Математические модели стадии адсорбции

Математические модели стадии адсорбции [c.20]

В общ,ую процедуру принятия решений при оптимизации пористой структуры катализатора, рассмотренную в разд. 3.1, входит в качестве обязательного этапа составление математической модели гетерогенно-каталитического процесса на зерне катализатора и идентификация ее параметров. Эта модель должна отражать как геометрические характеристики структуры зерна, так и важнейшие особенности собственно физико-химических процессов, протекаюш,их в нем. Для наглядности представления последних удобно мысленно выделить фиксированную группу молекул исходных веществ, которая участвует в ряде последовательных физико-химических стадий суммарного контактного процесса на зерне катализатора 1) перенос исходных веществ из реакционной смеси к внешней поверхности частиц катализатора 2) перенос исходных веществ от внешней поверхности частиц катализатора к их внутренней поверхности 3) адсорбция исходных веществ на активных центрах катализатора 4) реакция между адсорбированными исходными веществами и перегруппировка адсорбционного слоя 5) десорбция продуктов реакции 6) перенос продуктов реакции от внутренней поверхности частиц катализатора к их внешней поверхности 7) перенос продуктов реакции от внешней поверхности катализатора в объем реакционной смеси. [c.149]

Определяющее влияние на технико-экономические показатели процесса рекуперации имеют не только режимные параметры отдельных его стадий, но и цена рекуперируемого продукта, которая во многом определяет рентабельность процесса. В работе [68] приведены результаты исследования процесса рекуперации этилацетата, имеющего высокую стоимость — 1000 руб./т, при помощи экономико-математической модели, учитывающей основные закономерности фаз адсорбции и десорбции. Анализ результатов расчета показывает, что при рекуперации продуктов с [c.180]

Комплексное теоретическое исследование взаимосвязанных стадий адсорбции и десорбции является одним из актуальных теоретических направ лений в динамике адсорбции. Тем не менее, общих аналитических решений, даже для наиболее простых адсорбционно-десорбционных математических моделей циклических процессов, еще не найдено. [c.236]

Оценка эффективности технологии полимерного воздействия связана с совместимостью полимера и солей (образуется или нет нерастворимый осадок), с влиянием обменных ионов на размер молекулы полимера, что изменяет его адсорбцию. Неоднозначность влияния минерализации воды связана с преобладанием того или иного микропроцесса. Предлагаемая математическая модель позволяет на стадии проектирования технологии полимерного воздействия расчетным путем оценить влияние микропроцессов при взаимодействии минерализованной воды- пласта и применяемого полимера. [c.164]

Найдено, что в случае адсорбции из газового потока Ро при наличии продольных эффектов снижается на 5—15%. Разработана математическая модель макрокинетического процесса адсорбции при большой начальной концентрации поглощаемого компонента и установлено, что формирование режима параллельного переноса при наличии продольной диффузии возможно не только при выпуклой изотерме, но и при линейной и даже при вогнутой изотермах. Предложены формулы для расчета асимптотической стадии фронтального процесса, которые удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными [14, 15]. [c.196]

В общем случае математическая модель элементарного гетерогенного каталитического процесса должна отражать основные стадии процесса — диффузию, адсорбцию, десорбцию и реакции между адсорбированными молекулами. [c.52]

Задача прогнозирования противокоррозионного действия и долговечности покрытия труб на стадии проектирования трубопровода сводится к установлению функциональной зависимости скорости коррозии защищаемого металла от характеристик покрытия, определяющих его противокоррозионное действие. Процесс электрохимической коррозии металла под покрытием в электролите состоит из ряда последовательных стадий проникновения среды через пленку покрытия, адсорбции среды на поверхности металла, анодной реакции образования гидратированного иона металла с одновременным протеканием сопряженного процесса разряда иона водорода или ионизации кислорода. Проведенные исследования позволили оценить степень влияния этих характеристик на скорость коррозии защищаемого металла, установить функциональную взаимосвязь между ними и разработать математическую модель коррозионного процесса металла под покрытием. Было рассчитано время достижения минимально допустимых значений указанных характеристик и выбран наименьший из рассчитанных интервалов времени, так как именно он определяет долговечность покрытия труб в рассматриваемых условиях эксплуатации. [c.69]

Постановка задачи идентификации. Процесс адсорбции реагентов на катализаторах принято рассматривать протекающим в 4 стадии диффузия в объеме газовой фазы диффузия из объема газа к внешней поверхности катализатора диффузия внутри пор катализатора диффузия из объема поры к внутренней поверхности (обратимая адсорбция на активных центрах [56, 57]). Такому упро-щеннохму механизму соответствует математическое описание процесса адсорбции в зернах катализатора, модель пористой структуры которого предлагается квазигомогенной, в следующем виде [c.212]

Формально результат воздействия обратной связи на ход каталитического процеса в математических моделях автоколебаний учитывается различными путями. В основу гетерогенно-каталитических моделей обычно полагается механизм Лэнгмюра—Хиншельвуда с учетом формального отражения а) зависимости констант скорости отдельных стадий реакции от степеней покрытия адсорбированными реагентами [93—98] б) конкуренции стадий адсорбции реагирующих веществ [99—103] в) изменения во времени поверхностной концентрации неактивной примеси или буфера [104—107] г) участия в стадии взаимодействия двух свободных мест [108] д) циклических взаимных переходов механизмов реакции [109], фазовой структуры поверхности [110] е) перегрева тонкого слоя поверхностности катализатора [100] ж) островко-вой адсорбции с образованием диссипативных структур [111, 112]. К этому следует добавить модели с учетом разветвленных поверхностных [113] гетерогенно-гомогенных цепных реакций [114, 115], а также ряд моделей, принимающих во внимание динамическое поведение реактора идеального смешения [116], процессы внешне-[117] и внутридиффузионного тепло-и массопереноса I118—120] и поверхностной диффузии реагентов [121], которые в определенных условиях могут приводить к автоколебаниям скорости реакции. [c.315]

Механизм 1. Импульсом для создания математических моделей реальных гетерогенных каталитических систем, в которых возможно возникновение сложных и хаотических колебаний, послужила работа [146], в которой исследован механизм возникновения хаотических колебаний, состоящий из двух медленных и одной быстрой переменной. Большинство математических моделей, описывающих автоколебания скорости реакции на элементе поверхности катализатора, двумерны, поэтому они не пригодны для описания хаотического изменения скорости реакции. Механизм возникнования хаоса из периодического движения для кинетической модели взаимодействия водорода с кислородом на элементе поверхности металлического катализатора предложен и проанализирован в работе [147]. Модель учитывает основные стадии процесса адсорбцию реагирующих веществ, взаимодействие адсорбированных водорода и кислорода, растворение реагирующих веществ в приповерхностном слое катализатора. Показано, что сложные и хаотические колебания возникают в системе с кинетической моделью из трех дифференциальных уравнений, два из которых описывают быстрые процессы — изменение концентраций водорода и кислорода на поверхности катализатора, и третье уравнение описывает медленную стадию — изменение концентрации растворенного кислорода в приповерхностном слое катализатора. Система уравнений имеет вид [c.322]

Если лимитирующей стадией процесса является внещнедиф-фузионное торможение, можно также воспользоваться математической моделью процесса десорбции [4], учитывающей неизо-термпчность процесса и включающей уравнения материального и теплового балансов, уравнение кинетики процесса, уравнение изотермы адсорбции [c.101]

Данная математическая модель была также использована для описания кинетики ферментативного гидролиза в проточном колонном реакторе непрерывного действия [49, 51]. Особенностью колонного реактора является то, что процесс гидролиза осуществляется под действием только прочно адсорбированных на поверхности целлюлозы ферментов. На первой стадии процесса происходит адсорбция целлюлаз на субстрате путем пропускания раствора ферментов через слой субстрата при пониженной температуре (чтобы исключить гидролиз). На второй стадии после повышения температуры (до 50° С) осуществляется собственно процесс гидролиза. При этом растворимые продукты реакции непрерывно отводятся из зоны гидролиза, а ферменты, будучи прочно адсорбированными на поверхности целлюлозы, остаются в объеме реактора. По мере гидролиза ферменты перемещаются на свежие порции субстрата [49, 51]. Таким образом, процесс можно реализовать в непрерывном режиме путем подачи новых порций сырья по принципу противотока [56]. [c.175]

Однако полученные данные не позволяют сделать практический вывод о выборе скорости на стадии адсорбции. Реальный процесс разделения состоит не менее чем из трех стадий, и две из них протекают при переменном давлении. Можно показать, что для двух-адсорберной схемы скорость потока при повышении или понижении давления может на порядок превышать скорость при адсорбции. Следовательно, на этих стадиях размывающие эффекты могут быть очень сильными. Окончательный выбор параметров процесса может быть произ веден при его оптимизации на основе математической модели, учитывающей продольное перемешивание, равновесные и кинетические факторы. Константы модели будут приняты по результатам обработки экспериментальных данных по вытеснению кислорода азотом. [c.151]

По нашему мнению, эти уравнения могут быть использованы не только формально, для более или менее точного математического описания выражения зависимости S от pIps, расчетов изотерм сорбции, но и в том случае, когда обсуждаются вопросы механизма взаимодействия компонентов исследуемой системы, в частности полимер — вода, поскольку исходные предположения и расчетные схемы процессов сорбции могут быть распространены с адсорбции на абсорбцию [75]. Во всяком случае успешное-применение уравнения (G.5) и модели двойной сорбции свидетельствует о локализованной сорбции паров воды на активных центрах сорбента. В работе [319, 328] предпринята попытка использовать эти уравнения для оценки гидратных слоев и момента (значения pIps) завершения стадии локализованной сорбции в системах ПА— вода. В работе [364] на примере анализа изотерм сорбции — десорбции в системе фенилон — вода в рамках модели двойной сорбции определены (p/ps) кр, рассчитаны теплоты смешения компонентов и высказано предположение о переходе некоординированной водородной связи амидная группа —вода в координированное состояние при высоких активностях пара. [c.227]