Нулевой тип ветвления

Однако это правило имеет серьезный недостаток. Действительно, пусть, например, поток из /г-го блока близок к нулю, тогда варьирование структурных параметров ад, (/ = 1, N) близких к 0,5 будет очень мало влиять на критерий. Отсюда ветвление по этим параметрам может привести к схемам, оптимальные критерии для которых будут отличаться очень незначительно. Это может привести к большому числу лишних ветвлений. Поэтому, по-видимому, целесообразно придерживаться следующего правила если структурный параметр соответствует потоку, близкому к нулю, то ветвление по нему производить не следует. В процессе поиска иногда можно существенно уменьшить число параметров а. Действительно, пусть в некоторой вершине А[ оказалось, что все параметры к = 1, Л ) равны нулю. Это значит, что на -тый аппарат не подается ни один поток, и выход этого блока будет нулевым. Отсюда следует, что не имеет смысла варьировать параметры а,а, ( = 1, Л ), связанные с выходным потоком этого блока, и все эти параметры можно приравнять нулю. После этого надо проверить, не появилось ли новых совокупностей ац (/ = 1, N), равных нулю, и т. д. [c.208]

В 1 случае же разветвленных цепей, образующихся на ранних стадиях формирования сетчатых полимеров, плотность концевых групп существенно выше. Изобразим разветвленную цепь в виде дерева с ветвлениями по поколениям так, что первому ветвлению соответствует нулевое поколение, четырем другим (по одному на каждую ветвь) — первое поколение и т. д. При этом в соответствии со статистикой свободно-сочлененной цепи радиус такой макромолекулы будет пропорционален (ЬЬу/ , где Ь — число поколений, объем — (ЬЬу/ , а общее число концевых групп 4/3 . Таким образом, средняя концентрация концевых групп в объеме макромолекулы, а следовательно, и вероятность циклизации возрастают с размером цепи, характеризуемым числом поколений, как . [c.14]

Разветвленная структура второго поколения представляет собой гребнеобразную разветвленную молекулу, число центров ветвления которой равно 3 или 2, в случае когда цепь второго поколения. возникает на конце цепи нулевого или первого поколения. На рис.З представлена зависимость от полидисперсности [c.12]

Интересно отметить, что полученное решение оказывается разумным не только при больших заполнениях, но и при малых. В частности, критерий пробивания К = V, найденный с помощью графической техники, не противоречит тому, который был определен в аналитическом методе циклов. Вообще можно предложить ряд способов, позволяющих уточнить результаты этого приближения. Например, рассматривая структурные графики до второго узла, можно ввести тройные корреляционные функции, а затем, по аналогии с суперпозиционным приближением, выразить их через бинарные. Существует и другой путь — учет петель с помощью перенормировки параметров Я и v. Однако следует подчеркнуть, что основные качественные эффекты (например, явление пробивания) описываются уже в нулевом приближении, где использована независимость ветвлений. Поэтому от последующих приближений можно ожидать лишь количественных изменений, которые едва ли имеют серьезное значение, так как достаточно условна сама модель. [c.138]

Этот случай особенно замечателен, так как точки ветвления этого полинома определяются собственными значениями матриц А и Ь, где тривиальное нулевое собственное значение Ь опущено. [c.169]

Среди точек ветвления различают устойчивые и неустойчивые в устойчивых точках dfldq > О (точка Б. на рис. 5.3), а в неустойчивых df/dq < 0. Кроме того, различают точки ветвления нулевого, первого и более высоких порядков. Точкам ветвления нулевого порядка соответствует бифуркация смещений, производные для продолжающихся ветвей решения в точке бифуркации различны. В точках бифуркации первого порядка продолжающиеся ветви решения имеют общую касательную, но различные производные второго порядка и т. д. [c.174]

В рассматриваемом примере (Л =5) различные схемы связи, приводящие к 5= задаются всевозможными путями на диаграмме ветвления, которые приводят в соответствующую точку диаграммы ветвления (см. рис. 8), все эти пути проиллюстрированы на стр. 93. Так, путь / / /соответствует связыванию первых двух спинов в нулевой спин и затем привязыванию следующих двух с нулевым полным спином, причем пятый спин остается свободным. Из формул (3.6.18) очень легко видеть, что соответствующая данному пути спиновая собственная функция идентична со спиновой спаренной функцией которая в свою очередь равна стандартной базисной функции, соответствующей диаграмме Юнга (1). Сопоставляя рекуррентную процедуру построения функций по методу диаграммы ветвления, с одной стороны, и неприводимые представления—с другой, легко также показать, что каждая функция метода диаграммы ветвления идентична стандартной базисной функции одной из диаграмм Юнга. Для того чтобы получать спиновые функции в одном и том же порядке, удобно обозначить генеалогию каждой спиновой функции в методе диаграммы ветвления, используя символы Яманучи [16]. При этом каждая функция записывается как 0(Г у, гл -1, гО, где каждое Г = 1, если г-й электрон увеличивает спин на и г,- = 2, если он уменьшает спин на Так что, например, 0< ) следует обозначать символом 0(12121). Диаграмму Юнга, которой данная функция соответствует, можно легко построить, интерпретируя числа Г как номер строки (1 или 2), в которой стоит число г. [c.97]

Первоначальную линейную цепь назовем структурой нулевого поколения. Предполагаем, как и в реальных процессах синтеза разветвленных ыакромолекулярных цепей, что процесс ветвления происходит во времени, т.е. центры ветвления, которые имеются в макромолекуле, возникли неодновременно, сначала на линейной цепи возникает один центр. Таким образом, получается звездообразная структура первого поколения. Дальнейший рост макромолекулы происходит из-за возникновения на линейной цепи и ветви первого поколения в случайном месте центров ветвления. Такая структура второго поколения представляет собой гребнеобразно разветвленную иакромолекулу, содержащую три центра ветвления, расположенных случайным образом в цепи. Далее на первоначальном линейном участке цепи и на ветвях 1-го, 2-го, 5-го,..., (ЛГ-1)-го поколения в случайном месте возникают центры ветвлений и образуется хаотически разветвленная структура И- го поколения, число центров ветвления т в которой равно 2 -1. Если предположить, что ветвь нулевого поколения состоит из х элементов (например, сегментов Куна) и длина ветвлений (ТУ + I) -го поколения [c.8]

Разветвленная стрзгктура первого поколения представляет собой трехлучевую звезду, одно ветвление состоит из 50 элементов, длина двух других изменяется от О до 50 аяементов в завясимости от места возникновения центра ветвления. Когда центром ветвления является первый или последний элемент цепи нулевого поколения, мы имеем линейную гауссову цепочку, со-стоящуг из 100 элементов, среднеквадратичный радиус инерции такой структуры [c.10]

ВИТОЙ полимер коагулирует в реакционной среде, образуя внутреннюю оболочку из полиметилметакрилата и внешнюю из полистирола. Только те эфирные группы, которые находятся на поверхности такой структуры, способны к дальнейшей реакции. Приготовленные с участием живущих полимеров звездообразные и гребнеподобные разветвленные полимеры с узким молекулярновесовым распределением имели большое значение как модельные соединения. Эти полимеры сыграли большую роль при выяснении зависимости вязкоэластических свойств от молекулярных параметров — основного вопроса физики полимеров. Фокс и сотрудники особенно интересовались применением монодисперсных разветвленных полистиролов для изучения связи между вязкостью при нулевой скорости сдвига и константами внутримолекулярного трения, с одной стороны, и такими молекулярными параметрами, как размер полимерного клубка,— с другой. Последняя величина зависит как от молекулярного веса, так и от степени раз--ветвленности. Некоторые из этих работ недавно суммированы Фоксом. На основании полученных данных он сдела.л вывод о зависимости вязкости полимеров при нулевой скорости сдвига непосредственно от среднего размера цепи и отсутствии влияния на эту зависимость степени разветвления, если последняя и молекулярный вес не слишком велики [171]. Используя монодисперсный звездообразный полибутадиен, Краус и Грувер обнаружили, что связь между вязкостью и размерами цепи зависит от степени разветвления, если молекулярный вес выше 60 ООО [172]. Без этих моделей разветвленных полимеров не были бы достигнуты успехи в наших знаниях о вязкоэластичности полимеров, и техника живущих полимеров представляет единственный практический метод синтеза таких материалов. [c.100]

Кроме сортов с моноподиальными и симподиальными ветвями, имеются сорта, растения которых не образуют ветвей. Плодовые органы у них сидят на укороченных плодоножках по 1—3 в пазухах листьев, непосредственно на главном стебле. Такой тип ветвления называется нулевым, в отличие от которого все симподиальные ветви разделяются по длине и строению на 4 типа. Если образуется укороченная симподиальная ветвь, заканчивающаяся коробочкой или несколькими коробочками, она относится к предельному типу ветвления, если же на конце ее находится ростовая почка, симподиальная ветвь считается непредельной (рис. 10). [c.186]

Очевидно, что линейный источник (рис. 6.2) способен в течение продолжительного времени взаимодействовать когерентно с диполями колебательных мод частиц только в пределах углов нулевой зоны Френеля - ф. Конус ф определяет направление пространственно сосредоточенного (не плавающего) переменного электрического потенциала Ю - частота индукционных кулоновских колебаний у - направление силового поля пространственно-со-средоточенного потенциала (потенциала возбуждения вьщеленных колебательных мод) у - координата ветвления индукционного возбуждения аэрозольных частиц. Вне области углов ф возбуждение колебательных мод некогерентно, и следовательно, не обладает пространственной трансляцией. [c.363]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология