Боденштейна—Семенова

Для выведения в явном виде дифференциальных кинетических уравнений процесса пользуются методом стационарных состояний Боденштейна — Семенова, по которому принимается равенство нулю производных от концентрации радикалов по времени. Тогда из балансовых соображений [c.43]

Эти соображения позволяют сформулировать принцип стационарных концентраций Боденштейна—Семенова. [c.250]

Метод Боденштейна - Семенова 146 [c.6]

Составление кинетических уравнений на основании схемы механизма химического процесса, протекающего в стационарном или квазистационарном режиме по активным промежуточным частицам X, (возбужденным молекулам, атомам, радикалам, ионам, комплексам и др.), может быть осуществлен методами Боденштейна - Семенова, маршрутов и графов. [c.146]

МЕТОД БОДЕНШТЕЙНА - СЕМЕНОВА [c.146]

Использование метода квазистационарных концентраций Боденштейна - Семенова также позволяет получить кинетические уравнения термического разложения этана, но с применением большего числа математических операций. [c.153]

Расскажите, каким образом составляются кинетические уравнения ва основании схемы механизма химического процесса, исходя из методов Боденштейна - Семенова, Хориути - Темкина, метода графов. Приведите примеры. [c.198]

Составить кинетическое уравнение процесса методами Боденштейна -Семенова и Хориути - Темкина. [c.202]

Составить кинетическое уравнение процесса методами Боденштейна -Семенова и Хориути - Темкина. Участие радикала HOJ в реакции не учитывать. [c.203]

Составить матрицу стехиометрических чисел и кинетические уравнения процесса методом маршрутов и Боденштейна - Семенова. [c.203]

Составить кинетическое уравнение процесса методом Боденштейна -Семенова и методом графов с учетом различия форм катализатора. Гидропероксид и олефин берутся в избытке по отношению к катализатору. [c.204]

При составлении кинетического уравнения использовать метод графов или метод Боденштейна - Семенова, если начальная концентрация катализатора равна [2о]. [c.204]

Составить кинетическое уравнение процесса методом Боденштейна - Семенова и методом маршрутов. Написать схему механизма в виде графа. [c.204]

Напишите схему механизма хлорирования тетрахлорэтилена на свету. Выведите кинетическое уравнение процесса, пользуясь методами Боденштейна - Семенова и маршрутов, а также выражение для энергии активации через элементарные стадии. [c.368]

Оно является решением уравнения (2.55) с использованием принципа Боденштейна— Семенова [19]. [c.80]

Использование точного или приближенного равенства нулю всех или части производных от концентраций промежуточных веществ для упрощения системы дифференциальных уравнений и вывода кинетических уравнений называется принципом квазистационарных концентраций Боденштейна — Семенова [9, 10]. Первоначально этот принцип был разработан для закрытых систем, однако он с успехом применяется и для открытых систем. [c.29]

Эта система нелинейных уравнений в общем виде не решается. Для приближенного решения применяют метод квазистационар-ных состояний Боденштейна—Семенова. Сущность его состоит в том, что в последовательных реакциях, при времени большем,, чем время достижения максимальной концентрации промежуточного продукта, концентрация его меняется мало, наступает [c.30]

В соответствии с принципом Боденштейна — Семенова, приравнивая правые части уравнений (3) и (4) нулю и пренебрегая в (4) скоростями реакций обрыва по сравнению со скоростями продолжения цепи, получим [c.93]

С. В. Лебедев в 1910—1913 гг., в тот период, когда еще не появились работы Боденштейна, Семенова и других исследователей в области теории цепных реакций, с замечательной наблюдательностью и интуицией исследователя предложил механизм реакции полимеризации углеводородов ряда дивинила, который, как уже было указано, в полной мере согласуется с современными нам представлениями об этом процессе. [c.561]

При математическом анализе механизма цепных неразвет-вленных и вырожденно-разветвленных реакций приходится иметь дело с решением одного или нескольких дифференциальных уравнений, описывающих изменение концентраций свободных радикалов во времени. Очень часто решение такой задачи можно упростить., положив равными нулю производ-нке от концентраций свободных радикалов по времени (метод стационарных концентраций Боденштейна — Семенова). В этом методе концентрация свободных радикалов рассматривается как кинетически-равновесная, при которой скорость появления свободных радикалов равна скорости их расходования. На самом деле в начальный момент реакции скорость образования свободных радикалов больше скорости их расходования и в течение некоторого периода времени происходит установление стационарной концентрации радикалов. Очень часто этот отрезок времени мал и им можно пренебречь. [c.12]

Применив метод Боденштейна — Семенова и сложив приведенные уравнения, получим [c.19]

Некоторые затруднения могут возникать лишь в системах, в которых различные переменные (концентрации) имеют очень сильно различающиеся масштабы изменения во времени. Примером такого процесса может служить радикальная полимеризация, где характерные масштабы времени изменения концентраций мономера и радикалов обычно отличаются на несколько порядков. Для расчета подобных систем, называемых в вычислительной математике жесткими , можно воспользоваться методом квази-стационарных концентраций Боденштейна — Семенова, приравняв к нулю производные в кинетических уравнениях для концентраций короткоживущих компонентов. Решение получившихся при этом алгебраических уравнений позволяет в принципе выразить их через концентрации долгоживущих компонентов и подставить в соответствуюпще дифференциальные уравнения для этих компонентов. Получившаяся таким образом система меньшего числа уравнений но сравнению с исходной уже не будет жесткой и может быть решена на ЭВМ стандартным способом. Строгое математическое обоснование метода квазистационарных концентраций можно найти в работах [12, 131, а конкретные практические рекомендации по численному решению указанных задач на ЭВМ имеются в монографии [14]. [c.66]

Ограничения в применении метода стационарных концентраций. Во всех предыдущих выводах использовался метод стационарных концентраций Боденштейна — Семенова, согласно которому скорость изменения концентраций промежуточных комплексов или частиц пренебрежимо мала по сравнению со скоростью самой реакции (или, иначе, время их жизни незначительно по сравнению с временем реакции). Это позволяло получить для концентраций промежуточных комплексов алгебраическое уравнение и представить скорость неэлементарной реакции единственным дифференциальным уравнением. Применение метода ограничено не только условием d[A ydx a О, но и тем, чтобы концентрации промежуточных комплексов и частиц зависели лишь от концентраций веществ, но не от времени. Нестационарные условия существуют для реакций, идущих с автоускорением, с изменением состояния или активности катализатора во времени, и т. д. И здесь метод стационарных концентраций можно применить в отношении некоторых промежуточных комплексов, концентрации которых стационарны, что позволяет сократить число дифференциальных уравнений, описывающих скорость процесса. [c.155]

А. Метод стационарных концентраций (Боденштейна—Семенова) [c.329]

МетоА стационарных концентраций. Этот метод впервые был пре,, ложен Боденштейном и в дальнейшем развит Семеновым Н.Н. Б литературе по химической кинетике он известен как метод стационарных концентраций Боденштейна — Семенова. [c.101]

При условии квазистапдюнарности концентрации свободных радикалов R и ROJ скорости их образования и гибели равны. Это позволяет в соответствии с методом стационарных концентраций Боденштейна - Семенова положить скорости накопления радикалов R и ROj равными нулю и получить выражение для скорости реакции окисления [c.245]

Напишите схему механизма пиролиза неопентана. Пфя йЬь методами Боденштейна - Семенова и маршрутов, выведите Ютвтическое уравнение процесса. [c.367]

В предыдущем разделе указывалось, что одним из допущений теории Смита—Юэрта является предположение о квазистационар-ном характере распределения радикалов по частицам, позволяющее находить это распределение из решения системы уравнений (2.4), приравняв правую часть этих уравнений нулю. Аналогичный прием, заключающийся в приравнивании нулю производных по времени концентраций короткоживущих радикалов, хорошо известен в химической кинетике гомогенных процессов под названием принципа Боденштейна—Семенова или метода стационарных концентраций [19, с. 219]. Однако для процесса эмульсионной полимеризации, когда вместо уравнений для концентраций используют уравнения для функции распределения радикалов по частицам, применение принципа Боденштейна—Семенова требует дополнительных обоснований. [c.67]

При анализе уравнений (2.34) для случаев медленного и быстрого обрывов можно сделать заключение о применимости по отношению к ним принципа Боденштейна—Семенова. Числовые расчеты, проведенные Гардоном [20], подтверждают этот вывод для произвольных значений параметра а, определяемого формулой (2.28). Следовательно, через определенное время с начала второй стадии эмульсионной полимеризации, равное двум-трем t, распределение радикалов по частицам может быть определено с достаточной степенью точности из формул, полученных Стокмаером [11] и О Тулом [12]. [c.69]

Полимеризация под влиянием свободных радикалов представляет собой цепной процесс, в котором развитию кинетической цепи сопутствует рост молекулярной цепи. Кинетика цепных процессов была развита прежде всего на реакциях в газах (1927— 1930 гг.). Основные понятия инициирования цепи, роста, обрыва и разветвления, введенные Боденштейном, Семеновым, Гиншель-вудом и другими, привели к созданию строгой цепной теории. [c.199]

Метод квазистационарных концентраций (КСК) Боденштейна-Семенова, введенный в практш химической кинетики свыше 60 лет тому назад, до сих пор является самым распространенным методом, применяемым при исследовании сложных кинетических моделей. [c.180]

Решая систему по методу Боденштейна—Семенова, т. е. полагая d [R0 ]/dt = О, но d [ROOHJ/Л о, получаем [c.53]

Теория сложных реакций, начало которой было положено уже упоминавшимися работами Боденштейна, Семенова, Франк-Каменецкого, Христиансена [89, 118, 276, 277] и Баландина [302], в последнее время значительно расширилась, особенно благодаря представлениям, развитым Гориути [303, 304] н Темкиным [305—309]. Отправной точкой этих представлений является предположение о стационарности или квазистационарности реакций, хотя некоторые положения могут быть распространены и на нестационарные режимы. Здесь мы кратко рассмотрим основные понятия и выводы теории сложных реакций, возникшие на современном этапе, необходимые для трактовки кинетических закономерностей. [c.139]

В подобных случаях приходится пользоваться некоторыми дополнительными допущениями либо создавать такие условия проведения эксперимента, при которых скорости изменения концентраций промежуточных веществ (Ш4,. .. , ш в примере) можно было выразить через известные скорости (Ш1, ги>2, Шз в примере). Разными авторами были предложены различные пути рещения вопроса об исключении избыточных переменных. В последующих параграфах мы остановимся на двух из них теории стационарных концентраций Боденштейна — Семенова и теории Хориу-ти — Темкина. [c.328]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология