Башфорта Адамса

Когда кривизной нельзя пренебрегать, приходится пользоваться более сложными формулами, применять поправки, приведенные в таблицах Башфорта и Адамса [201]. Предложен [192] графический метод расчета у по размерам капли, пригодный для капель, имеющих размер по экватору от 1 до 26 мм. [c.74]

Метод сидящей капли. Профиль капли на несмачива-емой подложке определяется из условия постоянства суммы гидростатич. и капиллярного давлений. Дифференциальное ур-ние профиля капли решается численным интегрированием (метод Башфорта-Адамса). По измерениям геом. параметров профиля капли с помощью соответствующих таблиц находят П. н. [c.590]

Башенные аппараты градирни 1/1183 классификаторы 3/630 Башфорта-Адамса метод 3/1171 [c.556]

Уравнение (И.9) используется для расчета поверхностного натяжения в методах измерения размеров капель или пузырьков, форма которых изменяется под влиянием силы тяжести. Так как экспериментальное определение радиусов кривизны является трудной экспериментальной задачей, то расчеты проводятся по способу последовательного приближения, предложенному Ф. Башфортом и Дж. Адамсом. Для точки Ь (рис. 7), имеющей координаты д и г, пусть радиус кривизны в плоскости чертежа равен р, а в плоскости, перпендикулярной плоскоатн чертежа,— [c.33]

Башфорт и Адамс составили таблицы для расчета безразмерных комплексов х г и г г в зависимости от заданных значений ф и р. [c.34]

Башфорт и Адамс [6] применили совершенно иной подход, который был затем углублен Сагденом [7]. Если рассматривается фигура вращения, в точке пересечения мениска с его осью (т. е. на дне мениска при капиллярном поднятии) оба радиуса кривизны должны быть равны. Обозначим радиус кривизны Ь, а возвышение произвольной точки поверхности мениска над точкой пересечения — z, где z = y—h. Тогда уравнение (1-7) можно записать как [c.18]

Башфорт и Адамс решили уравнение (1-20) (заменив на соответствующее выражение из аналитической геометрии) с помощью числен- [c.18]

Как и в случае капиллярного поднятия, Сагден [17] рассчитал поправочные коэффициенты для рассматриваемого метода, пользуясь таблицами Башфорта и Адамса. Поскольку пузырек также имеет форму фигуры вращения, уравнение к—а Ь+г является точным. Здесь Ь — значение Н1 = Н2 в нижней точке, а 2 —расстояние ОС. Это уравнение просто констатирует, что АР, выраженная через высоту столба жидкости, равна сумме гидростатического давления и изменению давления на поверхности раздела, С помощью простого преобразования его можно привести к виду [c.21]

Соотношение между зависящей от формы величиной Я и экспериментально измеряемой, также зависящей от формы величиной 5 определено эмпирически с использованием висящих капель воды. Серию довольно точных значений 1/Я для различных величин 5 получили Ни-дерхаузер и Бартел [36] (см. также работу Фордхэма [37]). Расчеты проводились с использованием уравнения (1-20) путем численного интегрирования с помощью таблиц Башфорта и Адамса [6]. Были рассчитаны также таблицы, дополняющие таблицы Башфорта и Адамса. Результаты этого расчета для р = —0,45 приведены в табл. 1-6. Значения 1/Я в зависимости от даны в табл. 1-7. Авторы подчеркивают, что по практическим соображениям размер трубки должен быть таким, чтобы г/а не превышало 0,5. В табл. 1-7 включены также результаты расчета 1/Я для 5 от 0,3 до 0,67, недавно опубликованные Штауффером [38]. [c.29]

При изучении поверхностного натяжения на границе раздела газ-ртуть по адсорбции спиртов, бензола и толуола на ртути Кемпбелл и Райдилл [137, 188] использовали метод определения размеров покоящейся капли. Метод, основанный на анализе формы капли, был разработан Башфортом и Адамсом [189], вычислившими форму покоящейся или висящей капли и составившими таблицы контуров таких капель. Снятый экспериментально контур капли накладывается на теоретический, и в результате находится у, хотя эта проце- [c.475]

Как показано на рис. 1-20, и сидящая капля, и сидящий пузырек симметричны, однако для определения поверхностного натяжения чаще используют каплю, и далее речь пойдет именно о ней. Портер [39], пользуясь таблицами Башфорта и Адамса [6], рассчитал разность А = 1гУ2г — а 2г , где г — экваториальный радиус, к — расстоя1ше от вер.хушки до экваториальной плоскости (рис. 1-20). Зависимость А от /г/г довольно точно можно описать с помощью эмпирического уравнения [c.32]

Непосредственно Ь определить трудно, однако в таблицах Башфорта н Адамса [6] приведены значения (Хе/Ь) как функции (3, и поэтому уравнение (1-36) можно записать как [c.32]

Точность метода, иотользованного Гуи, зависит от точности, с которой можно определить е. Определение е включает измерение расстояния по вертикали между двумя точками, не находящимися в одной и той же вертикальной плоскости (между вершиной и экватором капли). В экспериментах Гуи величина е, измеренная с точностью 1 мкм, достигала 2-3 мм. Исключительная трудность такого рода измерений отмечалась в работе Батлера [31], использовавшего несколько иной подход, основанный на уравнении для формы капли, полученном Башфортом и Адамсом [32] [c.90]

Для определения поверхностного натяжения существует еще метод висящей капли, близкий к методу покоящейся капли. Используемые в этом методе уравнения, связывающие форму капли с поверхностным натяжением, также выведены Башфортом и Адамсом. При изучении границы раздела ртуть - раствор этот метод не нашел широкого применения. [c.90]

При применении метода стационарного пузырька в спектрометрическую кювету наливают испытуемую жидкость, в которую погружают (в вертикальном положении) трубку с плоским концом, В трубку подают инертный газ, причем на конце ее образуется пузырек. Когда он стабилизируется, делают микрофотографию, с помощью которой определяют диаметр и высоту пузырька. Абсолютные размеры находят путем сопоставления диаметра трубки в натуре и на микрофотографии. Этим методом исследовалось поверхностное натяжение расплавленного 2пСЬ [39]. Для оценки поверхностного натяжения по размерам пузырьков бьии использованы таблицы Башфорта и Адамса [62]. Результаты работы [39] не отличаются большой точностью. [c.86]

Для малых капель поправка была рассчитана на основе таблиц Башфорта и Адамса [15], представляющих собой численное интегрирование уравнения Лапласа. Для больших кгапель поправку А рассчитывали по приближенным формулам. [c.114]

Тавд и Парватикар [16], пользуясь таблицами Башфорта и Адамса, составили таблицу величин [c.114]

Козакевич, Шатель, Урбен и Саж [21], используя таблицы Башфорта и Адамса, рассчитали значения Яф/г для углов я/4, я/3, (2/3) я, (3/4)я и составили соответствующие таблицы. [c.116]

Ю. Н. Иващенко и соавторы [7, 8], исходя из представлений о подобных каплях, на основе таблиц Башфорта и Адамса составили таблицу зависимости [c.116]

Значения 1/Я в зависимости от величины 1/2/1 были рассчитаны авторами с помощью таблицы Башфорта и Адамса [15] и представлены в виде таблицы [17]. .. [c.117]

Функциональная зависимость (4.18) была установлена [26] на основании экспериментов с водой, а также рассчитана с помощью таблиц Башфорта и Адамса [15]. Аналогичные расчеты были выполнены Фордгемом [27] и другими. [c.120]

Исследуемый образец помещался в установку на подложку из поликристаллической окиси алюминия. После достижения максимальной разряженности (Ю —10 мм рт. ст.), включался нагреватель и температура поднималась до величины, позволяющей проводить вакуумную очистку жидкой капли от окислов и легколетучих металлических примесей. При максимальной температуре образец выдерживался, как правило, в течение 2—3 часов, после чего проводились измерения а при охлаждении и нагревании. Образец фотографировался фотокамерой ФК 18X24 с объективом И-37. Коэффициент увеличения в экспериментах составлял величину 4,5378. Для получения плоскопараллельного пучка света использовались конденсор, смотровые окна были изготовлены из оптического кварца, осветитель представлял собою фотовспышку ФИЛ-11. Обмер снимка капли проводился на универсальном микроскопе УИМ-21 методом, предложенным в работах [27, 29] с использованием таблиц Башфорта и Адамса. Если исходить из суммарной ошибки измерения плотности и поверхностного натяжения, получаемой только из измерений снимка капли, то она не превышает 0,4% по и 0,6% по а. Однако из-за неучтенных погрешностей (нечеткость при обмере и др.) общая ошибка увеличивается до 1,5% при определении й и 2,5% —для сг. Косвенно этот вывод подтверждается сравнением данных по (1, определенных методом большой капли и, например, пикнометрически или методом проникающего излучения [5, 12, 13]. [c.35]

Уравнение (4) представляет собой общее уравнение для всех точек поверхности, подверженной действию силы тяжести и поверхностного натяжения. Оно позволяет выражать поверхностное натяжение через плотность жидкости. К сожалению, измерение радиусов кривизны жидких поверхностей сопряжено с большими трудностяинС При подстановке же в уравнение (4) величин, доступных измерению, оно не мон<ет быть решено в конечном виде. Для различных четных случаев имеется много приближённых решений. Наиболее обН нм из них является решение, полученное. Башфортом и Адамсом для [c.22]

Эта зависимость вытекает из основного уравнения (4) (гл. 1), определяющего форму поверхности жидкости, находящейся под действием силы тяжести и поверхностного натяжения. К сожалению, это уравнение не может быгь решено в конечном виде. Рассмотрение же различных приближённых решении этого уравнения выходит за пределы этой книги. Необходимо лишь дать представление о методе Башфорта и Адамса чтобы дать читателю возможность пользоваться их таблицами — наиболее полными и точными нз всех таблиц этого рода. Ниже приводятся также и некоторые другие приближённые формулы для различных частных случаев. [c.468]

Вывод Башфорта и Адамса для поверхностей вращения. [c.469]

Таблицы Башфорта и Адамса дают значения х/Ь, г Ь и У Ь лля заданных зндчений и р, как положительных, так и отрицательных. В этих таблицах V выражает озъём, заключённый между горизонтальной плоскостью, расположенной на расстоянии г от вершины, и вершиной фигуры. [c.470]

Для воды при комнатной температуре а = 14,88 мм , так что первая часть таблиц, составленная с такой же точностью, как и таблицы Башфорта и Адамса, применима к трубкам радиусом до 8,8 мм. Для многих органических жидкостей, для которых близко [c.471]

Первые три члена уравнения 9) были даны Пуассоном в 1831 г., а первые два члена правой части уравнения (10) для более широких трубок были предложены Лапласом в 1805 г. Бозанкэ вычислил поправки для трубок умеренной ширины, пользуясь методом приближения, отличным от метода Башфорта и Адамса. Портер произвёл дальнейшие расчёты поправок. [c.473]

Как и в капиллярном методе, все эти формулы дают точные результаты только при достаточно узких трубках. Более тo ный метод расчёта был п имелён Сагденом воспользовавшимся таблицами Башфорта и Адамса следующим образом. [c.478]

Когда давление достигает максимума, h также принимает максимальное значение, равно как. и 1/Л и r X по уравнению (17) таким образом, максимальное значение rjX соответствует максимальному давлению пузырька. Из дробей, вход-щих в уравнения (18) и (19), только две являются независимыми. Сагден брал различные значения р для каждого ряда значений r a и вычислял соответствующие значения rjb из уравнения (19). Для этих значений r b и р, пользуясь таблицами Башфорта и Адамса, Сагден находил о и z b и затем определял значения rjX из (18). Отсюда были найдены максимальные значения rjX для каждого значения r a и была составлена таблица, воспроизводимая здесь с разрещения Journal of the hemi al So iety. [c.479]

Проектируя на экран контуры отрывающихся капель различных жидкостей, Уортингтон обнаружил, что геометрически подобные капли отрываются в одинаковых стадиях своего роста. Капля, висящая на конце трубки круглого сечения, является фигурой вращения с вертикальной осью и к ней применимы методы Башфорта и Адамса. Оказалось, что величина р = 2b a в уравнении (7) вполне определяет форму поверхности. Таким образом, из наблюдений Уортингтона следует, что для любых жидкостей, каплям которых соответствуют одинаковые значения отрыв капель происходит в одинаковых стадиях процесса их образования. Если две капли на концах трубок радиусов г" и г" имеют одинаковое р, то условие их [c.486]

Для капель, для которых этой кривизной нельзя пренебречь, существует приближённая формула для расчёта поверхностного натяже- ния из А и диаметра, предложенная Фершаффельтом с сотрудниками Дорсей 2 и Портер использовали расчёты Башфорта и Адамса, причём результаты Портера представлены в настолько простом виде, что позволяют вычислять поверхностное натяжение из результатов) наблюдения в течение нескольких минут. [c.488]

Метод наибольшего давления пузырьков. В этом методе капиллярная трубка погружается на известную глубину в жидкость и через нее просасывается воздух, в результате чего на ее кончике образуется пузырек. По мере роста пузырька давление воздуха вначале растет, достигает максимума и далее падает, когда пузырек, увеличиваясь, достигает некоторого критического размера. Если сечение трубки достаточно мало, максимальное давление достигается, когда пузырек имеет форму полусферы. Для очень маленьких пузырьков возникают отклонения от этих простых соотношений и в обычной практике измерений требуется дополнительно введение необходимых поправок. Эти поправки находят при помощи таблиц Башфорта и Адамса [52], устанавливающих связь между геометрической формой поверхностей (для случая таких геометрических форм, которые представляют собой поверхности вращения вокруг вертикальной оси) и разностью давлений по обе стороны искривленной поверхности, вызываемой поверхностным натяжением. Эти таблицы были исправлены Сегденом применительно к методу наибольшего давления пузырьков, и в таком виде они являются основой для расчетов поверхностного натяжения. Измерения по этому методу очень просты и дают возможность быстро получать точные результаты. [c.263]

В методе висячей капли капля остается висеть на нижнем конце трубки, на котором она образовалась. В каждом методе определение формы и размеров капли (пузыря) производится или с помощью катетометра или фотографическим путем. Для расчетов используют также видоизмененные таблицы Башфорта и Адамса. Оба метода особенно пригодны для измерения поверхностного натяжения растворов, в которых обнаруживают явления изменения поверхностного натяжения во времени. Эти явления старения обычны для растворов поверхностноактивных веществ. [c.264]

Для экспериментального отделения поверхностного натяжения был выбран метод лежащей канли. Форма лежащей капли определяется равновесием ме аду действием поверхностного натяжения и действием ноля тяготения. Башфорт и Адамс [5] вывели основное уравнение для всех точек на поверхности капли. [c.106]

Вторым в этом ряду соотношений является уравнение Лапласа [2] (1806 г.), которое описывает форму легко подаижной границы раздела, находащейся под действием только капиллярных и гравитащюнных сил. При внешней простоте это уравнение долгое время не могло быть решено и использовано для расчетов, пока в 1855 г. по инициативе Башфорта не бьшо преобразовано Адамсом [25] дая более простого случая симметричных капель (пузырьков) и численно решено по специально разработанному методу, получившему впоследствии название метода Адамса. В преобразованном виде уравнение Лапласа записывается так [c.25]

ТАБЛИЦЫ БАШФОРТА И АДАМСА И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ. [c.27]

Таблицы Башфорта и Адамса [25 послужили основой для разработки различных методов определения значешй статического или равновесного поверхностного натяжения Ор расш1авленных металлов, сплавов, силикатов, вязких смол, коллоидных растворов, а также растворов типа флотационных пульп, содержащих малые количества медленно диффундирующих поверхностно-активных веществ и мелкие капельки масляной фазы, взвешенные в водной среде. Определение о производится по форме меридионального сечешя симметричных покоящихся капель жидкости или образованных в ней пузырьков газа. Метод является бесконтактным, статическим, а полученные значения С1 абсолютными. [c.27]

В случае / = О уравнение (4) становится тождественным уравнению Лапласа, что проверялось нами количественно с использованием таблиц Башфорта и Адамса. [c.186]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология