Ньютона модель течения

Формула (1.10) есть математическая запись закона течения Ньютона. Модель вязкого тела представляют в виде поршня, погруженного в жидкость. [c.27]

Идеальной моделью движения жидкостей в порах является закон Стокса для течения жидкости в цилиндрическом капилляре. Вывод закона сводится к следующему. Предполагается ламинарный режим течения жидкости по цилиндрическому капилляру радиусом г и длиной I (рис. IV. 15). Каждый слой жидкости в капилляре течет со своей скоростью, возрастающей от нуля (около стенки капилляра) до и акс (в центре его). Сила внутреннего трения по цилиндрической границе движения радиусом х в соответствии с уравнением Ньютона равна [c.231]

Изучение вязкости модифицированных пеков показало, что их течение в исследуемой области температур подчиняется модели идеально вязкого тела Ньютона. Политермы вязкости для исходных и модифицированных пеков приведены на рис. 2. Добавки полистирола и ПВХ приводят к увеличению вязкости системы, сильно снижая пластичность и текучесть композиции. Температура начала течения для композиции пека с ПВХ примерно на 20°С выше, чем для исходного [c.197]

Индекс течения характеризует степень аномалии вязкости. Величина (х играет в уравнении (2-1) ту же роль, что коэффициент вязкости в уравнении Ньютона (1-1), но не имеет столь определенного физического смысла. Поэтому, помимо формального описания процесса течения, предпринимаются попытки связать параметры уравнения течения аномально-вязких жидкостей с характеристиками структуры жидкого тела. С этой точки зрения определенным удобством характеризуется метод моделирования. Необходимое условие моделирования — соответствие выбранной модели реально существующему описываемо.му телу. Это значит, что свойства модели должны достаточно точно отражать реологические свойства моделируемого тела. [c.19]

У ньютоновых жидкостей фронт течения основного потока для случая двухпластинчатой модели имеет плоскую поверхность, а обратный поток Ср—параболическую. У масс, не подчиняющихся закону Ньютона, где вязкость является функцией локальных скоростей сдвига, получаются более сложные соотношения. Все же поток Ср у неньютоновских масс, где вязкость изменяется по экспоненте с показателем степени, равным величине обратной скорости сдвига (например, полиэтилен), в элементарных случаях (например, при наличии трубы с сечением потока в форме круга) также возможно выразить аналитически с помощью простых формул [73—74]. [c.109]

Благодаря тому, что оба элемента модели соединены последовательно, напряжение на вязком элементе будет таким же, как и на упругом. По закону Ньютона, при увеличении силы о, приложенной к жидкости, пропорционально увеличивается скорость течения последней [c.90]

Очевидно, не может быть тел, поведение которых при деформации было бы сходно с поведением элемента Сен-Венана. Реальные тела при напряжениях, больших чем предел текучести, не развивают сколь угодно большой скорости деформации при постоянном значении напряжения сдвига. Такие тела могут, например, деформироваться согласно закону Ньютона, как только т превысит предел сдвига. Модель такого тела, называемого телом Бингама, приведена на рис. 108, а кривая течения 5 на рис. 107. Тела, имеющие определенную величину предела текучести, называются пластичными, а деформации их пластическими, в отличие от вязких тел и вязкотекучих деформаций. Тело Бингама представляет собой идеально пластичное тело. [c.154]

Недостаточность модели (см. рис. 2,6) сказывается, однако, в том, что закон течения Ньютона не дает количественного описания явления даже в простейшем случае установившегося режима. Неньютоновский характер течения каучуков обнаруживается при сопоставлении стационарных значений скорости течения, определенных при различных значениях деформирующего усилия. Оказывается, что требуемая законом Ньютона пропорциональность скорости течения приложенному напряжению не соблюдается, причем эффективные значения вязкости, определяемые как отношение напряжения к соответствующей скорости сдвига, закономерно убывают с ростом приложенного напряжения. [c.32]

Если в качестве первого приближения принять, что химическое течение формально может быть описано, так же как и физическое, законом Ньютона, то окажется, что модель рис. 35,в соответствует уравнению Максвелла, которое удобно записать здесь в форме [c.106]

Изучение физико-химического процесса на любой установке (лабораторной, опытной, промышленной) представляет собой физическое моделирование, которое было основным методом исследования в течение длительного периода. Однако развитие науки показало, что не все процессы можно изучать на физических моделях. Например, крайне сложно осуществить физическое моделирование закона тяготения Ньютона Больцман долгие годы отстаивал свою молекулярно-кинетическую теорию, которая не признавалась крупнейшими авторитетами его времени на том основанпи, что поведение молекул не наглядно, их трудно физически моделировать. Выход был найден в аналогии (преимущественно математической) разных по физической сущности явлений природы . Например, законы Ньютона (притяжение тел) и Кулона (притяжение электростатических зарядов) описываются одинаковыми уравнениями. Используя аналогию физических явлений, создают модель, в которой осуществляют новый процесс, описываемый уравнениями такой же структуры, что и исходный. [c.12]

Примером тела, проявляющего вязкие или упругие свойства в зависимости от напряжения, является вязкопластическое тело Бингама. Модель Бингама представляет собой комбинацию из всех трех идеальных элементов к соединенным параллельно элементам Ньютона и Сен-Венана — Кулоиа последовательно присоедииеи элемент Гука (рис. VII. 7). В этой модели при малых напряжениях развиваются только упругие деформации, а ири достижепии Р > Рт имеет место пластическая деформация, растущая до бесконечности (течение) (см. рис. VII. 76). Еслп проанализировать изменение скорости деформации в зависимости от напряжения, то окажется, что модель Бингама можно представить и без упругого элемента, деформация которого не зависит от времени. Иногда его и представляют только в виде параллельно соединенных вязкого элемента (модели Ньютона) п элемента сухого трения. Сложение деформаций и учет независимости упругой деформации от времени приводит к математической модели вязкопластического тела — уравнению Бингама [c.363]

При наложении постоянной нагрузки Р к этой модели вначале деформируется элемент Гука (мгновенная обратимая деформация уо), а затем начинается вязкое течение (необратимая деформация обусловленное деформацией элемента Ньютона. По окончании действия нагрузки (/) = 0) упругая деформация исчезает, а модель сохраняет необратимую деформацию, обусловленную вязким течением. По величине уо Может быть рассчитан модуль упругости E [c.199]

Реологическая модель вязкого тела является выражением закона вязкого трения Ньютона, сформулированного им в 1687 г., согласно которому касательное напряжение (напряжение сдвига), возникающее между соседними слоями жидкости при ее течении, пропорщюнально поперечному градиенту скорости (скорости сдвига) [c.6]

Вязкоупругими называются жидкости, проявляющие как упругое восстановление формы, так и вязкое течение. Такие свойства проявляют жидкости, содержащие смолы, полимеры, битумы и т.д. Модель вязкоупругой жидкости можно составить, если предположить, что вязкая составляющая характеризуется законом Ньютона, а упругая - законом Гука. Тогда при установившемся [c.29]

Упомянутая выше модель потока, образующего линзы в уплотненном порошке с круглыми частицами, слишком упрощена. Это не ощутимо при спекании стекольного порошка, но весьма заметно при изучении усадки глинозёма или окиси магния в этом случае скорости квазижидкого потока, определяющие кинетику процесса образования линз, в общем подчиняются не уравнению Ньютона, а другому закону, аналогичному тому, которым определяется течение водно-глинистых суспензий (о потоке типа Бингема см. А. Ill, 338 ii ниже). Это означает, что в уравнение для (dVjdt) необходимо ввести предельное сопротивление сдвигу S [c.697]

Каждая из трех основных составляющих эластичность, пластичность и вязкое течение — может быть описана простой механической моделью. Элемент эластичности может быть представлен пружиной (элемент Гука), вязкое течение — амортизатором в виде цилиндра с вязкой жидкостью, в котором движется пористый поршень (элемент Ньютона), пластичность — фрикционным элементом (элемент Сен-Венана), т. е. системой, в которой происходит трение деталей. [c.510]

Приведенные в этом разделе уравнения Навье — Стокса описывают движение вязкой несжимаемой жидкости вокруг одиночной сферы в изотермических условиях, когда [х = onst. Для ньютоновских жидкостей вязкость зависит главным образом от температуры, а в некоторых случаях и от давления. Для жидкостей, обладающих неньютоновскими свойствами, вязкость прояв ляет зависимость не только от температуры, но и от деформацион- но-прочностных свойств течения. Законы движения неньютонов- ских жидкостей описываются модифицированными уравнениями Навье — Стокса, в основе которых лежит обобщенный закон Ньютона, представляющий зависимость между напряжением трения и скоростью деформации. Нелинейные свойства вязкости жидко-сти учитываются с помощью различных физических моделей. Для задачи обтекания сферической частицы такие уравнения приводятся в разделе 1.4. [c.11]

Заметим, что перейти от уравнения (3.9) к (3.11) можно непосредственно, минуя все представления, связанные с моделью турбулентного течения. Для этого достаточно предположить, что напряжение трения, независимо от его природы (т. е. независимо от того, каким механизмом оно обусловлено — молекулярным или молярным), должно выражаться через скорость вполне определенным образом в соответствии с законом Ньютона. Именно эта идея явилась той основой, на которой Буссинеск впервые (в 1877 г.) предложил для турбулентного напряжения трения уравнение вида (3.11). [c.200]

Достаточно широкое применение для описания вязко-упругих свойств линейных полимеров получила четырехэлементная модель (Бюргерса), представляющая собой последовательное соединение элементов Гука, Фойгта и Ньютона [68]. Эта модель, по крайней мере качественно, описывает явления мгновенной и запаздывающей упругости (упругого последействия) и вязкого течения. Схема модели Бюргерса представлена на рис. 1.34. Для того чтобы получить операторное уравнение для тела Бюргерса, будем считать деформацию е состоящей из мгновенно-упругой еь деформации упругого последействия ег, связанной с Фойгтовым элементом, и деформации вязкого течения ез, т. е. [c.64]

Известно, что приближение Ньютона может рассматриваться как предельное также и при газокинетическом подходе к обтеканию тел разреженным газом. Оно справедливо, если течение является свободно-молекулярным (т. с. молекулы между собой не взаимодействуют), а граничное условие взаимодействия молекул с поверхностью тела сводится к неупругому удару. Тем самым изложенная в настоящих лекциях феноменологическая модель газовой динамики в вопросах теории гиперзвуковых течений смыкается с газокинетическон моделью. [c.314]

Существует много моделей сред с нелинейной кривой течения [1.7, 14.5]. Ограничимся следующими типами 1—жидкости с однозначной, но нелинейной связью между напряжением и скоростью сдвига в данной точке (это среды со структурной вязкостью псевдопластичные, если с ф/йт>0 дилатантные, если ф/ т<0) 2 — жидкости с меняющейся во времени свя зью между напряжением и скоростью сдвига (среды с нестационарным за коном текучести — тиксотропные) 3 — жидкости вязкоупругие, т. е. прояв ляющие частичное упругое восстановление формы после снятия напряжения Гетерогенные (дисперсные, газожидкостные и т. п.) потоки с ньютонов скими свойствами носителей в целом ведуг себя как неньютоновские среды Жидкости со структурной вязкостью имеют зависимость текучести от т, изображенную на рис. 14.6. [c.235]