Градиент давления

Рис. 11.4. Зависимости скорости фильтрации от модуля градиента давления

Рассмотрим плоскопараллельное стационарное течение несжимаемой жидкости, ограниченной динамически гладкой непроницаемой поверхностью, при отсутствии продольного градиента давления. Ось х направим по течению, а ось у — перпендикулярно граничной плоскости. Тогда уравнения, описывающие поведение флуктуаций скорости в турбулентном потоке, получаемые вычитанием уравнении Рейнольдса из полных уравнений Навье—Стокса, примут вид [c.171]

Начало развитию подземной гидромеханики было положено французским инженером А. Дарси (1803-1858 гг.), который в процессе работы над проектом водоснабжения г. Дижона (Франция) провел многочисленные опыты по изучению фильтрации воды через вертикальные песчаные фильтры. В опубликованной в 1856 г. замечательной книге А. Дарси дал подробное описание своих опытов и сформулировал обнаруженный им экспериментальный закон, в соответствии с которым скорость фильтрации жидкости прямо пропорциональна градиенту давления. [c.3]

В случае если объем пор при изменении давления жидкости в них не изменяется, то такая пористая среда считается недеформируемой. Если же изменением объема порового пространства пренебречь нельзя, то такую пористую среду следует рассматривать как деформируемую. Песчаники или известняки, пронизанные трещинами различного размера, образуют трещиновато-пористую среду. Плотные породы, пронизанные трещинами, образуют трещиноватую среду. В последнем случае нефтегазонасыщенными являются лишь трещины, служащие одновременно каналами движения при наличии градиента давления. [c.11]

Первое слагаемое в правой части (1.14) учитывает потери давления вследствие вязкости жидкости, второе-инерционную составляющую сопротивления движению жидкости, связанную с криволинейностью и извилистостью норовых каналов. Из (1.14) следует, что при малых скоростях фильтрации квадратом скорости можно пренебречь, и градиент давления будет зависеть только от первого слагаемого, т.е. движение будет безынерционным, соответствующим закону Дарси. При больших скоростях фильтрации силы инерции становятся существенными и будут сопоставимы или даже преобладать над силами вязкости. [c.23]

Отсюда следует что предельный градиент давления представляется в виде [c.32]

Отклонения от закона Дарси при малых скоростях фильтрации. Первые исследования этого вопроса были выполнены еще в конце прошлого века. В опытах с тонкозернистыми грунтами при малых скоростях (1,810 7,510 м/с) было обнаружено увеличение скорости фильтрации с ростом градиента давления более быстрое, чем это дает линейный закон Дарси. Однако объяснение этого факта не приводилось. [c.24]

Среди перечисленных параметров только одна величина является вектором. Отсюда следует, что направления векторов скорости фильтрации и градиента давления должны совпадать. Если бы вектор скорости фильтрации составлял конечный угол с вектором градиента давления, то при повороте малого элемента пористой среды вокруг направления вектора градиента давления он тоже должен был бы повернуться вместе с элементом. Но поскольку при таком повороте свойства течения не должны меняться, так как среда изотропна, вектор скорости фильтрации должен остаться неизменным. Это может быть только, если вектор скорости направлен вдоль вектора градиента давления. Таким образом, получаем [c.30]

Отметим еще раз, что это утверждение справедливо для изотропных фаз. В анизотропных средах векторы скорости фильтрации и градиента давления могут не совпадать (см. гл. 2). [c.30]

При прямолинейно-параллельной фильтрации по закону Дарси давление в сечении 1 с координатой Х1 = 200 м составляет Р1 = 3 МПа, а в сечении 2 (х2 = 400 м) = 1 МПа. Чему равно отношение скоростей фильтрации и градиентов давления в этих сечениях, если фильтруется а) несжимаемая жидкость б) совершенный газ [c.101]

Заметим теперь, что если мы будем устремлять скорость фильтрации к нулю, то в пределе должна получиться величина градиента давления, не равная нулю, как в случае ньютоновской жидкости, а конечная. Эта величина называется предельным градиентом давления у. Поскольку предельный градиент давления от скорости w не зависит, ясно, что при и ->0, т.е. при больших значениях параметра ZQd (т[v ), функция Ф2 должна быть пропорциональна этому параметру [c.32]

Дебит галереи в любой момент времени найдем, подставив значение градиента давления др Ьх из (5.38) в выражение (5.37) [c.142]

Обобщенный закон Дарси, представленный соотношениями (2.23), может быть разрешен относительно компонент вектора градиента давления и представлен в виде [c.46]

Сравнивая формулы, полученные для прямолинейно-параллельного течения жидкости и газа (см. табл. 1), можно сделать следующие выводы давление в потоке жидкости меняется вдоль координаты по линейному закону (рис. 3.5, кривая /), а в потоке газа-по параболическому (рис. 3.5, кривая 2). Градиент давления в потоке газа увеличивается по мере продвижения по пласту и принимает наибольшее значение на галерее. [c.70]

Формулами (11.15), (11.16) представлены соответственно распределение давления в пласте и дебит скважины. Из формулы (11.15) видно, что часть разности давлений в виде линейного слагаемого с угловым коэффициентом у теряется на преодоление градиента давления сдвига. При Q 0, как следует из (11.15), давление не постоянно (как в случае фильтрации по закону Дарси), а меняется по линейному закону. Как видно из (11.15) наличие предельного градиента давления в пласте ведет к уменьшению дебита скважины при тех же условиях по сравнению с фильтрацией по закону Дарси (формула Дюпюи). В рассматриваемом случае индикаторная линия скважины, т. е. зависимость Q [ApJ прямолинейна, но не проходит через начало координат, а отсекает на оси депрессий отрезок, равный yR (рис. 11.5). [c.342]

Как различаются между собой градиенты давлений и скорости фильтрации на границе двух зон (г = г ) кругового пласта с разными проницаемостями В зоне I (/ , [c.102]

В заключение покажем, как ведут себя пьезометрические кривые вблизи скважины, которая эксплуатируется с постоянным дебитом Q,, (рис. 5.4). Для точек вблизи забоя можно пользоваться формулой (5.62) продифференцировав ее по координате г, найдем градиент давления [c.151]

Из этой формулы следует, что градиент давления для значений г, удовлетворяющих неравенству < 0,03 4и /, практически не зависит от времени и определяется по той же формуле, что для установившейся плоскорадиальной фильтрации несжимаемой жидкости. Для указанных значений г пьезометрические кривые представляют собой логарифмические линии (см. рис. 5.4). Давление на забое скважины падает с течением времени, углы наклона касательных 0 на забое одинаковы для всех кривых. [c.151]

Заметим, что как в случае линейной, так и радиальной фильтрации в. точке перехода от возмущенной к невозмущенной области градиент давления претерпевает разрыв, что служит одной из причин расхождения [c.164]

Градиент давления. Продифференцируем (7.10) и (7.11) по х [c.206]

Градиенты давления в водоносной и нефтеносной областях, как это следует из формул (7.13) и (7.14) с учетом формулы (7.16), во времени растут. Это же показано и на рис. 7.3. В нефтеносной области градиент давления больше, чем в водоносной, во столько раз, во сколько вязкость нефти больше вязкости воды., [c.207]

Градиенты давления в обеих областях течения найдем, продифференцировав уравнения (7.23) и (7.24) [c.211]

Из полученных формул следует, что градиенты давления во времени растут как в водоносной, так и в нефтеносной областях (так как знаменатели в этих формулах уменьшаются во времени). [c.211]

На границе раздела жидкостей (при г = Гу) градиент давления в нефтеносной области больше, чем в водоносной, в Ло Р з- Это говорит [c.211]

Условия устойчивости движения границы раздела можно установить из следующих элементарных соображений. Обозначим через скорость фильтрации частиц воды, попавших в поток нефти с градиентом давления (8р/8з) , проницаемость пласта для воды в зоне движения нефти. Тогда из первого соотношения (7.29) получим [c.214]

Теперь можно исключить градиенты давления ёр,1ёх, выразив их [c.217]

Исключим градиент давления др/дх, поделив почленно одно на другое уравнения (8.1) [c.230]

Пусть в начальном сечении х = О и на выходе из пласта х = Ь заданы давления Ро(0 и Р[ (1), так что движущий перепад давления Ар([) = = Ро( ) — Рь(0- Складывая почленно равенства (8.1) и используя (8.7), выразим градиент давления в зоне смеси [c.246]

Капиллярное давление, пропорциональное кривизне межфазной границы, согласно (9.3) зависит от структуры порового пространства и от преимущественной смачиваемости скелета породы каждой из фаз. Капиллярные силы, способные создать в поровых каналах достаточно большие градиенты давления по сравнению с внешним перепадом, полностью определяют распределение фаз в поровых каналах. Давление в фазе, менее смачивающей породу (Р2), в формуле (9.3) будет больше на значение капиллярного давления. [c.254]

Рис. 11.7. Схема для определения предельного градиента давления

Исключив отсюда градиент давления dpj/dx при помощи равенства (9.4), продифференцированного по. х , [c.258]

При определении количественных показателей разработки месторождений аномальных нефтей существенное значение имеет величина предельного градиента у. Начальный градиент давления связан с характеристиками пласта. Поэтому его определение важно проводить непосредственно на месторождении на основе промысловых исследований, учитывающих реальные геологические условия. Приведем один из способов определения усредненного значения у из промыслового эксперимента. Пусть добывающая нефтяная скважина, работающая на стационарном режиме с давлением р на контуре питания, мгновенно остановлена. Через некоторое время (теоретически при оо) в пласте установится предельное стационарное распределение давления, имеющее вид линейной зависимости (рис. 11.7) [c.343]

Это предельное значение у определяет ту величину градиента давления (Ар/[)о, по достижении которой начинается движение жидкости. При меньших значениях градиента движение отсутствует. С учетом того, что характерный размер пор пористой среды d /к (где к — проницаемость, см. гл. 1 7), то из (11.6) [c.338]

Полученное для этого случая Пуазейлем решение соответствует ламинарному (струйному) течению жидкости с параболическим профилем скоростей и пропорциональностью средней скорости потока й градиенту давления — dpjdx = АрЦ, т. е. потере напора на единицу длины трубы [c.24]

Уравнение (11.22) служит основой для построения нелинейной теории упругого режима фильтрации. При решении конкретных задач фильтрации для уравнения (11.22) формулируются обычные начальные и граничные условия (см. гл. 3 и 6), вытекающие из условий задачи. Вместе с тем следует иметь в виду, что при решении нестационарных задач на основе модели фильтрации с предельным градиентом в пласте образуется переменная область фильтрации, на границе которой (пока она не достигнет границы пласта) модуль градиента давления должен равняться предельному градиенту у, а давление - начальному пластовому. [c.344]

Рассмотрим эту задачу несколько подробнее, с учетом сделанных в самые последние годы Дюллиеном [25] попыток ее обобщения. На рис. И. 6 выделен участок такого капилляра длиной ориентированный под углом 0 к направлению основного потока жидкости и градиента давления в зернистом слое. Потерю напора на этом участке обозначим Др . Полный перепад давления Др на длине всего слоя L есть сумма Дрг по -всем участкам капилляра. Примем, что капилляр на участке U представляет собой трубку постоянного диаметра d с удельной поверхностью на единицу объема капилляра [c.34]

При й = 2 формула (1.15) превращается в формулу, выражающую квадратичную зависимость между скоростью фильтрации и градиентом давления Ар/Ь, т.е. в формулу Краснопольского. [c.24]

Приведенные факты показывают, что многие жидкости (нефти, пластовая вода), не проявляющие аномальных свойств вне контакта с пористой средой, при малых скоростях фильтрации могут образовывать неньютоновские системы, взаимодействуя с пористой породой. Наличие начального градиента давления у, при достижении которого начинается фильтрация, было обнаружено и при движении флюидов в газоводонасыщенных пористых средах (А. X. Мирзаджанзаде и др.). При этом было установлено, что величина у изменяется в щироких пределах и в больщинстве случаев тем выще, чем больще глинистого материала содержится в пористой среде и чем выше остаточная водонасыщенность газоводяной зоны. [c.25]

Основное предположение при выводе этого закона заключается в том, что вектор скорости фильтрации в данной точке пористой среды W определяется вектором градиента давления grad р и характеристиками пористой среды и жидкости. При этом пористая среда считается однородной и изотропной, характеризуется средним размером пор d, безразмерной пористостью т и, вообще говоря, некоторыми другими характеристиками, которые также можно считать безразмерными, например кривой распределения пор по размерам. [c.30]

В обобщенном законе Дарси фильтрационные свойства среды определяются и задаются не одной константой, а в общем случае тремя главными значениями тензора проницаемости или тензора фильтрационных сопротивлений. Это обстоятельство является отражением того факта, что в анизотропных средах векторы скорости фильтрации и градиента давления в общем случае не направлены по одной прямой, а значения проницаемости и фильтрационного сопротивления могут изменяться для различных направлений. Поэтому понятия проницаемости и фильтрационного сопротивления, как скалярных характеристик среды, нуждаются в обобщении на случай анизотропных сред. Проницаемость для анизотропных сред определяется как тензорное свойство в заданном направлении. Понятие тензорного свойства в заданном направлении для тензора kjj определяется следующим образом если физические свойства среды задаются тензором второго ранга и справедливы уравнения (2.23), то под величиной К, характеризующей тензорное свойство в заданном направлении, понимают отношение проекции вектора-TIW на это направление к длине вектора gradp, направление которого совмещено с заданным (рис. 2.4). Из данного определения величины К непосредственно следует и вид его аналитического выражения [c.46]

Но в отличие от метода ПССС распределение давления в возмущенной области по методу А. М. Пирвердяна задается в виде квадратичной параболы так, чтобы пьезометрическая кривая на границе областей касалась горизонтальной линии, представляющей давление в невозмущенной области. Распределение давления уже не будет стационарным, а градиент давления на границе областей становится равным нулю, что обеспечивает плавное смыкание профиля давления в возмущенной и невозмущенной областях. [c.165]

Можно пренебречь градиентом капиллярного давления по сравнению с градиентом давления в фазах, т. е. считать, что dpjdi = О при = 1, откуда следует, что [c.261]

Эти условия означают, что разность статических градиентов давления фаз Apgsina должна быть намного меньше гидродинамического градиента давления. Для конкретных условий течения всегда можно определить, на каких расстояниях от добывающей скважины это выполняется. [c.262]

Теория тепло- и массообмена (1961) -- [ c.187 ]

Аналитическая химия Том 2 (2004) -- [ c.302 ]

Псевдоожижение твёрдых частиц (1965) -- [ c.0 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Часть 2 Издание 2 (1938) -- [ c.540 ]

Вакуумное оборудование и вакуумная техника (1951) -- [ c.23 , c.30 ]

Инженерные методы расчета процессов получения и переработки эластомеров (1982) -- [ c.264 ]

Основы технологии переработки пластических масс (1983) -- [ c.0 ]

Тепло- и массообмен в процессах сушки (1956) -- [ c.281 , c.290 ]

Физика моря Изд.4 (1968) -- [ c.3 , c.5 , c.8 , c.9 , c.10 , c.17 , c.22 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология