Оптимальная фильтрация

Во-вторых, методами непрерывной параметрической идентификации, основанными на алгоритмах оптимальной фильтрации, строятся гидродинамическая модель, модели тепло- и массопере-носа по последовательно планируемым непрерывным и дискретным наблюдениям. Указанные модели, дополненные моделью зерна, позволяют установить общую модель реактора, а также ее стохастические свойства и свойства параметров. Эта модель испытывается на точность прогнозирования динамических и статических режимов работы реактора. Для этой цели моделируются в соответствии со статическими свойствами параметров модели их случайные реализации и рассчитываются случайные реализации концентрационных и температурных полей в реакторе. Совокупности полученных реализаций позволяют построить гистограммы величин откликов системы, которые характеризуют прогнозирующие свойства модели в интервале изменения технологических параметров процесса. В заключение выполняется расчет конструкционного оформления реакторного узла и оптимальных режимов его эксплуатации. [c.84]

Исследуем возможность определения кинетических констант нелинейного химического процесса на основе теории оптимальной фильтрации. В данном случае уравнения состояния и наблюдения системы имеют вид [c.462]

Во-вторых, методами непрерывной параметрической идентификации, основанными на алгоритмах оптимальной фильтрации, строятся гидродинамическая модель, модели тепло- и массопереноса по последовательно планируемым непрерывным и дискретным наблюдениям. Указанные модели, дополненные моделью зерна, позволяют установить общую модель реактора, а [c.19]

Для вычисления условного математического ожидания используют методы оптимальной фильтрации, к краткому обсуждению которых мы пере- оди.м. [c.125]

Алгоритм оптимальной фильтрации может быть использован и для получения оценок неизвестных коэффициентов модели объекта. Для этого предварительно [c.126]

Возможность разрешить (т.е. наблюдать отдельно) два или более наложенных друг на друга ФМ-эхосигнала в результате оптимальной фильтрации объясняется свойством ортогональности ФМ-сигнала, которое позволяет разрешить сигналы, сдвинутые относительно копий не более чем на Гэ. Если длительность Гэ (а, следовательно, и длительность сжатого сигнала Тсж) составляет один период несущей частоты, то обеспечивается разрешающая способность порядка одного периода ко- [c.546]

С точки зрения теории оптимальной фильтрации максимальное отношение сигнал/шум для конкретного дефекта достигается, если форма импульса нагрева идентична временному отклику АГ для данного дефекта. По крайней мере, теоретически возможно фильтровать эксп-риментальные данные в зависимости от предполагаемых типов дефектов и возможных глубин их залегания. Практические преимущества такого подхода не исследованы. [c.97]

Главы 5 и 6 затрагивают проблемы создания высокочувствительной акустической аппаратуры, в частности оптимальной фильтрации, дискретизации и другие задачи преобразования акустических сигналов, решение которых облегчает создание высокочувствительной и точной аппаратуры акустического контроля. [c.7]

Весовая функция ш(/, т), представляющая заданное приближение оптимальной фильтрации, поэтому осуществима прп помощи различных типов линейных фильтров непрерывного времени или дискретных времен. Выбор, по существу, обусловлен практическими соображениями (простота, надежность, экономичность и т.д.), а не отношением сигнал/шум, которое зависит только от выбранной т>(/, т). [c.511]

Следует, по-видимому, особо подчеркнуть, что изменяющийся во времени фотонный сигнал Sp t) по своей природе связан с нестационарной компонентой шума р (/) — Sp (/). Это следует учитывать, например, в определении оптимальной фильтрации (разд. 7.3.4). [c.515]

Проверка статистических гипотез и рассмотрение задачи управления позволили применить методы оптимальной фильтрации для определения алгоритма управления. [c.115]

Оптимальная фильтрация и демодуляция как задача нахождения оценки [c.164]

Соотношения (5.96) и (5.98) для случая неограниченной задержки пользуются широкой известностью и часто приводятся в работах, посвященных оптимальной фильтрации. Но, с другой стороны, существуют такие же простые выражения для случая нулевого запаздывания, которые в общем не привлекли внимания. Однако эти соотношения, выведенные Иовитсом и Джексоном [7], применимы только в случае, когда п () представляет белый шум. Если односторонняя спектральная плотность белого шума равна Л о и энергетический спектр 5 ц (со) процесса [х ( ) рациональный, то решение уравнения Винера — Хопфа при нулевой задержке имеет вид [c.180]

Формулы (5.39) и (5.40) соответствуют модуляции по амплитуде и по углу соответственно стационарным нормальным процессом. В каждом из этих случаев нужно найти оценку процесса л (т). Выражение (5.38) соответствует линейному случаю или отсутствию модуляции, когда вычисление оценки л (т) в общем случае называется фильтрацией или оптимальной фильтрацией, если оценка должна быть наилучшей согласно некоторому критерию. Если f [т, л (т)] задана формулой (5.39) или (5.40), то оценка называется оптимальной демодуляцией, так как л (т) представляет процесс, модулирующий несущую сигнала. [c.164]

Ниже кратко остановимся на отдельных, требуюши ся для изложения материала определениях- и запу. симостях теории вероятностей, рассмотрим метод динамического программиропаиия и обсудим некоторые вопросы оптимальной фильтрации. [c.122]

Оптимальная фильтрация. Фильтр Калмаиа [119.] Фильтр Калмана — алгоритм фильтрации, оптимальный для линейных систем, в общем случае представляет собой многошаговую рекуррентную процедуру определения условного математического ожидания ненаблюдаемых переменных состояния по результатам наблюдений. [c.125]

Алгоритмы оптимальной фильтрации находят применение в многошаговых стратегиях управления. Так, щирокое распространение получил алгоритм управления, в котором при появлении каждого нового наблюдения, сначала, пользуясь алгоритмами фильтрации, определяют оценки ненаблюдаемых переменных состояния, а затем подставляют эти оценки в модель объекта и отыскивают управление, решая детерминированную экстремальную за.вдчу. Строго говоря, такое разделение исходной задачи на оценивание и управление является оптимальным только в системах, линейных относительно ненаблюдаемых переменных с квадратичным критерием управления и при гауссовском щуме ( теорема разделения [120]). Тем не менее, этот прием широко используют н в различного рода субоптимальных стратегиях. [c.127]

Регистрировать следует полный спектральный диапазон (скажем, 200 м. д.), но с достаточно большим временем выборки (порядка 2-3 с), чтобы после оптимальной фильтрации получить удовлетворительно оцифрованный спектр. На современных спектрометрах с большой памятью это вполне реалыю. При использовании широкополосной развязки получаемая ширина линии во многом зависит от режима декаплера методики обсуждаю ся в гл. 7). Лучший результат почти всегда удается получить с селективной развязкой от ароматических протонов, но этот метод проведения теста не совсем правильный. [c.85]

Сложномодулированные сигналы используют также при толщинометрии изделий из материалов с большим интегральным затуханием ультразвука. Согласно положениям радиотехники, погрешность определения временного положения эхо-сигнала тем меньше, чем больше энергия этого сигнала и чем выше отношение сигнал/шум. Следовательно, использование высокоэнергетичных сложномодулиро-ванных сигналов с последующей их оптимальной фильтрацией решает проблему толщинометрии толстостенных изделий из ПКМ [375]. [c.546]

Как н любой физический сигнал, хроматографический сигнал, получаемый от детектора, несет в себе помехи, имеющие различные частоты (шумы), которые ограничивают его информативность и от которых нужно избавиться в максимально возможной степени. Если частоты полезного сигнала и помех различаются между собой, то для их разделения можно использовать аналоговые частотные фильтры. Поскольку хроматографические пики при минимальной полуширине (ширина пика на половине его высоты, обозначаемая как HWB или Ьн) 1 с имеют максимальную ширину в шкале частот 10—20 Гц, они попадают в высокочастотную область шумов, которые могут быть вызваны самим детектором, усилителем, сетевым фоном переменного тока, наводками и контактными импульсами переключающих устройств. Из-за фазового сдвига аналоговых фильтров на границе полосы пропускания предельную частоту фильтфа следует выбирать выше самой высокой частоты полезного сигнала во избежание искажения его временной характеристики. В соответствии с этим фильтры нижних частот имеют предельную частоту 25—40 Гц. Недостатком чаще всего используемых пассивных аналоговых фильтров являются жесткие характеристики, которые препятствуют оптимальной фильтрации полезных сигналов с примерно на два порядка более низкими предельными частотами, каковые имеют место для различных ширин пиков в хроматографии. По этой причине дополнительно к аналоговым фильтрам применяют цифровые фильтры, согласованные с проходящим сигналом (разд. 2.4.3). Центральное заземление и хорошая экранировка (особенно детектора, усилителя и проводников аналоговых сигналов) позволяют частично избавиться от высокочастотных помех. Низкочастотные составляющие помех, источниками которых являются газ-но-ситель и содержащиеся в нем примеси, летучие компоненты неподвижной фазы, нестабильность рабочего режима (например, температурные колебания и перепады давления) приводят к неустойчивой или медленно дрейфующей нулевой линии. По- [c.439]

Поскольку процесс является стационарным и эргодичным, эту задачу можно решать как задачу оптимальной фильтрации случайных процессов в ее классической постановке, предложенной Н. Винером [c.114]

Для реализации этого демодулятора требуется перемножитель и сумматор и, кроме того, линейный фильтр (рис. 5.3). Как и в случае оптимальной фильтрации, л (т) и у (т) представляют нормальные процессы, так что (М I у) — нормальная плотность и, следовательно, унимодальна и уравнение (5.52) представляет необходимое и достаточное условие для оценки по критерию максимума апостериорной плотности вероятности, которая совпадает с байесовской оценкой (см. приложение D). [c.170]

В [528] приводятся аналогичные рассуждения. Обработка производится таким образом, что выбор Н к , й ,) позволяет разделить составляющие потенциальных полей и произвести аналитическое продолжение этих полей на другие уровни, что аналогично фильтрации (низкочастотной, высокочастотной, полосовой) в волночисловой области. То же самое дано в 977, 341, 406, 978]. Надо заметить, что продолжение погеициальных полей (гравиметрических, геомагнитных) вверх и вннз эквивалентно соответственно низкочастотной и высокочастотной фильтрациям [575]. Оптимальная фильтрация является частным случаем выделения желаемых эс х ]ектов (сигналов) и подавления других эффектов (помех). Она основывается на минимизации средней квадратической разности между требуемой I фактической функцией, получаемой на выходе. В 1286) приводится не математическое, но обширное и очень понятное описание методов двумерной фильтрации, применяемой для геомагнитных полей при археологических исследованиях. [c.256]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология