Диффузия неизотермическая

Рис. 4.7. Влияние pH торфа на коэффициент диффузии воды От (1) и перераспределение ионов (2К, Ка, Са, Ре) (2, 3) при изотермическом (2) и неизотермическом (3) переносе влаги

Инженерный кинетический расчет адсорбционной аппаратуры различного типа с учетом рассмотренных положений должен отражать влияние на адсорбционные процессы (изотермические и неизотермические) основного физического процесса — диффузии в зерне адсорбента. Один из вариантов инженерного метода расчета кинетики адсорбции может быть основан на использовании уравнения диффузии в зерне адсорбента [c.241]

Чтобы выразить и 2 в явном виде, необходимо определить потоки g и g-j, связанные с тепловым движением. Выражения для и будут получаться различными в случае постоянной температуры в газе (изотермическая диффузия) и в случае переменной температуры (неизотермическая диффузия). Сначала рассмотрим изотермическую диффузию. [c.65]

Теперь в неизотермическом случае диффузионный поток зависит не только от градиента относительной концентрации р Р = п п (концентрационная диффузия), но и от градиента температуры (термодиффузия). Величина й,, характеризует соотношение коэффициентов термодиффузии и концентрационной диффузии. Из (3-19) можно получить соотношение (3-7) для коэффициента взаимной диффузии (неточное) и выражение для кт (еще более неточное, непригодное для практических расчетов). Строгая кинетическая теория Энскога и Чепмена также приводит к соотношению (3-19). При этом получается формула (3-12) для коэффициента диффузии 0 2 находятся соотношения для определения термодиффузионного отношения кт- Однако эти соотношения получаются очень громоздкими, сложным оказывается даже расчет к- по первому приближению, он не обеспечивает к тому же (в отличие от вычисления достаточной точности. [c.73]

Таким образом, математическое описание неизотермической многокомпонентной диффузии запишем в виде системы уравнений [c.92]

Некоторую роль играет то обстоятельство, что кондуктивный обмен тепла и массообмен частицы с окружающей средой протекают в неизотермических условиях. Этот вопрос разобран в работе [17] с учетом зависимости коэффициентов диффузии и теплопроводности от температуры с заданием условий на границе у поверхности частицы Т = 6ш и с = ta, и на бесконечно большом удалении от частицы Г = Too и с = Соо- [c.13]

НЕИЗОТЕРМИЧЕСКАЯ И МНОГОКОМПОНЕНТНАЯ ДИФФУЗИЯ [c.169]

Неизотермическая диффузия в гидродинамическом представлении [c.209]

Эта формула дает феноменологическое описание неизотермической многокомпонентной диффузии только через величины, доступные прямому экспериментальному определению на бинарных смесях. [c.212]

Для газов эти величины всегда одного порядка если же компоненты смеси мало отличаются по молекулярному весу, то все коэффициенты диффузии с достаточной точностью можно считать равными коэффициенту температуропроводности смеси. Пусть предэкспоненциальный множитель z скорости реакции произвольным образом зависит от концентраций реагирующих веществ Тогда вместе с уравнением теплопроводности (VI,12) мы должны рассматривать систему уравнений диффузии для каждого из веществ, от которых зависит скорость реакции. Для точного решения задачи следовало бы воспользоваться общей системой уравнений многокомпонентной неизотермической диффузии, рассмотренной нами в главе ТУ. Однако если компоненты смеси мало отличаются по молекулярным весам, то термодиффузия несущественна и коэффициенты диффузии близки, т. е., согласно формуле (IV, 69), обеспечивается применимость приближения независимой диффузии. В этих условиях уравнение диффузии для каждого из реагирующих веществ может быть записано как [c.287]

Выражениями (4.10) и (4.11) следует пользоваться при неизотермической диффузии [87]. [c.93]

Рассмотрению влияния диффузии на протекание гетерогеннокаталитических реакций посвящена и наша книга. Обобщенный и строгий анализ связанных с этим явлений требует использования чрезвычайно сложного математического аппарата. Мы стремились создать такой метод обработки экспериментальных данных, который, будучи достаточно наглядным, не требовал бы использования специальных математических приемов. С этой целью мы исходим из упрощенной модели, прилагая ее к различным частным случаям (реакция на неизотермической грануле, реакции с различной истинной кинетикой при различных механизмах диффузии). [c.11]

В случае неизотермической диффузии расчеты по формуле (6-26) дают более точные результаты. [c.84]

Проведем оценку возможного влияния тепловых эффектов на кинетику адсорбции, используя в качестве критерия вклад конечной скорости рассеивания теплот адсорбции в суммарный первый момент экспериментальных кинетических кривых. Анализ задачи кинетики неизотермической адсорбции для линейной изотермы с учетом диффузии в транспортных порах гранулы бипористого адсорбента и конечной скорости рассеивания теплоты адсорбции приводит к следующему выражению для первого момента кинетической кривой [1, 41 [c.96]

Карберри 3,131 констатирует, что влияние продольной диффузии в неизотермическом реакторе может проявляться только, если величина отношения длины слоя к диаметру зерна не превышает двадцати. Продольная диффузия существенно влияет на процесс только в лабораторных условях или при малой длине слоя катализатора, [c.230]

Вычисления скорости пламепи из кинетики реакции горения особенно сложны в случае диффузионного распространения пламени в неизотермических условиях. Поэтому все предпринимавшиеся до сих пор попытки аналитического решения топ задачи в той или иной степени носят чисто качественный формально-математический характер. Одпой из попыток является теория диффузионного рпспространения пламени, развитая Тенфордом и Пизом [548]. Согласно этой теории, в зону подогрева атомы водорода поступают из зоны горения путем диффузии, из чего Тенфорд и Пиз заключают, что теплопроводность не играет существенной роли в распространении пламени [c.237]

В рамках приведенных ограничений в виде аксиом и кинетики Марселена — Де Донде доказаны теоремы о стабилизации решений, о существовании и устойчивости стационарных решений — положительных точек детального равновесия. Сформулированы условия, обеспечивающие корректность задачи в малом и целом . Приведенные примеры показывают существенность этих условий для утверждений теорем, одновременно демонстрируя возможность описания известных физических законов и неизотермических систем в рамках данных моделей. Доказанные теоремы дают математическое обоснование известных физико-химических представлений о химических реакциях и процессах диффузии. [c.168]

Вытяжка полимерного волокна снижает при стабилизации энергию активации циклизации структуры. Это позволяет сократить примерно в 2 раза время стабилизации и повысить усал-ку волокна в интервале 100-200 С. Последнее косвенно свидетельствует об увеличении степени циклизации волокна. Замедление повышения прочности ПАН-волокна наступает при вытяжке примерно 60%. Увеличение прочности У В при высоких значениях вытяжки исходного волокна связано в основном с уменьшением его диаметра и более гомогенной стр>хтурой. Скорость реакций окисления контролируется диффузией кислорода через ПАН-волокно. Завершение процесса может быть оценено по микроскопическому исследованию поперечного среза, а также по окончанию выделения цианистого водорода. В целях интенсификации окисления представляется интересным предварительное (ниже 70 С) озонирование и последующее повышение температуры окисления нагретым до 250 С воздухом. Оптимальные режимы окисления сочетают изотермический нагрев при 230 С в течение 30 мин и далее подъем температуры со скоростью 6-53°/ч в течение 90 мин до максимальной температуры в интервале от 230 до 310 С [9-75]. Неизотермический нагрев заметно повышает прочность на растяжение. [c.570]

При неизотермическом массопереносе, т. е, если условия прогрева влгiЖнoгo материала вызывают появление в нем не только градиента влажности, но и градиента температуры, влага в материале будет перемещаться не только из-за градиента влажности (явление влагопроводности, или концентрационная диффузия), но и из-за градиента температуры (явление термо-влагопроводности, или термическая диффузия). Явление термовлагопроводно-сти в капиллярнопористых телах получило название эффекта Лыкова (1935 г.) и подобно явлению термодиффузии в газах и растворах (эффект Соре).— Прим. ред. [c.36]

Следует заметить, что такой метод расчета неизотермических процессов диффузии не применим к рентениям [c.200]

В некоторых случаях можно по-иному подойти к ре-щенпю неизотермических диффузионных задач. Зная температурное поле монокристалла, нужно выразить коэффициент диффузии как функцию координаты Z. На значительных участках кристалла коэффициент диффузии можно считать линейной функцией координаты Z, т. е. [c.201]

СТупайщий в ТЭ) теория диффузии й проводимости в неизотермическом электролите вляние теплопередачи на режим работы ТЭ в целом. [c.16]

ПЭ в неизотермических условиях показали, что указанные полимеры во всем диапазоне состава термодинамически несовместимы, однако возможно образование размытого переходного слоя в результате диффузии сегментов ОЭГА в меж-структурные участки ПЭ. Появление диффузной межфазной границы раздела приводит к прекращению зародышеобразующего действия частиц ПЭ и замедлению неизотермической кристаллизации ОЭГА в присутствии жесткой полиэтиленовой матрицы. [c.238]

Закон Фика в форме (I, И) справедлив для изотермических процессов в приближении независимой диффузии. Допущение изотермичности имеет очевидный смысл температура среды должна быть везде постоянной. Приближение независимой диффузии может быть строго обосновано для трех случаев бинарной диффузии, т. е. смеси, состоящей только из двух веществ (или из одного диффундирующего компонента и смеси постоянного состава) разбавленной смеси, содержащей больпюй избыток одного из компонентов (разбавителя или растворителя), концентрацию которого можно считать везде постоянной, и, наконец, для случая, когда коэффициенты диффузии всех компонентов смеси могут считаться одинаковыми. Если эти условия не выполнены, то возникают более сложные явления неизотермической и многокомпонентной диффузии, которые мы рассмотрим подробно в главе IV. [c.23]

В общем случае как все диффузионные потоки, так и тепловой поток зависят как от градиентов концентраций всех компонентов смеси, так и от градиента температуры. В приближении независимой диффузии принимается, что поток каждого вещества зависит только от градиента его собственной концентрации. Это допущение широко используется также и вне области строгой его применимости. Для неизотермической диффузии в газовой среде градиент температуры при этом заменяется градиентом парциального давления р = RT , а коэффициент диффузии — величиной 01КТ,ще R —газовая постоянная, Г —абсолютная температура. [c.23]

В настоящей главе нам придется встречаться с многокомпонентной и неизотермической диффузией. Не вдаваясь в теорию этих процессов, которая будет подробно рассмотрена в следующей главе, мы воспользуемся простейпшми приближениями в многокомпонентной смеси будем полагать все коэффициенты диффузии одинаковыми, а при переменной температуре будем заменять в законе Фика градиент концентрации градиентом парциального давления (что означает пренебрежение термодиффузией). Таким образом мы выясним основные физические свойства стефановского потока. Дальнейшие уточнения будут внесены в следующей главе. [c.142]

Строго говоря, мы имеем здесь дело уже с неизотермической диффузией, о которой речь будет в следуюш ей главе. Но, как мы уже отмечали, формула (П1, 4) может быть использована в качестве первого приближения и для неизотермического случая. Более точные результаты, учитывающие термодиффузию, будут приведены в следующей главе. Чтобы выявить подобие процессов диффузии и теплопередачи, нуншо связать меящу собой величины Ь (П1, 23) и Y (П1, 11). Обозначим отношение этих величин [c.155]

В уравнение (1.44) вводятся только две характерные величины реакционная поверхность в единице объема канала и суммарпая константа скорости реакции к, характеризующая наблюдаемую скорость процесса. к зависит, с одной стороны, от константы скорости химической реакции (X, а с другой — от диффузии и гидродинамики потока. При необходимости можно учесть и изменение этих величин 8 и а) но длине капала в связи с его выгоранием, изменением скорости, неизотермическими условиями, а также учесть и изменение скорости потока V по длине канала при изменении темнературы и объема продукта реакции и т. п. В этом отношении уравнение (1.44), несмотря иа его простоту, предоставляет широкие возможности для анализа различных факторов, имеющих большое праггтическое значение, и в дальнейшем мы будем часто его применять. [c.292]

Подставляя величину к в уравнение (5. 77) и интегрируя его совместно с уравнением переноса энергии (5.63), можно получить при-блин енпое аналитическое выражение закономерности выгорания пылевидного топлива по длине зоны горения прп неизотермических условиях, как это показано в наших работах [520, 522]. Также как и прп пзотермпческпх условиях [см. формулы (1.36) и (1.40)], общее решение должно складываться из двух членов, один из которых определяется кинетикой реакции, а другой диффузией. Решение этой задачи с использованием функции к = затруднительно для непосред- [c.525]

Красук и Смит [177] описали метод определения коэффициента эффективности для системы, в которой существенное значение имеет поверхностная диффузия. Более подробный анализ таких систем содержится в работе Фостера и Бутта [108] для изотермических и неизотермических условий. Подобный анализ выполнили также Митшка и Шнейдер [221]. [c.200]

Поскольку процесс адсорбции почти всегда сопровождается выделением тепла, температура внутри таблетки может быть выше, чем в газовой фазе, что приводит к некоторому изменению кинетических кривых адсорбции. Кондис и Драноф [25] теоретически рассмотрели и экспериментально определили этот эффект. На рис. 7-14 показано изменение температуры во времени для адсорбции этана на цеолите 4А при 25,2° С. Расчет для модели неизотермической адсорбции показывает, что разность температур может достигать 15° С. При измерении разности температур с помощью термопар максимальная полученная разность составляла 6° С для термопары диаметром 0,1 мм. Эти данные показывают, что, применив более тонкую термопару, по-видимому, можно измерить еще большую разность температур. Однако, несмотря на эти отклонения температуры, скорость адсорбции незначительно отличается от скорости изотермической адсорбции. Авторы связывают это с компенсацией двух эффектов. С повышением температуры внутри таблетки увеличивается скорость диффузии, но одновременно понижается сорбционная емкость. Эти два эффекта компен- [c.487]

Указанные алгоритмы реализованы в виде программ на ЭВМ БЭСМ-6 на языке ФОРТРАН для произвольной кинетической системы как изотермической, так и неизотермической. Матрица диффузии предполагается диагональной и постоянной. [c.86]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология