Модели взаимодействия простейшие

В настоящем курсе основное внимание будет уделено термодинамике растворов, которая в своей общей форме не зависит от сведений о молекулярной структуре растворов и о молекулярных взаимодействиях. В конце раздела даны очень краткие сведения о молекулярных моделях некоторых простейших классов растворов и некоторые результаты статистической теории этих растворов. [c.168]

В молекулярных кристаллах достаточно хорошо соблюдается принцип плотнейшей упаковки, который энергетически наиболее выгоден, так как приводит к тесному сближению молекул и наиболее сильному взаимодействию. Простейшую модель молекулярного кристалла можно представить в виде плотнейшей упаковки твердых шаров одинакового размера, искаженных в случае несферических неполярных молекул. Расположение сфер в плотнейшей упаковке показано на рис. 43. [c.137]

Модель взаимодействия ион — растворитель была предложена Борном, исходившим в своих расчетах из простейших предположений, более характерных для физика, чем для химика. Ион радиуса п предполагался находящимся в среде диэлектрика, обладавшей определенной диэлектрической постоянной е и лишенной какой-либо структуры. Вычислялась работа разряда иона в ва-куме, затем частица, лишенная заряда, переносилась мысленно в данный растворитель (без затраты работы) и вновь заряжалась до потенциала на поверхности иона. Энергия переноса моля ионов из вакуума в раствор равна, по мысли Борна, энергии сольватации. Борн получил уравнение для энтальпии сольватации [c.251]

Предложено много (свыше 150) эмпирических и полуэмпирических уравнений состояния газа, даюш,их явную аналитическую зависимость между переменными р, V и Т. Уравнение либо представляет результат приближенной теоретической интерпретации некоторой простой модели взаимодействий, либо выражает чисто эмпирическую зависимость, справедливую для некоторого класса веществ. Индивидуальность ве-ш,ества учитывается через параметры уравнения, которые для данного веш,ества предполагаются постоянными. Наиболее широко используются двухпараметрические уравнения [c.292]

Свойства реальных газов. Неидеальность Г. в молекулярно-кинетич. теории рассматривается как результат взаимод. молекул. В первом приближении ограничиваются рассмотрением парных взаимодействий, во втором - тройных и т,д. Такой подход приводит к вириальному уравнению состояния, коэф. к-рого м. б. теоретически рассчитаны, если известен потенциал межмол. взаимодействий. Наиб, полезно вириальное ур-ние при рассмотрении св-в Г. малой и умеренной плотности. Предложено много эмпирич. и полуэмпирич. ур-ний, связывающих р, V и Т, к-рые либо исходят нз нек-рой простой модели взаимодействий (напр., Ван-дер-Ваальса уравнение), либо выражают чисто эмпирич. зависимость, справедливую для определенного класса в-в (см. Уравнения состояния). [c.475]

Рассмотрен подход к решению обратной структурной задачи, основанный на физической конформационной теории природных пептидов и белков, прежде всего оценке особой роли ближних взаимодействий в их структурной организации и использовании классификации пептидных структур на шейпы, формы и конформации. Показано, что можно добиться целенаправленного и контролируемого изменения структуры пептида за счет ближних взаимодействий простыми средствами, выработанными в процессе эволюции органического мира. Изложенный в книге подход к решению обратной задачи позволяет заранее, еще до синтеза и биологических испытаний целенаправленно конструировать модели искусственных аналогов, пространственные структуры которых отвечают низкоэнергетическим и физиологически активным конформационным состояниям природного пептида. Возможности теоретического моделирования искусственных аналогов продемонстрированы на конкретных примерах. Полученные результаты подтверждают необходимость его использования в изучении молекулярных механизмов функционирования пептидных гормонов, катализа ферментов, взаимодействий антител с антигенами и т.п. (см. гл. 17). [c.590]

Контакт геометрически.х поверхностей, наиример двух металлов, приводит не к усреднению плотности электронов (что при термодинамической оценке всегда допустимо), а к образованию двойного слоя за счет возникновения связанных электрон-дислокационных состояний как на самой поверхности, так и через границу раздела. При этом поверхность геометрическая, так же как и поверхность Ферми, разделяет разноименные заряды. Легко понять известные затруднения при попытках описания корреляционных функций даже простейшей двумерной одноатомной металлической границы раздела. Еще большие сложности теоретического описания возникают при исследовании границы сопряжения двух, трех и более атомных структур (например, дырочно-электронных переходов в полупроводниках), однако такие кинетически непредсказуемые модели отражают лишь наиболее простейшие модели взаимодействий в реальной природе. [c.78]

Во всех упомянутых работах использовались простые модели взаимодействия частиц без учета гидродинамических сил сопротивления, возникающих при сближении частиц, особенно заметных при малых зазорах между ними, а также без учета сил молекулярного взаимодействия, обеспечивающих сцепление частиц на стадии их столкновения. Поэтому наблюдаемые в экспериментах расхождения теоретических результатов с экспериментальными для гидрозолей значительно больше, чем для аэрозолей. [c.349]

Дифференциальные уравнения уровней 1 и 2 для ВПК и кислорода представляют собой наиболее простые модели взаимодействия. На более сложных уровнях (3 или 4) модель учитывает продукты распада органики, а также выделение питательных веществ и изменения уровня окисления азота. Для еще более сложных уровней (5 и 6) рассматриваются три компоненты ВПК растворенная, взвешенная и донная фракция. Для самого высокого уровня используется система семи дифференциальных уравнений кислород, три фракции ВПК, аммоний, азот и температура. Таким образом, число дифференциальных уравнений зависит от выбранного уровня взаимодействия ВПК и РК. Коэффициент распада ВПК зависит от природы органики. [c.311]

Простейшую модель взаимодействия двух систем, одна из которых содержит четное и вторая нечетное число я-электронов, представляют молекула этилена и метильный радикал. Для этой системы обобщений метод Хюккеля также дает опять качественно правильные результаты, а именно существование связывающего основного состояния и батохромный сдвиг спектрального перехода [13]. [c.53]

На этой простой модели взаимодействия проследим процесс сушки частицы в слое и найдем характеристики всего слоя прн непрерывном процессе. [c.379]

Классическая теория, развитая на базе работ Борна [629] и Кирквуда [630], решает эту проблему достаточно просто, исходя из чисто электростатической модели взаимодействия между растворенным веществом и растворителем (см. например [80]). [c.281]

Изучение спектров следует прежде всего начать с рассмотрения картины, которую можно ожидать в идеально простом случае, когда каждый из указанных главных классов колебаний дает свое, только от него зависящее распределение частот. Затем исследуются наблюдаемые реальные спектры с целью выявления того, обнаруживаются ли предсказанные распределения частот экспериментальными данными [59]. Может показаться, что такая модель слишком проста, чтобы иметь практическое значение, однако мы покажем, что это не совсем так. Дело в том, что, если в общем случае любой возможной конфигурации угле родной цепи имеет место сильное взаимодействие самых различных типов описанных выше колебаний, то в случае плоской зигзагообразной цепи в силу ее симметрии такие взаимодействия сильно лимитируются.. В частности, наличие плоскости симметрии, в которой лежит углеродная цепочка, приводит к тому, что указанные выше колебания, симметричные и антисимметричные относительно плоскости, не могут взаимодействовать друг с другом. Кроме того, оба класса валентных колебаний СН2 и ножничные (деформационные) колебания СН2 являются внутренними колебаниями группы [134] и, следовательно, мало вероятно, чтобы они сильно взаимодействовали с другими. И наконец интервалы частот остальных классов колебаний (значения первых членов серий, взятые из спектра пропана, могут грубо рассматриваться как некоторые средние значения, или центры тяжести , получающегося распределения), которые могут взаимодействовать между собой, весьма различны, так что лишь иногда слабо перекрываются [59]. [c.381]

В любом молекулярном кристалле молекулы упакованы энергетически наиболее благоприятным образом. Структура кристаллов из неполярных молекул или молекул с очень малым диполь-пым моментом должна определяться законами плотнейшей упаковки последняя приводит к наиболее тесному сближению атомов, а следовательно, и к наиболее сильному взаимодействию. Простейшую модель молекулярного кристалла можно представить себе как упаковку из твердых шаров одинакового размера. Эта модель хорошо передает твердое состояние инертных газов, некоторых металлов и кристаллов молекул типа СН4, имеющих приблизительно сферическую форму. Кристаллы некоторых неполярных молекул, не являющихся сферическими, имеют аналогичную упаковку, по искаженную в соответствии с геометрической формой молекул. [c.260]

Влияние ионов на инфракрасные частоты полос валентных и деформационных колебаний молекулы Н2О можно отчетливо представить из следующей простой модели взаимодействий ион — Н2О /Н. Н ----- о и X -----Н—О- [158]. [c.54]

Модель взаимодействия должна достаточно точно отражать действительную картину процесса, а описывающие ее уравнения должны быть простыми и удобными для использования в технологических расчетах. [c.81]

В ряде случаев (см. гл. II—V) рассчитать энергию сольватации и произвести количественный учет влияния растворителя на скорость процесса удается на основе относительно простых физических моделей взаимодействия растворитель — растворенное веще- [c.14]

В настояш,ей статье сделана попытка рассчитать энергию взаимодействия простых молекул с решеткой цеолитов при учете большого числа кислородных атомов решетки и одного катиона при этом рассчитывалась не только дисперсионная, но и поляризационная (индукционная) составляющая, обусловленная поляризуемостью молекул адсорбата. В приведенном ниже расчете использовалась идеализированная модель цеолита (с более высокой симметрией), хотя возможно использование совершенно точной модели (такая работа проводится в настоящее время). [c.36]

Как упоминалось ранее, любое остаточное взаимодействие между нуклонами ограничивает применимость чистой одночастичной модели (которая просто заполняет снизу доверху состояния по модели оболочек) и вводит смешивание конфигураций. Попарные взаимодействия создают особое смешивание конфигураций, аналогичное обнаруженному для электронов проводимости в металлах и введенному для объяснения явления сверхпроводимости. Такое взаимодействие влияет на энергии основного и низколежащих возбужденных состояний, не затрагивая, вообще говоря, спина и четности, определенных по модели оболочек. Учет принципа Паули усложняет даже такой приближенный математический анализ задачи, поэтому здесь приводится лишь краткое качественное описание некоторых результатов, существенных для ядер. [c.292]

Модель сферической ячейки. Для системы из большого числа сферических частиц простейшей моделью взаимодействия является так называемая модель сферической ячейки. Силовое взаимодействие частиц здесь не рассматривают, а взаимное влияние частиц учитывают тем, что относят к каждой частице причитающуюся ей часть полного объема. Движение сферической твердой частицы радиусом а рассматривают в тот момент, когда она проходит через центр сферического контейнера-ячейки радиусом Ь. В этом случае влияние стенок контейнера на движение одиночной частицы служит моделью ее взаимодействия с соседними частицами. Разумеется, большую роль при этом играют граничные условия, выполняющиеся на стенке контейнера. Подробный анализ различных вариантов граничных условий выпол- [c.155]

Здесь проявляется свойство э.мерджептностп системы, заключающееся в том, что модель систе.мы не является простой совокупностью моделей образующих ее технологических аппаратов, а содержит также модели взаимодействия аииаратов, расписания их работы н отображение множества те иологичес- [c.82]

В основе практически всех приближенных вариантов метода псевдопотенциала для молекул с несколькими валентными электронами лежит простая и естественная модель. Все электроны молекулы делятся на внутренние (остовные) и внеишие (валентные). Ядро каждого атома и относящиеся к нему внутренние электроны образуют атомный остов. Молекуле сопоставляют модель - взаимодействующие между собой валентные электроны движутся в поле атомных остовов. Чтобы этой моделью можно было пользоваться, для каждой конкретной молекулы надо задать оператор энергии взаимодействия валентного электрона с атомным остовом (т.е. псевдопотенциал атомного остова) и оператор энергии взаимодействия валентных электронов Между собой. Если сможем задать эти взаимодействия, то получим модель, обладающую несомненными достоинствами. В этой модели для однотипных молекул,, различающихся только атомами, стоящими в одном и тот же столбце системы Менделеева, оператор Гамильтона будет иметь одну и ту же структуру, и число электронов будет одним и тем же. Поэтому, например расчет молекулы, содержащей атом иода, будет не сложнее расчета такой же молекулы, но содержащей атом фтора хотя в первой из этих молекул на 44 электрона больще, чем во второй, все эти 44 электрона относятся к остову. Более того, поскольку модели таких молекул различаются только псевдопотенциалами атомных остовов, то изменение свойств при переходе от одной молекулы к другой можно связать с изменением характеристик псевдопотенциалов при переходе от одного атома к другому. В этом случае свойства молекул находят свое объяснение через свойства атомов, но не непосредственно, а через характеристики псевдопотенциалов атомных остовов. [c.292]

Теория кристаллического поля (ТКП) является современной интерпретацией электростатических представлений о строении комплексных соединений. Согласно электростатической модели, взаимодействие между комплексообразователем и ионными или полярными лигандами подчиняется закону Кулона. При этом частицы, образующие комплекс, рассматриваются как недеформи-руемые шары с определенным зарядом и радиусом. В отличие от этих простых электростатических представлений, в теории кристаллического поля рассматривается влияние электростатического поля лигандов на энергетическое состояние электронов комплексообразователя. [c.168]

Описание концентрац. зависимости X, как и других св-в р-ров электролитов (см. Растворы электролшпов), обычно базируется на ионном подходе, в рамках к-рого р-ритель рассматривается как бесструктурная диэлектрич. среда, в к-рой ионы движутся в соответствии с законами гидродинамики и характером межионного взаимодействия. Простейшей моделью является модель заряженных твердых сфер, движущихся в вязком р-рителе под влиянием силы, обусловлм1Ной градиентом потенциала. При этом сила сопротивления движению иона в р-ре определяется ур-нием Стокса (см. Вискозиметрия). В рамках применимости этого ур-ния выполняется правило Вальдена-Писаржевского, в соответствии с к-рым для одного и того же электролита в любых р-рителях произведение предельного значения эквивалентной электропроводности на вязкость р-рителя я является постоянной величиной, к-рая не зависит от природы р-рителя, но является ф-цией т-ры. Сравнительно хорошо это правило выполняется только для слабо сольватир. ионов, в частности ионов, имеющих большие размеры в кристаллич. фазе. С [c.454]

Уточнение можно провести, например, на основе предположения о наличии взаимодействия факторов А", и Х2, вводя это взаимодействие в модель в простейшем виде ХхХ2- [c.240]

В простой теории МО различие между ол-связью и изогнутой тетраэдрической связью менее очевидно. Представим себе тетраэдрическую модель с двумя молекулярными орбиталями (Л] + Лг) и (5] + В2), каждая из которых занята л,вумй электронами. Тогда, применяя аргументацию, аналогичную изложенной на стр. 190 (раздел 7,3, мелкий шрифт), включая комбинирование строк и столбцов определителя, можно показать, что простая тетраэдрическая модель и простая пст-модель полностью эквивалентны. Эта эквивалентность утрачивается, как только мы принимаем в расчет взаимодействие конфигураций, Привести здесь подробные расчеты мы не имеем возможности. [c.231]

Тем не менее недостатки обеих моделей не лишают их достоинств и полезности. Обе модели термодинамически оправданны, так как термодинамические функции общего процесса не зависят от способа разделения общего процесса на отдельные стадии. Кроме того, обе модели просто описывают и интерпретируют осноВ ные взаимодействия, определяющие извлечение различных катионов и разницу в их экстрагируемости. Выбор между двумя моделями диктуется в основном практическими соображениями. Первая модель удобна при обсуждении экстракции высокозаряженных катионов, в то время как вторая —при описании экстракции катионов с низким зарядом и большим радиусом. Применение второй модели в простой форме, представленной уравнениями (6) и (7), по-видимому, ограничено, так как большинство практически интересных катионов —высокозарядные. Правда, полагают, что в результате комплексообразования с неорганическими анионами Х такие катионы легко превращаются в низкозарядные анионы большого размера [c.20]

Другой класс моделей — газы Бозе и Ферми без взаимодействия или с взаимодействием простого вида. Для идеального бозе-газа существует точное решение, обнаруживающее фазовый переход. Для газа Ферми при подходящем модельном выборе взаимодействия возникает фазовый переход, изучаемый в теории сверхпроводимости. [c.311]

Значения констант диссоциации ионных пар (точнее, изменения гиббсовых энергий) определяются эле.ктростатическими энергиями взаимодействия соответствующих противоположно заряженных ионов. Расстояния между ними равны сумме их кристаллографических радиусов, а диэлектрическая проницаемость принимается макроскопической. Кроме этой электростатической составляющей имеется еще универсальная ковалентная составляющая и соль-ватационный эффект, причем последний также может быть вычислен из простой электростатической модели взаимодействия между ионом и молекулой воды. [c.20]

Если теперь учесть относительную прочность гидрофильной гидратации и существование вне гидратной оболочки области разру-щенной структуры, то простая модель взаимодействия ион — Н2О может объяснить различные особенности инфракрасных и рамановских спектральных характеристик ряда растворов электролитов. Так, полущирииа V2- bh3h согласуется со степенью гидрофильной гидратации катионов [158]. Кроме того, щироко распространенное представление- о способности галогенидов (I > Вг > h > Е ) легко разрушать структуру следует из частоты и ширины инфракрасных и рамановских полос деформационных и валентных колебаний. [c.55]

Пьеротти и сотр. [68—70] была предложена более совершенная модель, получившая название метода строительного блока . Наряду с иринцином аддитивности в ней учитываются стерические факторы. В этой модели сумма членов соответствует парциальной моляльной избыточной свободной энергии 7 lg7. Каждый член — это пара характеристических групп, принадлежащих молекулам неподвижной фазы К У и молекулам анализируемого вещества КХ. Алкильные группы гомологического ряда обозначены К и К, а функциональные группы — X и Л". Они же названы строительными блоками . Все возможные взаимодействия между ними показаны на рис. 9. Последовательно переходя от взаимодействия простых пар (парафиновых углеводородов) К — К к более сложным К — и X — , Пьеротти и сотрудники вывели соотношение [c.132]

Томпсон [2044] расширил эти довольно простые и нереальные модели взаимодействия хозяина и паразита, включив в них более сложные, но фактические случаи с неодинако- [c.51]

Однако, если такую же простую арифметическую операцию применить к ацетату 5а-андростанол-17Р-она-3 (VII) и его 1р-метильному гомологу (VIII), то вычисленное значение а = +29 для соединения VIII заметно отличается от наблюдаемой амплитуды, равной +72. Вероятно, причиной этого существенного расхождения является хорошо заметное при рассмотрении моделей взаимодействие между химически не связанными экваториальным ip-метильным и 11а-водородным заместителями, которое может наиболее отчетливо проявляться в искажении конформации кольца А. Это взаимодействие обнаруживается, если кольцо А принимает либо форму ванны (с атомами С-2 и С-5 на концах), либо скрученную форму (с атомами С-3 и С-10 на концах) [69] при этом ip-метильная группа переходит из отрицательного октанта в положительный. [c.32]

Анализируя уравнение (1-15), можно количественно обосновать те качественные представления, которые были основаны на простой модели взаимодействия (рис. 1-4). Действительно, член e z соответствует взаимодействию между полем заряженной частицы и электроном (это становится яснее, если записать его в виде (е г) , т. е. в виде квадрата произведения заряда летящей частицы на заряд электрона в атоме). Зависимость от скорости определяется в основном первым множителем, в который входит 1/у2, так 1как во втором множителе скорость частицы входит в медленно изменяющуюся функцию 1п2ту . В формуле фигурирует только масса электрона как масса возбуждаемой в атоме частицы. Маоса летящей частицы в уравнение (1-15) не входит. По теря энергии пропорциональна N1, т. е. зависит от числа атомов в единице объема и от числа электронов в атоме (для многих биологических тканей и воды среднее число электронов на 1 г примерно одинаково и находится в пределах З-Ю —3,48-10 ). БО КО-вое сжатие электрического поля при больших скоростях частицы (рис. 1-4) учитывается с-помощью членов, зависящих от р — отношения скорости частицы к скорости света. [c.29]

Таким образом, рассмотренный в этом параграфе эксперимент, послуживший основой для построения модели (5.4), свидетельствует о наличии кооперативного э екта именно при малых количествах иммуннокомпетентных клеток. Видимое отсутствие кооперативного эффекта при больших дозах ( 2-10 ), соответствующих рХо= 200, вовсе не означает (в рамках модели) отсутствие Т — В-взаимодействия. Просто при таких значениях все клетки X данной специфичности за время наблюдения успевают провзаимодей-ствовать с соответствующими Т-клетками и количество АОК оказывается зависящим только от начального значения Хо, т. е. от Nn в первой степени. [c.108]