Прочность идеальных кристаллов

Первый расчет теоретической прочности при сдвиге был выполнен Френкелем [1.7] для идеального кристалла без дислокаций и других нарушений структуры. Рассмотрим две соседние атомные плоскости в кристалле с расстоянием Ь между соседними атомами в направлении приложенного напряжения сдвига Ts. Расстояние между плоскостями равно do. При сдвиге верхняя атомная плоскость смещается относительно нижней на величину X (при 1 5 = 0 значение х = 0). При таком смещении атомных плоскостей атомы, находящиеся в соседних плоскостях, сближаются, и начинают проявляться силы отталкивания. Поэтому начальное расстояние между плоскостями несколько увеличивается. Соответственно потенциальная энергия взаимодействия атомов обеих плоскостей возрастает и достигает максимума, когда противолежащие атомы оказываются точно друг под другом. При дальнейшем смещении потенциальная энергия снижается до минимума и затем снова начинает возрастать. [c.18]

Чтобы в идеальном кристалле без дислокаций под влиянием внешней силы произошла пластическая деформация, т. е. сдвиг вдоль какой-то плоскости скольжения, необходим одновременно разрыв всех атомных плоскостей по всей плоскости скольжения. Для этого требуются большие усилия, что равносильно высокой прочности идеальных кристаллов. Иной механизм разрушения имеет место в реальных кристаллах, содержащих дислокации. Сущность его сводится к тому, что при наличии краевой дислокации сдвиг одной части кристалла по отношению к другой происходит не за счет одновременного разрыва всех атомных связей в плоскости скольжения, а путем постепенного (эстафетного) разрыва отдельных связей в ходе движения краевой дислокации скольжением, на что не требуется больших усилий. После того как начальные дислокации под влиянием небольших усилий начнут перемещаться, их движение ускоряется, число возрастает (размножение дислокаций), что приводит в конечном итоге к пластической деформа- [c.97]

В идеальных телах, особенно монокристаллах, как было указано, существует правильный порядок расположения атомов или ионов, которые образуют правильные ряды в виде пространственной сетки. Однако в различных реальных телах существуют дефекты — слабые места с пониженной прочностью. Они и являются причиной того, что прочность реальных твердых тел в несколько сотен раз ниже, чем прочность идеальных кристаллов и стеклообразных веществ. [c.234]

Величины, сходные по размерности (Н/м2=Дж/м ) и близкие п порядку величин к значению Ж, определяют и другие свойства конденсированных фаз (жидких и твердых), также связанные с работой против сил сцепления (когезии). Таков модуль упругости Е, равный силе, приходящейся на единицу площади при упругой деформации тела (при условном 100%-ном удлинении). Далее, это — так называемая теоретическая прочность идеального кристалла Рид — сила, которая должна быть приложена к единице сечения тела, чтобы произошел одновременный разрыв всех связей в этом сечении. Поскольку и правило Стефана может быть записано в виде <3 /1/т о/6, в этом ряду величин оказывается и упомянутая выше энергия сублимации. З субл- Таким образом, устанавливается примерное равенство по порядку величин [c.24]

В гл. 3 обсуждался механизм ползучести кристалла в терминах теории движения дислокаций, там же говорилось, почему прочность реальных кристаллов на много порядков ниже предполагаемой прочности идеального кристалла. Учитывая огромную энергию межатомных связей, можно считать, что идеальный кристалл должен быть необыкновенно прочным как по отношению к пластической деформации, так и по отношению к излому. Механическое напряжение, не превышающее предела текучести, приводит к упругой деформации твердого тела величина этой деформации зависит от расстояния, на которое можно сместить атомы без разрыва межатомных связей. В определенных условиях удается получить кристаллы без дислокаций (в обычных кристаллах концентрация дислокаций составляет 10 слг ). Например, прочность бездислокационных усов олова оказалась близкой к прочности идеального кристалла, рассчитанной из сил притяжения между атомами. Деформация таких усов была упругой вплоть до 2%, в то время как в обычном слое предел упругости достигается уже при деформации порядка 0,01%. Подобные же результаты получены на других металлах. Усы из меди, например, имеют очень большую величину предела текучести, но как только на них начинают образовываться дислокации, прочность резко падает. [c.86]

Неоднородность строения полимеров не может не отразиться на их механических свойствах, подобно тому, как неоднородности низкомолекулярных кристаллов (в данном случае нарушения в кристаллической решетке — дислокации) сильно влияют на их механические свойства. Это влияние проявляется в том, что вследствие существования дислокаций реальные кристаллы способны пластически деформироваться и разрушаться под действием напряжений, значения которых на несколько порядков меньше, чем предел прочности идеальных кристаллов. Более того, оказывается, что в случае полимеров структурная неоднородность является одним из необходимых условий, обеспечивающих их способность к пластической деформации [23, 24]. [c.7]

Рассчитанная таким образом прочность волокна при различных степенях ориентации, представляет собой быстро нарастающую по мере ориентации величину, верхний предел которой стремится к прочности идеального кристалла . Действительно, для отдельных видов волокон путем тщательно проведенной ориентационной вытяжки удалось получить очень высокие значения прочности, однако экспериментальная проверка описываемой модели еще не закончена. [c.208]

Прочность характеризуется критическим (предельным) напряжением Рт, при котором наступает разрыв сплошности тела. В отличие от упругих свойств реальных тел, характеристики которых можно вычислить из теории простейших идеальных кристаллических решеток, прочность реальных твердых тел, как на это указывали Гриффитс, А. Ф. Иоффе, Смекал и другие, в тысячи и десятки тысяч раз меньше прочности, рассчитанной для идеального кристалла. [c.182]

В связи с задачами упрочнения и измельчения твер-ных тел в последние годы в науке возникло новое направление — физико-химическая механика (П. А. Ребиндер), которая изучает способы повышения или понижения прочности веществ. Если диспергировать материал до частиц, отвечающих по размерам расстояниям между дефектами кристаллической структуры, то образующиеся при этом бездефектные частицы имеют прочность, отвечающую максимально возможной для идеального кристалла. Таким образом, для получения особо прочных материалов необходимо предварительное очень тонкое измельчение с последующим уплотнением (прессование, спекание, сварка). Понижение прочности материалов описано в гл. XVI, 3. [c.239]

Прочность тел характеризуется критическим напряжением Р, при котором наступает разрыв сплошности тела. Прочность реальных твердых тел в тысячи раз меньше прочности, рассчитанной для идеального кристалла. Это связано, как будет показано далее, с дефектностью их структуры. Дефекты различных размеров, развиваясь в процессе деформации, становятся местами концентрации напряжений. Критическое напряжение на наиболее опасных дефектах возникает при значительно меньших величинах напряжений. [c.12]

Исследования графитовых нитевидных кристаллов показали, что по структуре и кристаллическому строению они близки к идеальным кристаллам. Было найдено, что прочность тонких усов графита при растяжении достигает 2100 кГ/жл4 при относительном удлинении [c.331]

Процессы деформации и разрушения твердых тел, их пластичность и прочность определяются следующими основными группами факторов а) характером межатомных взаимодействий (т. е. обусловливаемой химическим составом прочностью связей и строением решетки идеального кристалла) б) реальной ( вторичной ) структурой твердого тела, включающей совокупность таких дефектов, цак границы зе- [c.163]

Теоретическая прочность на сдвиг идеального кристалла может быть оценена по теории Френкеля [217 [c.64]

Таким образом, прочность реальных кристаллов много меньше, чем идеальных. В то же время реальные кристаллы гораздо прочнее, чем можно ожидать, если допустить свободное движение дислокаций в кристалле (см. рис. 31). Действительно, очень чистые кристаллы ломаются уже при очень малых напряжениях, так как в них имеется пэ крайней мере несколько дислокаций, которые ничем не закреплены. Обычные кристаллы гораздо прочнее, так как в них действуют особые механизмы упрочнения. Прочность кристаллов зависит от особенностей их тепловой обработки и их чистоты. Так, механическим препятствием на пути движения дислокаций, которое сопровождает пластическое течение и необратимую деформацию, могут служить частицы [c.86]

Такое расхождение прочности теоретической и прочности практической послужило стимулом для развития исследований в области физики прочности, а также для постановки работ по отысканию путей упрочнения материалов. Причиной падения реальной прочности по сравнению с теоретической прочностью идеально построенного тела считалось [1, 8, 9] наличие в телах концентраторов напряжений (дефектов, микротрещин), вызывающих локальные перенапряжения и разрушение в этих местах межатомных связей. Отсюда следовала возможность повышения практической прочности посредством удаления дефектов (прежде всего с поверхности, что и было достигнуто, например, растворением в воде поверхностного слоя у кристаллов каменной соли [8, 9], травлением стекол [10, 11] или посредством приготовления бездефектных материалов (бездислокационные монокристаллы [12], нитевидные монокристаллы [13, 14]). [c.8]

Исследование влияния ПАВ на устойчивость суспензий достаточно сложно. Детальный анализ ряда экспериментальных данных, проведенный в работе [229], позволяет сделать вывод о различии механизма действия ПАВ в зависимости от энергии поверхности твердых тел. Полагают, что адсорбционные слои ПАВ на высокоэнергетических твердых телах могут иметь прочность, приближающуюся к теоретической прочности идеальных молекулярных кристаллов. В отличие от этого на неполярных низкоэнергетических твердых поверхностях в воде возникают легкоподвижные адсорбционные слои ПАВ, обладающие малой прочностью и поэтому слабо препятствующие контакту частиц. [c.147]

Под дальним порядком в идеальном кристалле мы будем понимать не только бесконечную совокупность структурных узлов (атомов, молекул и т. п.), возникшую при действии данной трансляционной группы на исходные структурные узлы, но и ее физическую сущность распределение центров тяжести ядер и электронной плотности в периодическом поле кристалла, характер и прочность химических связей в последнем. Отсюда вытекает определение кристаллической является фаза, атомы которой образуют структуру с дальним порядком. [c.100]

Дислокации существенно влияют на механические свойства. Из-за их подвижности прочность материалов уменьшается по сравнению со значениями, полученными для идеальных кристаллов на целый порядок. Это относится как к прочности на разрыв, так и на сдвиг. При малейшем изменении в ориентации элементов решетки на месте сдвинутой поверхности встанет обычная. Кристалл скользит при этом по поверхности дислокаций, что требует много меньших затрат энергии, чем сдвиг по ненарушенным поверхностям решетки. Это можно проиллюстрировать на примере с ковром. Расправить складку, потянув за край ковра, довольно трудно. Но если раз за разом ногами передвигать складку к краю ковра, то окажется, что мы почти не тратим усилий. [c.65]

Блайхолдер [10], применив метод молекулярных орбит, показал, что все имеющиеся в настоящее время экспериментальные данные можно также объяснить, если принять, что окись углерода адсорбируется только в линейной форме. Он указал, что в идеальном кристалле никеля существуют четкие различия в характере окружения данного атома на разных возможных центрах поверхности, и поэтому предположил, что прочность связи и частота валентного колебания молекулы СО, связанной с разными центрами поверхности, будут также различаться. Можно считать, что если атом металла сильно выступает (например, на ребрах, выступах и углах кристалла), то адсорбированная окись углерода связана сильнее, и полосу поглощения можно обнаружить при таких низких частотах, как 1800—1900 см . [c.278]

Установлено, что адсорбционный слой ПАВ (при адсорбции гидрофильной поверхностью высших жирных кислот, октадецил-амина) имеет высокую механическую прочность, соответствующую идеальной прочности молекулярных кристаллов (порядка 10 Па). Это, в частности, подтверждается скачкообразным увеличением прочности сцепления в контакте при возрастании усилия поджима модифицированных адсорбционными монослоями ПАВ частиц до значения, соответствующего указанному выше напряжению (расчет по Герцу). [c.215]

Развитие физики твердого тела сделало возможным рассчитать прочность кристалла, исходя из прочности межатомных связей [25, с. 13]. При этом структура кристалла считалась идеальной (монокристалл). Однако оказалось, что реальная прочность намного ниже теоретической, ибо материалы всегда содержат дефекты, или они появляются под действием тепловых флуктуаций и напряжений в процессе нагружения. Эти дефекты являются концентраторами напряжений и вследствие этого преимущественными местами разрыва связей. Величина напряжения на дефектах может во много раз превосходить номинальное напряжение, что и объясняет низкие значения реальной прочности. [c.201]

Дислокации оказывают значительное влияние на прочность и пластические свойства кристаллов. Наличие даже небольшого числа дислокаций в металлах может снижать их прочность по сравнению с теоретической на несколько порядков. Поэтому одним из путей повышения прочности кристаллических веществ является получение кристаллов с почти идеально правильным бездефектным строением. Это направление осуществлено при получении так называемых нитевидных кристаллов, или усов . Прочность их приб-лилоется к наиболее высокой, теоретически возможной и дости- [c.176]

Дефекты кристаллов и их возникновение. Ранее были рассмотрены физико-химические характеристики идеальных кристаллических структур. Закономерности формирования таких структур позволяют объяснить многие свойства и реальных кристаллов, такие, например, как плотность, диэлектрическая проницаемость, удельная теплоемкость, упругость. В то же время целый ряд очень важных свойств твердых систем (прочность, электрическая проводимость, теплопроводность, оптические и магнитные свойства, каталитическая активность) существенно зависит от того, насколько кристаллические структуры таких веществ отклоняются от идеальных. В реальных кристаллах всегда существуют структурные нарушения, обычно называемые несовершенствами или дефектами. Дефекты кристаллов иногда сообщают твердым телам весьма ценные свойства, в связи с чем их реализуют искусственным путем. [c.78]

Если на первых этапах развития теория твердого тела занималась исключительно идеальными, совершенными кристаллами, структура которых не имеет каких-либо нарушений, то в настоящее время, наряду с такими кристаллами, интенсивно изучаются также неидеальные твердые тела, имеющие в своей структуре несовершенства (дефекты, дислокации). Изучение несовершенств структуры необходимо для объяснения явлений переноса в твердых телах (электрическая проводимость, теплопроводность, диффузия), а также в связи с проблемами прочности кристаллов, кинетики их роста и др. [c.172]

Дислокации и прочность материалов. Предыдущая глава была посвящена рассмотрению вопроса о зависимости физико-химических свойств кристаллов от их идеальной структуры. Однако многие свойства кристалла зависят не столько от его идеальной структуры, сколько от тех дефектов, которые всегда присутствуют в реальных кристаллах. Рассмотрим кратко зту зависимость. [c.262]

Наличие даже небольшого числа дислокаций в металлах, пронизывающих в нем значительные участки, часто бывает достаточным, чтобы снизить его теоретическую прочность на несколько порядков. Эта идея нашла свое подтверждение после открытия того факта, что нитевидные кристаллы, так называемые усы , обладают почти идеально правильным бездефектным атомным строением и по своей прочности приближаются к наивысшей теоретически возможной прочности. [c.263]

Пожалуй, наиболее перспективным и важным направлением исследований неорганических веществ на структурном уровне является изучение закономерностей, обусловливающих специфику химических связей в монокристалле при различных способах заполнения и уплотнения узлов кристаллической решетки. Значение этих исследований в конечном счете определяется необходимостью получения твердых тел, свойства которых были бы обусловлены не столько характером связей между монокристаллами в поликристаллите, сколько химическим строением гигантского монолита — монокристалла с любым заданным заполнением и уплотнением узлов кристаллической решетки вплоть до идеального кристалла как единой замкнутой квантово-механической системы с минимумом свободных валентностей на поверхности. Идеал — всегда есть цель, к которой приближается реальность. И ничего нет фантастического в том, что касается создания макромолекул, полностью идентичных обычным молекулам с полным внутренним взаимным насыщением валентностей. Но это — только одна задача она диктуется требованиями создания тел с особой механической, жаро- и противокоррозионной прочностью. Сотни других задач связаны с получением тел с заданным числом и характером дефектов решетки решение этих задач позволит получать твердые тела с нужными химическими и физическими свойствами. [c.274]

Разумеется, такая оценка оправдана лищь в пределах порядка величины учет специфики химических связей позволяет внести уточнения для конкретных материалов. Поскольку фазовый контгкт площадью 5,, (10 10- - -10- м можно считать бездефектным, он обладает теоретической прочностью идеального твердого тела (см. 2 гл. I). При таком подходе получаем, что минимальные значения Р1 Рац.5к составляют примерно несколько единиц 10 Н/м Х несколько единиц 10- м2 10 Н для легкоплавких малопрочных тел, оказываются порядка 10 Н для ионных кристаллов и металлов средней прочности, и достигают 10 И и выше для высокопрочных тугоплавких материалов. С развитием площади 5к прочность фазового контакта растет, достигая еще более высоких значений (10- - 10 3 Н). В предельном случае сплошного поликристаллнческого материала (например, металла) мы приходим к прочности сцепления на границе зерен. [c.318]

Оценим теперь порядок величины прочности идеального ионного кристалла. В первом приближении учтем взаимодействие ближайших противоположно заряженных ионов (см. рис. 72, а). Сила притяжения этих ионов / = е /а , а число ионов на единицу площади п = 1/о . Отсюда сопротивление кристалла разрыву С теор — e la 0,17 ыаС1- [c.174]

Френкель (1926) развил наиболее общий подход к проблеме провдос-ти и пластичности идеальных кристаллов и получил значение критического напряжения сдвига порядка ц12тт (ц — модуль упругости на сдвиг) [8]. Это значение прочности, так же как значения прочности, полученные во многих других теоретических работах, включая машинное моделирование, значительно превышает реальную прочность кристаллов [9]. [c.15]

Усами, вискерсами или нитевидными кристаллами называются монокристаллы диаметром от 0,05 до 50 мм, естественные или выращиваемые искусственно (рис. 331). Свойства нитевидных кристаллов резко зависят от их толщины. Самыми замечательными их свойствами являются очень высокая упругость и большая прочность, приближающаяся к теоретическим значениям прочности, рассчитанным для идеальных, бездислокационных кристаллов. Прочность нитевидных кристаллов в десятки и даже сотни раз превосходит прочность обычных кристаллов тех же веществ. Причина столь высокой прочности заключается в том, что нитевидные кристаллы либо являются бездислокационными, либо дислокации в них расположены вдоль оси роста, так что в основном имеются винтовые компоненты дислокаций поэтому нитевидный кристалл может деформироваться лишь вдоль своей оси. Нитевидный кристалл толщиной в несколько микрометров, по-видимому, содержит единственную винтовую дислокацию, ось которой расположена вдоль оси роста. [c.367]

Несмотря на огромный технологический опыт и успехи в области производства материалов с высокими значениями модуля упругости и прочности в аксиальном направлении, недавние лабораторные эксперименты по вытяжке полиэтилена (ПЭ) [И—15], полиоксиметилена (ПОМ) [17] и полипропилена (ПП) [16, 16а] достаточно наглядно продемонстрировали, что имеется резерв для улучшения характеристик материала путем изменения температуры, скорости и степени вытяжки. Были получены изделия, модули упругости которых составляют 30—50 % от значения модуля упругости идеального кристалла. Это означает, что у сверхвытянутых волокон аксиальное нарушение кристаллической решетки аморфными слоями существенно меньше, чем в обычных волокнистых материалах, у которых, как правило, значение модуля не превосходит 10 % от модуля упругости идеального кристалла. [c.206]

Усы вследствие своих уникальных механических свойств в последнее время привлекли внимание исследователей. Прочность их составляет 1000—2000 кгс/мм . Недавно американская фирма arborundum [5] сообщила о получении усов Si с прочностью 4218 кгс/мм2. Модуль Юнга усов находится в пределах 40-10 — 100-10 кгс/мм . Приведенные значения прочности усов все же меньше теоретической, рассчитанной по энергии межатомного взаимодействия для идеальных кристаллов. Теоретическая прочность От определяется приближенно по уравнению От = 0,1 (где Е — модуль Юнга). Несоответствие между теоретически вычисленной и практически полученной прочностью обусловлено микро- и макродефектами кристаллитов. Различают две группы микродефектов — точечные и линейные. К точечным дефектам относятся вакансии (узлы решеток, в которых отсутствуют атомы) смещение атомов по отношению к положению равновесия чужеродные атомы, внедренные в кристаллическую решетку. К линейным дефектам относятся прежде всего дислокации, резко снижающие прочность кристаллических тел, а также поверхностные макродефекты (трещины и др.). [c.319]

Сопоставляя условие Гриффитса с теоретическим значением прочности ртеор — ( (т/ ) мы видим, ЧТО отличпе их сводится к замене параметра решетки Ъ в идеальном кристалле на характерную величину ослабленного места — дефекта (трещины) с в реальном теле. Условие Гриффитса позволяет объяснить, почему прочность реальных кристаллов резко понижена сравнительно с Ртеор, коль скоро эти кристаллы уже содержат такие дефекты, однако еще ничего не говорит о причинах появления подобных дефектов, так как трещины меньшей величины [c.171]

И в классических отраслях техники от применения высокочистых материалов можно ожидать существенного прогресса сверхтвердые искусственно полученные алмазы все чаще используются при огромных нагрузках проволока из нитевидных, почти идеальных кристаллов металла обладает исключительно высокой прочностью на разрыв даже качество издавна известных лезвий для бритв существенно повышается при нанесении на режущую поверхность хромоплатинового покрытия. [c.60]

Из вышесказанного следует, что механические свойства реальных твердых тел существенно отличаются от свойств, определяемых из теории идеального кристалла. Так, значения прочности, близкие к рассчитанным ио энергетической теории, получены только для нитевидных бездислокацион-ных кристаллов. Развитие современных теорий прочности идет по пути учета дислокационных структур, различного рода дефектов, примесей и других параметров, влияющих па механические свойства. [c.19]

Примером адсорбционного понижения прочности могут служить листочки слюды, обладающие легкой расщепляемостью по кристаллохимическим определенным плоскостям и проявляющие на воздухе до разрыва тo jькo упругие деформации, как идеально упругое тело. В воде, особенно содержащей адсорбирующиеся слюдой вещества (спирты или соЛи), ее листочки обнаруживают значительное, медленно нарастающее упругое последействие, развивающееся в течение нескольких суток, и так же медленно, но полностью исчезающее после разгрузки. Полная обратимость этих замедленно-упругих деформаций свидетельствует об отсутствии заметного влияния коррозии — химического разрушения или растворения слюды. Аналогичные закономерности характерны и для кристаллов гипса и силикатных стекол. [c.227]

Ионный кристалл АХ образован ионами А+ и X", которые удерживаются вместе электростатическими (кулоновскими) силами. В случае идеальной ионной связи валентный электрон переходит от одного атома к другому (в кристалле Na I, например, электрон с 35-уровня натрия переходит на Зр-уровень хлора). Электронные оболочки образующихся ионов заполнены. Заметим, однако, что в действительности полного перехода электрона от одной частицы к другой не происходит, электронные оболочки частиц в ионных кристаллах все же несколько перекрываются, что означает частично ковалентный характер связи. Определяющими являются все же электростатические взаимодействия, благодаря которым ионные кристаллы обладают высокой энергией связи, прочностью, высокой температурой плавления. [c.176]

Одним из свойств, решающим образом зависящим от наличия дислокаций, является прочность кристаллических тел. Зная структуру и энергию химической связи между атомами в кристалле, можно рассчитать силу, необхо димую для деформации и разру шения идеального (т. е. не содер жащего дефектов) кристалла т. е. его теоретическую прочность Опыт показывает, что те напря жения, при которых происходят деформации и разрушение реальных монокристаллов, т. е. их реальная прочность, оказываются в 10 ... 10 раз меньше рассчитанных теоретически. В настоящее время доказано, что причина высокой пластичности и пониженной прочности заключается в существовании в реальных кристаллах легко подвижных дефектов — дислокаций. [c.97]

Прочность твердого тела может быть рассчитана теоретически. Для этого необходимо знать структуру кристалла и характер сил, действующих между частицами, находящимися в узлах кристаллической решетки. По сути дела такая задача может быть решена лишь в случае идеального монокристалла. Точный расчет прочности представляет собой весьма трудную задачу в настоящее время корректно рассчитана лишь прочность монокристаллов каменной соли (Na l), образованных ионами Na+ и С1 . Прочность монокристаллов Na l при всестороннем равномерном растяжении была рассчитана Борном [7], а при одноосном растяжении — Цвикки [8]. Из расчетов Цвикки следовало, что прочность СТр монокристаллов каменной соли должна составлять 2- Ш МПа, что почти в 400 раз превышает найденное экспериментально значение (5,31 МПа). [c.285]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология