Математическая модель газовой динамики

Математическая модель газовой динамики [c.14]

Таким образом, динамика процесса абсорбции в насадочном аппарате в режиме идеального вытеснения без труда может быть описана с помощью формул, аналогичных уже полученным для противоточного теплообменника. Значительно сложнее исследовать динамику насадочного абсорбера в том случае, когда нельзя пренебречь продольным перемещиванием. При использовании одно-параметрической диффузионной модели абсорбер описывается уравнениями (1.2.30), (1.2.31) с граничными условиями (1.2.37) (считаем, что расходы по жидкости и газу постоянны). Как и раньше, будем полагать, что функция 0 (0 ) имеет линейный вид 0д = Г01. При этом функциональный оператор А, задаваемый с помощью уравнений (1.2.30), (1.2.31), граничных условий (1.2.37) и нулевых начальных условий будет линейным. Но поскольку уравнения математической модели являются уравнениями в частных производных второго порядка, исследовать этот линейный оператор очень трудно. С помощью применения преобразования Лапласа по t к уравнениям и граничным условиям можно получить выражение для передаточных функций. Однако они будут иметь столь сложный вид по переменной р, что окажутся практически бесполезными для описания динамических свойств объекта. Рассмотрим математическую модель насадочного абсорбера с учетом продольного перемешивания при некоторых упрощающих предположениях. Предположим, что целевой компонент хорошо растворяется в жидкости, и поэтому интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом пропорциональная концентрации целевого компонента в газе. В этих условиях можно считать 0 (0 ) 0. Физически такая ситуация реализуется, например, при хемосорбции, когда равновесная концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе равна нулю. При 0а(0 ) = О уравнение (1.2.30) становится независим мым от уравнения (1.2.31), поскольку в (1.2.30) входит только функция 00 (л , t) При этом для получения решения о(а , t), системы достаточно решить одно уравнение (1.2.30) функцию QL x,t), после того как найдена функция можно найти [c.206]

Глава I. Математическая модель газовой динамики [c.18]

Для корректного описания газодинамических течений, возникающих при распространении ударных волн в каналах технических устройств, заполненных химически реакционной средой - метаном, необходимо привлекать математическую модель неравновесной газовой динамики, учитывающую неравновесные химические превращения. Кинетические схемы для описания высокотемпературного газофазного пиролиза метана хорошо известны. Упомянем, например, упрощенную брутто-схему Касселя, известную с 30-х годов XX века [2]. В связи с широким распространением метода ударных волн для исследования кинетических процессов появились и более детальные схемы пиролиза метана при высоких температурах [3-5]. Эти схемы учитывают образование энергоемких и высокореакционных интермедиатов. Поэтому представляется обоснованным сопоставить расчетные данные, опирающиеся на различные схемы процесса пиролиза, как между собой, так и с экспериментальными данными по кинетике превращения метана в каналах под действием ударных волн. Это позволит верифицировать предлагаемую математическую модель с целью дальнейшего обоснованного использования для расчетов соответствующих технических устройств. [c.291]

Вынесенное в заголовок название специального класса математических моделей газовой динамики означает, что в таких моделях делаются дополнительные предположения о характере термодинамического процесса в газе. В простейшей форме они сводятся к условию постоянства в рассматриваемом движении какой-либо из термодинамических величин. Эти предположения в действительности обычно выполняются приближенно, в зависимости от конкретных условий движения газа. Использование таких предположений на практике требует каждый раз тщательного анализа и экспериментального подтверждения. Привлекательной стороной применения различных термодинамических моделей является то, что в них обычно достигается определенное упрощение описания движения газа и облегчается получение результирующих аналитических формул и выполнение численных расчетов. Здесь в сжатой форме рассматриваются некоторые из таких моделей с целью показать основные особенности в получаемых уравнениях движения газа. [c.84]

Предыдущие специальные математические модели газовой динамики давали точные решения исходных уравнений. Здесь будут рассмотрены некоторые случаи такого упрощения уравнений, которое приводит к приближенным решениям. Этот метод заслуживает внимания, так как он щироко при.меняется в приложениях при решении сложных практических задач. [c.122]

Математическая модель автоколебаний в системах первого класса сводится к описанию динамики реакции на элементе поверхности катализатора, причем транспорт веществ обусловлен адсорбцией и десорбцией. Считая давления реагирующих веществ в газовой фазе постоянными, механиз (М) реакции окисления вещества А на элементе поверхности катализатора можно записать в следующем виде [131] [c.317]

РАСЧЕТ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УВ В МЕТАНЕ, НАХОДЯЩЕМСЯ В ОДНОМЕРНОМ КАНАЛЕ ТЕХНИЧЕСКОГО УСТРОЙСТВА Математическая модель неравновесной газовой динамики. [c.300]

В случае проведения плазмохимических реакций с использованием в качестве реагентов конденсированных веществ наблюдается сильное взаимное влияние факторов, связанных с протеканием химических процессов и процессов тепло-и массообмена. В работе [92] предложена математическая модель, описывающая поведение частиц, введенных в плазменную струю при этом были сделаны следующие основные допущения порошок по сечению канала анодного сопла распределен равномерно, температура и скорость газа по сечению канала распределены равномерно, частицы порошка и.меют сферическую форму, температура по сечению частиц постоянна. Для получения более общих представлений о поведении конденсированных частиц в плазменной струе были рассмотрены некоторые системы газ — материал, которые представляют крайние случаи сочетания теплофизических свойств аргон—вольфрам, водород—трехокись вольфрама. Результаты расчетов позволили исследовать динамику изменения температур частиц и газа, их скоростей, коэффициента теплоотдачи, размеров частиц и степени их испарения в зависимости от начальной температуры струи, размеров и расходов порошка, теплофизических свойств плазмообразующего газа и реагента. Было показано, что на степень перехода в газовую фазу в каждой рассматриваемой системе газ — материал сильно влияет начальная температура потока плазмы и размер частиц. [c.235]

Одним из наиболее ярких достижений современной газовой динамики явилось познание закономерностей перехода через скорость звука. Трансзвуковая газодинамика дала толчок развитию новой области математической физики — теории уравнений смешанного типа. Вместе с тем модели околозвуковых, а также гиперзвуковых течений особенно тесно примыкают к практическим задачам. Однако сегодня их разработку вряд ли можно считать законченной. Теоретическая газовая динамика еще далеко не разрешила всех своих проблем и нуждается в дальнейшем развитии. [c.218]

К сожалению, мы не имеем возможности более подробно остановиться на важной для практики проблеме дискриминации механизмов сложных реакций. Эта область в связи с запросами химической технологии и газовой динамики активно развивается. Например, в Институте механики МГУ под руководством С. А. Лосева создан Центр Авогадро , который знаменует новый этап развития химической информатики — от баз и банков данных к банкам знаний. А в части численного и качественного исследования уравнений химической кинетики шагом вперед является со дание ИВС — информационно-вычислительных систем, позволяющих автоматизировать основные этапы построения и анализа конкретных математических моделей. [c.55]

Согласованная совокупность физической и математической моделей определяет понятие МОДЕЛИ СРЕДЫ в газовой динамике. [c.14]

Начало принципиально нового этапа систематизации кинетической информации положено развитием в нашей стране информационной системы АВОГАДРО (автоматизированное обеспечение газовой динамики рекомендациями с оценкой достоверности). Система АВОГАДРО призвана обеспечить как информационные потребности задач газовой динамики (в том числе процессов горения), так и возможности построения математических моделей среды в еще не формализованных задачах, что определяет ее как научно-исследовательскую информационную систему. Краткое изложение основных принципов создаваемой си- [c.6]

В первую очередь, это выразилось в том, что предпочтение было отдано точным математическим результата.м, которые возможно получить в рамках строго сформулированной математической модели газовой динамики. Приближенные методы, как правило, лишь намечены, и потому для обоснования получаемых выводов экспериментальный материал не привлекался. При прочих равных условиях, за основу взята дедуктивная. манера изложения, позвола1ощая не только избежать многих повторов, но и выдвинуть на первое. месш предмет исследования при смещении его методов на второй план. Отбор фактически излагае.мого материала опирался на принцип фундаментальной универсальности, согласно которому от кажд01 0 рассматриваемого факта требуется, чтобы он содержал новый элемент знания с достаточно широкой областью применения. [c.11]

На решение проблемы информационного обеспечения физикохимическими данными направлена разработка системы автоматизированного обеспечения физико-химической газовой динамики рекомендациями с оценками достоверности (система АВОГАДРО) [7]. В основу такой разработки положено представление о физической, математической и информационной моделях предметной области, включающей определенные разделы физики молекулярных, атомных и электронных столкновений, физико-химической кинетики, спектроскопии, кинетической теории газов и газовой динамики. При этом физическая модель формируется в виде образов, представлений и допущений нри описании того или иного явления математическая модель включает набор переменных для онисания состояния исследуемых объектов и уравненш с коэффициентами, замыкающими соотношениями, начальными и граничными условиями, что [c.8]

Взаимосвязь между основными параметрами. Основой математической модели служат уравнения материального баланса по основным компонентам процесса органическим загрязнениям, активному илу, кислороду, углекислому газу и азоту. Основные положения модели(динамика жидкой и газовой фаз, кинетика биохимических реакций в мас-сообмена, стехиометрия реакций и дpyгивj проверены, экспериментально на лабораторных респирометрах и полуцромыдщенных окситенках Ще-кинского ПО "Азот [193. [c.31]

Как и во всякой физико-математической дисциплине, в газовой динамике выделяются экспериментальное и теоретическое направления. Опираясь на результаты экспериментов по прямому наблюдению и регистрации параметров газодинамических процессов, теоретическая газовая динамика имеет своей основной целью предсказание хода явления путем анализа его математической модели и применения подходящего расчетного метода. Необходи.мость в охвате широкого круга газодинамических явлений привела к тому, что теоретическая газовая динамика образовала самостоятельную научную область со своей разветвленной системой понятий, с оригинальными методами исследования и конструкциями решений классов конкретных задач. Богатство теоретической газовой динамики заключено в большом [c.9]

Лобовой способ математического описания этого движения и взаимодействия, состоящий в исиользовапии дифференциальных уравнений движения всех молекул, неприемлем не только из-за очень большого их числа (в 1 см" воздуха при нормальных условиях содержится 2, 7 молекул), но также ввиду невозможности указать точные начальные данные. Поэто.му в газовой динамике используется осредиенное описание движения и взаимодействия. При таком 1юдх0де наиболее изученными являются две математические модели - газокинетическая и феноменологическая. [c.14]

Основные проблемы теоретического исследования движений газа связаны с отысканием решений полученной в главе I системы дифференциальных уравнений с условиями на сильных разрывах и дополнительными начальными и граничными условиями. Большие математические трудности, возникающие на пути решения таких проблем вследствие сложности самой модели движения, вынуждают к поиску более простых моделей, для которых можно было бы продвинуть исследование дальше, чем в общем случае. Не будет преувеличением, если сказать, что современный прогресс в решении. многих проблем газовой динамики достигнут благодаря успешному использованию упрощенных постановок ее задач. В данной главе намечаются методы построения и приводится некоторый сиисок таких упрощенных моделей и, коротко говоря, подмоделей. [c.83]

Расчет кристаллизации капли и ее температуры. В работе [31] рассмотрены различные модели кристаллизации капли и дано математическое описание этого процесса совместно с уравнениями газовой динамики применительно к случаю движения канли в сонле. Изучены случаи, когда температура капли постоянна по ее объему и когда распределение температуры определяется в процессе решения всей задачи. Даны оценки потерь удельного импульса, связан- [c.336]

Примером построения информационно-аналитической системы для нау П1ых исследований может служить разработанная в Инстту-те механики МГУ система АВОГАДРО, предназначенная для проведения вычислительного эксперимента в области физико-химической газовой динамики [6]. Эта система включает в себя базу математических моделей физико-химических процессов и необходимый набор баз рекомендуемых данных. Набор программных модулей и допустимые сценарии работы в системе предоставляют возможность проведения как исследовательских работ, так и обучения. [c.259]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология