Моделирование на вычислительных цифровых

Не исключая для указанных случаев моделирования на цифровых вычислительных машинах, отметим, что его обычно применяют при невозможности использования аналоговой машины. [c.108]

Математическая модель объекта, характеризуемого не очень сложными дифференциальными уравнениями, часто может быть реализована на аналоговой вычислительной машине. Однако самым универсальным средством решения задач математического моделирования являются цифровые вычислительные машины. При этом для решения системы уравнений математического описания необходимо иметь численный алгоритм. [c.129]

При моделировании на цифровых вычислительных машинах математическая модель реальной системы преобразуется в специальный моделирующий алгоритм, в соответствии с которым в машине вырабатывается информация об элементарных явлениях, происходящих в системе. Часть информации печатается, а затем используется для определения критериев оценки состояния реальной системы. При таком методе моделирования реализация моделирующего алгоритма является имитацией элементарных явлений, происходящих в реальной системе, с сохранением их логической структуры, последовательности протекания во времени. Результаты одной реализации являются случайными, поэтому искомые величины определяются как среднестатистические по данным большого количества реализаций. По этой причине этот метод часто называют статистическим моделированием. Он может быть использован для решения большого круга технических задач и не требует создания специальных вычислительных машин. [c.74]

В связи с этим во многих случаях применяется своеобразный способ моделирования процессов обслуживания в форме статистич. испытаний, известный в зарубежной литературе под названием метода Монте-Карло . Сущность этого метода состоит в том, что с помощью электронных вычислительных цифровых машин как бы имитируется соответствующий процесс сообразно установленному закону распределения, к-рым характеризуется, но данным статистич. наблюдений, реальное протекание этого процесса. С этой целью обычно используются таблицы случайных чисел, к-рые подвергаются преобразованию в соответствии с параметрами распределения, характеризующими данный процесс. В результате получаются достаточно близкие к исходным показателям, но сколь угодно увеличенные искусственные ряды чисел, имитирующие тот же процесс на протяжении условно принятых длительных периодов времени. Такого рода искусственное экспериментирование позволяет выявить и определить наиболее эффективный (близкий к оптимальному) порядок организации дежурного обслуживания, а также выработать и принять рациональные решения по другим технико-экономич. вопросам организации труда и произ-ва в пром-сти и строительстве. [c.108]

Метод проб и ошибок наиболее распространен при решении краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Однако во многих случаях этот метод поиска начальных условий приводит к задаче с неустойчивым решением. Тогда единственно возможным методом решения краевых задач на АВМ становится метод конечных разностей, приводящий к алгебраическим уравнениям. Моделирование же последних связано с большими трудностями и значительными погрешностями. Поэтому, несмотря на ряд очевидных достоинств, применение аналоговых машин для целей математического моделирования химических процессов из-за указанных причин является весьма незначительным по сравнению с цифровыми вычислительными машинами. [c.12]

Ожидается, что в течение ближайших 10 лет 70—100 крупнейших промышленных компаний организует группы по изучению регулирования процессов и их динамики. Нам кажется совершенно необходимым, чтобы каждая группа для проведения своих исследований имела доступ к аналоговым вычислительным средствам, если только не произойдет революция в скорости и гибкости работы цифровых машин. Последние будут использоваться для моделирования процессов, если скорость вычисления увеличится по сравнению с теперешней примерно на два порядка. [c.187]

Для точного расчета параметров колонн и условий ректификации многокомпонентных смесей необходимо применение электронных вычислительных машин. При этом проблемы моделирования и оптимизации поддаются решению с минимальными затратами времени. В разд. 4.15 обсуждены возможности применения цифровой и аналоговой вычислительной техники для решения задач разделения. [c.135]

Цифровые машины. Основным средством Математического моделирования каталитических процессов служат цифровые вычислительные машины. [c.486]

Альтернативной проблемой является разработка программ для моделирования действующих реакторов, либо для оценки активности катализатора и работы в течение пробега, либо для точного определения мест повреждения, например, механического повреждения внутри реактора. В ряде случаев использованы варианты симплексного способа для обработки методом наименьших квадратов часто противоречивых данных, полученных из заводских записей. Та же техника наименьших квадратов используется (исследование Портера и Сноудона) для анализа и обработки лабораторных данных по кинетике новых или улучшенных катализаторов — непрерывное упражнение, которое, в конечном счете, отражается в передовых программах, описанных в предыдущих разделах, и в подобных программах для друг их реакций. Поэтому на всех стадиях, от лаборатории до стандартной обработки требований потребителя, при анализе каталитических проблем все более широко используются возможности цифровой вычислительной машины, а также новой техники, развитой с использованием ее преимуществ. Это составляет, возможно, выдающуюся черту современной технологии. [c.193]

Математическое моделирование сложных химических реакций требует для своего осуществления применения аналоговых или цифровых вычислительных машин. Рассмотрим их сравнительные преимущества и недостатки, а также область применения. [c.323]

В книге описано моделирование при помощи цифровых вычислительных машин для исследования переходного процесса на примере адиабатического реактора процесса, протекающего в каскаде реакторов процесса с рециркуляцией непрореагировавших исходных компонентов. [c.108]

В книге в доступной форме рассмотрены основные направления и методы математического моделирования применительно к типовым химико-технологическим процессам. На примерах возрастающей сложности (гидравлические емкости, колонные аппараты, химические реакторы) показаны все стадии математического моделирования реальных процессов — постановка задачи, построение модели, решение ее па цифровой вычислительной машине и анализ полученных результатов. [c.4]

Первые три главы книги знакомят читателей с основами моделирования с помощью аналоговых и цифровых электронных вычислительных машин. [c.9]

С л и н ь к о М. Г., Скоморохов В. В., Моделирование химических процессов на аналоговых вычислительных машинах, в сб. Средства аналоговой п аналогово-цифровой вычислительной техники , Изд. Машиностроение , 1968. [c.42]

Анализ объектов химической технологии методами математического моделирования с применением средств вычислительной техники,. особенно цифровых машин, имеет большое теоретическое и практическое значение. Он позволяет, не прибегая к сложным и дорогим натуральным экспериментам, изучать многие характеристики проектируемых и существующих процессов, оценивать различные варианты аппаратурного оформления, а также использовать математические методы оптимизации для отыскания, оптимальных режимов эксплуатации и решения задач оптимального управления. Особое значение метод математического моделирования приобретает в системах автоматизированного проектирования, в которых математические модели проектируемых процессов решающим образом определяют эффективность функционирования системы в целом. [c.44]

В простейших случаях, когда возможно аналитическое решение системы уравнений математического описания, необходимость специальной разработки моделирующего алгоритма, естественно, отпадает, так как вся информация получается из соответствующих аналитических решений. Когда математическое описание представляет собой сложную систему конечных и дифференциальных уравнений, от возможности построения достаточно эффектив--ного моделирующего алгоритма может существенно зависеть практическая применимость математической модели. В особенности это важно при использовании модели для решения задач, в которые она входит составной частью более общего алгоритма, например алгоритма оптимизации. Как правило, в таких случаях для реализации математической модели приходится применять средства вычислительной техники — аналоговые и цифровые вычислительные машины, без которых фактически нельзя ставить и решать сколько-нибудь сложные задачи математического моделирования и, тем более, задачи оптимизации, где расчеты по уравнениям математического описания обычно повторяются многократно. [c.53]

Решение системы уравнений (11,171) и (11,172) может быть найдено аналитически только для некоторых простейших типов реакций, проводимых в изотермических условиях. Как правило, для решения задачи моделирования в общем случае неизотермических условий и нелинейной зависимости скоростей образования продуктов реакции от концентраций реагентов приходится применять аналоговые и цифровые вычислительные машины. [c.88]

Заново написаны разделы по цифровым вычислительным машинам и автоматическому управлению химико-технологическими системами, а также главы по математическому моделированию типовых процессов химической технологии и основам синтеза и анализа химикотехнологических систем и системному анализу. Введен раздел по составлению математических моделей экспериментально-статистическими методами и статистической оптимизации. Дополнены разделы по этапам математического моделирования, оптимизации (введено геометрическое программирование) и исследованию микро- и макро-кинетики. Приведен расчет каскада реакторов при наличии микро-и макроуровней смешения и др. [c.8]

На этапах собственно технического проектирования детально разрабатываются все алгоритмы математического и информационного обеспечения АСУ, на одном из алгоритмических языков составляются и отлаживаются на универсальных ЦВМ программы решения задач в АСУ. Создается общий алгоритм функционирования всей системы в реальном времени, осуществляющий координацию и соподчинение частных алгоритмов контроля, регулирования, онтималтлого управления и других програлш. Наконец, на этом же этапе проводится экспериментальная проверка основных алгоритмов управления (оптимизации) путем математического моделирования на цифровых и аналоговых вычислительных машинах всего автоматизированного комплекса или отдельных его частей. Результаты математического моделирования позволяют количественно оценить экономическую выгодность решения задач оптимизации и выбрать наиболее обоснованный вариант системы управления с учетом надежности и ремонтопригодности используемых в ней технических устройств, т. е. получить оценку эффективности АСУ. [c.37]

Аналоговые вычислительные машины служат моделями прямой аналогии, поскольку в процессе решения можно установить соот ветствие между изменениями концентраций, температур и других параметров и изменениями напряжения тока. Цифровые вычислительные маишны хотя и представляют собой физические объекты, но не являются моделями прямой аналогии. Однако указанные различия для моделирования несущественны. [c.485]

Значительным шагом вперед явилось создание методов непрямой аналогии. К ним относятся структурные, цифровые и кибернетические модели. Структурные модели состоят из блоков, выполняющих отдельные мачематические действия и соединенных между собой в соответствии со структурой уравнений, которые они решают. Такие уетройетва называют анало[овыми вычислительными машинами (АВМ) общего назначения они позволяют решат1з множество различных задач. При цифровом моделировании все вычисления сведены к последовательности элементарных логических операций с числами, которые по определенному алгоритму — про- [c.323]

Так как система уравнений (9.2) содержит члены второго порядка i[E]- [S] и fe (n+i)[E] [Р], она нелинейна и получить аналитическое решение данной системы при произвольных соотношениях констант скоростей реакций и концентраций реагентов не представляется возможным. Решения подобных систем уравнений могут быть найдены или путем численного интегрирования на цифровых вычислительных машинах [1] или моделированием на аналоговых вычислительных машинах [2]. Однако в некоторых частных случаях систему уравнений (9.2) можно превратить в линейную систему, которая может иметь аналитическое решение. В настоящее время при анализе кинетики ферментативных реакций, протекающих в нестационарном режиме, наибольшее развитие получили два подхода, основанные на предпосылках, упрощающих кинетическое рассмотрение [c.187]

Анализ аналоговых схем моделирования позволяет оценить принциг пиальную возможность построения специализированной многопроцессорнрй (параллельной.) вычислительной машины (цифровой, аналоговой или ги-. .р1 ной) для. решения задач построения полей, описываемых уравнение теплопроводности, в реальном масштабе времени. [c.77]

Что касается содержания книги, то в первой части кратко изложены основы аналоговой и цифровой вычислительной техники с точки зрения их практического использования. Одна глава посвящена описанию новейших языков моделирования MIDAS и MIMI , которые особенно удобны для решения систем нелинейных дифференциальных уравнений. [c.19]

Величина удельного теплового потока вводится в урайнение теплового баланса, из которого рассчитывается температура процесса, а затем снова вычисляется величина и т. д. Схема такого способа определения температуры процесса и величины парового потока представлена на рис. 1Х-16. Уравнение /га = К (Г — Гравн) должно быть преобразовано к виду, удобному для программирования на цифровой вычислительной машине или для аналогового моделирования, так, как было показано в предыдущих главах. [c.193]

ЦВМ особенно часто используются для решения такого типа задач, которые требуют применения методов последовательных приближений. ЦВМ являются средством оптимального проектирования, оптимального управления большими системами и при моделировании больших систем, которые недоступны для анализа и моделирования на аналоговых вычислительных машинах Наконец, ЦВМ применяются при статистическом анализе данных действующих производств, для определения характеристдк управления и последующих оптимизационных исследований. Классификационная схема цифровых вычислительных машин нредставлена на рис. 1-41. [c.100]

Первые АВМ на электронных лампах были созданы объединенными усилиями двух коллективов НИИ—855 МРП СССР и ИАТ АН СССР. В дальнейшем этим занимались в СКБ—245, НИИСчетмаше, ИПУ АН СССР, КБ-1. Серийный выпуск АВМ был организован на Московском, Пензенском и Кишиневском заводах счетно—аналитических машин и ряде других заводов радиопромышленности. За первые 20 лет было изготовлено более 100 тыс. АВМ различной мощности - от простых АВМ типа МН-7 (общий выпуск которых превысил 25 тыс.) до самых мощных типа МН-8, АВК-2. На первом этапе (50-е гг.) АВМ использовались в основном в виде самостоятельных средств математического моделирования динамических объектов в реальном времени. Часто они входили в состав тренажеров (авиационных, космических, атомных установок, транспортных средств и т. п.). Со временем (60 -70--е гг.) в связи с прогрессом в области цифровой электроники АВМ все чаще стали подключаться к ЦВМ для совместной обработки информации. Появи.тся новый вид вычислительной техники — аналого-цифровые вычислительные комплексы (АЦВ1С). Функции АВМ п ЦВМ в этом случае суще- [c.147]