Стационарных состояний метод условие применения

Эти уравнения позволяют количественно рассмотреть условия, необходимые для применения метода стационарного состояния М , М3 А, С. Для того чтобы ошибка в концентрациях не превышала 1 %, необходимо, чтобы Ml/А 0,01, М3/С 0,01. Это имеет место для Mi/A только тогда, когда kl 10" А 4А, а для Мз/С тогда, когда Mi/A 0,01, к к . Эти неравенства позволяют проверить принятый механизм. [c.44]

Необходимые условия для применения метода стационарного состояния, состоящие в том, что Mi и М2 должны быть малы по сравнению с А и С, могут быть рассмотрены количественно с помощью уравнений (П1.9.8). [c.54]

Мы не будем здесь излагать даже основные принципы метода математического моделирования. Отметим лишь, что успешное применение этого прогрессивного метода не только не снижает требований к тщательному и всестороннему изучению кинетики каталитических процессов в лабораторных условиях, а, наоборот, значительно повышает их. Для проведения математического моделирования необходимо детальное и прецизионное изучение скорости контактных процессов в широком интервале температур и концентраций при стационарном состоянии катализатора. При этом кинетика побочных [c.175]

Для того чтобы система могла оставаться в стационарном состоянии, т. е. чтобы можно было использовать уравнение (1.28), плоскость у = у должна сохранять фиксированное расстояние у от грани кристалла. Это условие часто не соблюдается на практике, поскольку обычно закреплен сам кристалл, а грань кристалла движется по отношению к плоскости у = у. Однако в ряде случаев возможно корректное применение теории. При турбулентном переносе часто полагают, что имеет место молекулярная диффузия через ламинарный слой постоянной толщины. Уравнения (1.28) — (1.29), следовательно, в этом случае могут применяться. Рассмотрим другой случай, для которого справедлива эта теория, — когда расстояние, которое проходят диффундирующие молекулы, достаточно велико. При атом движением грани кристалла можно пренебречь. Этот случай положен в основу хорошо известного метода определения коэффициентов диффузии паров в воздухе. Небольшое количество жидкости помещают на дно длинной узкой трубки, открытой в верхней части. Концентрацию паров у открытого конца полагают [c.33]

Анодное растворение железа в серной кислоте. Благодаря экспериментальным исследованиям, выполненным Франком, в условиях постоянства потенциала или плотности тока, значительно обогатились наши количественные представления об анодной пассивности. Для того случая, когда образующийся на поверхности слой является непроводником, он вывел простые уравнения, связывающие изменение потенциала со временем при постоянной силе тока и изменение силы тока со временем при постоянстве потенциала. В идеальном случае окончательное состояние должно быть одинаковым вне зависимости от примененного метода. Кривые, относящиеся к значениям силы тока и потенциала после достижения стационарного состояния, полученные этими двумя методами, действительно лежат очень близко друг к другу. Однако изменение каждой из переменных со временем различно в зависимости от того, является ли образующийся слой непроводником, ионным проводником или электронным проводником. Поскольку каждый из этих вариантов может быть исследован при постоянстве потенциала или при постоянстве силы тока, имеются шесть возможных комбинаций, но Франк не рассматривает всех их подробно. [c.756]

Ограничения в применении метода стационарных концентраций. Во всех предыдущих выводах использовался метод стационарных концентраций Боденштейна — Семенова, согласно которому скорость изменения концентраций промежуточных комплексов или частиц пренебрежимо мала по сравнению со скоростью самой реакции (или, иначе, время их жизни незначительно по сравнению с временем реакции). Это позволяло получить для концентраций промежуточных комплексов алгебраическое уравнение и представить скорость неэлементарной реакции единственным дифференциальным уравнением. Применение метода ограничено не только условием d[A ydx a О, но и тем, чтобы концентрации промежуточных комплексов и частиц зависели лишь от концентраций веществ, но не от времени. Нестационарные условия существуют для реакций, идущих с автоускорением, с изменением состояния или активности катализатора во времени, и т. д. И здесь метод стационарных концентраций можно применить в отношении некоторых промежуточных комплексов, концентрации которых стационарны, что позволяет сократить число дифференциальных уравнений, описывающих скорость процесса. [c.155]

Применение метода квазистационарного состояния и других упрощающих предположений позволило вывести ряд формул (6), (8), (9) для скорости расходования исходного соединения, средней длины кинетической цепи, частных констант передачи цепи, в которые константы скорости элементарных реакций кр, к/, кг всегда входят в виде отношений. Для определения индивидуальных значений констант скоростей элементарных реакций необходимы дополнительные данные, например измерение стационарных значений концентраций радикалов или изучение скорости реакции при нестационарных условиях. [c.516]

Применение метода стационарного состояния (при условии, что Си1Р — реакционноснособная промежуточная форма) дает уравнение скорости [c.528]

Второй новый способ расчета разделения многокомпонентных смесей заключается в применении метода релаксации 2. Здесь производятся расчеты последовательного изменения составов на всех тарелках и в продуктах, которые получают от пуска колонны до достижения установившегося режима. При этом используются уравнения для случая периодической ректификации, когда захват в колонне значителен. Результаты, полученные для установившегося режима, не зависят от начальных составов и от величины захвата, использованных в расчетах. Этот метод имеет особое значение для расчета сложных задач, когда равновесные зависимости отличаются от идеальных, или когда применяются многоколонные установки, или когда имеет место отбор из разных точек колонны. Метод релаксации требует повторения последовательных приближенных расчетов для случаев, когда неизвестно число тарелок или положение тарелки питания, однако каждый расчет дает точный ответ для выбранных условий. Скорость достижения стационарного состояния составов в начале процесса велика и чрезвычайно мала в конце. Таким образом, приближенное решение может быть получено быстро, для точного же решения требуется значительно большее время, если не прибегнуть к расчету начальной части кривой состав — время и затем проэкстра-полировать ее до стационарного состояния. [c.365]

Позднее Андрусов [4, 6] изучил окисление аммиака при высоких скоростях пропускания смеси. Так, в платиновом капилляре-эта реакция окисления и несколько других быстро идущих каталитических процессов протекают нри незначительных концентрациях реагирующих веществ на каталитической поверхности. В подобных условиях скорость реакции лимитируется скоростью диффузии реагирующих веществ к поверхности и от нее, а не их концентрацией в стационарном состоянии в газовой фазе. Андрусов полагает, что кинетика процесса окисления аммиака определяется скоростью массопередачи или диффузионными факторами, а пе истинной кинетикой реакции. Такой характер описываемой быстрой реакции представляется вполне вероятным, но не исключает предполагаемых выше стадий. Однако из этого следует, что в данном случае применение обычного метода описания механизма реакции по Ленгмюру-Хиншелвуду неприемлемо. [c.303]

Рассмотрение условий образования равновесной формы кристалла, ограниченного стабильными плоскостями, как будто не имеет значения для вопросов коррозии. На практике мы имеем дело обычно не с монокристаллами, а с поликристаллическими объектами значительного размера. Атомы, расположенные на поверхности кристаллитов, покидают ее не вследствие испарения в газовую фазу, а под действием агрессивной среды — окислителя. Но и в этом случае в раствор будут уходить быстрее атомы, менее прочно связанные с поверхностью. Поэтому изменение рельефа поверхности под влиянием среды качественно должно совпадать с изменением его при испарении, хотя здесь возможно и некоторое различие в деталях и скоростях процесса удаления атомов. Следовательно, если протекает коррозия, то со временем должно установиться такое стационарное состояние, при котором огранка кристаллитов, выходящих на поверхность, характеризуется минимальным числом атомов, менее прочно связанных с поверхностью. Последняя должна приобрести рельеф, близкий к равновесному или, во всяком случае, удовлетворяющий ряду требований, сходных с требованиями равновесия. Поэтому. рассмотрение метода Косселя — Странского — Каишева может найти применение при интерпретации различных случаев коррозии. [c.35]

При описании процессов, протекаюп] их в мембранном осцилляторе, характеристики которых зависят от времени, Кобатаке и Фюита пользовались соотношениями, справедливыми для стационарного состояния, аргументируя это тем, что колебания достаточно слабые и состояние системы можно считать д вазистационарным. Эти авторы рассматривают ячейку, в одну из камер которой помеш,ен капилляр, служаш ий для измерения потока объема и сопровождающего его изменения давления. Измерения с помощью капилляра являются одним из возможных методов исследования. В аппаратуре Теорелла такой капилляр отсутствовал и движение объема сопровождалось изменением уровня жидкости в самой камере, В условиях этих опытов поток, действительно, может быть достаточно слабым и применение стационарных соотношений в какой-то мере оправдывается. Но такое допущение противоречит выводу самого Теорелла о том, что концентрационный профиль и поток соли в мембране постоянно приближаются к стационарности, по никогда ее не достигают (вследствие этого и возникают колебания). Без учета вязкости уравнение движения жидкости в капилляре (которое мoл eт быть с тем же успехом применено к движению я идкости в камерах) имеет вид [c.499]

Вначале рассмотрим течение неограниченного объема жидкости вблизи стенки, внезапно приведенной в движение. В этой задаче показывается применение метода замены переменныл, который позволяет свести уравнение в частных производных к одному обыкновенному дифференциальному уравнению. Данный метод решения возможен только в том случае, когда два граничных условия могут быть объединены в одно. Нужно отметить, что такая гидродинамическая система никогда не достигает предельного стационарного состояния. [c.119]

Зависимость потока тепла от ширины щели, разности температур, абсолютного значения температуры и от других факторов исследовалась Мейером и Меллинком в узких щелях той же ширины—от 0,15 до 1 1. Длина щели составляла 1 мм. Некоторые эксперименты были проведены в стационарных условиях, коТда раШость уровней жидкости заведомо" не менялась. Однако ввиду того, что стационарное состояние устанавливалось чересчур долго, многие измерения проводились в условиях неустановившегося режима, причем предварительно гелий засасывался тепловой нагрузкой до самого верхнего конца капилляра. Был применен также метод измерения теплового потока при постепенном охлаждении внутренней камеры, имевшем место при выключении тепловой нагрузки. Таким образом, в данной работе были предприняты все необходимые меры для того, чтобы исключить возможные ошибки. Результаты их опытов приведены в табл. 126. [c.484]

Действительно, если допустить, что в системе устанавливается стационарное состояние, то при полимеризации кх [К ] [Ъ = = Уин- При понижении температуры, например, на 50° (от 70 до 20° С), Уин уменьшается приблизительно в Лрасп 7о°/ расп2о раз. Отсюда следует, что при указанных условиях Гиц меняется в сотни раз. Проведенная оценка показывает, что, используя предложенный прием, можно оценить величину кч без применения метода фотополимеризации с помощью уравнения (38). [c.213]

Как указывалось выше, большинство уравнений математического описания представляют собой дифференциальные уравнения с краевыми условиями, заданными на разных границах слоя катализатора. Вообш,е говоря, решать такие уравнения можно как начальные задачи, подбирая ряд условий на одной границе, чтобы в результате расчета выполнить их на другой. Однако подбор краевых условий ( пристрелка ) связан с значительным числом решений одной задачи и поэтому не всегда целесообразен. Кроме того, описанный метод из-за возможной неустойчивости не всегда позволяет получить решение. Более эффективным методом решения стационарной краевой задачи является переход к сложной нестационарной. Оказывается, что при усложнении исходной системы уравнений нахождение решения в стационарном режиме значительно упрощается. В этом случае трудности, связанные с заданием краевых условий, отпадают, поскольку анализируется переходный процесс одновременно во всем слое катализатора из начального состояния в конечное стационарное, определяемое заданной исходной системой уравнений. При помощи рассмотренного метода удается создать общий подход к использованию численных методов, применение которых не зависит от числа уравнений, входящих в математическое описание встречающихся видов граничных условий, кинетических закономерностей процесса и знания приближенного решения. Помимо этого достигаются простота осуществления алгоритма на вычислительной машине, ограничение объема перерабатываемой информации, быстрая сходимость расчетов и т. п. Решение нестационарных задач дает также возможность рассчитывать переходные режимы и влияние различных возмущений на течение процессов. [c.486]

Рассмотрены современное состояние выращивания овощей в закрытом грунте и применяемые методы химической защиты растений (опрыскивание растений вручную брандспойтами, опрыскиватель ОЗГ-120А). Главные недостатки ручного опрыскивания — большие затраты труда и тяжелые условия рабочих. Рассмотрены различные варианты новой системы опрыскивания, которая была бы лишена этих недостатков стационарная система опрыскивания с гидравлическими распылителями, применение системных пестицидов, использование высокодисперсных туманов и дымов, грубодисперсных механических аэрозолей, электрически униполярно заряженных аэрозолей. [c.197]

Производство белково-витаминных концентратов может явиться в перспективе наиболее крупнотоннажным потребителем к-парафинов. Ожидается, что в 1978 г. производство БВК в капиталистических странах превысит 3.5 млн т/год [9]. Интенсивный рост производства синтетических белков обусловлен тем, что по аминокислотному составу БВК не уступает белку животного происхождения. Поэтому в условиях дефицита белка в кормах для животных организация производства БВК на основе к-нарафинов приобретает важное значение. Промышленное производство к-парафинов С о—Схд с помощью цеолитов в капиталистических странах в настоящее время превысило 1.5 млн т/год [10] и осуществляется на 24 промышленных установках, на которых внедрены процессы Изосив , Молекс , Тексако , Энсорб , Бритиш петролеум , Парекс . Все процессы, кроме жидкофазного процесса Молекс , проводятся в паровой фазе при близких температурах адсорбции и десорбции в стационарном слое гранулированного цеолита типа А. Непрерывность работы установки достигается применением нескольких аппаратов или одного аппарата, разделенного на зоны (процесс Молекс ), в которых попеременно проводят адсорбцию, продувку и десорбцию. Основные различия между процессами заключаются в фазовом состоянии сырья и способе десорбции. Для десорбции к-парафинов из полостей цеолита используют либо метод вытеснительной десорбции (низкокинящими к-парафинами или аммиаком), либо сочетание методов вытеснительной десорбции и понижения давления (включая вакуум) [И], [c.176]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология