Эйнштейна закон вязкости

Основная трудность в применении обоих законов Фика до недавнего времени заключалась в определении коэффициента диффузии D. Однако трудности определения этого коэффициента для растворов и золей были преодолены после того, как Эйнштейн, изучая броуновское движение, обнаружил связь этого коэффициента со средним сдвигом Дх уравнение (VHI, 6)]. Используя закон Стокса, Эйнштейн нашел зависимость коэффициента диффузии от вязкости среды и радиуса частиц [уравнение (VHI, 7)]. Диффузионный метод определения размера частиц в настоящее время дает для коллоидных растворов наиболее надежные результаты. [c.302]

Вязкость растворов, содержащих макромолекулы, обычно выще вязкости растворов низкомолекулярных соединений и коллоидных растворов тех же концентраций. Например, у растворов каучука аномально высокая вязкость наблюдается уже при концентрациях порядка 0,05%. Только очень разбавленные растворы высокомолекулярных соединений можно считать подчиняющимися законам Ньютона и Пуазейля. Вязкость растворов высокомолекулярных веществ не подчиняется также закону Эйнштейна и возрастает с увеличением концентрации. Графически эта зависимость изображается кривой, обращенной выпуклостью к оси концентраций. [c.459]

Экспериментально наблюдаемые концентрационные зависимости удельной вязкости растворов полимеров показывают, что их вязкость, как правило, не подчиняется закону Эйнштейна (уравнение (УП. 1). С повыщением концентрации растворов "Пуд растет более резко по кривой, обращенной выпуклой частью к оси концентрации (рис. 60). [c.194]

Влияние концентрации полимера на вязкость их растворов. Вязкость обычных разбавленных растворов с ростом концентрации увеличивается по известному закону Эйнштейна [c.112]

Дисперсные системы, принадлежащие к этой группе, не подчиняются уравнению Эйнштейна, и вязкость их возрастает с концентрацией больше, чем это следует по линейному закону. [c.252]

Предельное число вязкости (характеристическая вязкость) (т)) связано с гидродинамическим объемом макромолекул следующей зависимостью (иногда называемой законом вязкости Эйнштейна) (разд. 2.13) [c.58]

Напомним, что эллипсоидальные частицы не будут подчиняться также закону вязкости Эйнштейна, требующему, чтобы [c.155]

Однако если взять, например, 0,2%-ный раствор каучука, то оказывается, что вязкость повышается не на 0,5%, как это следовало бы по закону вязкости Эйнштейна, а на сотню процентов. Исследователи, не знавшие в то время о цепном строении молекул каучука, делали отсюда вывод, что поскольку вязкость выросла вдвое, то, следовательно (по закону вязкости Эйнштейна) дисперсной фазы введено 40%, а не 0,2%. Получающееся различие в фактическом и эффективном объеме дисперсной фазы объяснялось связыванием растворителя диспергированными частицами каучука, т. е. сольватацией. Таковы были представления о лиофильных коллоидах в классической коллоидной химии. [c.8]

Вязкость большинства низкомолекулярных жидкостей и их смесей, а также вязкость весьма разбавленных дисперсных систем — истинных растворов, золей и суспензий — подчиняется законам Ньютона i. Пуазейля. Это значит, что коэффициент вязкости т] не зависит от скорости течения. Такие жидкости принято называть ньютоновскими. Вязкость дисперсных систем т) выше вязкости растворителя rio и зависит от концентрации дисперсной фазы. Для бесструктурных систем, подчиняющихся законам Ньютона и Пуазейля, т зависит от вязкости растворителя о и концентрации величина г выражается уравнением Эйнштейна [c.430]

Следует иметь в виду, что во всех таких случаях само применение к реальной системе закономерности, выполняющейся лишь в идеальной системе (в нашем случае применение закона вязкости Эйнштейна), является совершенно незаконным. Поэтому и получающиеся эквивалентные значения физических величин (в нашем случае значение объема дисперсной фазы) не имеют определенного физического значения, а могут служить только для описания данной реальной системы. Ясно, что всякие физические выводы, основанные на рассмотрении таких эквивалентных величин, как величин реаль [c.8]

Образовавшая такой глобулярный студень цепная молекула уже не сможет изменять свою конформацию, прочно скрепленную связями между сегментами. Поэтому вязкость таких растворов станет меньше, чем в случае тех же молекул, но принимающих разные конформации как скрученные, так и вытянутые. Фактически вязкость раствора значительно приблизится к значениям, даваемым законом вязкости Эйнштейна. Если теперь сконцентрировать такой раствор (не нарушая связи в студнях ), то можно получить высококонцентрирован-ный раствор полимера необычно низкой вязкости. [c.172]

Закон вязкости разбавленных растворов установлен А. Эйнштейном [69], который показал, что вязкость раствора или взвеси шарообразных частиц зависит от отношения объема растворен- [c.153]

Высокомолекулярные соединения с изодиаметрическими молекулами (например, гемоглобин, печеночный крахмал — гликоген) обычно представляют собой порошкообразные вещества. При растворении они почти не набухают, а растворы этих веществ не обладают высокой вязкостью даже при сравнительно больших концентрациях и подчиняются закону вязкости Пуазейля, закону диффузии Эйнштейна и закону осмотического давления Вант-Гоффа. [c.418]

Только при соблюдении этих условий полностью справедлив закон вязкости Эйнштейна. [c.154]

На рис. 3.11 показаны зависимости относительной вязкости растворов фуллерена С60 в ЧХУ (а) и толуоле (б) от объемной доли С60 при различных температурах. Эти данные показывают, что растворы С60 в ЧХУ практически не подчиняются закону Эйнштейна, а для толуольных растворов с высокой достоверностью можно подобрать коэффициенты а и Ь, что и показано в табл. 3.12. [c.95]

Если по закону Эйнштейна зависимость так называемой приведенной вязкости рприв= (м-/цо—1)С от концентрации будет иметь вид прямой, параллельной оси абсцисс, отстоящей от нее на расстояние 2,5, то подобная зависимость для водных (и иных) растворов полимеров имеет вид наклонной восходящей линии. При этом для многих высокополимеров, в частности и для реагентов типа ПАА, указанная линия отсекает от оси ординат величину большую, чем 2,5 (рис. 4.3). На рис. 4.4 приведены графики вязкости водных растворов некоторых полимеров. [c.105]

Вязкость структурированных жидкостей обычно высока и быстро возрастает даже при небольших увеличениях концентрации. Уравнение Эйнштейна неприменимо к таким системам зависимость 1] от ср перестает быть линейной. Аналогично ведут себя и системы с анизодиаметрическими частицами, т. е. частицами, имеющими форму, очень резко отличающуюся от сферической. Такие частицы при броуновском движении и вращении оказывают большее сопротивление потоку и сильнее нарушают нормальное течение жидкости. Эти системы не подчиняются также законам Ньютона и Пуазейля. Коэффициент вязкости Г) структурированных свободнодисперсных систем не является постоянной величиной и зависит от приложенного напряжения. Зависимость г] от Р приобретает характерный вид, показанный на рисунке 108, а. Такая аномалия вязкости структурированных дисперсных систем и систем с анизодиаметрическими (асимметричными) частицами связана либо с нару- [c.430]

Физический смысл этого закона заключается в том, что относительное приращение вязкости прямо пропорционально относительному содержанию дисперсной фазы. Чем больше ф, тем сильнее выражено тормозящее влияние частиц (не обладающих внутренней текучестью) на поток. Статистические расчеты, проведенные Эйнштейном, показали, что для сферических частиц k = /г-В этом случае уравнение (XIV.5) может быть записано в следующей форме [c.273]

Вязкость Г] дисперсной системы (золя, суспензии) увеличивается с ростом содержания дисперсной фазы. Эта связь выражается законом Эйнштейна [c.265]

Влияние концентрации на вязкость растворов. Вязкость разбавленных растворов с ростом концентрации полимера увеличивается гораздо быстрее, чем по известному закону Эйнштейна для подобных систем [c.105]

Поскольку в расплавах, в двухфазных гетерогенных системах транспорт реагирующих молекул осуществляется посредством диффузии, то на основе закона Фика, используя уравнение Стока-Эйнштейна, учитывая механизм диффузии в жидкости и расплавах, рассчитав деформацию химической связи при образовании активированного комплекса и вязкость реакционной массы, были рассчитаны скорости транспорта реагентов при различных температурах по формуле [c.12]

Таким образом, относительное приращение вязкости прямо пропорционально относительному содержанию диС персной фазы. Чем больше ф, тем сильнее выражено тормозящее влияние частиц, тем больше вязкость. Расчеты, проведенные Эйнштейном, показали, что для сферических частиц а = 2,5, для частиц другой формы а > 2,5. Жидкости, подчиняющиеся рассмотренным законам, называются ньютоновыми жидкостями. [c.156]

Поскольку здесь фигурирует единственная характеристика дисперсной системы — ее концентрация, которая не зависит от режима течения, то может сложиться впечатление, что ориентационное структурирование меняет только величину вязкости, но не закон течения. На самом деле это не так. От режима течения зависит величина числового коэффициента, предшествующего концентрации ф. В формуле Эйнштейна (3.11.3) он был обозначен символом а и равен 2,5 при свободном вращении частиц и 4 при ориентационном структурировании системы. Смена режима, а с ним значения коэффициента и величины вязкости, происходит при увеличе- [c.688]

Реологические свойства наполненных систем в значительной мере определяются структурообразованнем в полимерной среде частиц наполнителя и связыванием их друг с другом через адсорбированные на поверхности частиц молекулы. Адсорбционное взаимодействие макромолекул с поверхностью наполнителя, проявляющееся в разбавленных растворах, может оказывать влияние на их вязкость. Можно было бы ожидать независимого поведения частиц наполнителя в суспензии и наполнителя в растворе. В таком случае вязкость раствора складывалась бы из вязкости суспензии, определяемой законом Эйнштейна, и вязкости собственно раствора полимера. Однако экспериментальные данные о вязкости разбав- [c.190]

Постоянная а для идеально гибких цепных молекул равна /2-Для плотно свернутых в шары молекул она должна быть равна нулю (закон вязкости Эйнштейна), а для молекул с ограниченной гибкостью а> /2. Поэтому средний вискозиметрический молекулярный вес в общем случае не совпадает ни со среднечисловым, ни со средневесовым молекулярным весом, но для а=1 он равен средневесовому молекулярному весу. Для многих полимеров а лежит между и 1, и поэтому средний вискозиметрический молекулярный вес оказывается промежуточным между Му, и Л1 , располагаясь ближе к Ми . [c.285]

В дальнейшем было показано, что сольватация не играет столь важной роли при образовании растворов ВМС. Основной причиной отклонения вязкости растворов ВМС от законов, которым подчиняются растворы низкомолекулярных вещестй, является взаимодействие вытянутых и гибких макромолекул, часто образующих структурированные системы (ассоциаты). Эти ассоциаты, естественно, сильно увеличивают вязкость раствора по сравнению с раствором лиофобных коллоидов, где взаимодействием частиц можно пренебречь. При низкой концентрации растворов ВМС вероятность структурирования не так велика, и поэтому для сильно разбавленных растворов может быть использовано уравнение Эйнштейна. При высокой концентрации эти взаимодействия очень велики. Кроме того, так как макромолекулы в растворе находятся в виде клубков, включающих большой объем растворителя, то объем этого растворителя, пространственно связанного с полимером, также следует отнести к объему дисперсной фазы. [c.358]

Коэф. диффузии связан с вязкостью р-рителя Т1. Согласно закону Стокса-Эйнштейна, для сферич. частицы радиуса т в изотропной среде D - 10 кТ/6шг и для двух одинаковых частиц ifp = 2,7 lO JV f T/r) (л/моль с). Опытные данные обычно подтверждают предсказываемую этим соотношением зависимость Кц от Т/т, однако по абс. величине опьггиые и расчетные значения k , не всегда совпадают. Для лучшего совпадения вводят т. наз. фактор микротрения /, к-рый зависит от размеров диффундирующих частиц и молекул р-рителя, и используют ф-лу Стокса - Эйнштейна в виде D = 10 Ч776лгт1/. [c.101]

В свободнодисперсных С. частицы свободно перемещаются в среде, в связнодисперсных-объединены в цепочки, сетки и являются неподвижными либо перемещаются в среде единой массой (см. Гели). Разбавленные С. являются ньютоновскими жидкостями, их вязкость мало отличается от вязкости среды и линейно возрастает с ростом концентрации дисперсной фазы согласно закону Эйнштейна (см. Реология). Дальнейшее увеличение концентрации дисперсной фазы приводит к более резкому возрастанию вязкости С., к-рое связано с процессом структурообразовсшия и переходом системы в связнодисперсную (коагуляц. и кон- [c.480]

Закон Эйнштейна устанавишвает зависимость вязкости т] бесструктурной жидкой дисперсной системы от концентрации дисперсной фазы [c.155]

При наличии структуры взаимодействием между частицами дисперсной фазы нельзя пренебречь. Прилагаемое напряжение сдвига не только заставляет жидкость течь, но и может разрушать существующую в ней структуру. Это неизбежно должно приводить к нарушению пропорциональности между прилагаемым напряжением Р и скоростью деформации у, вязкость системы т] становится величиной, зависящей от Р. Следовательно, для таких жидкостей законы Ньютона, Пуазейля и Эйнштейна не выполняются. Такие жидкости называются неньютоновыми жидкостями. [c.156]

Бесструктурные коллоидные системы, подобно чистым жидкостям, подчиняются законам Ньютона, Пуа-эейля и Эйнштейна. Они обладают постоянной вязкостью, не зависящей от приложенных нагрузок. Они называются ньютоновыми жидкостями. [c.159]

Экспериментальные методы в химии полимеров - часть 2 (1983) -- [ c.2 , c.58 ]

Экспериментальные методы в химии полимеров Ч.2 (1983) -- [ c.2 , c.58 ]

Физическая химия поверхностей (1979) -- [ c.391 ]

Введение в химию высокомолекулярных соединений (1960) -- [ c.162 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология