Ван-дер-Ваальса вириальное

Рассмотрим уравнение состояния Ван-дер-Ваальса. Вириальный коэффициент смеси определяется выражением [c.40]

Рис. 1.18. Графики приведенных уравнений состояния Ван-дер-Ваальса, вириального уравнения и Редлиха —Квонга

Основная трудность в расчете равновесий газ - жидкость состоит в определении коэффициента активности в жидкой фазе у,- и коэффициента фугитивности в газовой фазе Ф,-. Методы оценки коэффициентов активности в растворах неэлектролитов уже были рассмотрены. Оценка же коэффициента фугитивности в газовой фазе может быть выполнена на основании уравнения состояния (Ван-дер-Ваальса, вириального и др.). Однако часто растворимость газа в жидкости очень мала и в этих условиях жидкая фаза стремится к идеальной. Кроме того, при умеренных давлениях не-идеальность газовой фазы незначительна. Тогда стремление того или иного компонента улетучиваться из жидкой фазы в газовую не зависит от присутствия других компонентов и система соответствует идеальной, для которой справедлив закон Генри [c.234]

До какой температуры можно нагреть стальной сосуд вместимостью 0,01 м , содержащий 5 кг газа А(Оа, N2, Н , Н О, NH3, O-j, Не), если предельно допустимое давление 15,2 МПа. По какому из уравнений состояния следует вести расчет Оцените погрешность расчета по уравнению Ван-дер-Ваальса (относительно расчета по уравнению в вириальной форме). Почему величины погрешности для различных газов не совпадают [c.136]

Поскольку прямоугольная потенциальная яма содержит много качественных характеристик, присущих реальным межмолекулярным силам, необходимо выяснить, каким образом он предсказывает вириальные коэффициенты. На фиг. 4.4 показаны зависимости В(Т) и С Т) для двух значений параметра . Эти зависимости приведены к безразмерному виду с помощью температуры Бойля Т и молекулярного объема Ван-дер-Ваальса [c.183]

Для газа Ван-дер-Ваальса, т. е. для газа, подчиняющегося уравнению (1.9), можно второй вириальный коэффициент выразить через параметры а и Ь . Перепишем (1.9) в виде [c.16]

Этот результат показывает, что второй вириальный коэффициент В для газа Ван-дер-Ваальса является знакопеременным при низких температурах В<0 при высоких В>0. [c.17]

Можно связать второй вириальный коэффициент с постоянными а и Ь уравнения Ван-дер-Ваальса (1.18). Именно второй вириальный коэффициент [c.21]

На рис. 1.10 приведены значения второго вириального коэффициента для неона [экспериментальные — те же, что и на рис. 1.9, и вычисленные по соотношению (1.53)1. Как видно, уравнение Ван-дер-Ваальса, полуколичественно передает зависимость В (Т) от температуры. Согласно ему второй вириальный коэффициент отрицателен при низких температурах, проходит с повышением температуры через нуль и [c.21]

Оцените температуру Бойля для газа Ван-дер-Ваальса через постоянные а, Ь и Р. Окончательное выражение для Тв должно содержать только а, Ь и Р. Указание уравнение Ван-дер-Ваальса трудно преобразуется в вириальную форму, которая позволила бы оценить Тв, поэтому запишите его в виде [c.14]

Установите связь между константами Ван-дер-Ваальса (а п Ь) и вириальными коэффициентами (В и Q. Из констант а и Ь для СО2 (см. условие задачи 6-5) рассчитайте а) температуру Бойля б) второй и третий вириальные коэффициенты В и С при 298 К в) Ср — Су, (дСу/д )т при стандартных условиях [c.47]

Второй вириальный коэффициент газа из твердых сфер равен учетверенному собственному объему частиц (постоянной b уравнения Ван-дер-Ваальса). Для реальных молекул вклад в величину В, обусловленный собственным объемом молекул, является определяющим в области высоких температур. Для твердых сфер с притяжением при г> а u(r) < 0. Вклад, обусловленный притяжением, найдем для высоких температур, когда при г > а u /kT 1 и ехр [—и(г)/ 7"] — u r)fkT. [c.164]

Нетрудно убедиться, что это выражение совпадает с выражением для второго вириального коэффициента газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса. Действительно, при b/V< уравнение (IV. 23) можно преобразовать следующим образом [c.165]

Ниже приводится статистический вывод выражений для вириальных коэффициентов. Однако прежде чем перейти к этому выводу, остановимся на одном общем вопросе, связанном с уравнением состояния (и не только газа, но и жидкости). Речь идет о законе соответствен-ных состояний. Соответственными считают состояния с одинаковыми значениями так называемых приведенных параметров, в качестве которых часто выбирают ср = У/К р т = Т/Гцр, я = р/р р (величины с индексом относятся к критической точке). Если для рассматриваемых веществ существует единое уравнение, связывающее приведенные параметры, так что в этом уравнении индивидуальные характеристики веществ отсутствуют, то говорят, что эти вещества подчиняются закону соответственных состояний. Закон соответственных состояний выполняется, например, для всех веществ, описываемых уравнением Ван-дер-Ваальса в приведенной форме это уравнение имеет вид (л + 3/ср )х X (Зф — 1) = 8т. [c.294]

Выразите уравнение состояния Ван-дер-Ваальса в расширенной вириальной <] ор 1е в степенях 1/1/щ п получите выражения для В(Т) н С Г) в виде параметров а п Ь. [c.59]

Свойства реальных газов. Неидеальность Г. в молекулярно-кинетич. теории рассматривается как результат взаимод. молекул. В первом приближении ограничиваются рассмотрением парных взаимодействий, во втором - тройных и т,д. Такой подход приводит к вириальному уравнению состояния, коэф. к-рого м. б. теоретически рассчитаны, если известен потенциал межмол. взаимодействий. Наиб, полезно вириальное ур-ние при рассмотрении св-в Г. малой и умеренной плотности. Предложено много эмпирич. и полуэмпирич. ур-ний, связывающих р, V и Т, к-рые либо исходят нз нек-рой простой модели взаимодействий (напр., Ван-дер-Ваальса уравнение), либо выражают чисто эмпирич. зависимость, справедливую для определенного класса в-в (см. Уравнения состояния). [c.475]

Пример 1-2. Найдите вириальные коэффициенты 81 для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса. [c.15]

Из этого разложения следует, что второй вириальный коэффициент газа Ван-дер-Ваальса зависит от температуры [c.15]

Для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса, второй вириальный коэффициент выражается через параметры этого уравнения 2 - h - al R7). Сопоставляя два выражения для В2, можно связать параметры /равнения состояния а н b с параметрами потенциала Сазерленда [c.164]

Силы отталкивания и притяжения действуют между всеми молекулами, но наиболее заметно их воздействие проявляется у ассоциированных и полярных молекул. Наиболее удачными являются корреляции функции РУТ для неполярных веществ, относящихся, в частности, к такой важной группе, как углеводороды. Однако достаточно хорошие корреляции вторых вириальных коэффициентов получены и для полярных веществ в тех случаях, когда учитывались определенные геометрические и электрические характеристики молекул. Проведена также работа по количественному исследованию воздействия молекулярной ассоциации на поведение функции РУТ (см. разд. 1.3.3). Несколько теоретических и эмпирических соотношений, характеризующих влияние молекулярного притяжения и отталкивания, было введено в уравнение состояния. Исторически сложилось так, что несколько большее внимание уделялось модификации члена, учитывающего действие сил притяжения (а/У в уравнении Ван-дер-Ваальса), в то время как член, учитывающий влияние сил отталкивания, обычно применялся в том виде, в каком он был первоначально предложен Ван-дер-Ваальсом. Однако в последнее время интерес к его изучению значительно оживился, и в разд. 1.7 описано несколько наиболее успешных разработок в этом направлении. [c.19]

Основы правил усреднения для уравнения Ван-дер-Ваальса вытекают из теоретических правил усреднения вторых вириальных коэффициентов. Поскольку [c.40]

Как следует из рис. 1.18, изотермы вириального уравнения не имеют 5-образной формы, присущей изотермам уравнения Ван-дер-Ваальса и подобных ему уравнений, следовательно, даже при наличии большого количества членов оно не может описывать жидкую фазу, а также систему жидкость — пар (см. задачу 1.23). При больших величинах плотности бесконечный ряд в вириальном уравнении расходится [85]. [c.45]

Партингтон [92]. В разд. 7, на который приходится около 300 страниц книги, рассматриваются свойства газов, причем большое внимание уделяется истории вопроса и экспериментальным методикам. В книге представлено описание критических явлений, отношений параметров PVT и уравнений, значений плотности, удельной теплоемкости, вязкости, проводимости и диффузии. Среди характеристических уравнений центральное место занимает уравнение Ван-дер-Ваальса в его первоначальном виде. Помимо этого кратко рассматриваются несколько десятков уравнений, включая вириальное уравнение состояния и уравнение Битти — Бриджмена. В этой книге содержится исключительно важный справочный материал по данному вопросу. [c.107]

Далее выразите второй вириальный коэффициент через параметры уравнений состояния Ван-дер-Ваальса и Редлиха—Квонга. [c.112]

Параметры уравнения Ван-дер-Ваальса, выраженные в атм, л/моль, К, составляют а = 8,379, аг = 3,592, Ь = 0,08272, Ьг = 0,04267. Используя вириальное уравнение состояния и уравнение Ван-дер-Ваальса, найдите значения сжимаемости при давлении 20 атм и температуре 400 и 600 К для смесей, у которых х = О, 0,5 и 1,0. [c.115]

Найдите уравнения для парциальных молярных объемов бинарной смеси в терминах вириального уравнения и уравнения Ван-дер-Ваальса, начиная с полиномиальной формы уравнения [c.141]

Многие двухпараметрич. У. с. (Ван-дер-Ваальса, вириальное с третьим вириальным коэф. и др.) можно представить в виде приведенного У. с. [c.40]

Для описания изотерм адсорбции на цеолитах используется ряд уравнений. Баррер [21 приводит адсорбционные изотермы Ленгмюра, Лахера, Фольмера, типа изотерм Ван-дер-Ваальса, вириальное уравнение. Анализ экснериментальных данных и причин отклонения от идеальных изотерм освещен в книге Баррера [2]. [c.121]

Законы Чарльза и Гей-Люссака, объединенные с гипотезой Авогадро, дали газовый закон РУ = ЫКТ, который явился, возможно, первой важной корреляцией свойств. Отклонения от закона идеального газа, часто очень малые, были связань с природой молекул. Уравнение Ван-дер-Ваальса, вириальное уравнение, а также другие уравнения состояния, которые количественно выражают эти отклонения, сильно повлияли на прогресс в развитии фундаментальной молекулярной теории. [c.12]

Следует отметить, что в 4 раза больше объема Л/о молекул как для сфер, так и для параллельных кубов и соответствует дополнительному объему в уравнении Ван-дер-Ваальса. Для моделей другой размерности также не существует принципиальных трудностей. Аналогичные расчеты были выполнены как для одномерного (параллбльные отрезки), так и для двумерного (параллельные квадраты) случаев [20, 21], причем все вириальные коэффициенты до G оказались положительными для обоих [c.177]

Внриальные коэффициенты зависят от формы и размеров мо лекул растворенного вещества и действующих между ними сил. Уравнение Ван-дер-Ваальса получено с учетом лишь парных взаи-модействий молекул, поэтому теоретически обоснованы только ПО правки первого порядка. Второй вириальный коэффициент можно выразить соотношениями [c.321]

Рис. 1.10. Второй вириальный коэффициент для неона, найденный на опыте/и вычисленный согласно уравнению Ван-дер-Ваальса из соотношения (1.53) 2 со значениями постоянных а= 0,211 л -атм1маль и в= 0,0171 л1моль (температура Бойля, при которой В (Т) = О по (1,55), равна 150° К, тогда как из опыта следует 134° К)

Найдите изменение энтропии при изотермическом сжатии до 100 бар с помощью уравнений состояния а) идеально- го газа б) Ван-дер-Ваальса (см. задачу 6-5) в) вириального (В = -49,07смЗ/моль, Тс1В/с1Т = 125,05, С = 2499 смб/моль , Тс1С/с Т -1805). [c.45]

При использовании вириальных уравнений состояния удается достичь очень хорошего согласия с опытом. Еще более важно то, что разложение по степеням 1/1/ в уравнении состояния имеет теоретическое обоснование. Методами статистической термодинамики уравнение состояния реальных газов получено не в форме уравнения Ван-дер-Ваальса (его вывод был наглядным, но не статистическим), а в форме разложения в ряд по степег5ям l/V. Коэффициенты S,(7 ) удается вычислять теоретически, если известен вид межмолекулярного потенциала. [c.22]

Из вириального фавиения состояния можно сделать заключение о связи давления, температуры и объема, только подставив в него значения коэффициентов н зная их зависимость от температуры. Эго аля нас слишком частный вопрос, поскольку таким путем мы получим сведения лишь об одном газе. Л ы же хотим шире, пусть даже менее точно, охарактеризовать поведение всех газов. Для этой це. ш используется уравнение состояния, полученное Ван-дер-Ваальсом в результате очень тонких размышлений на 5 математически сложной, но физически простой ситуацией. [c.48]

V и т-ру Т однородной системы в состоянии термодинамич. равновесия. Не может быть выведено с помои1ью только законов термодинамики и требует привлечения представлений о межмолекулярном взаимод. (см. Вириальные коэффициенты). Наиб, простым и теоретически обоснованным является yp-inie Клапейрона для идеальных газов pv = RT, где R — га.зовая постоянная, v— мольный объем. Больппшство С. у. для реальных систем имеет эмиирич. или полуэмпирич. характер. Одно из первых С. у. для реальных газов — ур-ние Ван-дер-Ваальса [c.536]

Определите коэффициент фугитивности и коэффициенты парциальной фугитивности эквимолярной смеси этилена и аммиака при 350 К и 30 атм, используя уравнения, основанные на уравнениях состояния а) Ван-дер-Ваальса, б) Редлиха—Квонга, в) Соава, г) вириальном [c.166]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология