Ньютона осаждения частиц

Экспериментально показано, что функция следует закону токса с некоторым приближением лишь при числах Рейнольдса Ке <5-102, а больших числах Ке она следует закону Ньютона. В реальных условиях осаждения частицы отличаются от шарообразных, и соотношение (3.1) принимает вид [c.96]

Если осаждение частиц подчиняется закону Ньютона и если допустить, что вращение газа со взвешенными в нем частицами происходит слоями, то, как известно, величину сопротивления трения газа [c.679]

Постоянная скорость осаждения частиц, очевидно, достигается тогда, когда сила тяжести, действующая на частицу, становится равной силе сопротивления газообразной среды. Сила сопротивления среды в общем случае определяется по закону Ньютона [c.120]

Падение частиц происходит по физическим законам, которые проявляют себя по-разному в зависимости от размера частиц. Падение крупных частиц (>100 мк) происходит по закону Ньютона пропорционально квадрату скорости осаждение частиц малых размеров (примерно от 100 до 1 мк) подчиняется закону Стокса, по которому величина скорости падения опреде->чяется из условий равенства силы тяжести частиц пыли и сопротивления газовой среды. [c.262]

Скорость. осаждения частицы Шос (а следовательно, и гг вит) можно определить по следующим формулам, представляющим собой преобразованные формулы Стокса, Аллена, Ньютона—Риттингера для ламинарного режима [c.190]

Согласно уравнению (3-26), скорость осаждения частиц по закону Ньютона можно для данной жидкости представить следующим образом [c.183]

Сопротивление сплошной среды оседающим тяжелым частицам определяют на основе закона Ньютона, при этом скорость осаждения частиц (в м/с) диаметром (I определяют по закону Стокса [c.103]

Уравнение (60) учитывает как силы притяжений, так и силы, препятствующие осаждению капель, закон Ньютона — силу сопротивления или силы, тормозящие движение частиц в турбулентном потоке. Эта сила учитывается [c.86]

Из сравнения диаграмм можно сделать вывод, что разделение провести тем легче, чем меньше интервал размеров частиц исходного материала и чем больше удалены друг от друга кривые осаждения (большая ступень). В области применения закона Ньютона условия для гидравлической классификации более благоприятны (большие ступени), чем в области применения закона Стокса, где ступени весьма малы из-за близости кривых осаждения. друг к другу (рис. П-26, а). [c.117]

Скорость осаждения V шарообразной частицы твердого вещества в турбулентном потоке среды определяется по формуле (Ньютон, Риттингер) [c.514]

По закону Ньютона (глава XVI) сила сопротивления среды пропорциональна квадрату скорости осаждения движущейся частицы и эта скорость может быть определена по формуле (733) [c.754]

Экспериментальные исследования показали, что в области боль-, шой турбулентности сопротивление движению частицы пропорционально квадрату скорости. Эта зависимость, справедливая для осаждения крупных частиц большой плотности, известна в литературе как закон Ньютона—Риттингера. [c.75]

Р е ш е н и е. Проверяем, можно ли в данном случае применить закон осаждения Ньютона. Согласно уравнению (3-25) принимаем, что частицы галенита являются шарообразными тогда получим предельный диаметр, при котором можно применить этот закон [c.186]

Теория осаждения гранулированных частиЦ основана на следующих представлениях. На частицу, находящуюся в состоянии покоя, действует гравитационная сила вследствие чего частица начинает двигаться вниз. Осаждению препятствуют силы сопротивления Ра, обусловленные вязкостью воды и силами инерции. Следовательно, вначале частица имела нулевую скорость, затем ее движение ускорилось и, спустя некоторое время I, она приобрела некоторую постоянную скорость V вследствие равновесия сил постоянная скорость вычисляется по формуле Ньютона [c.134]

В [76] приведена сводка формул различных авторов, учитывающих влияние стенок цилиндрического сосуда диаметром В на скорость стесненного осаждения W твердых сферических частиц диаметром а, движущихся вдоль оси сосуда, или на отношение (где Ж() — скорость осаждения твердой частицы без учета влияния стенок) (табл. 8.33). Эти формулы можно разбить на три группы. К первой относятся формулы, справедливые в стоксовом режиме, ко второй — для области чисел Рейнольдса, в которой справедлив закон сопротивления Ньютона. Наконец, к третьей группе относятся формулы, справедливые во всем диапазоне чисел Рейнольдса. [c.223]

На рис. 2.9 приведены построенные по соотношению (2.134) зависимости скорости распространения малых возмущений 7 от равновесной объемной концентраш1и дисперсной фазы при различных значениях приведенной скорости сплошной фазы со твердых частиц тя желее сплошной фазы, оседающих в режиме Ньютона (рс<Рд, и=1,78, / = 0). На этом же рисунке представлены зависимости установившейся скорости осаждения частиц д от равновесной объемной концентрации дисперсной фазы, построенные по соотношению, следующем> из уравнения (2.123) [c.117]

При осаждении в маловязкой среде сравнительно крупных частиц, приобретающих относительно большую скорость, сопротивление среды проявляется в основном в образовании турбулентных вихрей (рис. 13.2,6), что отразкопо в ураппоипи, вытекающем из закона Ньютона, присутствием удельного веса среды и квадратичной зависимостью сонро-тивления от скоростного напора трение играет под-чинепную роль и не учитывается. В соответствии с терминологией гидравлики, такое осаждение называют происходящим в турбулентном режиме. Для очень малых частиц, имеющих малую скорость, или при [c.321]

Рассмотрим наиболее простой случай свободного осаждения сферической частицы в гравитационном поле. На частицу диаметром d и плотностью рт, находящуюся в жидкости плотностью р, действуют СИЛЫ тяжести (2.119), выталкивающая [архимедова сила (2.120)] и сопротивление среды, описыва емое законом Ньютона —Риттингера (2.121) [c.80]

Сила сопротивленйя, действующая на несферическую частицу, зависит от формы и ориентации частицы по отношению к направлению движения. В области действия закона Стокса частица обычно сохраняет свою первоначальную ориентацию во время осаждения, в то время как в области действия закона Ньютона она обычно принимает положение соответствующее максимальному сопротивлению. Коэффициенты сопротивления для дисков (плоская сторона перпендикулярна направлению движения) и для цилиндров (бесконечной длины с осью, перпендикулярной направлению движения) определяются по рис. П-67 как функция числа Рейнольдса. Предложены зависимости, учитывающие влияние формы частицы на величину скорости свободного осаждения для изометрических условийПри Ке<0,05 скорость свободного осаждения (в м1сек) определяется по формуле [c.183]

Детальное описание процесса кристаллизации восходит к Ньютону [293] "Если раствор соли испарить до образования тонкой пленки и охладить его, то соль концентрируется в виде регулярных фигур это доказывает, что частицы соли, перед тем как они концентрируются, плавают в растворе на одинаковых расстояниях в массе и что они взаимодействуют друг с другом с определенной силой, которая одна и та же на одинаковых расстояниях и неодинаковая на разных расстояниях. За счет этих сил частицы будут упорядоченно группироваться, а без этого они будут плавать в неупорядоченном состоянии и группироваться неупорядоченно, И поскольку частички зародышевого кристалла действуют подобным образом на лучи света, вызывая необычное преломление, разве нельзя г редположить, что при образовании этого кристалла частички не только располагаются регулярно для осаждения в виде регулярных фигур, но и благодаря какой-либо полярной силе поворачиваются своими однородными сторонами в одном и том же направлении". Из этого утверждения очевидно, что Ньютон понимал необходимость регулярного последовательного осаждения соответствующим образом ориентированных частичек и что, кроме того, он предполагал наличие упорядоченных частиц в растворе перед кристаллизацией, которое вызывается уравновешиванием сил между частичками. Эта идея присутствует и в современных гипотезах, касающихся кристаллизации макромолекул, в которых предполагается, что в растворах или расплавах до кристаллизации существует значительная упорядоченность, вызванная геометрическими требованиями (см. рис. 5.1 и 6.32 - 6.37, а также разд. 5.1 и 6.1.7). [c.154]

Если осаждение проводится в аппарате, диаметр которого сопоставим с размерами осаждающихся частиц, то следует учитывать так называемый пристеночный эффект (стенки аппарата будут замедлять осаждение). Значения поправочного коэффициента Ь (на который надо умножить скорость рассчитанную по формуле Стокса) в зависимости от отношения dJDl приведены в табл. 4.3. В области действия закона Ньютона (при турбулентном режиме осаждения) [c.127]

Иной подход к проблеме основан на работах по изучению осаждения и свободного падения тел. Такие работы, по-видимому, являются первыми в описываемой области. Еще Ньютон рассматривал падение сферических частиц с собора святого Павла в конце девятнадцатого столетия Александр Густав Эйфель и сотрудники [10] проводили эксперименты по изучению падения различных тел с Эйфелевой башни с измерением времени падения. Наибольшее число исследований посвящено изучению движения небольших частиц с малой скоростью в вязком потоке. В этом случае в уравнениях Навье можно пренебречь инерционными членами и получить уравнения Стокса. Решение их для сферы в безграничном потоке приводит к обычному закону Стокса. [c.14]

При экспериментах в трубках большого диаметра с использованием воздуха и в трубках небольшого диаметра с использованном жидкости было показано, что для возможности расчета равновесной скорости общ епрннятую зависимость Стокса — Ньютона для определения коэффициента сопротивления [46] следует дополнить членом, характерпзуюш им степень турбулентности или профиль скоростей потока. Классический коэффициент сопротивления определен из экспериментов по свободному падению или осаждению в неподвижной жпдкости. Скорость в точке Р является равновесной скоростью, которая зависит не только от физических характеристик частиц п газа, по также от характера движения и от степени турбулентности потока. [c.80]

Уравнение Стокса отвечает условиям ламинарного режима движения одиночной твердой частицы шарообразной формы диаметром менее 1 мм. При осаждении более крупных частиц используют уравнение Ньютона—Ритенгера. [c.42]

На основе этих рассуждений можно для данного материала и жидкости представить гравитационное осаждение для всего интервала диаметров (шаров или тел с такой же сферичностью). Результаты вычислений скорости и для интервала диаметров й по данным уравнений показаны в виде графика (рис. 3-5). Эту типичную кривую можно также получить экспериментально. При больших диаметрах она совпадает с параболой по горизонтальной оси [согласно уравнениям (3-24) и (3-26)], что означает пропорциональность между скоростями и корнем квадратным из диаметра (область закона Ньютона). Для несколько меньших зерен ход кривой почти прямолинейный, согласно уравнению (3-34) — область уравнения Аллена. Для мелких зерен вид кривой совпадает с параболой по вертикальной оси, согласно уравнениям (3-28) и (3-30), показывающей нропорциональную зависимость между скоростью и квадратом диаметра (область закона Стокса). Наконец, для очень малых частиц наглядными становятся отклонения от этой параболы (пределы уравнения Куннингама), а скорость осаждения приближается к нулю (броуновское движение). Знание такой характерной кривой для данного материала является основой для различных технических расчетов. [c.173]

Пример. Смесь кварца и галенита (просеянная через сита) имеет диаметр частиц в пределах 0,147 — 0,833 мм (№ 100 и 20 нормальных сит Тэйлера). Эту смесь необходимо разделить гидравлически в горизонтальном корытообразном аппарате (рис. 3-8) глубиной 15 см. Подача исходной смеси будет регулироваться так, что осаждение можно считать свободным. Линейная скорость воды в аппарате — 0,4 м1сек. Определить, какие будут получены фракции, какова должна быть длина аппарата и на каком участке аппарата будут находиться полученные фракции. Относительный вес галенита составляет 7,5, а кварца 2,65. В технической литературе можно найти данные, показывающие, что в пределах приложимости закона Ньютона частицы кварца оседают в 0,53 раза медленнее, чем это следует из расчета скорости осаждения шарообразных частиц того же объема и удельного веса. Вязкость воды принимается равной 1 сп. [c.186]

Значит для частиц галенита нельзя применить закон Ньютона, так как по условию диаметр наибольших частиц равняется 0,833 мм. Аналогичный расчет показывает, что этот закон неприменим и для более легких частиц кварца с теми же размерами. Проверим, будет ли осаждение следовать закону Стокса. Для частиц кварца, которые приближенно считаем шарообразными, на основе зависимости (3-29) этот закон будет действителен для диаметров [c.186]

Определение значения Ке, а затем скорости осаждения и будет возмояспо только после определения коэффициентов сопротивления X, что, в свою очередь, требует знания сферичности частиц обоих минералов. Однако нам известны отношения скоростей осаждения этих частиц к скоростям осаждения эквивалентных шаров в интервале применимости закона Ньютона. Сравнивая уравнения (3-24) и (3-26), видим, что это отношение равняется К /1,74. На основе этого находим для галенита [c.186]

Гравитационное осаждение, или осаждение под действием силы тяжести, представляет собой наиболее простой вид осаждения пыли. Частица при движении в газовой среде испытывает сопротивление со стороны среды. Сопротирление (в Н), которое испытывает частица при х ямолинейном и равномерном движении, описывается в общем виде уравнением Ньютона (2). [c.99]

При увеличении скорости осаждаюп ейся частицы возрастает сопротивление среды, и на небольшом участке пути скорость частицы достигает такого значения, при котором сопротивление оказывается равным движущей силе. Дальнейшее движение частицы происходит с постоянной скоростью осаждения (отстаивания) которую рассчитывают по формуле (закон Ньютона) [c.135]

В условиях разделения углеводородного газа и конденсата размер жидких частиц меньше 50 мкм и звачевие Ке звачи-тельно выше 1, до которого применима формула Стокса. В диапазоне 1 < Ке < 500 следует пользоваться формулой Ньютона для турбулентного режима осаждения [59] [c.141]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология