Ланжевена

Измерив 8 при двух температурах можио определить с помощью уравнения Ланжевена — Дебая а и Есть и другие методы экспериментального определения а. Дипольные моменты некоторых молекул приведены в табл. 1.9. [c.71]

Необходимость учитывать флюктуации в какой-либо системе вызвана, например, внешним для нее источником (шумом), в частности наложенными гидродинамическими и (или) электродинамическими полями, и привела к формулированию и применению уравнения Ланжевена. [c.45]

В общем виде уравнение Ланжевена имеет вид [c.45]

Уравнение Ланжевена, впервые предложенное для описания движения броуновской частицы — процесса случайных блужданий для этого случая, имеет вид [c.46]

Это предположение эквивалентно утверждению, что распределение X (г) описывается гауссовским законом. Уравнение Ланжевена можно также рассматривать как определение функции X (i). [c.49]

Допущение (7.10) автоматически включает в себя утверждение, что стохастический процесс, описываемый с помощью д, есть марковский процесс. Это сильное допущение лишь приближенно выполняется во многих приложениях, однако вероятности переходов / /(д д ) обычно имеют прямую физическую интерпретацию в терминах микроскопических величин - сечения столкновений, квантовомеханические матричные элементы. Отметим, что имеются случаи, когда управляющее уравнение (7.12) выполняется, а приближения Ланжевена и Фоккера-Планка не приводят к правильным результатам. [c.176]

Для уже рассмотренного примера углеводородной цепи с длиной развернутой цепи 125,5 нм напряжение достигает величины, необходимой для ее разрыва при условии г> 124,7 нм. Другими словами, лишь 2 из 333 случайных звеньев длиной 0,377 нм направлены перпендикулярно вектору, соединяющему концы цепи, в то время как все остальные полностью выстроены в одном направлении. Даже для такого предельного растяжения функция Ланжевена дает хорошее приближение зависимости напряжение—деформация случайно свернутой цепи. Это становится очевидным при сравнении с так называемым точным решением Трелоара [2с], которое опирается исключительно на геометрическое (и комбинаторное) рассмотрение явления и для которого в случае предельных растяжений имеем [c.121]

Таблица VII.З Зависимость функции Ланжевена от параметра е

Зависимость (УП.19) L от X называется функцией Ланжевена. [c.193]

Изучение броуновского движения позволило Перрену при содействии математика Ланжевена впервые экспериментально путем непосредственного подсчета в поле зрения ультрамикроскопа определить одну из наиболее важных констант — постоянную Авогадро Nq. Найденное им ее значение Л/о=6,02-Ю2з хорошо согласуется с другими известными данными. [c.301]

Данное соотношение называют формулой Ланжевена—Дебая. [c.252]

Температурную зависимость относительной диэлектрической проницаемости вещества с выражает уравнение Ланжевена-Дебая [c.76]

Измерив г при двух температурах, с помощью уравнения Ланжевена-Дебая можно определить а ч ft. Есть и другие методы экспериментального определения ft. [c.76]

Первое слагаемое (в скобках) в уравнении Ланжевена — Дебая отвечает деформационному эффекту, второе — ориентационному эффекту. Последний, очевидно, должен быть тем значительнее, чем по-лярнее молекула, т. е. чем больше л., и чем ниже температура, так как нагревание, усиливая тепловое движение молекул, препятствует их ориентации. В соответствии с уравнением (111.21) при низких температурах преобладает ориентационный эффект, при высоких — деформационный эффект. [c.137]

Сумма по состояниям Ланжевена относится к движению во внешнем поле двухатомного жесткого ротатора и равна [c.239]

Функцией Ланжевена Ь х) называют. [c.240]

Сумма по состояниям Ланжевена описывает все виды вращательного движения диполя в полях различной силы. В крайне [c.240]

Сумма по состояниям (208, 209)—статистическая характеристическая функция, с помощью которой все термодинамические величины можно выразить через параметры молекулярной модели системы (207). Первоначально входит в рассмотрение как нормировочный множитель при определении вероятности данного энергетического состояния вращательная для классическою волчка (234), для заторможенного вращения (236) колебательная (223) Ланжевена (238—240) —вращательная сумма по состояниям для жесткого ротатора во внешнем поле. Полезна для расчета средней энергии межмолекулярного взаимодействия поступательная (218) электронная (242) ядерная (243). [c.315]

В не очень сильных полях цН < k T, следовательно, Р < 1. В этом случае функцию Ланжевена можно разложить в ряд и ограничиться первыми двумя членами разложения [c.299]

Таким образом, конденсатор в среде вещества имеет больший, запас энергии, чем п вакууме. Это обусловлено тем, что под действием поля происходит ориентация диполей и деформация молекул вещества. Первый эффект зависит от температуры, второй — не зависит. Из температурной зависимости е находят ц с помощью уравнения Ланжевена-Дебая, связывающего температурную зависимость диэлектрической проницаемости и дииольный момеит [c.71]

Теория упругих столкновений ионов с молекулами при малых энергиях была разработана ощо в 1905 г. Ланягевеном. Оказалось, что из-за дально-действующих поляризационных сил между ионом и наведенным диполем молекулы при некотором параметре удара, значительно превосходящим при ма.тых кинетических энергиях газокинетические 1)адиусы соответствующих нейтральных частиц, происходит захват иона на орбиту, приводящую к тесному сближению частиц. Сечение такого поляризационного захвата определяется формулой Ланжевена [c.192]

Насколько позволил ограниченный объем книги, освещены также некоторые специальные проблемы и методы расчетов в химической кинетике теория РРКМ, преобразование Лапласа, уравнение Ланжевена, проблема флюктуаций и устойчивости и т. п. [c.6]

Для того чтобы ближе исследовать особенности уравнения Ланжевена, характер и свойства его решения, рассмотрим броуновское движение, для которого оно бь1ло впервые предложено. При этом мы будем помнить, что и для других процессов (в частности, для химических реакций) это уравнение имеет тот же вид и выводы, полученные при рассмотрении броуновского движения, могут быть распространены на любые стохастические процессы такого же типа. [c.45]

Записав уравнение Ланжевена в виде (2.27), мы сделали неявное, но очень важное допущение. Здесь, строго говоря, предположено, что описываемое явление можно разделить на две части, причем в одной из них прерывность событий существенна, а в другой - нет. Хотя это предположение скорее интуитивно, но а posteriori оно оправдывается его успешными применениями. Это существенное обстоятельство сказывается, например, явно при рассмотрении задач звездной динамики. [c.46]

Кинетику химических реакций с учетом турбулентных пульсаций можно рассчитать, если известна временная эволюция одноточечной функции плотности вероятности пульсаций (ФПВП) температуры и концентраций. Обычно ФПВП либо задаются а priori, причем используется нормальное распределение, либо определяются из уравнений движения и диффузии или из уравнения Ланжевена [152] с привлечением эмпирических гипотез. [c.184]

Пример 13 относится к дипопь-дипольной модели Кима (а — константа, зависящая от потенциала) пример 14 — к модели Хамипла (д — дипольный момент) 15 — к поляризационной модели Ланжевена—Стевенсона (а — поляризуемость молекулы). [c.218]

Здесь Yi — вектор, коллинеарный h,-, а следовательно,, и Хг, причем = (i ), где ti — относительное растяжение цепи, т. е. h,, деленное на длину максимально вытянутой цепи Ьтли, и —обратная функция Ланжевена v=m/m — единичный вектор направ--ления сегмента. [c.112]

Если вращающийся заряд (электрон) находится в магнитном поле Я, то вектор магнитного момента вращается (процессирует) вокруг направления поля с частотой еН1 2тс) (ларморова частота). При этом если магнитный момент электрона направлен по полю, тЬ частота его обращения уменьшается, если же электрон вращается в обратном направлении, частота и магнитный момент возрастают. Таким образом, вызванное прецессией изменение магнитного момента в обоих случаях направлено против поля. Этот эффект вполне отчетливо проявляется у диамагнетиков (ланжеве-новский диамагнетизм). [c.89]

Сумма по состояниям Ланжевена. При вращении электрического или магнитного диполя во внешнем поле измен ГЕтся его потенциальная энергия. Свойства подобных систем в статистической физике описывают с помощью суммы по состояниям Ланжевена. Для физической химии этот вопрос представляет интерес в связи с определением энергии межмолекулярных взаимодействий. [c.238]

Отметим, что все межмолекулярные силы имеют электрическую природу, а их разделение на ра.чнообразные составляющие — это полезный, но приближенный прием. В общем случае межмолекулярное взаимодействие определяется толр -ко мгновенным кулоновскнм взаимодействием всех положительных и отрицательных зарядов, а распределение электронной плотности определяется законами квантовой механики. Если расстояния между частицами значительно больше внутриатомных расстояний, распределение электронной плотности постоянно. Здесь полезными оказываются приближенные выражения для энергии диполь-дипольного, квадрупольного и других взаимодействий. Расчеты этих величин с помощью суммы по состояниям Ланжевена см. в 3. [c.249]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология