переноса тепла и реагирующих веществ, а с другой, — стремительным развитием вычислительной математики и вычислительной техники. Сейчас математическое моделирование стало общим методом оптимального проектирования химической аппаратуры. Поэтому редактор перевода счел целесообразным дополнить книгу разделом, в котором в конспективной форме изложены основные идеи и этапы моделирования каталитических реакторов (глава XV), а также подробной библиографией работ по математическому моделированию химико-технологических процессов, опубликованных в 1965—1967 гг. В дополнении отражены главным образом исследования коллектива лаборатории моделирования Института катализа СО АН СССР, проведенные совместно с сотрудниками Института математики и ВЦ Сибирского отделения АН СССР, особенно работы В. С. Бескова, Т. И. Зеленяка, Ю. И. Кузнецова, В. А. Кузина, Ю. Ш. Матроса, В. Б. Скоморохова и А. В. Федотова. [c.11]

В ГЛ. 4—12 последовательно развивалась стратегия математического моделирования процессов, которая иллюстрировалась главным образом на примере сернокислогного производства. В настоящей главе были обобщены этапы этой стратегии и показаны основные ее положения на примере других производств. Здесь описаны случаи применения математического моделирования и сформулированы требования, предъявляемые к математическим моделям. [c.321]

Таким образом, рассмотрение основных положений методологии математического моделирования процессов микробиологиче-ческого синтеза приводит к выводу, что основное внимание следует уделять детерминированным моделям популяционного уровня, описывающим процессы перехода компонентов питательной среды в организованную биомассу популяции. При трактовке получаемых данных и практическом использовании математических моделей роста популяции необходимо всегда иметь в виду те разобранные выше ограничения, которые присущи методу математического моделирования на современном этапе развития биологии. [c.22]

С позиций системного подхода математическое моделирование можно рассматривать как итеративный процесс, протекающий в три этапа I) формализация изучаемого процесса - составление математического описания его модели 2) разработка алгоритма, моделирующего изучаемый процесс 3) установление адеква 1 ности модели изучаемому объекту. Метода математического моделирования позволяют исследовать различные варианты аппаратурного оформления процесса, изучить его основные особенности и вск нль резервы усовершенствования. При этом всегда гарантируется отыскание оптимальных решений в рамках используемой математической модели. [c.7]

Математическое описание и моделирование совмещенных процессов осуществ-ляе1ся с использованием системного гюдхода. На первом этапе разрабатывается математическая модель процесса для одиночной частицы или капли. На втором этапе составляются математические модели основных зон аппарата с коллективом частиц. На третьем этапе предлагается математическая модель аппарата в целом. [c.38]

Внутренние параметры модели. После того как вычислительный алгоритм составлен, начинается основной этап решения задачи математического моделирования — собственно процесс моделирования, т. е. экспериментирование на модели. В простейшем случае работа с математической моделью заключается в нахождении значений внутренних параметров модели при данной совокупности [c.54]

На современном этапе технического прогресса возникла потребность в специалистах по использованию вычислительных машин при проектировании, оптимизации и управлении производствами. Для удовлетворения этой потребности в 1966 г. при кафедре ТНВ была создана специальность Основные процессы химических производств и химической кибернетики . Для организации лаборатории математического моделирования и вычислительной техники много энергии и труда вложили доц. А. Г. Бондарь, доц. Г. А. Статюха, ст. преп. И. А. По-тяженко, ст. преп. О. Т. Попович, а также О. В. Сахненко, Е. В. Клименко и др. [c.125]

Идентификация математического описания объекта является основным этапом в построении адекватной математической модели процесса и поэтому представляет собой одну из центральных эадач математического моделирования химико-технологических процессов. Как уже отмечалось, большинство таких процессов представляет собой многофазную многокомпонентную среду, распределенную в пространстве и во времени. Существенной особенностью этих процессов является их детерминированно-стохастическая природа, определяемая наложением стохастических особенностей гидродинамической обстановки в аппарате на процессы массо-и теплопереноса. Как следствие этого, параметры математических моделей отражают стохастические особенности протекания процесса и определяются статистическими методами. [c.23]

Статистическое моделирование надежности системы включает в себя четыре основных этапа моделирование случайных событий, процессов или случайных величин с заданными законами распределения, построение вероятностных моделей процессов функционирования системы, статистическая оценка результатов моделирования и оиределение характеристик (показателей) надежности. Статистические модели надежности вюиочают в себя, как правило, следующие составные части статистические модели надежности отдельных элементов, логические и математические модели взаимодействия элементов, управляющие алгоритмы, отражающие закономерности протекающих в системе процессов, вычислительные алгоритмы расчета по соответствующим математическим моделям и алгоритмы обработки результатов статистического моделирования. [c.743]

Как часто приходится сталкиваться с такой ситуацией есть хорошие химики и технологи, есть хорошие математические методы и современные ЭВМ, но нет грамотного математического моделирования. Потому что химики не умеют корректно записать то, что они знают, на языке математического описания, а математики и программисты — не специалисты в области химии и технологии Они не знают, что и как описывать. Это наше с вами, а не их дело Да и на следующих этапах необходимо понимающее уча стие химика-технолога пусть мы не разбираемся в математи ческих тонкостях, но основной смысл применяемого математиче ского аппарата должен быть понятен по существу. Иначе мы можем не распознать, где допущена ошибка, или не заметить тот самый неожиданный результат, который может перевернуть наше представление об изучаемом процессе. [c.277]

В настоящее время теоретическое и экспериментальное изучение динамики сложных механических систем химических машин и технологических линий проводится на основе универсального метода математического моделирования, по которому процесс построения и исследования математических моделей представляется многоэтапным. К основному этапу разработки моделей относится построение приведенных (расчетных) схем моделируемой системы [1], отработка которых производится на основе расчета и анализа главных частот системы. Спектр главных частот машин, аппаратов и технологических линий может быть определен из характеристического уравнения системы. Составление таких уравнений, вычисление корней для систем, описываемых высоким порядком дифференциальных уравнений, при ручном расчете представляют значительные трудности. Поэтому в инженерной практике широко используются приближенные методы расчета [2] главных частот метод Рэлея, Хольцера, Толле — Крылова и др. Метод Рэлея дает правильную оценку основных частот системы в том случае, если правильно заданы кривые статических прогибов системы методом проб и ошибок является метод Хольцера последовательное вычисление [c.122]

В настоящее время прикладная кибернетика бурно развивается. Основой этого является все возрастаюпщй объем сведений о промышленных объектах и высокие Темпы насыщения вычислительными средствами всех отраслей промышленности. Мы подробно рассмотрели и пояснили примерами основные этапы моделирования постановка задачи и выбор путей ее решения обзор существующей информации и приведение ее к виду, удобному для использования в моделях физическое моделирование элементарных звеньев процесса с одновременным критическим анализом существующих зависимостей разработка математического описания элементарных звеньев синтез из полученных элементов и реализация математического описания моделируемого объекта. На всех этапах основное внимание уделялось прикладным проблемам моделирования. [c.197]

Применимость принципов химической кинетики к анализу метаболических процессов открывает широкие возможности математического моделирования с помо-ш ью обыкновенных дифференциальных уравнений. Па этом этапе было получено много важных результатов, в основном в области моделирования физиологобиохимических процессов, а также при моделировании динамики роста клеток и численности популяций в экологических системах. [c.10]

Мобильный характер ассортимента продукции рассматриваемых производств в сочетании со сложностью технологических процессов существенно ограничивает реальные возможности математического моделирования (во всяком случае в области детерминированного моделирования), а затраты труда на разработку моделей и их идентификации даже при наличии необходимой информации становятся несоизмеримыми с достигаемыми результатами. Поэтому описание технологических операций и соответствующей аппаратуры часто, выполняется в виде информационно-логических моделей или статистическими методами. Кроме собственно технюиюгйческих операций, являющихся основными, процесс получения продукции периодическим способом сопровождается рядом вспомогательных операций, к которым относятся загрузка и разгрузка технологических аппаратов, отбор и лабораторный анализ проб, подготовка аппаратов и оценка степени их готовности к следующей технологической операции. Деятельность обслуживающего персонала по организационному обеспечению производственного процесса является предметом эвристического моделирования, представляющего собой в щироком смысле отображение мыслительной деятельности человека в формальную теорию. Элементарные технологические и организационные операции в различной сте пени поддаются формализации, от практически полной формализуемости до принципиальной невозможности их формализации на данном этапе исследования. [c.6]

Создание единой для большого числа процессов и аппаратов математической модели, отражающей физическую сущность явления, невозможно без выявления истинных закономерностей осуществляемых физико-химических превращений. Вместо подгонки диффузионных моделей с эффективными, т. е. дающими похожий на конечный результат ответ, коэффициентами под единичные эксперименты, надо направить усилия на изучение определяющих этот комплексный ответ отдельных факторов, таких как структура слоя катализатора, глобальная и локальная гидродинамика смеси, тепло- и массоперенос, кинетика гетерогенных химических реакций. Основу этого изучения по каждому из указанных разделов должно составлять целенаправленное экспериментальное обследование во всем интересном для практических приложений диапазоне изменения определяющих параметров с последующей фиксацией физических закономерностей или критериев нодобпя исследуемого яв.пения. На первом этапе изучения отдельных влияющих па работу химических реакторов факторов, кроме изучения кинетики химических реакций, остается реальной идея физического, в том числе и масштабного, моделирования с применением вычислительной техники, при этом должно быть обеспечено соответствие теоретических моделей экспериментальным данным. На втором этапе описания работы химических реакторов общая математическая модель будет получена сложением отдельных составляющих процесса. Основным будет выбор частных видов общей модели, отвечающих конкретным практическим случаям, и их численный расчет с учетом всех влияющих факторов. [c.53]

Настоящая глава посвящена построению системы моделей, охватывающей основные формализуемые проблемы водного хозяйства. Анализируется методология построения соответствующих математических задач и методов их решений, а также возможность получения решений комплексных проблем. Общая структуризация водных проблем проводится сначала по блокам и подсистемам задач, затем отдельные подсистемы подразделяются на конкретные задачи. Для этих задач дается их детальная смысловая (проблемная) постановка, а затем — математическая формулировка. После этого описываются информационные связи и необходимые банки данных, а также процесс поиска решений, выявляются возможности использования элементов существующих компьютерных технологий и программ. На основании всех этих этапов формулируются основные требования к постановкам, моделям, информации, программам и техническому обеспечению. Далее обсуждаются системные компоненты поддержки принятия решений, и излагается общая концепция системы. При детализации компонент выявляются особенности и специальные требования, противоречия, не полностью формальные моменты, а также вопросы, требующие дополнительных исследований. В большей степени это относится к информационному обеспечению водохозяйственного моделирования, критериям принятия решений и анализу действий ЛПР, а также к юридическим и экономическим аспектам. Общая концепция системы поддержки принятия решений состоит в изложении ее структуры и описании функционирования на основе глобальной схемы взаимодействия моделей при поиске решений. Эта схема названа нами метамоделью . Кроме того, в настоящей главе показаны направления развития СППР в отрасли. [c.43]

Значительные изменения в озерной экосистеме были связаны с возросшим в середине 60-х годов поступлением фосфора в водоем преимущественно со сточными водами Волховского алюминиевого завода. Первый этап изучения процесса, играющего в настоящее время наиболее важную роль в развитии экосистемы Ладоги — антропогенного эвтрофирования, — относится к периоду 1975—1980 гг. Исследования проводились Институтом озероведения РАН и завершились монографией Антропогенное эвтрофирование Ладожского озера (1982). Были описаны основные проявления процесса антропогенного эвтрофирования и установлены причины его возникновения. Следующий этап исследований 1981—1990 гг. позволил сформулировать ряд теоретических концепций, необходимых для понимания и прогнозирования тенденций развития водоема. Было оценено принципиальное отличие антропогенного эвтрофирования больших глубоких озер от естественной их эволюции влияние морфометрической неоднородности озерной котловины на формирование лимнических процессов условия возникновения наиболее опасного последствия эвтрофирования — снижения содержания кислорода в воде. Важным итогом исследований было сопоставление масштабов изменений в экосистеме под влиянием хозяйственной деятельности на водосборе с пределами естественной изменчивости и выбор оптимального количества параметров — экологических критериев, на которые можно опираться при анализе, моделировании и прогнозе состояния озера. К этому периоду относится начало разработки математических моделей экосистемы Ладожского озера. Во всех аспектах исследований основное внимание было обращено на взаимосвязи круговоротов фосфора и углерода в озерной экосистеме, так как именно они определяют продукционно-деструкционные соотноше- [c.19]