Подобие процессов диффузии и теплопередачи

Подобие процессов диффузии и теплопередачи [c.21]

В силу подобия процессов диффузии и теплопередачи не нужно рассматривать отдельно теорию каждого из этих процессов. Все теоретические и экспериментальные результаты, полученные [c.21]

Коэффициент в правой части этого равенства может быть представлен формулами (111,30), (III,30а) и (111,306). Если коэффициент диффузии равен коэффициенту температуропроводности, то Г = Г. Это — одно из проявлений подобия температурных и концентрационных полей, являющегося следствием подобия процессов диффузии и теплопередачи. [c.158]

СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ДИФФУЗИИ И ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ Подобие процессов диффузии и теплопередачи [c.21]

Кроме подобия между процессами диффузии и теплопередачи суш ествует еш,е глубокая аналогия между механизмом этих двух процессов и механизмом процесса переноса количества движения, которым определяется сопротивление движению газа или жидкости. В отсутствии турбулентности интенсивность всех трех процессов характеризуется коэффициентами молекулярного переноса. [c.26]

Так как механизм внутреннего трения сводится к процессу переноса количества движения, который совершенно подобен процессам переноса тепла и вещества, то подобие между процессами диффузии и теплопередачи можно распространить и на сопротивление трения. Такое подобие между теплоотдачей (а следовательно и диффузией) и сопротивлением трения было впервые установлено Рейнольдсом и получило название аналогии Рейнольдса. Если сопротивление связано только с трением, то коэффициент сопротивления оказывается соответствующим критерию Стэнтона и между обеими величинами получается весьма простая численная связь [c.38]

Процессы диффузии и теплопередачи подчиняются аналогичным законам явлений переноса, и вследствие их подобия закономерности одних явлений могут быть найдены из закономерностей других. Такое подобие позволяет моделировать одни процессы другими [826]. [c.386]

Большая часть имеющихся в настоящее время данных, лежащих в основе всех методов расчета процессов переноса вещества, получена именно методом моделирования диффузии теплопередачей. Процессы теплопередачи широко изучались в течение длительного времени, и в этой области накоплен обширный материал, обобщенный методом теории подобия. В литературе по теплопередаче мы можем найти готовые формулы зависимости критериев Нуссельта или Маргулиса от критериев Рейнольдса и Прандтля для любых типичных геометрических условий. Достаточно подставить в эти формулы значение диффузионного критерия Прандтля вместо теплового, чтобы сразу получить основные расчетные формулы для расчета конвективной диффузии. [c.367]

Подобие процессов переноса не исчерпывается подобием между явлениями диффузии и теплопередачи. Существует еще и третий процесс переноса, в известной степени подобный двум указанным это перенос количества движения, которым определяется сопротивление, испытываемое потоком со стороны твердых поверхностей. Это сопротивление слагается из двух частей сопротивления трения и сопротивления формы (сопротивления давления). В случае плохо обтекаемых тел, например, пластинки, поставленной поперек потока, существенную роль играет сопротивление формы, связанное со срывом струй нри обтекании с образованием за телом мертвой зоны (зона обратной циркуляции). Эти явления не имеют, понятно, никакой аналогии в процессах переноса тенла и вещества. При течении вдоль шероховатой поверхности каждая неровность ведет себя, как плохо обтекаемое тело, на котором происходит срыв, так что механизм сопротивления также не сводится просто к переносу количества движения. Но при течении вдоль гладкой стенки, в гладкой трубе или вокруг хорошо обтекаемого тела сопротивление формы можно считать отсутствующим. В подобных случаях механизм сопротивления сводится целиком к сопротивлению трения, т. е. к переносу количества движения. Тогда возникает аналогия между этим процессом и процессами передачи тепла и вещества, [c.367]

Подобие процессов теплопередачи и диффузии позволяет применить закономерности, установленные для первой, к законам диффузии. Так, закон передачи тепла теплопроводностью Фурье [c.101]

Поэтому при анализе кинетических закономерностей необходимо учитывать эффекты, связанные с транспортом исходных веществ и продуктов реакции из потока к гранулам катализатора, между гранулами и внутри их, а также возникновение при этом возможных температурных градиентов. Подобие процессов переноса массы и тепла позволяет рассматривать их влияние совместно, с учетом специфики каждого. Изучение и анализ этих процессов выделены в отдельную область — макрокинетику, в задачи которой входит выяснение закономерностей диффузии и теплопередачи в связи с возможным влиянием их на рассматриваемые реакции. [c.291]

Д. А. Франк-Каменецкий впервые указал на необходимость в разборе явления переноса вещества использовать методы подобия, получившие широкое распространение в гидродинамике и теории теплопередачи (к вопросу о теории подобия мы вернемся в 19). Однако при всей ценности метода подобия он не может пролить свет на механизм процессов диффузии в движущихся средах. [c.54]

Динамического и химического подобия обычно нельзя достигнуть одновременно например, если остается постоянным время реакции, то число Рейнольдса, в которое входит линейная или массовая скорость, изменяется. В гетерогенных каталитических процессах полное подобие может быть достигнуто при изменении размера частиц катализатора и его активности. Если теплопередача осуществляется теплопроводностью или конвекцией, размер частиц должен быть пропорционален диаметру сосуда, а активность катализатора должна меняться обратно пропорционально квадрату диаметра реактора оба условия очень тяжелы и обычно невыполнимы. Часто имеют значение только некоторые из факторов, влияющих на реакцию, так что существенным будет равенство только тех безразмерных комплексов, в которые они входят. Например, если скоростью диффузии определяется процесс в гетерогенном реакторе, то рассмотрение одного динамического подобия будет достаточным для выяснения условий моделирования. [c.341]

Выше было показано, что простые реакторы с мешалками периодического действия с относительно высоким значением коэффициента теплоотдачи пленки конденсирующегося пара можно масштабировать только внутри очень узкой области, чтобы сохранить скорость теплопередачи в единице массы. Добиться этого невозможно, когда поддерживают гидродинамическое подобие, но возможно при включении рециркуляционного контура и выносного теплообменника в систему с реактором периодического действия. Это позволит выполнить условия равенства скоростей теплопередачи на единицу массы и гидродинамического подобия между установками небольших и значительных размеров. Последнее условие не является, конечно, необходимым для процессов, определяемых скоростью химической реакции Наоборот, гидродинамическое подобие целесообразно сохранить при масштабировании процессов, определяемых скоростью диффузии. [c.157]

Исследования Давида Альбертовича, относящиеся к основам химической технологии, подытожены в его замечательной монографии. Теплопередача, диффузия, гидродинамика представляют собой разделы классической физики. Монография замечательно сочетает аналитические решения, теорию подобия и полуэмпирический подход к явлениям и процессам различной степени сложности. Широкая научная программа физико-математического подхода к технологии, осуществляемая в настоящее время, во многом использует глубокие идеи и методы, изложенные в этой работе. [c.497]

При протекании гетерогенных каталитических реакций в контактных аппаратах скорость процессов определяется истинной скоростью реакции на поверхности катализатора и скоростью диффузии реагируюш,их веществ к контакту. Точное решение кинетических уравнений было предложено рядом авторов [228, 229]. Приведем наиболее простое решение этих уравнений с использованием теории подобия (подробнее см. Д. А. Франк-Каменецкий Диффузия и теплопередача в химической кинетике . Изд. АН СССР, 1947). [c.128]

Если существует подобие полей, то последняя величина может считаться одинаковой для всех трех процессов. Для диффузии и теплопередачи это возможно только при одинаковых значениях теплового и диффузионного критерия Прандтля. Подобие же ноля скоростей и поля температуры или концентраций имеет место только при значении критерия Прандтля, равном единице, т.е. при равенстве между собой коэффициентов молекулярного переноса. Если подобие полей имеет место, то из выше-написанных формул следует [c.368]

С другой стороны, именно для сильно экзотермических процессов весьма плодотворным оказывается частное моделирование, основанное на частичном подобии. Так, при протекании сильно экзотермического процесса в диффузионной области температура поверхности оказывается не зависящей от кинетики реакции. Условия же воспламенения и потухания первого и второго рода выражаются через безразмерные критерии, связанные с кинети кой реакции, как это подробно разобрано в нашей книге Диффузия и теплопередача в химической кинетике . Проводя реакцию [c.372]

Теория подобия позволяет установить пределы общности процессов теплопередачи и диффузии и те границы, на которые распространяется аналогия между ними. [c.465]

В предыдущей главе мы указали на существующую аналогию-между процессами теплопередачи и диффузии и указали на те границы, этой аналогии, которые определяются теорией подобия. [c.557]

В главе X была указана существующая аналогия между процессами теплопередачи и диффузии и определены границы этой аналогии в соответствии с теорией подобия. [c.598]

При принудительной конвекции имеется аналогичное подобие между коэффициентом теплоотдачи 7. и константой скорости диффузии р.Критерий Нуссельта для процесса теплопередачи конвекцией равен [c.101]

Формулы, определяющие скорость испарения жидкостей, выведенные на основе общей теории подобия и гидродинамической теории, аналогичны соответствующим формулам для процесса теплопередачи, и в них в общем виде скорость испарения является функцией коэффициента диффузии пара в воздухе D, разности концентраций насыщенного пара и пара в воздухе Сп С и ряда критериев, как это видно из следующей формулы [c.336]

Именно по этим причинам в области конвективной теплопередачи пошли по пути эмпирического решения задач с применением методов теории подобия. По этому пути приходится идти и при исследовании диффузионного испарения капли в потоке, причем ввиду аналогии между процессами теплопередачи и диффузии решения задач для геометрически подобных систем оказываются близкими. В теории конвективной теплопередачи пользуются критерием Нуссельта [c.149]

Строго говоря, мы имеем здесь дело уже с неизотермической диффузией, о которой речь будет в следуюш ей главе. Но, как мы уже отмечали, формула (П1, 4) может быть использована в качестве первого приближения и для неизотермического случая. Более точные результаты, учитывающие термодиффузию, будут приведены в следующей главе. Чтобы выявить подобие процессов диффузии и теплопередачи, нуншо связать меящу собой величины Ь (П1, 23) и Y (П1, 11). Обозначим отношение этих величин [c.155]

Так как перенос тепла изучался больше, чем перенос вещества, то практически чаще приходится встречаться с моделированием диффузии теплопередачей. Есть, однако, и обратные примеры. В очень изящной работе Рубинштейна , процесс теплопередачи в паровом котле моделировался диффузией аммиака в воздухе. Задачей было изучить, как происходит теплопередача в разных частях новерхности нагрева котла измерить локальный коэффициент теплоотдачи в разных местах конструкции и выяснить, таким образом, узкие места , в которых теплоотдача наиболее затруднена. Для этого построили модель парового котла и оклеили ее бумагой, смоченной раствором кислоты. Через эту модель продували воздух, к которому добавлено небольшое количество аммиака. Через некоторое время бумагу снимали, разрезали на куски и в каждом куске определяли химическим анализом (колориметрически) про диффундировавшее к нему количество аммиака. Ввиду подобия процессов диффузии и теплопередачи можно с уверенностью сказать, что количества аммиака, нродиффундировавшие к разным местам конструкции, относятся между собой так же, как будут относиться локальные коэффициенты теплоотдачи в реальном котле подобной конструкции. [c.367]

Необходимыми условиями подобия процессов теплопередачи и диффузии является геометрическое подобие аппаратов, в которых протекают эти процессы, гидравлическое подобие (/ e = idem) и подобие граничных условий (подобие явлений, протекающих на границах). [c.465]

Для моделирования процесса горения в целом необходимо выдерживать одновременно большое количество -критериев подобия Rв, ЗШ, Во, Ви, Агп и др.), чего невозможно достигнуть при холодном моделировании, хотя попытки в этом направлении и делались. Холодное моделирование может дать картину, сравнительно близкую к действн тельности, для процессов до начала горения и после его завершения, когда изменения концентраций и температуры определяются только процессами диффузии, теплопроводности и гидродинамики. Необходимо заметить, что и последняя стадия процесса (после горения) не может быть точно смоделирована при значительной роли теплопередачи излучением. [c.85]

Проводя аналогию между процессами теплопередачи и диффузии, приходится отметить, что в теплопередаче гидродинамическое подобие потоков полностью характеризуется критерием Рейнольдса только при вынужденном движении с хорошо развитой турбулентностью ири отсутствип такого движ ения, а также в потоках ламинарных и переходных режимов перенос тепла за счет естеств( Нпой конвенции характеризуется критерием Грасгофа. Аналогичный по смыслу критерий введен и для диффузионных процессов [c.34]