Молекулярный вес полимеров уравнение зависимости от вязкости

Уравнение Штаудингера справедливо только для растворов полимеров с короткими и жесткими цепями, которые могут сохранять палочкообразную форму. Гибкие молекулы полимеров, имеющие длинные цепи, обычно свертываются в клубок, что уменьшает сопротивление нх движению. При этом константа К изменяется и зависимость вязкости от молекулярной массы оказывается нелинейной. В последнем случае более правильно связывать с молекулярной массой полимера характеристическую вязкость [т]],так как именно этой величиной оценивается прирост вязкости раствора, вызванный наличием макрочастиц и их вращением [c.372]

Поскольку измерения проводятся при низких концентрациях полимеров, то величина Кг обычно не зависит от растворителя и природы полимера, т. е. является величиной постоянной (Кг] = 0,28), Разумеется, это уравнение применимо не всегда, поэтому при исследовании нового полимера целесообразно еще раз проверить, совпадают ли вычисленное н графически найденное значения [ц, Пока не существует удовлетворительного теоретического объяснения концентрационной зависимости вязкости растворов полимеров. Так как характеристическая вязкость зависит не только от размера макромолекул, но и от их формы, а также от свойств применяемого растворителя, то до сих пор отсутствует простое уравнение для непосредственного вычисления молекулярных масс из измерений вязкости. Поэтому для каждой системы полимер— растворитель при определенной температуре строят градуировочную кривую [ц]—молекулярная масса, причем молекулярную массу определяют с помощью абсолютных методов. Известное уравнение Штаудингера [c.75]

Молекулярная масса поливинилхлорида определяется теми же методами, что и молекулярная масса других полимеров. Наиболее простой из них вискозиметрический. Этот метод основан на использовании зависимости вязкости растворов полимера от его молекулярной массы. В промышленности молекулярную массу поливинилхлорида чаще всего характеризуют константой Фикентчера (Кф). Кф = 1000 к, значение к определяют по уравнению [c.102]

Один из методов установления средней формы макромолекул в растворе — это метод нахождения зависимости между молекулярным весом и собственной вязкостью он основан на том, что если собственная вязкость полимера подчиняется уравнению [c.449]

Работа выполняется в одном из двух вариантов 1) изучение зависимости вязкости от концентрации раствора полимера и сопоставление этой зависимости с уравнением Эйнштейна 2) исследование зависимости вязкости от концентрации раствора и вычисление молекулярного веса полимера. [c.136]

Из рисунка видно, что при заданной молекулярной массе с повышением степени разветвленности вязкость полистиролов резко снижается. Возрастание вязкости с повышением молекулярной массы нри увеличении числа боковых цепей является особенно замедленным. Хотя вязкость разветвленных полистиролов понижена по сравнению с линейными, темн зависимости вязкости от молекулярной массы для образцов с постоянным числом боковых пеней оказывается более высоким, чем для линейных полистиролов [показатель степенна в уравнении (2.59) для разветвленных полимеров равен 4,5]. Эффект снижения вязкости под влиянием разветвлений макромолекул может быть предсказан на основе разобранных выше [c.203]

Зависимость вязкости расплава от молекулярного веса изучалась в ряде работ, и было предложено несколько уравнений для ее выражения , В частности, для большого числа линейных конденсационных полимеров (полиамиды, полиэфиры и др.) в широком интервале молекулярных весов справедлива простая эмпирическая зависимость, связывающая вязкость расплава с величиной макромоле- [c.283]

Впервые зависимость вязкости полимеров от их молекулярного веса была изучена Флори и Фоксом на примере полиэфиров. молекулярного веса от 300 до 10 500. Было установлено, что с увеличением молекулярного веса вязкость повышается согласно уравнению [c.212]

Вязкость концентрированных растворов полимеров очень сильно зависит от величины молекулярного веса растворенного полимера и от температуры. Зависимость вязкости концентрированных растворов от величины молекулярного веса растворенного полимера выражается так же, как и для самих полимеров, уравнением 1пт] = 3,4 (см. стр. 213), где А — величина постоянная. [c.428]

Первой из таких зависимостей является возрастание молекулярной массы полимера с увеличением глубины протекания реакции по уравнению (2.1), описывающему обычную зависимость вязкость полимера— его выход (особенно в области больших значений выхода). [c.168]

В настоящее время для вычисления молекулярного веса целлюлозы по вязкости ее растворов используется ряд уравнений, из которых наиболее часто применяют модифицированное уравнение Штаудингера, учитывающее некоторую сгибаемость молекул жесткоцепных полимеров, к которым относится и целлюлоза. Зависимость характеристической вязкости от величины молекулярного веса может быть описана нелинейным уравнением общего вида [c.24]

Эта формула отличается от известной формулы Эйнштейна наличием квадратичного члена. При вандерваальсовом взаимодействии между дисперсными частицами округлой формы и полимером постоянные а и Р соответственно равны 2,5 и 4,1. Гут отмечает, что уравнение (8.2) применимо до 10% (об.) или 20% (масс.) технического углерода в смеси с эластомером, когда еще не образуется развитых сеточных структур наполнителя. В работе [57] исследовалась вязкость эластомеров, наполненных техническим углеродом лампового типа полиизобутилена с молекулярной массой 60 тыс. и бутадиенового каучука (СКВ) серийного производства. Было обнаружено, что при малых наполнениях (ф<0,1) зависимость вязкости от (р описывается уравнением, аналогичным формуле Эйнштейна [c.242]

Здесь А, В я С—константы, Т — абсолютная температура и п — число звеньев в цепи. На рис. 19 приведены данные о зависимости вязкости расплава от молекулярного веса полимера для более низкомолекулярных продуктов константы в уравнении (104) иные, чем для высокомолекулярных, кроме того, имеет место больший разброс экспериментальных точек. Изгиб кривой обусловлен изменением плотности молярный объем уменьшается с повышением молекулярного веса и при Л4=30 ООО достигает практически пре дельного значения для бесконечно длинных цепей немного выше этого молекулярного веса лежит точка перегиба на кривой вязкости расплава. [c.181]

Молекулярный вес полимера находят из уравнения зависимости между вязкостью раствора и молекулярным весом [c.142]

Зависимость вязкости расплава полимера от молекулярной массы можно описать уравнением [c.37]

Эмпирические зависимости вязкости раствора от молекулярного веса полимера. Задолго до разработки основ теории разбавленных растворов были предложены полезные эмпирические уравнения, связывающие результаты измерений вязкости с молекулярным весом. К ним относится известное уравнение Штаудингера [c.110]

Молекулярный вес полимера может быть вычислен также по уравнению характеристической вязкости [т]] = ТС М (К и а — константы, определяемые по графику зависимости характеристической вязкости от молекулярного веса, определенного в стандартном растворителе по методу светорассеяния или осмометрическому методу). Приведенное эмпирическое уравнение позволяет вполне удовлетворительно вычислять молекулярный вес, если заранее определены величины Д и а. В зависимости от абсолютного метода определения молекулярного веса, примененного для вычисления констант /Сна, определение молекулярного веса по вязкости дает значение, близкое к Мд, или Л4 . [c.20]

Зависимость вязкости т]о от объемного содержания полимера в системе частично описывается уравнениями (5.1) и (5.2). Если не зависит от концентрации ф , то По Ф 1 т. е. предполагается, что при Х> вязкость пропорциональна с . Однако в области высоких концентраций наблюдается более сильная зависимость вязкости от концентрации, так что обычно полагают, что с". Этот эффект связан с неучитываемым влиянием концентрации на величину Со следует заметить, что Со также зависит от природы растворителя. Поэтому зависимость вязкости раствора от концентрации с и молекулярного веса полимера в области низких скоростей сдвига часто описывают формулой [c.189]

При использовании этой формулы необходимо соблюдать такие условия, чтобы Кх -Мд 1, так как, строго говоря, исходное уравнение (П.36) справедливо для описания зависимости вязкости от концентрации и молекулярного веса лишь для линейных полимеров. [c.110]

В лабораторной практике и особенно на производстве в качестве меры молекулярного веса очень часто используют значение вязкости разбавленных растворов полимеров [25, 58, 70]. Это обусловлено тем, что методика определения вязкости очень проста и достаточно точна, кроме того, определение проводится в простой аппаратуре. Однако этот метод определения молекулярного веса не является абсолютным. Для нахождения значения молекулярного веса из величины вязкости необходимо использовать эмпирические уравнения, выражающие зависимость вязкости от молекулярного веса. Эти уравнения устанавливаются при помощи любого абсолютного метода определения молекулярных весов. [c.45]

Зависимость вязкости концентрированных растворов полимеров от концентрации и молекулярной массы может быть выражена различными соотношениями уравнением Келли - Бики (431), уравнением Трайбера - Рэнетрема (для характеристики вязкости растворов ксантогената целлюлозы в водных растворах едкого натра - вискозы) [c.199]

Средневесовое значение молекулярного веса может быть определено методом измерения рассеяния света. Если к растворам данного полимера приложим закон вязкости Штаудингера, т. е. если зависимость между вязкостью и молекулярным весом (М) может быть выражена уравнением [10] [c.8]

В данной работе поднят ряд важных для физической химии растворов полимеров вопросов относительно обобщенного представления зависимости вязкости tio от концентрации с и молекулярного веса М, формы концентрационной зависимости i и природы определяющих параметров, роли струк-турообразования в растворе. В самое последнее время был получен ряд новых результатов в этой области, существенных для понимания проблем, обсуждаемых в данной работе. Вопрос о возможности приведения концентрационных зависимостей вязкости полимеров разных молекулярных весов рассматривался для большого числа объектов в широком диапазоне составов в работах [1, 2]. Было показано, что использование вязкостной функции в форме, предложенной Симхой с соавторами (nsp/rf lOi а аргумента в виде (с[т]]) во всех исследованных случаях позволяет построить обобщенную концентрационную зависимость вязкости. При этом величина (с[т]]) во всем диапазоне составов при ее изменении от нз ля до нескольких сотен остается определяющим безразмерным параметром, характеризующим объемное содержание полимера в растворе и в том случае, когда молекулярные клубки перекрываются и образуют флуктуационную сетку зацеплений. Учитывая, что [т]] Л1 , нетрудно сделать вывод, что обобщенным аргументом рассматриваемой зависимости вязкости от с и AI является величина (сМ"), причем, конечно, а не может быть постоянной величиной, а зависит от природы системы полимер — растворитель. Поэтому возможность применения каких-либо конкретных значений а (как в данной работе, где а придавались значения 0,68 или 0,625) представляется частными случаями, так что не следует пытаться искать какого-либо универсального значения а, поскольку такое значение в лучшем случае будет иметь смысл не более чем грубого усреднения. В сущности именно этот результат дополнительно подтверждается пр имером, приводимым в данной работе на рис. 7, из которого следует, что при правильном выборе значения а, отвечающего показателю степени в уравнении Марка — Хоувинка, аргумент ( AI ) с успехом можно использовать для обобщения экспериментальных данных по зависимостям [c.244]

Установленная нами зависимость относительной вязкости водных растворов арабиногалактана от температуры линеаризуется в координатах 1п Т1отн /1/Т, а значения относительной и удельной вязкости растворов арабиногалактана линейно зависят от концентрации растворенного полимера [53]. По уравнению Хаггинса для 1% растворов арабиногалактанов различной молекулярной массы рассчитана характеристическая вязкость, она варьирует в интервале 0.05-0.07. [c.337]

Staudinger уравнение Штау-дингера (зависимость вязкости разбавленных растворов полимеров от молекулярного веса) stru tural структурная формула [c.165]

Работы, связанные с изучением вязкости растворов поливинилхлорида, опубликованные в последние три года, посвящены исследованию концентрационной зависимости вязкости полимера от молекулярного веса и уточнению метода его определения [276— 280]. Так, например, Менчик и Лапикова [280] установили, что соотношение между молекулярным весом [М] поливинилхлорида и характеристической вязкостью его растворов в циклогексаноле может быть выражено уравнением [c.279]

Для структурированных растворов полимеров Эдельман [116, 117] вывел уравнение, связывающее молекулярный вес с эквивалентной концентрацией М = ЙС/G, где С — концентрация полимера в растворе в точке излома кривой > = /(С) G — градиент скорости течения раствора при той же концентрации С k — константа, равная k = 3RTd nr ldT)li -,d nr /dT — зависимость вязкости от температуры (х — фактор межмолекулярного взаимодействия между полимером и растворителем. Далее он установил, что при малых концентрациях кривые r yJ = /(С) для растворов полиакрилонитрила в диметилформамиде имеют максимум [118]. [c.443]

При анализе экспериментальных данных с использованием уравнения (3.12) Эйринг предпринял-попытку оценить размеры сегмента макромолекулы, полагая его равным Дальнейшее развитие теория активационного механизма вязкого течения получила в работах Г. М. Бартенева [4, 7]. Им предложено уравнение, связываюшее вязкость полимерных систем с молекулярной массой полимера М и конформацией макромолекул. При этом учитывается, что степенная зависимость вязкости от молекулярной массы [формула (3.8)] проявляется при достижении некоторого предельного значения молекулярной массы Мпр, характерного для каждого полимера [c.76]

Рассмотрены вопросы кристаллизации полиэфиров механизм кристаллизации [393—395], ориентация в полимерных сфероли-тах [396], кинетика кристаллизации [397—399]. Фокс и Лошак [400] исследовали влияние молекулярного веса и степени сши-тости на удельный объем и температуру стеклования полимеров. Для полиэтиленадипината они получили эмпирическое уравнение зависимости удельного объема, температур стеклования и молекулярного веса. Такаянаги и Курияма [386, 388] определили вязкость расплава полиэфиров с прямыми и боковыми цепями в широкой области температур. Фокс и Лошак [403] показали, что уравнение lgYj = 3,4 lg -Ь к, где Zw— средневесовое число звеньев в цепи к—константа 7] — вязкость, может быть использовано для линейных полиэфиров. [c.24]

Обобщенное уравнение Оноги для зависимости вязкости от молекулярного веса и концентрации полимера имеет следующий вид [c.252]

Вискозиметрический метод — наиболее простой и доступный метод определения молекулярного веса полимеров в пшрокой области значений молекулярных весов. Этот метод является косвенным и требует определения констант в уравнении, выражающем зависимость вязкости от молекулярных весов. [c.156]

Для концентрированных растворов, в которых молекулы полимера в значительной степени переплетены между собой, положение качественно одинаково с положением, наблюдаемым для неразбавленного полимера, за исключением того, что коэффициент трения ио в этом случае меньше, так как некоторыми нз ближайших соседей данного полимерного сегмента являются более подвижные молекулы растворителя. Область, в которо(1 типы движения зависят только от одного значения о, может быть несколько отличной, и она, несомненно, зависит от концентрации. Однако в пределах этой области должны быть справедливы всс уравнения предыдущего раздела после замены плотностн полимера р (в г/слг ) на его концентрацию с (в г/слг). Эта замена следует из того, что в данном случае число молекул в 1 см равно а не рЛ о/Л1. Вязкостью растворителя I],, в уравнениях, подобных уравнению (10.10), можно пренебречь по сравнению с п. Значения отдельных членов спектра Н [а также С, С" и С(/)] прямо пропорциональны концентрации с. Влияние с на значения времен релаксации (а следовательно, и на шкалу времени или частоты для экспериментально найденных функций) для растворов полимеров низкого молекулярного веса в основном будет определяться зависимостью вязкости 1] от концентрации [уравнение (10.21)], а для растворов полимеров высокого молекулярного веса — зависимостью и от концентрации. Эти соотношения рассматриваются в гл. 16 на основе экспериментальных данных. [c.193]

Влияние молекулярной массы. Известно, что вязкость полимеров и олигомеров, в том числе и ненасыщенных полиэфиров, возрастает с увеличением М. Так, при увеличении степени поликонденсации полидиэтиленгликольмалеинатадипината на 35—40% его вязкость возрастает примерно в два раза [2]. Зависимость вязкости ненасыщенных полиэфиров и их концентрированных растворов от М хорошо описывается уравнением, выведенным Фоксом и Флори для линейных полимеров с гибкими цепями [2,24,25] [c.58]

Отклонения от ньютоновского характера течения, наблюдаемые для растворов полимеров даже при довольно высоких разбавлениях, определяются частично нолидисперсностью образца [11]. Уменьшение вязкости при увеличении градиента сдвига будет менее резким в случае более широкого распределения по молекулярным весам. Следовательно, с помощью соответствующих измерений можно оценить степень полидисперсности [12]. Имеются некоторые указания на то, что постоянные в уравнении, связывающем вязкость с концентрацией, в области неньютоновского течения [13] зависят от степени полидисперсности образца . Экспериментальных данных, подтверждающих это положение, пока не получено. Райхман [14] использовал графические зависимости т]в/ Цв=о от а, где т]у и Т1п=(, — вязкости при градиентах скорости В иВ = О соответственно, а а — отношение градиента скорости к коэффициенту вращательной диффузии. Он показал, что в монодисперсной системе при низких величинах а отношение г]о/ Цо=о уменьшается быстрее, чем в полидисперсной системе. Сабия [15] применил характеристики кривой течения расплавов или концентрированных растворов для оценки коэффициента дисперсности [c.273]

Бухдаль [104] объяснял зависимость вязкости расплавов полимеров от скорости деформации сдвига разрушением узлов (зацеплений) молекулярной сетки полимера, а затем определил молекулярную массу отрезка цепи между физическими узлами Мс используя данные по релаксации напряжения и ползучести, а также уравнение теории высокоэластичности [105]. Для расплава полистирола было найдено Мс = ЫО —4-10. Затем Бикки [106], исходя из модели зацеплений, рассчитал зависимость ньютоновской вязкости линейного полимера от молекулярной массы М в виде Г] = сМ , которая хорошо согласовывалась с экспериментальной т] = [107, 108]. [c.39]

По наиболее простому и быстрому методу — аискозиметрическо-му — молекулярную массу вычисляют по найденной вязкости разбавленного раствора при условии, если раствор данного полимера подчиняется закону вязкости Штаудингера [4], показывающему зависимость между вязкостью и молекулярной массой. Эта зависимость выражается уравнением [c.118]

В пользу суш ествования таких метилированных разветвленных структур, помимо данных ИК- и ЯМР-спектрЬв полимеров и олигомеров [17, 21], говорят также данные, полученные при исследовании зависимости вязкости от молекулярного веса полидифенилметилена [13, 18]. Найденная зависимость выражается уравнением [c.391]

Получе1ше фибриллированной и плоской нити из пленки полиэтилена высокой плотности и полипропилена осуществляется из полимеров с боле высоким молекулярным весом (300 000—400 ООО) и индексом расплава 4—8 и 0,5—4 соответственно. Установлены зависимости между значениями индекса расплава (М1) и характеристической вязкостью (молекулярным весом). Эта зависимость для полиэтилена низкой плотности [4], полиэтилена высокой плотности [5] и полипропилена [2] описывается соответствующими уравнениями [c.536]