Моменты инерции ротатора

II. Ротатор. Ротатором называют систему, положение которой полностью определяется двумя углами (6 и ф в сферической системе координат — рис. II. 2). Такой системой является материальная точка, движущаяся по поверхности сферы (материальная точка, соединенная с неподвижным центром невесомым жестким стержнем). Момент инерции ротатора— величина / = где т — масса материальной точки г — расстояние до центра. [c.78]

Величина 0вр, зависящая от момента инерции ротатора, определяет (в единицах К) расстояния между соседними уровнями вращательного спектра . Значения 0вр для некоторых молекул приведены ниже [c.109]

В знаменателе этого выражения оба члена идентичны поступательным суммам состояний для трех степеней свободы при взаимодействии двух молекул А и В с массами /Пд и гпъ. Первый член числителя — поступательная сумма для активированного комплекса с массой шд /пв, второй член — вращательная сумма. Момент инерции ротатора / в этом уравнении представляется выражением [c.83]

Энергия и момент инерции ротатора. Кинетическую энергию материальной точки Т, равную 4" могкно также [c.53]

Ротатором называют систему, положение которой полностью определяется двумя углами 0 и 9. Ротатором является материальная точка, движущаяся по поверхности сферы (допустим, материальная точка, соединенная с неподвижным центром невесомым жестким стержнем). Момент инерции ротатора в таком случае равен тг , где т — масса материальной точки, г — расстояние до центра. Ротатором будет также система из двух или более расположенных на одной прямой материальных точек, которая вращается вокруг неподвижной точки на этой прямой. [c.110]

Уравнение (1,П) описывает полосы поглощения во вращательном спектре поглощения жесткого ротатора с моментом инерции У. Если [c.6]

Определите энергию вращения молекулы I на десяти первых вращательных квантовых уровнях и волновые числа девяти первых линий во вращательном спектре поглощения, если момент инерции молекулы 1е = 4,295.10 кг-м. Молекула жесткий ротатор. [c.25]

Распределение интенсивностей поглощения, отвечающее заселенностям уровней, показано высотами линий в нижней части рисунка. Согласно теории жесткого ротатора линии расположены на расстоянии. 25 друг от друга. На самом деле при увеличении центробежной силы момент инерции растет, вращательная постоянная несколько уменьшается и линии сближаются. [c.345]

ХУ-28. Для жесткого ротатора с вынужденным вращением в плоскости относительно фиксированной точки, но не испытывающем действия других сил, энергия равна 2/2/, где Е — угловой момент, I — момент инерции, [c.161]

Предположим, что частица вращается вокруг закрепленной оси на постоянном расстоянии от нее. Эта модель называется одномерным ротатором. Положение частицы с массой то вполне определяется углом ф. Кинетическая энергия выражается, как было ранее указано, через момент инерции I и угловой момент М [c.62]

Двухатомная молекула имеет три степени свободы поступательного движения, две вращательные и одну колебательную степени свободы. Вращательное и колебательное движения, строго говоря, связаны при колебании ядер момент инерции молекулы / == изменяется. В первом приближении, однако, оба движения можно считать независимыми. Описывая вращение как движение жесткого ротатора и считая колебания гармоническими, получаем модель жесткий ротатор — гармонический осциллятор. Эта модель удовлетворительно описывает двухатомные молекулы при сравнительно невысоких температурах, если колебания ядер происходят с небольшими амплитудами. В рассматриваемом приближении уровни энергии двухатомной молекулы передаются следующим выражением [см. формулы (11.5)- П.7)] [c.109]

Здесь I — вращательное квантовое число, а I — момент инерции двухатомной молекулы. Хотя вращательная энергия зависит только от /, состояние жесткого ротатора определяется квантовым числом I и дополнительным квантовым числом М, которое может принимать целочисленные значения между —/ и +1. Таким образом, существует 21+1 значений квантового числа М для каждого значения квантового числа / другими словами, вращательные уровни (2/+1)-кратно вырождены. Следовательно, вращательная сумма по состояниям имеет вид [c.537]

По (46.8) определяется момент инерции молекулы /(H l) = 2,71 х X 10" кг и по (46.3) — межъядерное расстояние /-(H l) = = 1,29 10 м. Из формулы (46.13) следует, что частоты линий во вращательных спектрах тем меньше, чем больше момент инерции молекулы. Только спектры молекул гидридов, как более легких, лежат в дальней ИК-области. Вращательные спектры негидридных двухатомных молекул, начиная от очень легкой молекулы СО и кончая более тяжелыми, лежат в диапазоне Рис. 71. Схема спектра погло- сверхвысоких радиочастот. Высо-щения жесткого ротатора кая чувствительность И разреша- [c.154]

Вращательные спектры двухатомных молекул в самом простом случае представляют собой полосы поглощения (абсорбции) излучения они, впрочем, характерны только для таких молекул, у которых имеется дипольный момент. Вращательные-термы можно получить довольно просто из уравнения Шрёдингера для жесткого ротатора с моментом инерции = тг . Подставим в уравнение Шрёдингера в качестве координаты путь по круговой орбите д = г(и, т. е. рассмотрим частный случай вращения в одной плоскости. Так как й(т)=г(1а, то [c.61]

J ня на первый возбужденный уровень вра-- щения У = 1. Расстояние между последующими линиями поглощения также составляет 2 Всм . На рис. VI.27, а стрелками показаны переходы между вращательными уровнями при поглощении радиации, а в нижней части рис. VI.27, б схематически изображен соответствующий спектр поглощения жесткого ротатора. Практически -S наблюдается картина поглощения типа изображенной на рис. VI.26. Как уже говорилось, минимумы пропускания света веществом соответствуют на этом рисунке линиям поглощения. Определяя расстояние между минимумами, находим 2В. Но так как В = Н./8лЧс, то, зная В, можно найти /, т. е. по спектру в далекой инфракрасной области определяется важная характеристика молекулы — ее момент инерции. По значению /, а также известным массам атомов по формуле (VI. 180) вычисляется межъядерное расстояние л Так, для хлористого водорода (см. рис. VI. 26) 2В = = /о = 20,68 см" , т. е. В = 10,34 см . Отсюда момент инерции молекулы НО / = 2,71 10 г-см . Если же считать приведенную массу ц = 1,63-10" г, можно найти межъядерное расстояние г = == 1,29-10 . Это значение г находится в удовлетворительном совпадении со значениями, определенными другими методами. [c.250]

Если представить себе молекулу в виде жесткой системы (жесткого ротатора), то вращение ее в трех взаимно перпендикулярных направлениях х, у п г будет характеризоваться главными моментами инерции 1х, /у и /г. Для двухатомных молекул эти величины можно выразить через приведенную массу молекулы и= шаТп (гпа +гпъ) и расстояние между ядрами атомов г [c.172]

Примем, что молекула является жестким ротатором, т. е. размеры ее не меняются. Для двухатомной молекулы, которая обла-цает двумя равными моментами инерции, из квантовой механики имеем [c.503]

Вращательное движение двухатомных молекул. Молекулы вещества, находящегося в газообразном состоянии, вращаются во-,круг центра масс молекулы. Если рассматривать молекулу как жесткий ротатор с массами атомов Шх и т.2 и равновесным межъ-ядерным расстоянием Ге, то момент инерции выражается уравнением [c.7]

Выражение для расчета длины связи в двухатомной молекуле ныведено на основе модели жесткого ротатора, оно связывает частоту мере.хода (Лу) с моментом инерции (/) [c.275]

Плоский ротатор с моментом инерции / и электрическим дипольным моментом gaxoJiит я [c.32]

Остановимся теперь па выражениях для уровней вращательной энергии, более строгих, чем формула (VII.22), относящаяся к жесткому ротатору. Надо принять во вппмаиие, что расстояние между ядрами в молекуле не постоянно оно изменяется при вращении молекулы (эффект центробежного растяжения) и при колебаниях ядер. Поэтому момент инерции следует считать зависящим от вращательного и колебательного состояний молекулы. [c.218]

Если учесть, что молекула представляет собой нежесткий ротатор (т. е. при Брап ении испытывает центробежное растяжение) и ее момент инерции зависит от вращательного К1 антового числа /, то для уровней энергии вращения получим выражение [c.218]

Нг1зываемый характеристической температурой ротатора (величина бцр имеет размерность температуры). Индивидуальные свойства ротатора отражены в величине () р через момент инерции I. Значением 0 р определяются расстояния между уровнями анергии ротатора при различных квантовых числах /. Характеристические температуры некоторых двухатомных молекул указаны ниже [c.220]

Для линейной молекулы, вращение которой может быть моделировано как движение жесткого ротатора, справедливы выводы 7 настоящей главы. Для всех линейных многоатомных молекул момент инерции достаточно велик, чтобы характеристическая температура 0вр была мала. Уже при температурах в несколько десятков кельвинов дискретностью уровней вращательной энергии можно пренебречь и описывать вращение классическим образом. Статистическая сумма Qbp представится формулой (IX.103). Для таких молекул, как СО2, С2Н2, S2, число симметрии i равнодвум для H N, N2O, OS а=1. [c.240]

Линейные молекулы. Для них Е р = G lllg, т. к. в этом случае один из главных моментов инерции равен нулю, а два других-для вращения относительно осей, перпендикулярных оси молекулы,-равны между собой (обозначаются 1д). Такие молекулы описываются моделью т. наз. жесткого ротатора-материальной точки с массой т, вращающейся по окружности радиуса г. В квантовомех. описании [c.429]

Свободная энергия. Расчет свободной энергии Гиббса для двухатомных молекул в газообразном состоянии мало чем отличается от расчета энтропии. Свободная энергия системы из N двухатомных молекул массы т при температуре Т и при условии, что молекулы являются жесткими ротаторами с моментом инерции I и гармоническими осцилляторами с частотой х, равиа, согласно уравнениям (96) гл. VI и (51) гп. VIII, [c.387]

Смотреть страницы где упоминается термин Моменты инерции ротатора: [c.85] [c.67] [c.76] [c.300] [c.301] [c.301] [c.423] [c.423] [c.249] [c.9] [c.23] [c.100] [c.102] [c.218] [c.219] [c.246] [c.108] [c.444] [c.392] [c.407] [c.418]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология