Дюлонга уравнение

Мы получили закон Дюлонга и Пти, по которому произведение удельной теплоемкости на атомную массу — величина постоянная для всех элементов. Поскольку измеряется не Су, а Ср, то опытная величина превышает предсказываемую уравнением (XII. 1) и достигает обычно 6,3 кал/°С. [c.218]

Рассчитать мольную теплоемкость Ср хлорида никеля при 25° С, пользуясь правилом Дюлонга и Пти в сочетании с правилом аддитивности. Опытная мольная теплоемкость хлорида никеля от температуры приближенно выражается уравнением [c.16]

Анализ соединений. Расчет процентного состава. Атом и атомная масса. Определение атомных весов правило Дюлонга и Пти и метод Канниццаро. Нахождение простейших формул. Истинные формулы веществ. Качественное и количественное значения химических символов и формул. Уравнения реакции. Стехиометрия. [c.41]

Можно ли для расчета (Ср) 298 хлористого никеля воспользоваться правилом Дюлонга и Пти (атомная теплоемкость равна 6,2 кал) в сочетании с правилом аддитивности, если зависимость мольной теплоемкости хлористого никеля от температуры приближенно выражается уравнением [c.40]

Правило Пти и Дюлонга имело в свое время большое значение для нахождения правильных величин атомных весов. Оно показывает, что с ростом атомного веса удельная теплоемкость плавно уменьшается таким образом, данное свойство как будто бы не обнаруживает периодичности. Справедливость этого правила иллюстрируется на рис. 25 если исключить самые легкие элементы, то точки на графике для 273 К действительно группируются вокруг одной горизонтали. Однако если точки на графике С = /(2) при 273 К тяготеют к горизонтали 6,3, то расположение точек на том же графике при 5() К свидетельствует о периодичности изменения теплоемкости. В связи с этим кривая для / = 0° С на рис. 25 указывает скорее не на приближенность уравнения (И.1), а на проявление периодичности, сглаженной повышением температуры (обратите внимание на расположение точек для щелочных металлов). [c.57]

Способ Дюлонга и Пти не применим для определения атомной мае сы металлов, которые ке подчиняются уравнению (9), например, дл Ее, Се, В и некоторых других. [c.10]

Атомный вес является наиболее важной константой элемента. Атомный вес — число, показывающее, во сколько раз масса атома данного элемента тяжелее V12 массы изотопа углерода Приблизительные величины атомных весов (для тяжелых элементов) можно определить, исходя из правила Дюлонга и Пти произведение удельной теплоемкости простого вещества в твердом состоянии на. атомный вес элемента при средних температурах равно приблизительно 6,38. Удельная теплоемкость может быть определена из уравнения теплового баланса. Если некоторая масса т вещества с температурой 4 и удельной теплоемкостью j помещена в воду, масса которой т и температура ( 2выравнивание температур до некоторой конечной ig. Принимая удельную теплоемкость воды равной 1, получим [c.41]

Значение атомной теплоемкости для твердых тел может быть вычислено по уравнению Планка и Эйнштейна для энергии линейного осциллятора, возбуждаемого квантами энергии. Оно для комнатных температур теоретически равно 3R или 24,94 Дж/моль град. При известных значениях химического эквивалента и удельной теплоемкости можно определить валентность и атомную массу элемента, пользуясь законом Дюлонга — Пти. В самом деле, умножая значение химического эквивалента на удельную теплоемкость, получим [c.14]

В 1819 г. французские физикохимики П. Л. Дюлонг и А. Пти открыли закон, гласящий, что мольная изобарная теплоемкость всех элементов, за исключением легких элементов с атомной массой до 40 г/моль, равна 26-27 Дж/(моль-К). Последующие термохимические эксперименты выявили сложный характер температурной зависимости мольной изобарной и близкой к ней мольной изохорной теплоемкости С кристаллических тел (рис. 49). С повышением температуры изохорная теплоемкость всех элементов в кристаллическом состоянии стремится к пределу, равному Зi = = 25 Дж/(моль-К). Такой характер зависимости был впервые объяснен А. Эйнштейном в 1907 г. с квантово-химических позиций. Эйнштейн исходил из допущения, что все атомы в кристалле колеблются с одинаковой характеристической частотой V и являются гармоническими осцилляторами. В таком случае к ним применимы уравнения (117) и (118) для колебательной энергии и изохорной теплоемкости. Все зависимости на рис. 49 с.пиваются в одну, если по оси абсцисс вместо Т откладывать Г/0, где 0 = ку/к — температура, характерная для каждого кристалла. Для веществ. [c.335]

При достаточно высоких температурах как теплоемкость, вычисленная по уравнению Дебая (31), так и теплоемкость, вычисленная по уравнению Эйнштейна (30), приближается к пределу Дюлонга и Пти, Су = >Я, т. е. значению, найденному для многих одноатомных кристаллических веществ при комнатной температуре. При низких температурах дебаевская теплоемкость становится пропорциональной Г , что действительно наблюдается для простых веществ. Уравнение (31) часто используется для экстраполяции экспериментальных данных по теплоемкости к абсолютному нулю, причем [c.56]

В этом разделе приведен ряд примеров, показывающих, как следует рассчитывать теплоемкость механических систем. Для расчета теплоемкости сложных систем в области средних температур полезно использовать классический закон равномерного распределения по степеням свободы (разд. 11,3.1). Показано (в отнощении теплоемкости), что классический вклад каждой степени свободы в теплоемкость системы, кинетическая энергия которой является однородной квадратичной функцией моментов импульсов, а потенциальная энергия — однородной квадратичной функцией координат с постоянными коэффициентами, равен константе Больцмана к [уравнение (П. 77)]. Если потенциальная энергия постоянна, то вклад каждой степени свободы уменьшается до к 2 [уравнение (11.73)]. Это остается справедливым и для случая, когда коэффициенты функции кинетической энергии зависят от координат. Из закона равномерного распределения по Степеням свободы следует, в частности, закон Дюлонга и Пти [уравнение (II. 103)]. [c.42]

В классической теории теплоемкость определяется законом Дюлонга и Пти, а в квантовомеханической — выражается суммой (П. П2). Для расчета теплоемкости по уравнению (П. 112) необходимо знать спектр нормальных колебаний. Теоретически рассчитать такой спектр можно при помощи так называемого секулярного уравнения (П. 106), а экспериментально его можно определить по данным неупругого рассеяния холодных нейтронов и рассеяния рентгеновских лучей. [c.60]

Рис. II.26. Схематическое представление вкладов колебаний решетки в теплоемкость твердого тела в зависимости от температуры. Сплошная кривая получена на основе уравнений квантовой механики с последовательным учетом влияния различных членов потенциала возмущения (II. 163) пунктирная линия соответствует соотношению Дюлонга — Пти (II. 103), расчет на основе классической механики с учетом Фг.

Зависимость теплоемкости металлов в твердом состоянии от температуры выражается уравнением кубической параболы. При понижении температуры теплоемкость быстро уменьшается и когда температура приближается к абсолютному нулю, теплоемкость асимптотически стремится к нулю. Когда температура повышается до комнатной, теплоемкость определяется правилом Дюлонга и Пти. Зависимость теплоемкости от температуры в интервале температур от 0° К до Гк в большинстве случаев описывается полуэмпирическим уравнением Дебая [c.103]

Уравнение (IX, 66) соблюдается при всех температурах. По этой причине мы в дальнейшем будем измерять температуру газовым термометром постоянного объема. Дюлонг и Пти получили бы удовлетворение от успеха их предсказания (глава II). [c.178]

Атомная теплоемкость идеального твердого тела поэтому должна быть равна 3/ , т. е. 5,96 кая, независимо от температуры. В соответствии с этим многие элементы имеют атомную теплоемкость, близкую к 6 кал, как это и утверждается эмпирическим правилом Дюлонга и Пти. Однако некоторые элементы, и в особенности некоторые элементы с низким атомным весом, характеризуются атомными теплоемкостями, которые значительно меньше 6 кал. Кроме того, атомные теплоемкости оказываются не независимыми от температуры, в то время как по уравнению (54.2) они не должны меняться с температурой. [c.423]

В соответствии с этим уравнением С должно приближаться к нулю при очень низких температурах, в то время как при высоких температурах, когда Лу/АГ мало по сравнению с единицей, теплоемкость становится равной ЗNk, т. е. ЗД, в соответствии с классической теорией, основывающейся на принципе равного распределения энергии и в соответствии с правилом Дюлонга и Пти. Хотя эти заключения в общем согласуются с опытными данными и уравнение Эйнштейна явилось существенным успехом теории, проблема атомной теплоемкости и после этого не была полностью решена. [c.425]

Теплоемкость твердых тел. Классическая теория теплоемкости предсказывает максимальное значение атомной С простых веществ, равное ЗЯ, или 5,96, что соответствует около 6,2, т. е. значение для элементов при комнатной температуре согласуется с правилом Дюлонга и Пти. Это правило очень хорошо оправдывается во всех случаях, за исключением элементов с атомным весом, меньшим 40. Для легких элементов значение меньше значения, вытекающего из этого правила, как и указывается ниже. Для соединений в качестве первого приближения можно использовать правило Коппа, а именно, что С соединения = 2 атомов или, в большинстве случаев, числу атомов, умноженному на 6,2. Но для некоторых легких элементов вместо 6,2 следует пользоваться нижеприводимыми величинами С—1,8 Н — 2,3 В — 2,7 81 — 3,8 О — 4,0 Р — 5,0 Р — 5,4 5 — 5,4. Теплоемкость твердых тел меньше теплоемкости жидкостей и также возрастает с температурой. Зависимость обычно выражается уравнением (15) Келли [130] предпочитает уравнение (16). [c.438]

В основу одной из первых предложенных формул, выражающих зависимость теплотворной опособности топлива от его элементарного состава, было положено допущение, что кислород входит в форме гидроксила. На основании этого Дюлонг предложил уравнение [c.40]

Приблизительные величины, атомных весов (для тяжелых элементов) можно определить, исходя из правила Дюлонга и Пти произведение удельной теплоемкости простого вещества в твердом состоянии на атомный вес элемента при средних температурах равно приблизительно 6,4. Удельная теплоемкость может быть определена из уравнения теплового баланса. Если некоторая масса mi вещества с температурой ti и удельной теплоемкостью а помещена в воду, масса которой тт. и температура tz причем h <С ii, то происходит выравнивание температур до некоторой конечной и. Принимая удельную теплоемкость воды равной 1, получим [c.33]

При высокой температуре (0/7- О), Су приближается к предельному значению ЪК. Равенство Су=ЪЯ называется законом Дюлонга и Пти (они первыми установили его экспериментально) [7]. Уравнение (1.109) дает хорошие результаты в области высоких температур, а в области низких температур описьшает зависимость теплоемкости от температуры в виде экспоненты вместо экспериментально наблюдаемой кубической зависимости. [c.40]

Первое из них описали Шмидт [797], Дюлонг и Aparo [318, 319] и Кориэлис [274], второе — Юнг [931, 932] (это уравнение било обсуждено в [l31, 318, 319 и 868]), третье уравнение привел Колер (см. [125]), последнее — Хофбауэр [461—463]. Уравнение [c.60]

При расчете горения топлива определяют количество расходуемого при сжигании воздуха, количество и состав образующихся продуктов горения. Эти расчеты могут быть выпОхДнены по данным элементарного состава топлива на основе уравнений горения При этом, по предложению Дюлонга, считают, что весь [c.51]

Для многих элементов атомная теплоемкость при постоянном давлении, т.е. произведение удельной теплоемкости на атомную массу при средних температурах приблизительно одинакова и составляет около 6,4 кал1 (г-атом-град) (закон Дюлонга и Пти). Так как величина Ср на несколько процентов больше, чем су, то это значение довольно близко соответствует величине, полученной в уравнении (3.29). Исключением из этого правила являются главным образом меньшие величины атомных теплоемкостей, получаемых для легких элементов. Так, для бериллия и бора Ср=2,7 кал (г-атом-град)-, для кремния 3,8 для кислорода 4,0 для углерода 1,8. [c.55]

Из предыдущего рассмотрения ясно, что при высоких температурах выражение в фигурных скобках будет стремиться к 1, а С будет равно 3/ (заксн Дюлонга и Пти). В области низких температур уравнение (У- 8) переходит в формулу Дебая (У-7), т. е. [c.90]

Можно ли для расчета (Ср)298 хлористого никеля воспользоваться правилом Дюлонга и Пти (атомная теплоемкость равна 6,2 кал) в сочетании с правилом аддитивности, если, по данным А. Н. Крестовникова и Г. А. Каретникова [ЖОХ, 1936, 6, 955], зависимость мольной теплоемкости хлористого никеля от температуры приближенно выражается уравнением [c.42]

Основные феноменологические характеристики рассмотренных теорий (длина корреляции дальнего и ближнего порядка, размеры доменов и т. п.), однако, являются изменяющимися параметрами соответствующих моделей, связь которых со структурными характеристиками реальных стеклообразных систем не очевидна. В работах Айермана (см. [124]), напротив, была сделана попытка объяснить значения теплопроводности аморфных полимеров при нормальных (т. е. высоких ) температурах в рамках простой молекулярной модели, исходя из представления что удельная теплопроводность в направлении валентных связей цепи, А,а. с, намного превосходит аналогичную величину мм для межмолекулярных связей. Иначе говоря, предполагается, что рассеяние фононов происходит уже при длине свободного пробега, равной среднему расстоянию между атомами соседних цепей, т. е. / = / м. Для оценки величины остальных членов уравнения (III. 16) были сделаны следующие упрощающие предположения теплоемкость в расчете на массу единичного элемента квазирешетки т принимали равной классическому пределу по Дюлонгу —Пти, т. е. Смм = 37 /ш плотность элемента объемом К — длина связи главной цепи) и массой т равнялась 9 = а скорость звука и — =/мм(/мм/т) / , где /мм — силовая константа межмолекулярного взаимодействия для оценки которой можно воспользоваться уравнением (III. 1). С учетом сказанного окончательное выражение для теплопроводности принимает следующий вид [c.112]