Квантовая теория, формализм

В январе 1926 г. М. Борн и Н. Винер высказали идею, развитую впоследствии К. Эккартом, Дж. фон Нейманом и другими исследователями и составляющую ныне одну из основ формализма квантовой теории. Суть этой идеи состояла в сопоставлении каждой классической физической величине некоторого оператора, обладающего определенными свойствами. [c.37]

Для поляронов большого радиуса квантовая теория строится в континуальном приближении, когда область поляризации рассматривается как сплошная среда с определенными значениями высоко- и низкочастотной диэлектрических постоянных. В такой теории, используя разумные приближения, удается свести задачу о движении полярона к формализму зонной теории и таким образом описать полярон большого радиуса снова как квазисвободную частицу. Однако его эффективная масса т оказывается больше, чем соответствующее значение т в жесткой решетке, когда поляризация смещения отсутствует. Это увеличение эффективной массы полярона тем сильнее, чем больше так называемая константа связи а, характеризующая поляризуемость кристалла благодаря смещению ионов. Так, в предельных случаях слабой и сильной связи эффективная масса полярона большого радиуса удовлетворяет соотношениям [73] [c.198]

ФОРМАЛИЗМ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ [c.17]

Разумный выбор квантово-механических операторов позволяет получить выводы, которые трудно предвидеть, не прибегая к математическому формализму, и дает возможность ограничить число постулатов, лежащих в основе теории. Поэтому разберем несколько подробнее важнейшие особенности операторов, применяемых в квантовой механике. [c.52]

Статистическая механика переносится на системы гораздо более общего вида, чем рассматриваемые здесь классические решетчатые спиновые системы (например на квантовые системы). Поэтому можно предвидеть, что теория, обсуждаемая в этой монографии, будет развита для существенно более общих, с математической точки зрения (в частности, некоммутативных), ситуаций. Я надеюсь, что этот текст послужит толчком к созданию более общих теорий и к прояснению концептуальной структуры существующего формализма. [c.17]

Наличие у ядер спина не может быть объяснено с помощью классической механики проблема расчета спектров ядерного магнитного резонанса может быть решена только с помощью квантовой механики. В этой главе мы введем необходимые принципы и методы квантовой механики, причем сделаем это без доказательств, поскольку, с одной стороны, мы не можем предполагать, что читатель детально знаком с теорией, но, с другой стороны, хотели бы дать как можно более полное представление о формализме. Впрочем, наш подход имеет и то обоснование, Что квантовая механика исходит из постулатов, которые не [c.143]

В этот начальный период развития квантовой химии альтернатива локализованного и делокализованного описаний электронного строения молекул носила скорее методологический характер и, может быть, поэтому не привлекала большого внимания исследователей. Квантовохимические расчеты в основном проводились с применением метода МО. Здесь сыграли свою роль удобство и универсальность расчетной схемы, большой удельный вес спектроскопических задач, более естественное в формализме МО объяснение одноэлектронных и многоцентровых связей и т. д. Все это привело к глубокому проникновению концепции делокализации в теорию строения молекул, хотя еще в пионерской работе Леннарда-Джонса был указан способ [c.5]

Это был период, непосредственно предшествовавший открытию формализма квантовой механики, открытию, имевшему огромное значение для всех частей атомной физики. В течение этого периода многое было сделано для изучения атомных спектров и формулировки результатов на языке теории Бора. Наиболее важным теоретическим достижением явился принцип соответствия Бора. Этот принцип устанавливает, что законы атомной физики должны быть такими, чтобы они соответствовали классической механике и электромагнитной теории в пределе больших квантовых чисел. Этот принцип дал возможность сделать более точными некоторые результаты старой теории в области специальных вычислений, в частности, он дал приближенный метод расчета относительной интенсивности спектральных линий. Успех этого принципа в таких приложениях оказался достаточным для создания уверенности в его правильности. Однако значительно важнее было применение этого принципа в качестве широкого и общего метода в попытках формулировать более полную систему законов атомной физики. [c.16]

Аналогичные ошибки, ведущие в конечном счете к поддержке защитников теории резонанса, находятся в высказываниях некоторых наших философов. В частности, проф. Б. М. Кедровым высказывалось мнение, что основной порок теории резонанса заключается в попытке сведения закономерностей химии к закономерностям квантовой механики. По мнению некоторых товарищей, одним из главных пороков этой теории является математический формализм, математический фетишизм. [c.186]

Самой первой и наиболее четко выражающей существо периодического изменения свойств элементов была и остается модель, которую мы назвали бы химической. Она тождественна менделеевской естественной системе и, следовательно, является канонической. Именно эту модель мы и имели в виду, формулируя определение системы как упорядоченного множества. Физическое обоснование закона периодичности и разработка Н. Бором квантовой модели строения атома привели к появлению новой модели явления периодичности, ее можно назвать формальной физической. Эта модель отражает существование электронной периодичности и представляет фундамент формальной теории периодической системы. Формализм ее заключается в том, что ее построение проводилось с непременным учетом закономерностей изменения химических свойств элементов по мере роста 2, а не на основе каких-либо строгих теоретических представлений. Формальная физическая модель относится к реальной схеме формирования электронных конфигураций атомов, и ее можно рассматривать в качестве физического объяснения явления периодичности, другими словами — как интерпретацию химической модели на электронном уровне развития учения о периодичности. [c.34]

Дальнейшим развитием ЭКВ-концепции является создание теории квантовых динамических реакций [13,49]. В этих работах Догонадзе и сотр. создали общий квантовомеханический формализм для теоретического описания важнейших особенностей и кооперативных свойств химических реакций в биологических системах. Формализм основан на модели эффективного гамильтониана для среды (растворитель и белок), линейно реагирующей на внешние возмущения, и полуклассическом приближении для нелинейно реагирующей среды. В пределах этой модели формализм количественно описывает поведение различных подсистем реагирующих молекул, т. е. электронов, высокочастотной молекулярной конформационной моды и раствора. Фундаментальный вывод теории состоит в том, что реакции, включающие биологические макромолекулы, и реакции с низкомолекулярными системами описываются одним и тем же формализмом. Авторы отмечают при этом, что хотя конформационный вклад в энергию активации может быть преобладающим, он не может быть единственным, вследствие чего не было получено уравнения для определения элементарных биологических процессов только в терминах конформационной релаксации. [c.46]

Одной из важных проблем квантовой теории молекул является проблема математического описания состояния химически связанных атомов. Для ее решения весьма эффективным оказывается применение формализма матрицы плотности, и если молекула рассматривается в рамках метода МО, то приведенные в главе I выражения для матриц плотности необходимо переписать в иной форме, отвечающей идеологии и математическому аппарату этого метбда. [c.217]

Совсем недавно стало понятно, что термодинамический формализм скрывает очень интересные математические структуры он натолкнул на прекрасные теоремы и в некоторой степени и на их доказательства. Помимо статистической механики термодинамический формализм и его математические методы теперь интенсивно используются в конструктивной квантовой теории поля и при изучении некоторых дифференцируемых динамических систем (среди последних наиболее известны диффеоморфизмы и потоки Аносова). В обоих случаях это применение происходит на довольно абстрактном математическом уровне и, на первый взгляд, совсем не очевидно. Понятно, что изучение окружающего мира — мощный источник вдохновен1м для математики. То, что это вдохновение может действовать таким образом, является более нетривиальным фактом, который читатель может интерпретировать в соответствии со своими взглядами. [c.18]

Между тем, частотный спектр растворителя, например воды [97, 98], содержит частоты внутри- и межмолекулярных колебаний, не удовлетворяющие этому условию. Движение по этим координатам является квантовым. В модельных расчетах [93—95] растворитель рассматривался как система двух групп осцилляторов с частотами т< кТ к-л т >кТ/Н и для описания перехода по высокочастотным координатам использовался формализм теории безыз- [c.227]

Следовательно, утверждение, что теория резонанса пытается свести закономерности химии к закономерностям квантовой механики, строго говоря, неверно оно не отражает главного — субъектгшио-идеалистиче-ского характера этой теории. Более того, оно способствует укреплению ошибочного мнения, что теория резонанса вытекает из квантовой механики и, следовательно, она мон ет содержать в себе некоторое зерно истины. Поэтому подобные высказывания проф. Кедрова косвенным образом могут привести к укреплению позиций сторонников теории резонанса. То же следует сказать и по вопросу о математическом формализме. Теорию резонанса критикуют не за отрицание какого-либо физического смысла у математических формул, а за то, что математическим формулам ирипи-сывается такой физический смыс.л, которого в действительности они не име От. [c.186]

При описании состояния газа можно использовать различные подходы. С одной стороны, газ можно рассматривать как совокупность отдельных молекул и исследовать их движение, используя формализм классической или квантовой механики. Ясно, что такая вычислительная задача практически неразрешима более того, избыточная информация, которая получается при этом подходе, бесполезна при решении любой представляющей интерес задачи. С другой стороны, можно применять самый грубый способ описания газа, сохраняющий достаточное количество интересующей нас информации газ, находяпщйся в равновесии, можно описывать методами термодинамики, тогда как для описания движущегося газа можно использовать обычные уравнения гидродинамики — уравнения Навье—Стокса. Как известно, последний способ описания очень удобен и чрезвычайно плодотворен, настолько, что одно время это обстоятельство препятствовало развитию теорий, основанных на представлениях о молекулярной природе материи, например статистической механики и кинетической теории. [c.23]

Если уже говорить точно, то наш организм постоянно обновляет свои составные части и с этой точки зрения более похож на волны, чем на вещь . Реальность Жизни ближе к реальности волны, бегущей по неравновесной среде, чем к реальнсти отдельной частицы. Еще уточняя, заметим, что где-то на вершине формализма квантовой физики различие между частицей и квазичастицей - состоянием движения многих частиц -становится весьма условным. В записных книжках И. А. Полетаева набросок программы построения теории жизни начинается с тезиса Жизнь есть процесс, а не состояние . [c.123]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология