Энергия магнитного диполя в магнитном поле

Рис. 8.3. Четыре возможных расположения двух магнитных диполей во внешнем поле Вд (оно обозначено стрелками, направленными вверх). Система с конфигурацией А в поле любой величины находится в энергетически наиболее выгодном состоянии. Если диполи, расположенные так, как это показано на рис. Б, В, Г, могут находиться в одной из нескольких равновесных ориентаций, то в больших полях наиболее энергетически выгодна конфигурация В, а. в малых - конфигурация Г. Если же направление моментов диполей задано и совпадает с направлением внешнего поля, как на рис. и В, то в малых полях меньшей энергией обладает конфигурация Б. Справа приведены выражения для потенциальной энергии указанных конфигураций диполей, г-расстояние между диполями.

Энергия магнитного диполя в магнитном поле с индукцией Во выражается уравнением [c.204]

Энергия магнитного диполя в магнитном поле [c.15]

Энергию спин-орбитального взаимодействия легко подсчитать. Для этого достаточно найти энергию магнитного диполя движущегося электрона в магнитном поле, создаваемом ядром в точке движения электрона [24]. Энергия такого взаимодействия равна [c.20]

В спектроскопических методах аналитический сигнал возникает при поглощении или испускании квантов электромагнитного излучения — фотонов. Это возможно, если атом, молекула или ион имеет энергетические уровни, разница между которыми равна энергии фотона. Аналитический сигнал тогда появляется вследствие перемещения электронов с одного уровня на другой, изменения колебательной и вращательной энергии молекулы, изменения энергии при различной ориентации магнитных диполей данной частицы в магнитном поле. [c.19]

Спектроскопия магнитного резонанса отличается от других видов спектроскопии тем, что расщепление энергетических уровней существует только в присутствии магнитного поля. Для обычно достижимых в лабораторных условиях магнитных полей переходы между уровнями энергии ядер, являющихся магнитными диполями, наблюдаются в радиочастотной области, а переходы между уровнями энергии спинов неспаренных электронов —в микроволновой области. Эти новые спектроскопические методы — ядерный магнитный резонанс (ЯМР) и электронный парамагнитный резонанс (ЭПР) дают богатую структурную информацию, что делает их незаменимыми в химии. [c.495]

При действии магнитного поля Ега коллоидные растворы ферромагнитных материалов между частицами в дополнение к обычным поверхностным силам появляются магнитные дипольные силы. Во внешнем магнитном поле энергия взаимодействия магнитных диполей [c.123]

Энергия взаимодействия магнитных диполей с полем пропорциональна напряженности приложенного поля и равна [c.111]

Второе слагаемое в (8.2.14) можно сопоставить с классическим выражением— t-B для энергии магнитного диполя в поле В это приводит к следующему выражению для оператора магнитного момента электрона (если принять q = —е) [c.266]

Оказалось, что времена ядерной магнитной релаксации 71 и Гг растворителя (изотопы Н и Ю) резко укорачиваются под влиянием парамагнитных катионов за счет прямого диполь-ди-польного и контактного сверхтонкого взаимодействия между электронным и ядерным магнитными моментами. Ввиду большого значения магнитных моментов неспаренных электронов этот механизм эффективен уже при малых концентрациях парамагнитных катионов 10 —10 моль/л [833]. Парамагнитные примеси, создавая сильные магнитные поля на ядрах молекул растворителя, координированных парамагнитным катионом, ускоряют отвод энергии от системы резонирующих ядерных спинов к ее окружению (решетке). Благодаря быстрому обмену молекул воды в координационной сфере аква-комплекса влияние парамагнетика распространяется на весь объем растворителя, и за время релаксации все ядра растворителя успевают побывать в непосредственной близости от катиона. При прочих равных условиях скорость релаксации 01=(1/Г1) или 02=(1/Гг) линейно зависит от концентрации катиона Таким образом, ядерная магнитная релаксация оказывается чувствительным инструментом обнаружения и количественной оценки содержания парамагнитных ионов в растворе. [c.436]

В этих выражениях /дв, /дц и Удц обозначают обменные интегралы между частицами. Обменные интегралы зависят от расстояния между частицами, убывают по экспоненциальному закону с увеличением расстояния между частицами. Через gp (Р = А, В, В) обозначены эффективные значения фактора расщепления спиновых уровней энергии во внешнем магнитном поле, р - магнетон Бора. Чтобы не усложнять движение спинов, ограничимся учетом только обменного и зеемановского взаимодействия спинов. Вообще говоря, никак нельзя пренебрегать и диполь-дипольным спин-спиновым взаимодействием между парамагнитными частицами. Поэтому позже в этой лекции мы еще вернемся к обсуждению роли в спиновом катализе диполь-дипольного взаимодействия РП с парамагнитной добавкой. [c.62]

Рис. 5. Масштаб магнитных взаимодействий в сравнении с тепловой энергией кТ и энергией активации молекулярных перегруппировок На этой диаграмме и характеризуют обменное и диполь-дипольиое спин-спиновое взаимодействие неспаренных электронов двух радикалов (эти взаимодействия зависят от расстояния между радикалами), М сов спин-орбитальное взаимодействие, пЖ и - зеемановская энергия взаимодействия электронов и ядер с постоянным внешним магнитным полем в существующих ЭПР и ЯМР спектрометрах, энергия сверхтонкого взаимодействия электронов и ядер, энергия взаимодействия электронных спинов с переменными магнитными полями (энергия измеряется в электрон-вольтах).

Протон имеет спиновое число V (обычные углерод и кислород 0 имеют 1 = 0 и поэтому немагнитны). Если поместить магнитное ядро во внешнее магнитное поле, то окажется, что для магнитного диполя разрешен лишь дискретный набор ориентаций, т. е. эта система квантована. Магнитное ядро может иметь любую из (2/ + 1) ориентаций по отношению к направлению внешнего магнитного поля. Так, для протона (/ = 7г) во внешнем магнитном поле возможны лишь две ориентации, соответствующие энергетическим уровням [1Но (где Но—напряженность внешнего магнитного поля). Очевидно, что для ядра с / > 7г возможно большее число ориентаций, или энергетических уровней. Переход протона из одной возможной ориентации в другую может быть индуцирован поглощением или испусканием кванта энергии Е = Ьу = 2 1Ип (где V — частота поглощенного или испускаемого излучения). Так, для протонов в магнитном поле напряженностью 14 ООО э эта энергия соответствует частоте около 60 Мгц, т. е. попадает в диапазон УКВ и телевизионного вещания. [c.70]

Согласно классической электромагнитной теории, энергия магнитного диполя 1 в магнитном поле Н равна [c.199]

Действительно, оператор энергии ориентации молекулы как жесткого магнитного диполя в поле с напряженностью Я будет —(цЯ), [c.450]

Наиболее важной проблемой, с точки зрения аналитического применения метода, является природа процессов релаксации в жидкостях. При рассмотрении возможности передачи энергии путем спонтанной эмиссии, теплового излучения, электрических взаимодействий показано, что найденные экспериментально времена релаксации Т, и Та, например, протонов воды могут быть объяснены лишь при учете магнитных взаимодействий между частицами через локальные магнитные поля. Локальные поля будут флуктуировать, поскольку молекулы в растворах совершают трансляционные, вращательные и колебательные движения. Компонента создаваемого таким образом переменного поля с частотой, равной частоте резонанса, вызывает переходы между энергетическими уровнями изучаемого ядра совершенно так же, как и внешнее радиочастотное поле. Скорость процесса, приводящего к выравниванию энергии в спиновой системе и между спиновой системой и решеткой , будет зависеть от распределения частот и интенсивностей соответствующих молекулярных движений. При эюм следует учитывать следующие виды взаимодействий магнитное диполь-дипольное, переменное электронное экранирование внешнего магнитного поля, эле.ктрпческое квад-рупольное взаимодействие (эффективное для ядер с / > /2), спин-вращательное, спин-спиновое скалярное между ядрами с разными значениями I. [c.739]

Согласно принципу неопределенности Гейзенберга АхАЕ=/г, время жизни в данном энергетическом состоянии влняст па определенность зиачения энергии в этом состоянии. Следовательно, от величины Т должна зависеть ширина резоиаисной линии. Поглощенная энергия может передаваться частицами не только за счет теплового движения, но и за счет так называемого спин-спинового взаимодействия. В ядерном магнитном резо 1аисе такое взаимодействие обычно наблюдается у связанных друг с другом частиц с магнитным енином. На каждый магнитный момент ядра действует не только постоянное магнитное поле Яо, но и слабое локальное ноле Ялок, создаваемое соседними магнитными ядрами. Магнитный диполь на расстоянии г создает поле для протона это поле равно 14 Э на расстоянии 1 А. С ростом г напряженность поля Яло быстро падаст, так как существенное влияние могут оказывать только ближайшие соседние ядра. По величине разброса локального поля Ядок при помощи уравнения резонанса мол<но найти разброс частот ларморовой прецессии [c.256]

Штерн и Герлах пропускали через неоднородное магнитное поле пучок атомов серебра, которые в основном состоянии обладают полным угловым моментом S = 1/2. На фотографической пластинке, которая использовалась как детектор, они обнаружили два отдельных пятна (рис. 1.3). Расщепление пучка атомов является прямым следствием и строгим экспериментальным подтверждением квантовой природы магнитной энергии атомов. Магнитный момент отдельного атома серебра может быть ориентирован либо параллельно, либо антипараллельно по отношению к внешнему магнитному полю, т. е. атом в магнитном поле может быть диамагнитным или парамагнитным. Однако диамагнитные и парамагнитные частицы по-разному ведут себя в неоднородном магнитном поле (рис. 1.3,6). Напряженность поля на концах диполя различна, что иллюстрируется плотностью силовых линий на рисунке. Поэтому один конец диполя более сильно притягивается или отталкивается, чем другой, и тем самым создается избыточная сила, ускоряющая частицу. Если разре- [c.20]

Внешнее магнитное поле Нд стремится упорядочить ориентации ядерных диполей, а хаотические воздействия молекулярного движения расстраивают этот порядок, не дают перейти всем ядерным диполям в основное состояние. Воздействие внешнего магнитного поля, которое выстраивает ядерные диполи вдоль поля, т. е. ориентирует их (поляризует) в определенном направлении, оказывается ничтожно малым по сравнению с воздействием хаотических толчков со стороны молекул, стремящихся внести беспорядок и в ориентацию спинов. Это обусловлено тем, что энергия спиновых переходов даже в сильных магнитных полях (в поле 7,96 10 А/м энергия для протонов составляет всего 0,0418 Дж/моль) примерно на пять порядков меньше средней энергии теплового движения молекул (которая при комнатной температуре составляет примерно 4,2 кДж/моль). В результате этого избыток ядер на нижнем энергетическом уровне оказывается незначительным. [c.19]

При повороте магнитного диполя во внешнем магнитном поле его потенциальная энергия меняется. Из курса физики известно, что эта энергия равна [c.70]

Таким образом, диполь поглощает энергию магнитного поля. Разность уровней энергии составляет [c.71]

Поглощение или выделение кванта энергии заставляет ядерный диполь повернуться, или перескочить , из одной ориентации в другую, соседнюю с прежней. Например, для протонов, помещенных в магнитное поле напряженностью 7,958 10 А/м (V протонов равно +3,361 10 рад м/с А), частота V равна [c.15]

Рассмотрим совокупность большого числа атомных ядер — ансамбль. При отсутствии магнитного поля магнитные диполи всех ядер располагаются хаотически, произвольно, поскольку их энергетические состояния имеют одно и то же значение энергии, т. е. вырождены. Наложение постоянного магнитного поля снимает это вырождение. [c.19]

Ориентации в обоих направлениях соответствуют различные энергетические состояния. Энергия Е взаимодействия магнитного диполя с магнитным моментом х и Постоянного магнитного поля с индукцией В определяется выражением [c.249]

Такое диполь-дипольное взаимодействие для 5-электрона равно нулю (заряд электрона распределен равномерно вокруг ядра), но для р-электрона дело обстоит иначе в определенных направлениях волновая функция имеет большее значение, чем в других, и соответственно электрон подвергается и более сильному воздействию поля ядра. Если спин ядра равен У, то чпсло его ориентаций в магнитном поле равно (2/+1), поэтому возможны (2/+1) различных по величине взаимодействий электрона и ядра. Они отличаются по энергии и соответственно этому возникает и расщепление линий спектра на (2/ + 1) значений, обнаруживаемое в спектрах ЭПР. [c.82]

Сумма по состояниям Ланжевена. При вращении электрического или магнитного диполя во внешнем поле измен ГЕтся его потенциальная энергия. Свойства подобных систем в статистической физике описывают с помощью суммы по состояниям Ланжевена. Для физической химии этот вопрос представляет интерес в связи с определением энергии межмолекулярных взаимодействий. [c.238]

Предположим теперь, что кроме постоянного поля Н приложено перпендикулярное к нему равномерно вращающееся малое магнитное поле Ях (рис. 3). Это приведет к появлению пары сил Ьопр = [ц X Ях, которая будет стремиться повернуть ядерный магнитный диполь путем изменения угла 0. Однако это происходит не всегда. Если частота вращения ядерного диполя и магнитного поля не совпадает, то единственным результатом их взаимодействия являются слабые периодические возмущения прецессии ядерного магнитного диполя. Наиболее сильное взаимодействие возможно в том случае, когда поле само вращается с ларморовой частотой, причем в ту же сторону, что и магнитное ядро, т. е. синхронно с этим ядром. В этом случае векторы ц и Я1 будут неподвижны один относительно другого. При таком совпадении частот и направлений вращения вектор ядерного магнитного диполя отклоняется от оси вращения Н , а именно если вращение поля Я1 опережает по фазе на 90 вращение диполя, то угол 9 возрастает если вращение поля Ях отстает по фазе на 90° от вращения диполя, то угол 0 уменьшится. В первом случае наблюдается поглощение энергии поля Ях ядерным диполем, во втором, наоборот, поле Я1 будет поглощать энергию ядерного диполя. [c.17]

Ядра некоторых изотопов характеризуются механическим снином, п вращаюгцийся заряд этих ядер создает магнитный момент. При помещении таких ядер в магнитное иоле взаимодействие этого поля с ядерпым магнитным диполем приводит к зависимости потенциальной энергии от угла между осью вращения ядра и направлением ириложенного магнитного поля. На основе квантовомеханических соображений можно сделать вывод, что разрешенными являются лишь некоторые дискретные энергетические уровни с соответствующими ориентациями оси спина и что поглощение энергии, приводящее к переходу ядер в спиновые состояния с более высокой энергией, может происходить лишь при V = = уНо 2п, где V — частота излучения, //о — напряженность магнитного поля в гауссах, а у — характеристический параметр данного изотопа, известный иод названием гиромагнитного отношения. [c.180]

В магнитном поле магнитный диполь ориентируется по от-. ношению к направлению поля вдоль оси г так, что его проекция на ось Z принимает одно из значений Mj = J+, . .., - -/ (всего 21 + 1). Под действием магнитного поля диполь прецес-сирует с частотой ш = gNV N > где В - плотность магнитного потока. Каждой ориентации магнитного диполя вдоль оси z соответствует энергия [c.199]

Несмотря на то, что характерные времена теплового движения в полимерах достаточно малы и не превышают 10 —10 ° с, время спин-решеточной релаксации Т обычно велико и составляет несколько секунд или минут. Причиной этого является слабое взаимодействие между системой спинов и решеткой. Казалось бы, что тепловое движение атомов должно достаточно быстро изменить взаимодействие между магнитными моментами ядер, однако в силу того, что энергия такого взаимодействия значительно меньше общей энергии магнитных диполей, которые были поляризованы внешним магнитным полем, то элементы полимерных цепей должны подвергнуться многократным переориентациям, прежде чем заметно уменьшится общее магнитное взаимодействие. Спад вектора намагниченности (которая была обусловлена ориентацией ядерных магнитных моментов) представляет собой процесс перехода к равновесию между системой спинов и решеткой. Спип-решеточная релаксация, связанная с молекулярным движением, наблюдается наиболее отчетливо, когда частота тепловых колебаний сравнима с частотой [c.212]

Поглощенная энергия может передаваться частицами не только за счет теплового движения, но и за счет так называемого спин-спинового взаимодействия. В ядерном магнитном резонансе такое взаимодействие обычно наблюдается у связанных друг с другом частиц с магнитным спином. На каждый магнитный момент ядра действует не только постоянное магнитное поле Яо, но и слабое локальное поле Ялок, создаваемое соседними магнитными ядрами. Магнитный диполь на расстоянии г создает поле —, [c.118]

Пусть теперь на ядра действует переменное магнитное поле радиочастотного генератора Н , колеблющееся вдоль оси х. Это поле не имеет компонент вдоль оси у, но его можно представить как суперпозицию двух магнитных векторов, вращающихся в плоскости ху с одинаковой скоростью в противоположных направлениях с таким соотношением фаз, что они компенсируют друг друга в направлении оси у (рис. 17). Один из этих векторов вращается в том же направлении, что и пре-цессирующие ядерные магнитные диполи, тогда как другой вектор вращается в противоположном направлении. Очевидно поле, которое вращается противоположно прецессирующим ядрам, не взаимодействует с ними, потому что оно не может оставаться с ними в фазе. С другой стороны, поле, вращающееся в одном направлении с преиессирующими ядрами, может находиться в фазе, и это произойдет при совпадении частот вращения. При этом поле будет стремиться изменить ориентацию ядерных диполей, причем произойдет переход энергии вращающегося магнитного поля к ядрам с переводом их на другой конус прецессии. Этот процесс можно наблюдать у тех ядер, магнитные векторы которых отстают от вращающего поля по фазе на 90°. В результате суммарная намагниченность рассматриваемого конуса прецессии уже не будет совпадать с осью конуса, а как бы начнет вращаться с частотой прецессии вокруг этой оси, т. е. вокруг направления поля Яо (рис. 18), что приведет к появлению вращающихся компонент намагниченности в направлениях х у. Переменное маг нитное поле, направленное вдоль оси у, возбудит в катушке [c.49]

Возникповепне сиин-спиновой связи удобно рассматривать на примере ядер со спином 1/2, например протонов. Теория спин-спинового взаимодействия базируется на том положении, что прямое диполь-дипольное взаимодействие, которое осуществляется в твердых телах, для жидкостей и газов в результате быстрого молекулярного движения усредняется до нуля. Тонкая структура в спектрах является следствием взаимодействия ковалентно связанных ядер через электронные оболочки в молекулах. Рассмотрим гипотетическое вещество, молекула которого содержит в себе магнитные ядра типа А и В. Ядро А в поле Но имеет два состояния — с низкой (а) и высокой ((3) энергией. Это справедливо также и для ядер В. Учитывая это, можно сказать, что в зависимости от своего состояния ядро А создает увеличение или уменьщение напряженности магнитного поля, при котором наблюдается резонанс ковалентно связанного с ним ядра В. Если пренебречь небольшим различием в населенности двух уровней, можно считать, что состояния аир равновероятны и резонанс ядер В проявляется в виде двух линий одинаковой интенсивности. Расстояние между линиями характеризует энергию спин-спиновой связи и называется константой спин-спинового взаимодействия. Если повторить рассуждения, окажется, что спектр ядер А будет состоять из двух линий с такой же константой спин-спинового взаимодействия. [c.74]

Наблюдение ЯМР было бы невозможным, если бы ядра не могли отдавать часть энергии своему окружению посредством безыз-лучательного перехода, поскольку в таком случае поглощение энергии прекратилось бы вследствие выравнивания числа ядер на верхнем и нижнем энергетическом уровнях. Механизм, по которому происходит обмен энергией между спин-системой и окружением, называется спин-решеточной релаксацией. Его можно понять, рассматривая прецессию ядер. В реальном веществе пре-цессирующее ядро (см. рис. 15.4) всегда находится под влиянием флуктуирующих (переменных) магнитных полей, связанных с тепловым движением соседних магнитных диполей. Время от времени [c.223]

Если в какой-то момент времени ядерные диполи прецессируют в фазе, то время, необходимое, чтобы фазы прецессии разошлись, равно (Av) . Это время можно рассматривать как часть времени спин-спинового взаимодействия Гг. Кроме того, ядро, создающее магнитное поле и осциллирующее с ларморовой частотой, может вызвать переход у соседнего ядра. Происходит одновременная переориентация обоих ядер, т. е. обмен энергией при сохранении их общей энергии. При этом изменение энергетического состояния одной частицы влияет на состояние другой. [c.256]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология