Число столкновений и длина свободного пути молекул

Можно определить среднюю длину свободного пробега молекулы L,, т. е. среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями. В данном случае L, будет равно общему пути, проходимому молекулой за 1 сек, деленному на число столкновений [c.139]

Из трех величин, входящих в правую часть этой формулы, скорость молекул не зависит от давления, плотность газа прямо пропорциональна, а средняя длина пути обратно пропорциональна давлению. Отсюда получается, что в первом приближении вязкость газа не зависит от давления. Это положение может быть объяснено следующим образом. При понижении давления уменьшается число частиц в единице объема, а следовательно, уменьшается и число частиц, переносящих количество движения из одного слоя в другой. При течении слоев газа с разными скоростями между слоями возникают силы — более быстрый слой ускоряет соседний с ним медленный слой и обратно этот медленный слой задерживает более быстрый. В то же время при понижении давления возрастает длина свободного пути молекул, поэтому молекулы попадают в данный слой без столкновений из более далекого слоя, движущегося с иной скоростью. Эти два фактора действуют в противоположных направлениях, вследствие чего количество движения, переносимого из слоя в слой, остается постоянным. [c.231]

Диффузия в пористых катализаторах. Перепое компонентов реакционной смеси внутри гранулы катализатора осуществляется главным образом посредством диффузии. Интенсивность диффузии внутри гранулы зависит от фазового состояния и состава реакционной смеси, физических свойств компонентов, составляющих реакционную смесь, строения пористой структуры катализатора, температуры и давления каталитического процесса. При изучении диффузии внутри пористого катализатора прежде всего необ.хо-димо учитывать влияние строения пористой структуры на интенсивность диффузии. Пористость катализатора, размер пор, их извилистость, форма и взаимное расположение — основные свойства пористой структуры, оказывающие влияние на интенсивность диффузии компонентов реакционной смеси внутри гранулы катализатора. Пористость катализатора, равная объему свободного пространства в единице объема пористой массы, определяет долю сечения гранулы катализатора, доступную для диффузии. Извилистость пор характеризует увеличение среднего пути диффузии, относительно длины в направлении, перпендикулярном внешней поверхности гранулы. Размер пор определяет механизм диффузии реагентов внутри пористой массы катализатора, если реакционная смесь является газофазной. При диффузии газов в порах молекулы каждого компонента реакционной смеси испытывают сопротивление своему движению в результате столкновения с молекулами других компонентов и с поверхностью пор. Если размер поры значительно превосходит длину среднего свободного пробега молекул газа, то число взаимных столкновений между молекулами будет значительно больше числа столкновений молекул с поверхностью поры. Перенос вещества будет протекать по закону молекулярной диффузии в свободном пространстве. Если размер пор значительно меньше длины среднего свободного пробега молекул газа, то молекулы сталкиваются преимущественно со стенками пор и каждая молекула двигается независимо от остальных. Такая диффузия называется кнудсеновской. В случае, когда длина среднего свободного пробега молекул газа соизмерима с размером пор, имеет место переходный режим диффузии. На режим диффузии жидкостей размер пор не оказывает влияния пока не становится соизмеримым с размером молекул жидкости. [c.60]

Длину свободного пути молекулы газа от одного столкновения до другого можно оценить, исходя из числа молекул, содержащихся во взятом объеме газа, и их размера. При нормальных условиях частное от деления мольного объема газа на число Авогадро (с, 20) показывает тот объем, на который приходится одна молекула газа Л д. Минимальное расстояние между центрами двух молекул, на котором они не испытывают столкновений и не мешают движению друг друга, можно обозначить через 2г, подразумевая под г газокинетический радиус молекулы . Тогда объем коридора , по которому движется молекула от одного столкновения до другого, будет равен площади его поперечного сечения я 2г) , умноженной на его длину X. Очевидно, что V N = 4ял%, откуда [c.101]

ЧИСЛО СТОЛКНОВЕНИЙ И ДЛИНА СВОБОДНОГО ПУТИ МОЛЕКУЛ 135 [c.135]

Число столкновений и длина свободного пути молекул. Кинетическая [c.135]

Вычисленная ранее средняя длина свободного пробега дает лишь значение, усредненное по большому числу столкновений. Чтобы найти, как конкретно изменяются длины свободного пробега, сначала необходимо вычислить вероятность того, что молекула пройдет после своего последнего соударения путь х, ни разу не столкнувшись с другими молекулами. Очевидно, что функция распределения f x) должна удовлетворять условиям /(0) = 1и/(с )=0. [c.145]

Данные табл. 25 показывают, что длины свободного пути молекул очень малы и в обычных условиях измеряются стотысячными и миллионными долями сантиметра. Числе же столкновений, наоборот, соответственно велико, достигая каждой молекулы нескольких миллиардов столкновений в секунду. [c.136]

С повышением температуры растет средняя кинетическая энергия молекул и средняя скорость их теплового движения. Чем выше температура, тем больше коэффициент диффузии данного вещества. Скорость диффузии зависит от давления. При низких давлениях среднее число столкновений, испытываемых в единицу времени каждой молекулой, сравнительно мало, а длина свободного пробега молекул велика. Чем больше давление газа, тем больше число столкновений молекул, тем меньше длина их свободного пробега, тем более сложен и извилист путь каждой молекулы. Чем больше давление газа, тем больше вязкость среды, тем медленнее будет протекать в нем диффузия вещества и тем меньше коэффициент диффузии последнего. [c.423]

Так, если средняя скорость молекулы газа при 0°С и давлении 1 атм равна 10 см/сек, а длина свободного пути (между столкновением молекул) равна 10 см, то число столкновений для одной молекулы будет соответствовать 10 ° столкновений в 1 сек. [c.104]

При низких давлениях среднее число столкновений, испытываемых в единицу времени каждой молекулой, сравнительно мало, а длина свободного пробега молекул велика. Чем больше давление газа, тем больше число столкновений молекул, тем меньше длина их свободного пробега, тем более сложен и извилист путь каждой молекулы. Очевидно, что чем больше давление газа, тем больше вязкость среды, тем медленнее будет протекать в нем диффузия. [c.55]

Как указывалось выше, газовые молекулы движутся от одного столкновения до другого прямолинейно. После столкновения, в общем случае, изменяется направление прямолинейного движения. Путь молекулы от одного столкновения до другого называется свободным пробегом. Если принять для молекулы среднюю арифметическую скорость ее движения при данной температуре и подсчитать число столкновений ее с другими молекулами, то длина свободного пробега будет равна скорости, деленной на число столкновений в единицу времени. [c.237]

Качественно ход кривой объясняется следующим образом. Пусть й постоянно и меняется давление газа р. При переходе от больших давлений к малым при одном и том же поле увеличивается длина свободного пути электрона в газе, а поэтому, с одной стороны, на расстоянии каждого свободного пробега электрон в среднем проходит большую разность потенциалов, и вероятность ионизации при столкновении увеличивается, но зато, с другой стороны, при меньшем давлении уменьшается число столкновений электрона с молекулами газа на пути в 1 см, пройденном электроном в направлении от катода к аноду. Таким образом, при уменьшении давления действуют две причины, из которых одна увеличивает коэффициент а, другая его уменьшает. [c.438]

Между средней длиной свободного пути Я и средним числом столкновений молекулы в 1 сек г существует определенное соотношение. Легко сообразить, [c.33]

Зная среднюю скорость молекул йа и среднюю длину свободного пути Я, легко определить и среднее число столкновений z = йд/Я., которые одна молекула испытывает за 1 с [c.136]

Таблица 27. Влияние давления р (в мм рт. ст.) на среднее число столкновений г одной молекулы, на общее число столкновений г всех молекул, содержащихся в 1 см, и на среднюю длину свободного пути Я. (в см) молекул водорода прн О °С

Длина свободного пробега и число столкновений молекул. Под длиной свободного пробега молекулы / понимают путь, который [c.214]

При низких давлениях среднее число столкновений, испытываемых в единицу времени каждой молекулой, сравнительно мало, а длина свободного пробега молекул велика. Чем больше давление газа, тем больше число столкновений молекул, тем меньше длина их свободного пробега, тем более сложен и извилист путь каждой молекулы. [c.502]

Между средней длиной свободного пути К) и средним числом столкновений молекулы в 1 сек г) существует [c.31]

Газы. В основе теплопроводности газа лежит механизм случайных блужданий — распространение и столкновение (диффузия). Молекулы высокотемпературного газа проникают между молекулами низкотемпературного газа, сталкиваются с ними и отдают кинетическую энергию. В газе, который ведет себя в соответствии с элементарной кинетической теорией, число молекул в единице объема прямо пропорционально давлению. Поскольку средняя длина свободного пробега молекулы при блуждании в таком газе обратно пропорциональна давлению, коэффициент теплопроводности не должен зависеть от давления. Это оказывается приближенно верным для большинства газов при давлении, близком к атмосферному. Это неверно, однако, ни при очень низких давлениях, когда теплопроводность газа, очевидно, должна стремиться к нулю, ни даже при умеренно низких давлениях, когда размеры сосуда меньше среднего пути свободного пробега молекул газа (так называемый кнудсеновский газ). При высоких давлениях, когда элементарная кинетическая теория не применима, следует ожидать, что теплопроводность будет зависеть от давления. [c.255]

Для упрощенного, но наглядного вывода величины X будем исходить из предположения, что все молекулы находятся в покое, кроме одной. Если рассматриваемая молекула имеет среднюю скорость с, то за время (И она пройдет расстояние Предположим далее, что молекулы имеют один и тот же диаметр а. Тогда движущаяся молекула столкнется со всеми молекулами, находящимися внутри площади поперечного сечения до на длине пути молекулы сЛ. Таким образом, объем, внутри которого возможны столкновения, есть по с(И. Внутри втого объема находится (К1]/)па сй1 молекул, где Ы/У — число молекул в см . Со всеми этими молекулами столкнется рассматриваемая движущаяся молекула. Эти столкновения делят путь сй1, проходимый молекулой, на ряд равных отрезков, каждый из которых можно рассматривать как среднюю длину свободного пробега [c.31]

Известно, что давление газов обуслсмйлено молекуляр ной бомбардировкой стенок сосуда, в котором заключен газ, и в конечном счете его величина зависит от числа столкновений молекул газа со стенкой. Число столкновений молекул газа со стенкой в известной степени за висит от соотношения величины средней длины свободного пути молекул газа (Л) и линейных размеров сосуда й),ъ котором заключен газ. [c.6]

Из трех величин р, / и с, входящих в уравнение (128), с не зависит от давления, р прямо пропорционально, а I обратно пропорциональна давлению газа. Для газов при небольших, но и не очень малых давлениях произведение о-/ является постоянной величиной и, следовательно, ч] не зависит от давления. Наглядно это можно представить так при уменьшении давления уменьшается число частиц в единице объема, следовательно, уменьшается и число переносчиков количества движения из одного слоя в другой с другой стороны, возрастает длина свободного пути молекул, благодаря чему молекулы попадают в данный слой без столкновений из более далекого слоя, движущегося в направлении х с большей скоростью. В результате этих двух причин, действующих взаимнопротивоположно, количество движения, переносимое из слоя в слой, остается постоянным. [c.113]

Далее из уравнения (128) следуе , что вязкость должна зависить от температуры так же, как с, т. е. пропорционально Т. Однако экспериментальные данные количественно не подтверждают этой зависимости. Сезерленд [119] предложил, кроме упругого соударения молекул, учитывать и их притяжение. Представим себе две молекулы, движущиеся близко друг от друга. При отутствии сил притяжения эти молекулы не столкнутся, силы же притяжения изогнут их путь так, что столкновение может произойти. Вследствие этого число соударений каждой молекулы в единицу времени увеличится, а средняя длина свободного пути уменьшится. Уменьшение длины свободного пути молекул вследствие действия сил притяжения будет тем больше, чем ниже температура. При очень высоких температурах молекулы движутся так, будто на них вовсе не действуют эти силы. В этом случае их кинетическая энергия велика сравнительно с потенциальной энергией сил притяжения. Таким образом, длина свободного пути молекулы зависит от температуры, приче.м аналитическое выражение этой зависимости имеет следующий вид [c.114]

Если теперь, попрежпему поддерживая градиент давления вдоль трубопровода, понизить давление до такого, когда средняя длина свободного пути молекулы станет сравнимой с диаметром трубопровода, то природа потока снова изменится. Явление вязкости начинает исчезать, так как молекулы сталкиваются между собой реже, чем со стенками трубопровода. При достаточно низком давлении молекулы будут передвигаться вдоль трубки независимо друг от друга, и такой поток называется молекулярным потоком . Необходимо отчетливо представлять, что природа этого потока существенно отличается от потока в вязкостном режиме. Сущность явления может быть проиллюстрирована на фиг. 3, где показаны два больших сосуда, соединенных трубкой длины L, давления в которых и Р . Предположим, что Ру и Pg настолько малы, что средняя длина свободного пути больше диаметра трубки D. Тогда число молекул, попадающих из области Ру в область Pg, пропорционально Р и зависит от L и i5, но не зависит от Pg, так как количество межмолекулярных столкновений мало. Аналогично, поток из области Pg в область Pj ависит только от Р и не зависит от Р . Следовательно, резуль- [c.31]

Среднее расстояние между двумя столкновениями, пролетаемое молекулой, называют длиной свободного пути молекулы. Разумеется, длина свободного пути у молекул очень невелика. Так, для молекулы кислорода она равна 10 см. Наоборот, число сголкновений между молекулами огромно. Каждая молекула кислорода испытывает в одну секунду 4,3-10 столкновений. [c.14]

Зависимость длины свободного пути молекул и числа столкновений от вида газа при одинаковых условиях (20 °С и 760 мм рт, ст.) показана в табл. 25 (см. стр. 133). Эти данные были получены путем измерения вязкости газов — велитаны, связанной с длиной свободного пути молекул. Подобные же результаты могут быть получены из данных о теплопроводности или коэффициенте диффузии газов, так как эти свойства (см. 42) также зависят от длины свободного пути молекул. [c.136]

Теплообмен в газообразной среде представляет собой перенос энергии из одного места в другое отдельными молекулами и ассоциированными комплексами. Обмена энергией между частицами (молекулы газа между собой, твердое тело и молекулы) не происходит без (может быть кратковременной) ассоциации — адсорбции и конденсации [12], [26]. Ассоциация молекул газа друг с другом или молекул газа с твердой поверхностью есть обязательное условие для обмена энергиями между частицами. В момент ассоциации происходит выравнивание энергии (колебательного и вращательного уровней, электронных уровней) между объединивщимися частицами. Время существования и длина свободного пути ассоциированных комплексов зависят от энергетической разности молекул до столкновения и от числа столкновений, комплекса с другими частицами. [c.85]

Крайне разреженные газы. Длина свободного пути обратно пропорциональна давлению. Она растет пример го до 1 см при р = 0,01 мм. Hg и до километров при наивысшем вакууме, дистижимом в лабораторных условиях. В соответствии с этим уменьшается число столкновений в секунду от тысяч в первом случае до 0,1 во втором вместо десятков миллионов при 1 ат. Таким образом, при очень малых давлениях средняя длина пути I больше размеров сосуда, и большинство молекул успевает долететь до его сгенки без столкновений -труг с другом. [c.139]

Так как столкновения молекул друг с другом происходят только при расстояниях между ними меньше а, то объем цилиндра диаметром а, описываемый молекулой за 1 с, движущейся относительно других молекул со скоростью Мотн, будет равен na Uois- Так как в единице объема содержится Ni молекул, то число столкновений в единицу времени, которое испытывает одна молекула, составит яа ИотвЛ ь Следовательно, средняя длина свободного пути [c.23]

Качественно ход этой характеристики объясняется следующим обра.зом. Пусть (I постоянно и меняется давление газа р. При переходе от бо.льших давлений к малым увеличивается длина свободного пробега электронов в газе, а поэтому, с одной стороны, на расстоянии каждого свободного пробега электрон в среднем проходит большую разность потенциалов и вероятность ионизации нри столкновении увеличивается, но зато, с другой стороны, при меньшем давлении уменьшается число столкновений электрона г молекулами газа на пути в 1 см, пройденном электроном в нанравлении от катода к аноду. Таким образом, при уменьшении давления действуют две причины, из которых одна увеличивает коэффициент а, а другая его уменьшает. При переходе от больших давлений до давления, соответствующего минимуму и , преобладает увеличение энергии, которой электрон обладает при каждом столкновении при дальнейшем уменьшении преобладает уменьшение числа столкновений. [c.250]