Стокса Эйнштейна закон

Основная трудность в применении обоих законов Фика до недавнего времени заключалась в определении коэффициента диффузии D. Однако трудности определения этого коэффициента для растворов и золей были преодолены после того, как Эйнштейн, изучая броуновское движение, обнаружил связь этого коэффициента со средним сдвигом Дх уравнение (VHI, 6)]. Используя закон Стокса, Эйнштейн нашел зависимость коэффициента диффузии от вязкости среды и радиуса частиц [уравнение (VHI, 7)]. Диффузионный метод определения размера частиц в настоящее время дает для коллоидных растворов наиболее надежные результаты. [c.302]

Если предположить, что закон Стокса—Эйнштейна для движения шарика в вязкой жидкости применим к движению молекулы в жидкости, то [c.87]

Это выражение называется законом диффузии Стокса — Эйнштейна. Исключая В, из уравнений (29) и (34) получим [c.24]

Модель изотропного вращения [2] подразумевает отсутствие вращательной подвижности спиновой метки относительно глобулы глобулярное вращение считается изотропным и броуновским. Зависимость скорости вращательной диффузии от вязкости растворителя должна удовлетворять закону Стокса—Эйнштейна [c.244]

В модели принимается, что Л описывает вращательную диффузию глобулы, которая считается изотропной, броуновской и подчиняется закону Стокса—Эйнштейна [c.245]

Для вычисления значений диффузионных токов необходимо знать коэффициенты диффузии деполяризаторов. До настоящего времени в литературе можно найти лишь ограниченное количество данных по экспериментальным значениям коэффициентов диффузии в условиях полярографирования (т. е. в избытке фона), и, кроме того, эти значения не являются достаточно точными. В качестве первого приближения для нахождения диффузионного тока можно исходить из значений коэффициентов диффузии ионов, вычисленных из их эквивалентной электропроводности при бесконечном разбавлении Л ,, а для незаряженных молекул в ряде случаев можно использовать закон Стокса — Эйнштейна. [c.95]

Для оценки коэффициента диффузии незаряженных молекул в предположении, что они имеют форму шара и их размер больше молекул растворителя, можно применить закон Стокса — Эйнштейна [c.96]

Изменение состава раствора влияет на величины, входящие в уравнение Ильковича, вызывая главным образом изменение периода капания /1 и коэффициента диффузии, а иногда и скорости вытекания ртути т (в результате изменения обратного давления). Изменение периода капания под влиянием среды может быть весьма значительным, однако период капания входит в уравнение в степени в, поэтому влияние изменения на наблюдаемые токи очень мало период капания можно легко измерить и учесть влияние его изменения на диффузионный ток. Изменение коэффициента диффузии можно оценить по закону Стокса — Эйнштейна [см. уравнение (70)1, из которого следует, что коэффициент диффузии обратно пропорционален вязкости раствора [c.98]

Разбавленные растворы. Для броуновского движения коллоидных частиц компонента А, радиус которых велик по сравнению с частицами растворителя В, можно применить закон Стокса. Исходя из этой предпосылки, Эйнштейн получил уравнение, известное как уравнение Стокса — Эйнштейна [c.172]

Если к керосину добавить сравнительно высокомолекулярный материал, имеющий коэффициент диффузии Д = 10 м /сек, то, согласно закону Стокса —Эйнштейна [78, стр. 72], подвижность т будет равна [c.162]

Перейдем к рассмотрению кинетики абсорбции. Процессом, лимитирующим скорость абсорбции, является внутренняя диффузия, причем коэффициент диффузии Дж зависит от вязкости абсорбента. Если считать, что молекулы представляют собой щары с радиусом г, то, согласно закону Стокса — Эйнштейна [c.22]

Если считать, что молекулы представляют собой шары радиу-сом г, то, согласно закону Стокса — Эйнштейна, [c.17]

Эта модель еще подлежит количественной проверке. Ясно, однако, что если бы она была пригодна для ионных жидкостей, было бы трудно понять элементарные законы диффузии, например приближенную применимость (рис. 6) уравнения Стокса— Эйнштейна к 1—1-валентным расплавленным солям [29]. [c.15]

Приближенная проверка закона применительно к коэффициентам диффузии дана на рис. 6. Использование коэффициента 6я позволяет получить хорошее согласие с экспериментальными данными. Таким образом, приближенная применимость уравнения Стокса — Эйнштейна к расплавленным солям обоснована как теоретически [48], так и экспериментально [29] . [c.23]

На основе закона Стокса — Эйнштейна по уравнению (3.1.33) из значений коэффициентов диффузии можно получить также некоторые данные о размере диффундирующих частиц, но это возможно только в случае, когда размер иона велик по сравнению с размером молекулы растворителя. Для малых ионов закон Стокса — Эйнштейна не справедлив и параметры гидратации диффундирующих ионов можно определить из коэффициентов диффузии лишь с погрешностью, не меньшей, чем при вычислении ионных под- [c.545]

Изменение коэффициента диффузии можно оценить на основе закона Стокса — Эйнштейна, записанного в общей форме [c.167]

Используя закон Стокса, Эйнштейн нашел зависимость коэффициента диффузии также и от вязкости среды и радиуса частиц, известную под названием уравнения диффузии Эйнштейна [c.44]

Классическое рассмотрение проблемы диффузии в растворах основывается на уравнении Вант-Гоффа Р=сЦТ, связывающем осмотическое давление Р с концентрацией с, причем предполагается, что движущей силой диффузии является осмотическое давление, а движение молекул растворенного вещества подчиняется закону Стокса. Первые два допущения, вероятно, оправдываются только в очень разбавленных растворах, а последнее может быть справедливо только в том случае, когда диффундирующие молекулы значительно больше молекул окружающей среды. Несмотря на эти ограничения, при рассмотрении диффузии часто применяют уравнение Стокса-Эйнштейна [c.494]

Примечания. I. Радиус белковых молекул, поведение которых подчиняется закону Стокса — Эйнштейна, рассчитывают по формуле [c.262]

Из данных по этим трем гетерогенным реакциям ясно, что по крайней мере для двух из них скорости пропорциональны коэффициенту диффузии, но остается неизвестным, так ли прост коэффициент пропорциональности, как это следует из уравнения (18). Объединяя уравнение Нернста с законом Стокса — Эйнштейна, находим, что [c.521]

Это выражение, известное как второй закон Фика, описывает изменение концентрации как функцию расстояния и времени. При комнатной температуре коэффициенты диффузии газов в газовой фазе имеют порядок величины 0,05—1 см /с, в то время как для низкомолекулярных жидкостей в жидкостях соответствующие значения близки к 10 " — 10 см /с. Порядок величины коэффициентов диффузии молекул, проникающих через непористую мембрану, зависит от размера диффундирующих частиц и от природы материала, через который происходит диффузия. Обычно коэффициенты диффузии уменьшаются с увеличением размера частицы (ср. уравнение Стокса — Эйнштейна, У-45). Коэффициенты диффузии благородных газов при 25 С представлены в табл. У-4 [12]. [c.239]

Справедливость закона Эйнштейна — Смолуховского для коллоидных систем подтверждает приложимость к ним всех законов, связанных с энтропией. В настоящее время они широко используются для определения размеров частнц золей. Например, используя уравнение Эйнштейна (IV. 38), можно определить размер частиц золей и молекулярную массу полимеров, поскольку эти величины связаны с коэффициентом диффузии. При соблюдении закона Стокса уравнение (IV. 38) принимает вид [c.208]

Это соотношение впервые получено Эйнштейном. Используя его и закон Стокса [уравнение (11.1)], а также экспериментальное значение коэффициента диффузии, можно рассчитать радиус сферических частиц. [c.356]

Если мицеллу рассматривать как сферическую частицу, то величина коэффициента трения определяется по закону Стокса, / = 6лг]г, если только Дрг г < г], где ц — вязкость растворителя, г — радиус частицы, Др — разница плотностей и V — скорость частицы. При этом условии действительно важное соотношение диффузии, известное как уравнение Сюзерленда — Эйнштейна, [c.137]

Отсутствие сколько-нибудь удовлетворительного общего подхода подтверждается, например, наличием противоречивых соображений по поводу обоснованности различных выводов закона Дарси из основополагающих принципов ), существованием бесчисленных соотношений [71, 72], предложенных для концентрационных членов высшего порядка в формуле вязкости Эйнштейна [35], а также множеством теоретически выведенных уравнений для описания поправок к закону Стокса по концентрации даже первого порядка, появляющихся при осаждении в достаточно разбавленных суспензиях [37]. [c.12]

Одним из важнейших факторов, определяющих изменение константы предельного тока, является изменение вязкости среды при переходе от воды к неводным средам. Этот фактор в первом приближении может быть учтен [15] с помощью применения закона Эйнштейна — Стокса к исправлению уравнения Ильковича на вязкость данной среды. Эта поправка приводит к правилу [c.212]

Однако, как показано в последнее время [16—18], в случае смешанных растворителей формула (1) выполняется только в отдельных системах, чаще всего состоящих из растворителей, близких по химической природе (например, для системы метанол — бутанол). Во всех остальных изученных в этих работах системах на кривых /ri /i — состав имеются экстремальные точки (рис. 1). Это говорит о том, что закон Эйнштейна — Стокса и формула (1) во многих случаях, особенно в смесях растворителей, не выполняется. [c.212]

Полученные данные свидетельствуют о том, что основной причиной невыполнения правила постоянства /т) / в изученных системах является несоблюдение закона Эйнштейна — Стокса для этих систем. [c.214]

Найсинг и Крамере, кроме того, вычислили величины с из экспериментально определенных величин qZ) / , полагая, что можно использовать закон Стокса— Эйнштейна Di xi, = onst для счета Dl по (известной) величине коэффициента диффузии СОг в воде. Рассчитанные таким образом величины коррелировались по уравнению [c.129]

Коэф. диффузии связан с вязкостью р-рителя Т1. Согласно закону Стокса-Эйнштейна, для сферич. частицы радиуса т в изотропной среде D - 10 кТ/6шг и для двух одинаковых частиц ifp = 2,7 lO JV f T/r) (л/моль с). Опытные данные обычно подтверждают предсказываемую этим соотношением зависимость Кц от Т/т, однако по абс. величине опьггиые и расчетные значения k , не всегда совпадают. Для лучшего совпадения вводят т. наз. фактор микротрения /, к-рый зависит от размеров диффундирующих частиц и молекул р-рителя, и используют ф-лу Стокса - Эйнштейна в виде D = 10 Ч776лгт1/. [c.101]

Брурсма [25] предложил уточнение закона Стокса—Эйнштейна путем учета изменения вязкости при удалении от растворенной частицы. Полученное таким путем соотношение позволяет вычислять коэффициент диффузии взвешенных частиц. [c.190]

Эту формулу интересно сравнить с классическим уравнением (98), которое вместо X2X3/XJ содержит бтгг. Хотя обе эти величины одного порядка, а именно 10 см, они все же могут отличаться примерно в 10 раз. Строго говоря, эти два уравнения несравнимы, потому что уравнение Стокса-Эйнштейна основывается на допущении, что диффундирующие молекулы велики, а среда является непрерывной и к ней применимы законы классической гидродинамики, тогда как при выводе уравнения (106) предполагается, что диффундирующие молекулы и молекулы среды имеют близкие размеры. [c.496]

Этот метод исследования процесса сольватации ионов оснЬван на законе Стокса — Эйнштейна. [c.186]

Известны две теории приближенного расчета коэффициентов диффузии в жидкостях. По теории Айринга, молекулы жидкости расположены так, что образуют квазикристаллическую решетку, и анализ проводится более или менее близко к анализу диффузии в твердом теле. В гидродинамической теории диффузия, прежде всего, связывается с силой, которая действует на движуш ийся в сплошной среде шарик. Эта сила может быть вычислена по закону Стокса, а получаюш ееся выражение называется уравнением Стокса — Эйнштейна. Результаты обеих теорий могут быть сведены к виду [c.449]

Уравнения (IV. 37) и (IV. 39) выражают закон Эйнштейна— Смолуховского, в соответствии с которым квадрат среднего сдвига пропорционален коэффициенту диф узии и времени. Непосредственная связь среднего сдв11га с тепловым движением вскрывается уравнением (IV. 39), из которого следует, что для данной системы средний сдвиг частицы зависит только от температуры и времени. Интересна зависимость среднего сдвига от т. Анализ уравнения (IV.39) показывает, что скорость среднего сдвига зависит от времени, прошедшего между измерениями, расстояния, на которое передвигается частица. Она уменьшается с ростом этих промежутков времени. Если предположить правомерность применения закона Стокса к движению частиц, ю В = бттг и [c.206]

Эйнштейн подчеркивал, что должен существовать нижний предел интервала времени, для которого пригодно его уравнение, иначе (1x1 (11 будет стремиться к бесконечности при х, стремящемся к нулю. Однако он не пытался вычислить этот предел. Смолуховскпй установил, что точное решение невозможно, но продвинул исследование дальше Эйнштейна, рассматривая движение очень малых частиц. Это дает возможность обойтись без закона Стокса, непригодного для нахождения коэффициента сопротивления движению малых частиц, поскольку это сопротивлеппо оказалось иропорциопальным квадрату скорости. [c.70]

Очевидно, что уравнение Цванцига не дает адекватного количественного описания поведения электролитов, остается неясным и область применимости этого уравнения. В значительной степени это зависит от справедливости закона Стокса. Однако всевозрастаюший объем данных заставляет усомниться в справедливости последнего. Наиболее подробно изучены системы, содержащие растворители с низкой вязкостью, такие, как низшие спирты, вода, ацетонитрил, ацетон, хлорированные углеводороды и различные смеси этих растворителей. В растворителях с высокой вязкостью, таких, как формамид [72], этиленгликоль [73], смесях сахароза - вода [73а], ацетонитрил -октацианэтил — сахароза [74], наблюдаются большие систематические отклонения от закона Стокса. В некоторых случаях произведение Вальдена в 2 - 3 раза превышает величину, рассчитанную теоретически. Аналогичная картина наблюдается при измерении электропроводности электролитов в мицеллярных растворах или гелях [75, 76] и диффузии инертных газов в растворах полимеров [77]. По-видимо-му, вязкие силы действуют на ион не так, как они действуют на макроскопическую сферу. В противоположность модели Эйнштейна - [c.32]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология