Эмпирические уравнения состояния

Эмпирические уравнения состояния. В расчетах процессов перегонки и ректификации для описания поведения реальных газовых систем широко используются два эмпирических уравнения состояния. Первое содержит коэффициент сжимаемости г, учитываюш ий отклонение объема V одного моля реального газа от значения отвечающего уравнению состояния идеального газа [c.14]

Результаты интегрирования уравнения (1.82) с привлечением эмпирического уравнения состояния легких углеводородов, [c.47]

Индивидуальные давленпя pi для кэ/кдого компонента газовой смеси должны определяться по эмпирическому уравнению состояния ун е реального газа [c.15]

Для смеси реальных газов приходится пользоваться эмпирическим уравнением состояния с коэффициентом сжимаемости 2с [c.38]

При расчете эксергии для определения энтальпии и энтропии неидеальных смесей удобно воспользоваться одним из эмпирических уравнений состояния [107], описывающим волюметрические свойства как газовой, так и жидкой фаз [c.417]

Может показаться неоправданным то особое внимание, которое уделяется вириальному уравнению состояния. В самом деле, если подходить к нему только как к эмпирическому уравнению состояния, то оно не заслуживает такого внимания, так как в этом отношении имеет ряд недостатков. Например, сходимость ряда, как это следует из его формы, не очень хорошая, за исключением области относительно низкой плотности. Действительно, при высоких плотностях указанный ряд расходится, что подтверждается экспериментальными данными [5]. Кроме того, при высоких плотностях для удовлетворительного описания экспериментальных данных необходимо включить большое число членов ряда, а это означает, что нужно определять экспериментально большое число параметров (вириальных коэффициентов). Часто тот же набор экспериментальных р—о—Т-д.ан-ных можно описать с помощью других эмпирических уравнений с меньшим числом параметров. [c.8]

В отличие от эмпирических уравнений состояния в основе вириального уравнения лежит строгое теоретическое обоснование. [c.22]

Ниже приводится ряд эмпирических уравнений состояния [c.126]

Одним из примеров эмпирических уравнений состояния, которое хорошо отражает экспериментальные данные, является уравнение Битти — Бриджмена [c.16]

О д н о к о м п о н е н т н ы й р е а л ь н ы ii газ и компонент смеси реальных газов. Для вывода формулы химического потенциала в реальном ra- je имеется два способа. Во-первых, можно вести рассуждение так я е, как и для идеального газа, но при интегрировании пользоваться не уравнением Менделеева — Клапейрона, а каким-либо эмпирическим уравнением состояния. Этот способ применялся до 20-х годов нашего века. Помимо трудностей, связанных с интегрированием, этот способ неудобен еще и потому, что не существует универсального уравнения состояния реального газа. Поэтому для каждого реального газа получается свое выражение для химического потенциала. [c.58]

Это уравнение содержит в добавление к Н пять эмпирических постоянных Ао, Во, а, 6 и с и считается одним из лучших эмпирических уравнений состояний, которых всего известно около 150. Оно способно описать экспериментальные данные р — V — Т с точностью до 0,5 процента, включая критическую область. [c.19]

Для несферических молекул энергия межмолекулярного взаимодействия описывается более сложными выражениями, благодаря чему в каждый вириальный коэффициент в уравнении состояния в общем случае входит на меньше четырех индивидуальных постоянных. Каждый из неприводимых интегралов р,- различным образом зависит от индивидуальных постоянных функции и г). Благодаря этому в общем уравнении состояния реального газа приходиться вводить большое число индивидуальных постоянных, что и сделало проблему уравнения состояния такой сложной, даже с точки зрения подбора эмпирических уравнений состояния. [c.257]

Термодинамическое состояние реальных газов характеризуют уравнениями состояния, связывающими давление я, температуру Т и объем V. В настоящее время известно более 150 эмпирических уравнений состояния. [c.162]

Эмпирические уравнения состояния получены на основе обработки экспериментальных данных я—V—Т на основе исследования эффекта Джоуля—Томсона и обработки данных о теплоемкости реальных газов при разных давлениях и температурах. [c.162]

Поэтому приходится пользоваться либо опытными значениями констант фазового равновесия К, либо вычисленными на базе эмпирических уравнений состояния [101]. Можно также использовать следующее приближенное уравнение [c.257]

Условия формирования гидратов в смесях, содержащих диоксид углерода определяются при помощи эмпирических уравнений состояния либо при помощи констант равновесия гидратообразования [c.228]

Эмпирическое уравнение состояния [c.40]

При первоначальных исследованиях влияния состава авторы склонялись к применению кажущегося давления сходимости [14, 18, 42, 43]. Смит и Ватсон [35] представили серию графиков коэффициентов активности для корректировки значений летучести в зависимости от состава паровой и жидкой фаз. Бенедикт, Вебб и Рубин [2, 3, 4, 5] предложили эмпирическое уравнение состояния для смесей низших углеводородов, которое может быть использовано для расчетов равновесия пар — жидкость. [c.120]

Одно из наиболее удачных эмпирических уравнений состояния для пара было предложено Кием (1949). Оно содержит пять постоянных, помимо газовых, для температур ниже критической и еще три дополнительные постоянные для более высоких температур. [c.40]

Термодинамические функции реального газа рассчитываются по термодинамическим функциям идеального газа и эмпирическому уравнению состояния [c.43]

Однако открытые Гиббсом общие закономерности являются абстрактными, и их превращение в конкретные зависимости, включающие такие прозаические величины, как концентрация растворенных веществ, требует либо точных эмпирических уравнений состояния, либо теорий, которые неминуемо имеют приближенный характер. Поэтому необходимо проявлять осторожность, особенно в тех случаях, когда к приближенному характеру теории примешивается престиж известного ученого. Так, в старости Нернста был период, когда редкий смельчак отваживался опубликовать какие-либо выводы, не согласующиеся с приближенными частными уравнениями состояния, которые позволили Нернсту во времена его молодости совершить много полезного. Те же, кто пытался, сталкивались с гневом Юпитера, который обычно уничтожал обидчика (до тех пор, пока не пришло время Г. Н. Лью иса). [c.13]

Описание изменений PVT многокомпонентных систем при помощи равновесия ассоциации представляется исключительно сложным, тем более что опытные данные малодоступны. Поэтому для решения подобных задач обычно применяют эмпирические уравнения состояния, не учитывающие химическое равновесие, за исключением нескольких случаев димеризации кислородсодержащих органических веществ, константы равновесия которых достаточно точно установлены. [c.36]

Некоторые чисто эмпирические уравнения состояния предложили Юра и Гаркинс [90]. [c.116]

В настоящее время предложено большое число эмпирических уравнений состояния, привести которые в настоящей книге не представляется возможным. Для более подробного ознакомления с этим вопросом рекомендуем познакомиться с книгой [9]. Однако большинство предложенных уравнений громоздко. Достаточно точно подведение реального газа может быть передано уравнениями состояния Камерлинг — Оннеса [c.72]

В термодинамических исследованиях достаточно широко применяется эмпирическое уравнение состояния [c.24]

На основании приведенных ранее уравнений (26), (27) и др. и измеренных отношений Р, V, I или эмпирических уравнений состояний ряд исследователей рассчитывали летучести или коэфициенты активностей, приводимые в табл. от 100 до 109, а также в табл. 14, 20, 29, 35, 38, 39, 45, 50 и 51. [c.256]

Область за пределами применимости эмпирических уравнений состояния рассматривалась Новаком и Грошем [254]. [c.67]

Эмпирическое уравнение состояния для критической области пара было найдено Новаком и Грошем [254]. Они считали, что их уравнение может характеризовать данные фактически в пределах экспериментальной ошибки измерения объемов в интервале от Vk до 2V, и температур между кривой насыщения пара и 400° С (уравнение не применимо вне этой области). Это уравнение имеет вид [c.68]

Сочетание термодинамических функций идеального газа , используемых для пара, с эмпирическим уравнением состояния. Пар будет характеризоваться термодинамическими функциями идеального газа, т. с. энтальпией, энтропией и т. п., нри отсутствии молекулярных взаимодействий. Как описывается ниже, они вычисляются по спектроскопическим данным. Молярные величины свободной энергии Гиббса 0(7 , Р), энтальпии //(Г, Р) п энтропии 5(Г, Р) пара при температуре Т и давлении Р описываются выражениями [c.69]

Представленная методика отличается от шагового регрессионного анализа, использованного в [34], тем, что в упомянутой работе исключались одновременно группы коэффициентов с малыми значениями а здесь последовательно исключается по одному коэффициенту, поскольку в связи с сильной корреляцией между ними при групповом и последовательном способах исключаются разные коэффициенты. К тому же авторы [34] выбирали оптимальное число коэффициентов только по р, р, Г-данным и в дальнейшем составляли уравнение состояния с тем же набором коэффициентов, учитывая дополнительно критические условия и правило Максвелла, а такой прием недостаточно корректен. Как показали расчеты, оптимальный набор коэффициентов эмпирического уравнения состояния изменяется при любом изменении минимизируемого функционала. [c.190]

Расчет равновесия пар—жидкость по уравнению состояния очень притягателен в первую очередь потому, что позволяет избежать трудной проблемы определения стандартных состояний сверхкритических компонентов в жидкой фазе. Однако точность таких расчетов обязательно зависит от используемого уравнения состояния, а действительно хорошего уравнения состояния до сих пор не разработано. В инженерной практике используются эмпирические уравнения состояния опасность их применения состоит в том, что они дают надежные результаты только для того диапазона темпер.атуры, давления и составов, данные по которому были использованы при расчете эмпирических констант. Для расчетов вне этого диапазона необходимо экстраполировать данные, полученные по этим эмпирическим уравнениям, а такие экстраполяции могут приводить к серьезным ошибкам, если уравнение состояния не имеет теоретической основы. [c.330]

Только для идеальных газов и растворов на основе правила фугитивности удается облегчить расчетную процедуру, приведя ([,81) к закону Дальтона для газовой смеси и к закону Рауля для жидкой. Во всех остальных случаях требуется интегрирование уравнения (1.79), Поскольку, однако, необходимые для интегрирования р —V — 7 -даиные, как правило, отсутствуют, приходится прибегать к различным упрощающим допущениям или к использованию эмпирического уравнения состояния. Мы не будем более подробно o TaHaBJruBaTb H на этом вопросе, достаточно освещенном в литературе [12, 14], и ограничимся лишь рекомендацией обобщенной методики, разработанной Дж. Иоффе [31] для расчета 7 по уравнению [c.35]

Ранее соотношение между давлением, температурой и объемом мы называли термическим уравнением состояния. Выражения (1У.87) и (1У.88) являются термодинамическими уравнениями состояния, так как производные (ди]дУ)т и (дН1др)т налагают термодинамическое условие, которому должно удовлетворять любое эмпирическое уравнение состояния. [c.115]

Уравнения (1У.48) и (IV.50) выражают в дифференциальной форме зависимость давления и объема от других свойств вещества — в частном случае газообразного. Этим обш,им уравнениям должно удовлетворять любое эмпирическое уравнение состояния. Они играют значительную роль в термометрии, создавая теоретическую основу газовых термометров. Для реальных газов, подобных водороду или воздуху, объем при постоянном давлении не строго пропорционален температуре. Если же определены значения дН1др (с помощью измерения эффекта Джоуля — Томсона), то появляется возможность введения необходимых поправок. [c.94]

Для того чтобы получить уравнение состояния, пригодное для реального газа и имеющее вид уравнения в вириальной форме, использовали результаты эспериментов. В итоге были предложены эмпирические уравнения состояния, в которых давление представлено в виде полинома от мольной плотности вещества р = /ь с коэффициентами, зависящими от температуры. Из предложенных уравнений состояния большое распространение получило уравнение Бенедикта — Вебера — Рубина (В УК) и его модификации. Приведем одну из удачных, с точки зрения точности расчетов, модификаций — уравнение Старлинга — Хана [c.77]

Расчет по уравнению состояния идеального газа приводит (см. таблицу) к недостаточно удовлетворительным результатам. Как указывают авторы статьи, положение может быть улучшено, если пользоваться эмпирическим уравнением состояния реального газа, например, восьмиконстантным уравнением Бенедикта — Вебба — Рубина (БВР). Мы предлагаем другой путь усовершенствования расчета, приводящий к лучшему совпадению вычисленных и измеренных теплот адсорбции алканов вплоть до высоких значений числа углеродных атомов. [c.410]

При использовании этого метода следует иметь в виду, что любое эмпирическое уравнение состояния, даже охватывающее с большой точностью и в широком интервале давлений и температур р — V — Т-данные для определенного газа, может приводить к неточным и даже неверным значениям энтропии и теплоемкости газа, так как вычисление этих величин требует нахождения первых и вторых производных объема по р и Г при это1М даже из точного в указанном выше смысле уравнения состояния можно получить неточные значения этих производных. [c.986]

На основании эмпирических уравнений состояния Арнолд и Коб [569], Халм [2152] и Циглер [192] составили таблицы термодинамических свойств хлора в интервале 231— 477° К при давлениях от 0,7 до 27 атм. Капур и Мартин [2324] на основании уравнения состояния хлора, предложенного Мартином и Хоу [2789], составили таблицы термодинамических свойств в интервале 211—555° К при давлениях до 95 атм. [c.1009]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология