Длинноволновые фононы в кристаллах

Г. Длинноволновые фононы в кристаллах [c.422]

Методами КР- и ИК-спектроскопии в основном изучают длинноволновые фононы, волновой вектор которых равен нулю, а длины волн составляют несколько тысяч межатомных расстояний в кристалле. Следовательно, предположение, сделанное при выводе правил отбора, согласно которому соответствующие атомы каждой элементарной ячейки движутся в фазе, удовлетворительно. В этом разделе мы рассмотрим зависимость между направлением распространения фононов и их частотой при к = 0. Частота определяется как силами, действующими на коротких расстояниях, так и электрическими полями, генерируемыми при колебании. [c.422]

Однако существующие данные не позволяют исключить возможность образования пар электрон — положительная дырка. Опыты, на которых основывалось предыдущее рассуждение, проводились при низких температурах (—183°), но при более высоких температурах экситоны могут в результате взаимодействия с фононами диссоциировать на пары электрон — положительная дырка. Кроме того, если даже экситоны возникают при поглощении фотонов с частотами, соответствующими длинноволновому краю полосы собственного поглощения, то всегда существует вероятность того, что фото ны, соответствующие более коротким длинам волн, будут образовывать пары электронов и положительных дырок в первичном акте поглощения [59]. Такие пары должны также возникать, возможно, одновременно с экситонами при прохождении быстрых частиц через кристаллы галогенидов серебра. Их возникновением объясняются импульсы тока в кристаллических счетчиках [66, 67], а также следы на ядерных фотопластинках. [c.422]

Электромагнитное поле фотонов инфракрасного диапазона взаимодействует именно с длинноволновыми оптическими колебаниями (фононами) ионного кристалла. Известно, что в процессе взаимодействия частиц должны выполняться законы сохранения импульса и энергии. В целом для эффективного взаимодействия необходимо выполнение ряда условий [c.158]

Точная зависимость термодинамического потенциала твердых растворов изотопов от концентрации будет известна, если определить зависимость фононного спектра от концентрации. Эта задача решена в работах [1—3]. Точное исследование весьма сложно, и мы не будем здесь его проводить. Смысл полученных соотношений легко понять, если пренебречь дисперсией фононов, что справедливо для длинных волн. Для длинноволновых колебаний не существенна структура решетки. Скорость их распространения нри одинаковых силах взаимодействия изотонов определяется средней плотностью кристалла и, следовательно, колебательная часть термодинамического потенциала раствора совпадает с колебательной частью термодинамического потенциала чистого изотопа, если в качестве его массы взять среднюю массу раствора т = —с) т - с.тч. Итак, имеет место соотношение [c.358]

Механизм теилоироводности в диэлектрическом кристалле заключается в том, что длинноволновые фононы, энергия которых недостаточна для возникновения процессов переброса, в результате столкновений (нормальные ироцессы) создают неравновесные (возбужденные) фононы с большей энергией. Столкновения таких фононов происходят в соответствии с выражением (4.75) с изменением квазиимиульса взаимодействующих фононов ( 7-ироцессы). Процессы переброса приводят к появлению конечного значения коэффициента теплопроводности и отличного от нуля теплового сопротивления диэлектрических кристаллов. Процессы переброса в основном и определяют характер температурной зависимости коэффициента теплопроводности. При очень низких температурах (Г—>-0 К) процессы переброса вымораживаются , так как энергия неравновесных фононов уже оказывается недостаточной для осуществления этих процессов. При повышении температуры вначале процессы переброса размораживаются для тех ветвей спектра, которые раньше выходят на границу зоны Бриллюэна. Поэтому для поперечных акустических мод процессы переброса могут возникать при более низких температурах [22], чем для продольных. Это приводит к увеличению коэффициента а в выражении для коэф- [c.144]

Итак, основное состояние квантового кристалла — это фононный вакуум, характеризующийся некоторой квантовой дилатацией. В длинноволновом приближении основное состояние можно считать однородным, т. е. допустимо положить Г) (г) = т]о = onst. Тогда плотность кристалла в основном состоянии [c.153]

В результате было выдвинуто предположение, что в хлориде серебра при образовании экситонов первоначальный переход в приведенной зонной схеме является вертикальным. Однако в результате взаимодействия с фононами дырка может быть переброшена в поперечную ветвь, для которой к= =0. В этом случае экситон может диссоциировать, в результате чего наблюдается фотопроводимость. Тот факт, что при освещении светом с длиной волны экситонного возбуждения фотопроводимость обнаруживается даже при 2° К, показывает, что экситоны в хлориде серебра подвижны и могут диссоциировать на дефектах. Вводя в рассмотрение фонон-экситопное взаимодействие, логично предположить, что длинноволновый хвост, форма которого существенно зависит от температуры и степени бездефектности кристалла, может быть целиком обусловлен переходами, которые нормально запрещены квантово-оптическими правилами отбора. Такие переходы свя- [c.175]

В кубических кристаллах частоты мод с к = О не зависят от ориентации кристалла. Борн и Хуан Кунь [6] подробно обсудили длинноволновые оптические колебания в полярных кристаллах. В пьезоэлектрических кристаллах и поперечные, и продольные оптические фононы при к = О могут быть КР-активны мы будем обозначать эти частоты vтo и Уьо соответственно. [c.422]

По мнению ряда исследователей [306, 307], в основе механизма радиационной твердофазной полимеризации лежит процесс безызлучательного перехода в области протяженных дефектов кристалла экситонов в фононы. При этом энергия электронного возбуждения переходит в энергию движения молекул, находящихся вблизи дислокаций, что способствует возникновению полимерной цепи. Некоторым подтверждением подобного механизма являются опыты по полимеризации метакриловой кислоты в кристаллическом состоянии [308]. При облучении ее кристаллов длинноволновым УФ-излучением наблюдалось ускорение реакции полимеризации. Явление было объяснено образованием фононов из экситонов при встрече последних с дефектом решетки. Длину света выбирали так, чтобы исключить возможность образования радикалов. , [c.77]

В работе [456] был изучен спектр комбинационного рассеяния второго порядка кристалла ОаР. Кристаллическая решетка этого кристалла точно такая же, как и у кубической модификации кристалла 2п5 (рис. 71). Точки Г, I, X, W являются критическими точками зоны Бриллюэна. Согласно [451] все обертонные и составные переходы оказывались разрешенными в комбинационном рассеянии в каждой из этих точек. На рис. 81, а представлен спектр этого кристалла при 20° К. Согласно расчетам дисперсионных кривых кристалла ОаАз оказывается, что продольная оптическая ветвь ЬО) и поперечная оптическая ветвь ТО) пересекаются, так что ЬО>ТО в начале зоны Бриллюэна и ТО>ЬО на краю зоны Бриллюэна кроме того, продольная акустическая ветвь ЬА значительно удалена от поперечной акустической ветви ТА) и почти достигает оптической ветви на краю зоны 13риллюэна. В [456] предполагается, что для СаР дисперсионные кривые колебательных ветвей имеют приблизительно такой же вид. При этом условии можно следующим образом объяснить наблюдаемый спектр комбинационного рассеяния этого кристалла (см. рис. 81, а). Наблюдаемый спектр можно подразделить на три области. Интервал 670—800 см соответствует суммарным переходам пар оптических фононов вторая область простирается от 293 до 613 r , соответствующие линии возникают за счет суммарных комбинаций пар оптических и акустических фононов в интервале 150—289 см , по-видимому, проявляются фононы поперечной акустической ветви. Разностные процессы не приводят к появлению комбинационного рассеяния вследствие достаточно низкой температуры кристалла. Линии с частотами 366 и 422 см- возникают вследствие комбинационного рассеяния первого порядка на поперечных и продольных длинноволновых оптических колебаниях. Пик интенсивности при 289 см- -, вероятно, соответствует суммарному процессу пар фононов края поперечной акустической ветви. Пик интенсивности при 804 сл< соответствует обертонному переходу на продольном длинноволновом оптическом колебании. Наличие нескольких максимумов в области 786 см свидетельствует о том, что поперечная оптическая ветвь сильно смещается при [c.469]

Энергетический спектр гелия II состоит из непрерывных элементарных возбуждений (квантов) двух типов — длинно- и коротковолновых. Длинноволновые, т. е. кванты наинизших энергий, выражают собой тепловые упругие колебания атомов кристаллов вокруг равновесного положения. За сходство с волнами звука пх называют фононалп ( квантами звука ), Онп ведут себя как некие квазичастицы, отличающиеся от обычных частиц тем, что они неотделимы от среды, в которой возникают и распространяются. Обладая целочисленным моментом количества движения (спином), фононный спектр подчиняется статистике Бозе—Эйнштейна, нз чего, как уполш-налось, следует возможность сверхтекучести жидкости. [c.130]

При анализе упругих свойств кристаллов будем считать кристалл однородной непрерывной средой, не учитывая дискретности его строения. Данное приближение называется континуальным и соответствует фононному спектру, взятому при К — О (А оо) длинноволновое приближение). Соответственно, это приближение оправданно при длинах упругих волн, превыгнаю-гцих 10 см, что много больше межатомных расстояний, и частотах менее Ю оЮ Гп. [c.117]