Кристалл плоские сетки

В более сложных случаях связывание силикатных групп приводит к образованию плоских сеток или объемных решеток, образующих остов кристалла. Плоские сетки образуются в слюдах и в некоторых минералах глин (каолините, монтмориллоните), обусловливая свойственную им слоистость (рис. [c.29]

Рис. 1.10. Грани кристалла — плоские сетки пространственной решетки, ребра — ряды пространственной решетки.

В более сложных случаях в результате связывания силикатных групп получаются плоские сетки или объемные решетки, составляющие остов кристалла (рис. 44). [c.134]

Исходя из очевидных свойств пространственной решетки, естественно считать, что грани идеальных кристаллов отвечают плоским сеткам, ребра — узловым рядам, вершины — отдельным узлам. [c.17]

Наличие только 32 классов симметрии внешней формы кристаллов, очевидно, является следствием их внутреннего строения. Трансляционная периодичность ограничивает элементы симметрии, которые могут присутствовать в кристалле. Наиболее строгое ограничение- это отсутствие в кристаллах поворотных осей пятого порядка. Рассмотрим, например, плоские сетки многоугольников, обладающих поворотными осями второго, третьего, четвертого, пятого и т.д. порядков (рис. 9-12) Многоугольники с двойными, тройными, четверными и шестерными осями покрывают всю поверхность без каких-либо промежутков, в то время как многоугольники с осями симметрии пятого, седьмого и восьмого порядков оставляют на поверхности промежутки. [c.416]

Кристаллический многогранник ограничен конечным числом граней. Каждой грани кристалла в кристаллической решетке отвечает серия параллельных плоских сеток. Число параллельных плоских сеток в этой серии бесконечно, так же как бесконечно и число таких серий, ибо через любые три узла решетки можно провести плоскую сетку и параллельно ей бесконечное число таких же плоских сеток. Каждая сетка будет возможной гранью кристалла. [c.52]

Грани кристалла пересекаются в ребрах. Плоские сетки — в рядах. Число ребер в кристаллическом многограннике всегда конечно, число рядов в решетке бесконечно велико. Каждому ребру кристалла соответствует в решетке бесконечная серия параллельных рядов. Кроме того, будет бесконечно много других серий рядов, параллельных возможным ребрам кристалла. Ребра в кристаллическом многограннике, пересекаясь, образуют вершины. Ряды же в решетке пересекаются в узлах. Можно, конечно, в решетке провести ряды, пересекающиеся в точке, не являющейся узлом (см. ряды а и б на рис. 72). Но всегда можно выбрать ряды б, бч и т. д., параллельные б и идущие от узлов ряда а. Сказанное в равной мере, конечно, относится и к пересечению плоскостей. [c.52]

Форму петли плоской сетки всегда можно определить, если известна форма грани кристалла, параллельная этой сетке. [c.57]

В кристаллической решетке можно выделить бесконечно большое число плоских сеток. Через любые три узла решетки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и эта плоскость (плоская сетка) будет возможной гранью кристалла. Число различных плоских сеток в кристалле бесконечно велико, а число реально существующих граней всегда весьма ограниченно. Разные серии сеток будут отличаться друг от друга ретикулярной плотностью, т. е. числом узлов, приходящихся на единицу площади. Бравэ предположил, что грани кристалла являются сетками с наибольшей ретикулярной плотностью. Эта гипотеза обычно известна под названием правила, или закона Бравэ. Однако Бравэ не предложил способа определения типа решетки в реальных случаях. Гипотеза продолжала оставаться лишь догадкой. Она была в известной мере решена Е. С, Федоровым при создании кристаллохимического анализа. Е. С. Федоров разработал стройную систему, по которой можно было, опираясь на гипотезу Бравэ, определить структуру кристалла, т. е. найти тип решетки Бравэ у кристаллов того или иного вещества. Для этого прежде всего изучалась внешняя форма кристаллов исследуемого вещества. На основании этого изучения составлялся список граней вначале выписывались грани, встречающиеся на каждом кристалле, затем — грани, обычно наблюдающиеся, затем — грани, встречающиеся все реже и реже. Для каждого типа решетки были составлены таблицы сеток, начиная от сеток с максимальной ретикулярной плотностью и далее со все уменьшающейся плотностью. Сопоставляя список символов граней, найденных на кристаллах определяемых веществ, со списком теоретических плотностей, можно сделать вывод о типе решетки Бравэ у кристаллов конкретных веществ. [c.60]

Кристаллы меди принадлежат к кубической сингонии. Для определения структуры кубического кристалла необходимо найти расстояния d между плоскими сетками куба 100 , ромбического додекаэдра 110 и октаэдра 111 . Этих трех величин вполне достаточно, чтобы однозначно определить тип решетки Бравэ. [c.107]

Совокупность узлов, расположенных в одной плоскости, образует плоскую сетку (см. рис. 1,6). Для однородности строения кристалла необходимо, чтобы узлы в плоской сетке находились в вершинах параллелограммов — равных, параллельно ориентированных и смежных по целым сторонам. Плоскую сетку можно построить, если известны три узла, не лежащие на одной прямой, или два ряда пересекающихся узлов. Число узлов, приходящихся на единицу площади плоской сетки, называется ретикулярной плотностью О, которая обратно пропорциональна площади 5 элементарного параллелограмма 0 — 1/5. [c.9]

Морфологией идиоморфных кристаллов занимается геометрическая кристаллография. В основе ее лежит учение о пространственной решетке. Еще в XIX в. на основании косвенных признаков было принято, что вершина кристалла соответствует узлу пространственной решетки, ребро —ряду узлов, а грань — плоской сетке. Позже экспериментально было установлено отражение рентгеновских лучей гранями кристалла как плоскими сетками. Это явилось прямым доказательством связи огранения кристалла с его внутренним строением. Из этого положения вытекают все законы геометрической кристаллографии, в полной мере справедливые для модельных кристаллов. [c.45]

Закон зон отражает то, что каждая грань кристалла (как плоская сетка) определяется двумя непараллельными рядами узлов, которые в огранении кристалла представлены двумя пересекающимися ребрами. Каждое ребро определяет зону, являясь осью, следовательно, каждая грань кристалла принадлежит по крайней мере двум зонам. Часто этот закон формулируется так грани в кристаллах располагаются зонами. Иными словами, в кристаллических многогранниках всегда имеются ребра, параллельные между собой. Это положение верно для всех закрытых кристаллических многогранников, кроме тетраэдров. [c.55]

Зависимость твердости от ретикулярной плотности сеток видна на кристаллах алмаза (рис. 36), Чем выше значение ретикулярной плотности плоской сетки, тем выше значение [c.107]

Отвлечемся на время от несимметричных трехмерных объектов типа нашей запятой и обратимся к простым точкам. Любая закономерно повторяющаяся двумерная последовательность точек называется плоской сеткой. Закономерная последовательность точек в трех измерениях называется решеткой. Кристалл — это упорядоченное расположение атомов пли молекул, которое частично можно отобразить решеткой. [c.10]

Взаимное расположение важнейших плоскостей кристалла по отношению друг к другу и к внешним координатным осям при данной ориентировке, зональные соотношения между плоскими сетками кристалла анализируют по стандартным проекциям. Их можно построить, совместив какую-либо плоскость кристалла с малыми [c.35]

Очевидно, геометрическим местом выхода узлов ОР на поверхность сферы Эвальда являются окружности, по которым сферу пересекают плоские сетки, перпендикулярные оси вращения. Тогда дифрагированные ( отраженные ) лучи пойдут вдоль коаксиальных конических поверхностей, осью которых будет ось вращения кристалла. [c.220]

Поскольку нулевая плоская сетка Ор соответствует зоне [иют] плоскостей кристаллической решетки, то найдя индексы двух — трех пятен на точечной электронограмме, можно определить индексы оси зоны, которая параллельна падаюш,ему пучку электронов, т. е. определить ориентировку кристалла. [c.300]

Симметрия точечной электронограммы определяется симметрией кристалла в направлении оси зоны и тем, что нулевая плоская сетка ОР всегда имеет ось симметрии второго порядка (узел ООО —центр инверсии ОР). [c.300]

Динамическая теория по Дарвину. Будем рассматривать кристалл, состоящим из параллельных атомных сеток. Элементы структуры кристалла, расположенные на каждой плоской сетке, являются центрами рассеянных, или вторичных сферических волн. Сочетание этих волн дает так называемую отраженную волну амплитуда пучка, рассеянного кристаллом в соответствии с законом [c.487]

Дислокации представляют собой нарушения в чередовании плоских сеток получаются в результате обрыва сетки внутри структуры (краевая и винтовая дислокации), при которой ни одна плоская сетка не оканчивается внутри кристалла. Микродефекты-вакансии и трансляции взаимно превращаются. [c.19]

Зависимость твердости от ретикулярной плотности сеток видна на кристаллах алмаза (рис. 38). Чем выше значение ретикулярной плотности плоской сетки, тем выше значение твердости на ней. Твердость определяется плотностью упаковки атомов в структуре кристаллов она возрастает с уменьшением радиуса действия атомов, увеличивается с возрастанием их валентности, координационного числа и, как правило, увеличивается в кристаллах компактной структуры. Минералы, обладающие слоистой структурой, имеют низкую твердость. Твердость довольно низкая у минералов ленточной структуры. В полиморфных модификациях одного и того же химического соединения твердость повышается с увеличением плотности и с уменьшением энтропии. Жесткая и прочная решетка кристаллов обусловливает высокую твердость и резко ограничивает возможности для беспорядка в расположении атомов и перемещения их в кристаллическом пространстве. [c.73]

Рис. 38. Плоские сетки на гранях кристалла в структуре алмаза (а) и относительная твердость на них (б).

Грани кристалла пересекаются в ребрах. Плоские сетки — в рядах. Число ребер в кристаллическом многограннике всегда конечно, число рядов в решетке бесконечно велико. Каждо-му ребру кристалла соответствует в решетке бесконечная серия параллельных рядов. Кроме того, будет бесконечно много других серий рядов, параллельных возможным ребрам кристалла. Ребра в кристаллическом многограннике, пересекаясь, образуют вершины. Ряды же в решетке пересекаются в узлах. М ож но, конечно, провести ряды в решетке, пересекающиеся в точке, не являющейся узлом (см. ряды а и б на рис. 72). [c.65]

Графит представляет собой темно-серые кристаллы со слабым металлическим блеском. Он имеет слоистую решетку. Все атомы углерода находятся здесь в состоянии зр -гибридизации каждый из них образует три ковалентные т-связи с соседними атомами, причем углы между направлениями связей равны 120°. В результате возникает плоская сетка, составленназ из правильных шестиугольников, в вершинах которых находятся ядра атомов углерода расстояние между соседними ядрами составляет около 142 пм. [c.406]

Первичные газожидкие включения формируются при росте кристалла и представляют собой часть того раствора, при участии которого шло минералообразование. Вторичные включения попадают в готовый кристалл. Например, под влиянием внешних или внутренних причин в кристалле возникают трещины-капилляры. Давление в них равно нулю, поэтому они немедленно заполняются тем раствором, который окружает кристалл. По трещинам обнажаются неравновесные, неустойчивые плоские сетки. Вследствие этого кристалл по трещине растворяется, и его вещество переотлагается. Идет процесс залечивания трещины, но для полного ее заполнения вещества, естественно, не хватает, поэтому остаются пустотки с раствором, при участии которого произошло залечивание трещины. [c.40]

Учение о форме кристаллов начинается с закона пряморе-берности и плоскогранности. Суть его сводится к тому, что грани — это плоскости, ребра — прямые линии, а вершины — точки. В кристаллах одного и того же вещества двугранные углы между соответственными плоскими сетками равны. Следовательно, равны и углы между соответственными гранями. Из этого положения, известного под названием закона постоянства двугранных углов, следует 1) геометрические свойства кристаллов определяются не величиной и формой граней, а их [c.45]

Основные системы соединенных точек—полиэдры, плоские и трехмерные сетки — сведены в табл. 3.7, которая показывает, что четыре плоские и четыре трехмерные сетки образуют ряды с п = 6, 5, 4, 3 и с н=10, 8, 6, 4 соответственно. Все системы, находящиеся на одиой горизонтали, образованы -членными циклами, а все системы, попадающие в одну вертикальную графу, имеют одинаковое значение р. В первом столбце 5-связанные системы начинаются тремя правильными телами с 11 = 3, 4 и 5 продолжением этого ряда является плоская сетка с = 6 и трехмерные сетки с п = 7, 8, 9 и 10. Сетки с п = 7, 8, 9 ниже упоминаться не будут, поскольку кристаллические структуры, построенные на основе таких сеток, неизвестны. На рис. 3.10 изображены две разновидности сетки (6,4), а на рис, 3,15,6 — трехмерная сетка (8, 4) последняя представляет еооой промежуточное звено между алмазной (6, 4) и сетками (10, 3) с 3-связаниымн узлами. Имеются также трехмерные (3, 4)-связанные сетки, образованные 6-, 7- и 9-угольннкамп, которые ие изображены, поскольку не встречаются в кристаллах. Система (5, 4) со связанностью 4, состоящая из 5-угольни- [c.115]

КРИСТАЛЛ (греч. хриотаХЛое — горный хрусталь) — твердое тело со строго закономерным расположением атомов, ионов или молекул, образующих кристаллическую решетку. Отличается однородностью, анизотропией св-в и способностью при благоприятных условиях приобретать форму многогранников определенного типа. Элементы ограничения К.— грани, ребра и вершины, к-рые связаны между собой зависимостью сумма граней - - сумма вершин равна сумме ребер -f- два. Граням в кристаллической решетке соответствуют ее плоские сетки, ребрам — ряды, вершинам — отдельные узлы. У каждого кристаллического вещества — своеобразное расположение слагающих его материальных частиц, своя кристаллическая структура, поэтому величина углов между соответствующими гранями у К. одного и того ше вещества — величина постоянная (закон постоянства углов). К.— симметричные тела. Симметрия кристаллических многогранников, как конечных фигур, описывается элементами симметрии — центром инверсии (1), плоскостями симметрии (т), поворотными (2, 3, 4 и 6) п инверсионными (4 и 6) осями симметрии, сочетание к-рых обусловливается [c.654]

КРИСТАЛЛОХИМЙЧЕСКИЙ АНАЛИЗ — качественный анализ хим. состава материала по форме кристаллов. Предложен русск. кристаллографом Е. С. Федоровым в начале 20 в. Основывается на законе постоянства кристаллических углов, а также на теории строения кристаллов, согласно к-роп все кристал-личзские решетки образуются в процессе однородных деформаций растяжений и сдвигов из четырех идеальных решеток. Три из них — кубические (простая, центрированная, центрогранная), четвертая — гексагональная. На кристаллах статистически доминируют те грани, плоские сетки к-рых наиболее густо усажены элементарными частицами (т. е. обладают наибольшей плотностью). Поэтому четырем типам решеток соответствуют различные доминирующие грани. Тем самым создается возможность по форме кристаллов определять (хотя бы приблизительно) типы их решеток, т. е. схему внутренней структуры. Кристаллы с подразделением на кубический и гексагональный типы с соответствующими решетками сведены в спец. таблицы, пользуясь к-рыми определяют вещество исследуемых кристаллов. С этой целью измеряют кристалл на гониометре, придают ому на проекции однозначное положение и вычисляют несколь- [c.664]

Сжимаемость кристаллических тел очень невелика, действие сил отталкивания убывает с ростом расстояния между взаимодействующими частицами очень быстро. Показатель степени п в уравнении энергии решетки колеблется от 3 (для металлов) до 12 (для некоторых ионных кристаллов). Поэтому следует ожидать, что пространство кристалла организовано достаточно компактно. Рассмотрим возможности компактной укладки сфер. Плотноупакованный узловой ряд — это ряд равновеликих сфер, уложенных так, что их центры лежат на одной прямой. Такой ряд возможен только как трансляционный. Для создания плотноупакованной плоской узловой сетки (рис. 4.4) на плоскости следует уложить три пересекающихся в одном узле трансляционно плотных ряда сфер. Прямые, проведенные через их центры, разобьют плоскость на равносторонние треугольники, стянутые по шесть к одной вершине (рис. 4.5). Описывают такие сетки символом Шлэфли, указывая число вершин элементарной петли 3 и верхний индекс 6 по числу треугольников, сводимых к одной вершине 3 . Плотноупакованный ряд и нлотноупакованная плоская сетка могут быть уложены единственным способом. [c.95]

Описание конкретных структур заменяется в кристаллохимий описанием структурных типов, поскольку конкретные структуры, принадлежащие одному типу, отличаются друг от друга лишь линейными размерами осевых трансляций решетки и величинами тех осевых углов, которые заданы в определении кристаллической системы как скользящие. В основу описания структурного типа положены координационное число и координационный полиэдр как основные характеристики пространственной организации структуры, а также типичная плоская сетка с наивысшей ретикулярной плотностью заполнения Lhhi как основная энергетическая характеристика структуры. Потенциал взаимодействия такой сетки составляет более 90 % потенциала взаимодействия решетки, описываемого константой Маделунга. Размерный фактор привлекается к этому описанию как определяющий характер замещения пор в укладках основных (больших) частиц структуры. В кристаллах металлической связи при описании структурного типа указывают электронную концентрацию в качестве характеристики взаимодействия электронного газа с остовами атомов решетки. В стандартном описании структурного типа указывают также пространственную группу, число занятых в элементарной ячейке узлов и базис. Каждому структурному типу присваивается символ. [c.109]

Учение о форме кристаллов начинается с закона прямореберности и пло-скогранности. Суть его сводится к тому, что грани — это плоскости, ребра — прямые линии, а вершины — точки. В кристаллах одного и того же вещества двугранные углы между соответственными плоскими сетками равны. Следовательно, равны и углы между соответственными гранями. Из этого положения, известного под названием закона постоянства двугранных углов, следует 1) геометрические свойства кристаллов определяются не величиной и формой граней, а их взаимным наклоном 2) углы между соответственными векторами в одном и том же кристаллическом пространстве равны между собой. [c.33]

Численное значение коэффициентов, обусловливающих прочность кристаллов, зависит от направления, что ярко проявляется в спайности. Спайностью называется способность М Инералов раскалываться по определенным кристаллографическим направлениям с образованием плоских зеркальных поверхностей, например, при ударе, мнгновенном термическом сжатии или расширении. Плоскости спайности обычно перпендикулярны направлениям наименьшего значения сцепления в кристаллической решетке. В одних случаях они соответствуют плоским сеткам, которые сложены ионами одного знака, даже если эти сетки не находятся на наибольших возможных расстояниях в данной кристаллической решетке (например, сфалерит). В других — плоскости спайности совпадают с направлением наиболее удаленных друг от друга пложих сеток, которые имеют наибольшую ретикулярную плотность (например, алмаз, графит). [c.71]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология